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• Luis Cristobal Vallejo

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DEGEMsysrElrs LrD.

Circaitos electricos c&

Curso BASTCO-?

DEGEM SISTEMAS Y PRODUCTOS EE-I EE-2

Electrícidad Elemental Elec trónica Ele¡nental

LA LINEA BASICA BASIC-1

BASIC-2 BASIC-3 BASIC-4 BASIC-5 BAS

IC-6

Electricidad, CircuÍtos Experímentos de Electricidad,, Circuitos Experirnentos de

Válvulas de vacio El Transistor - propiedades y eircuitos El Transistor - Circuitos avanzados

DC CC

DASICOS

Fuentes de potencia electrónicas

LA LINEA INTERMEDIARIA INTER.l

Dispositivos especiales de estado sdlido _ Zener,, UJT, TRIAC, DIAC, 4 disposirívós-foroel6ctricos

INTER-2

Circuitos con transistor formadores de onda. Circuitos dé pulso Transistor de efecto de campo

INTER-3 INTER-4

Fundanentos de circuit,os de AM/&I

LA LINEA MODERNA Circuitos integrados digitales

digital

MOD-1

L6gica

M0D-2/A

Electrdnica de Ldgica Digiral.I, RTL, DTL, TTt Electrdnica de L6gica Digital II, HLL, ECL, CM6S Circuitos de conversión di.gital-analógíca Circuitos de conversión anal6gica-digital

M0D-2/B M0D-3/A MOD-3/B

)

l

i j

Circuitos integrados lineares M0D-4/A M0D-4/B MOD.5 MOD-6

Anplificadores operacionales monolíticos características y aplicacíones básic,as Auplificadores operacionales nonolítieos aplicaciones avanzadas

¡

I, t

¡,

TT

*r

f!

Reguladores de tensi6n nonolíticos

*

Circuítos de conunicaci6n monolíticos de RF

5¡

+i

,fl

H 1*

tt

é* 4-a

por AM r¡itos de comunrcaclon por fU 5i*iao" de comunic ací6n por. BLU

tircuitos de Poteneía

transrnisi.ón por

de

c0M-6A

Circuitos de fase de lazo cerrado Circuitos sintetízadores de frecuencia Circuitos multiPlex

COM-68

Modulación avanzada

c0M-6 c

Divisíón de1

€0M'58

LA LINEA

tiempo

SD

(Para auto diseño, construcción

y

prueba)

Unidades de ar¡aado

PU-l PU-L/A PU-3/A PIJ-4/A

Juego de uni.dad insertable

ünidad no alimenrad.a Unidad normal

Unidad normal con indicador d.e 1ógica TTL

Unidades de servicio

PU-10 PU-ll PU-12

Unidad década de resisr,ores Componentes

y

adaptadores

Arnplificadores de poreneia

Unídades de prueba

PU-20 PU-21 PÍJ-22 Pü-23

Indicadores universales de estado 1ógico Generador de pulsos Generador de señales de AF Fuente de señal de RF

Tableros maestros (Sirven igualmente a 1as líneas IC,

lts-1/A

m-t/e MB-2

iA

COM

y

SD)

Tablero maestro chico de Lensión fija Tablero maestro chico de tensi6n variable Tablero maestro grand.e de tensidn variable

LA LINEA DE AUTOMATIZACION Control y autoualizaelón, servo, sincro, etc.

SISTTMA BASICO-2

El

Si.srema BASIC0_2 contiene

Tablero Nol: Tablero Tablero

No2:

No3:

Tablero Nc4: Tablero

No5:

los tableros experímentales síguientes:

CIRCUITOS RESONAXTES

CIRCUITOS ACOPLADOS

EL

TRANSFOR]4ADOR

FILTROS

ATENUADORES

Y

SINTONIZADOS

PARA LA UTILIDAD DEL PROFESOR

ffi ffi

Y DEL

ESTUDIANTE

Las hojas de este manual han sido perforadas para arrancar.

E

H re E

ffi ffi

#

ffi Fi 5:i:a

?n

i.

Todos 1os resultados de 1as experiencias, incluyendo gráficos, se anotan en el manual.

El estudiante anota su nombre y clase y la fecha en que fue reali.zada la experiencia. 3.

La hoja se arranca del nanual

4.

El estudiante recibe una hoja calificada y 1a inserta en la carpeta.

y se la presenta para su calificaci6n.

A1 final del curso, e1 escudiante tiene en .l a carpeta un manual conpleto y calificado.

prolijo,

Página

INDICE PROLOGO

l1

EXPERIMENTO 1:

Mediciones de C.A. con e1 osciloscopio

EXPERIMENTO 2:

La reactancia

EXPER]MENTO 3:

La inpedancia

EXPERII"ENTO 4:

Circuitos resonantes

EXPERIMENTO 5:

Circuitos acoplados

EXPERI}ENTO 6:

El

EXPERIMENTO 7:

Filtros

EXPERIMENTO 8:

Atenuadores

transformador

15

33

49

75

93

r15

133

153

PROLOGO El

Sisterna BASIC-2 trata el Lema de circuítos eléctricos de C.A. y completa a1 Sist.ema BASIC-I que se ocupa de 1os circuitos de C.C.

aquí es ídéntico a1 utilizado en e1 BASIC-I e incluye 1os fundamentos teóricos para cada experimento, ejercicios previos, experimentos de laboratorio, análisis de resultados, un resumen y cuestionario.

E1 método seguido

Los temas cubiertos por este Sisrema son: mediciones en C.A. con osciloscopio, reactancia, impedancia, circuitos resonantes, circuitos sintonizados, transformadoles, filtros y atenuadores.

El rnaterial es presentado

de nodo

simple

y fáci1 de seguir y

comprender

Los experirnentos fueron ideados para proveer al estudianle.con conocinientos prácticos de los eircuitos y permitirle comprender 1os principios te6ricos que ha estudiado.

El Sisterna BASIC-2 es el segundo sistema en 1a Línea Básica de Degern y es etapa inportante en el est,udio de electricidad y eleetrónica.

una

ll

/,

"''.

.-A

Experimento I MEDICIONES DE C.A. CON EL

oscfi_oscoPro INDICE PAGlNA

Ejercicios previos

15

Objetívos, instrumental necesaric

T]

Fundameatos teóricos

T7

Desarrollo del experimento

25

1. Determinación de 1a frecuencia mediante la medición de1 período ')

Mediciones de ondas de C.A.

I

Medi.ci.ón de frecuencia med.iante

4.

Medición de diferencia de fase

Anatrsl_s de resultados Resumen

Cues

tionario

figuras de Lissajous

29

29

29

rq EXPERII'ITNTO I TJERCICIOS PRTVIOS PARA EL

de un oscíLoscopio' se vé un círculo que representa 1a pantalla aplicada a las señal la r"pr"rentar a su derecha hay un sistema de ejes i"r" de ejes para ol,ttttena placas deflectoras-vertical"' ("j" v) y debajo.nul (eje X) ' hor'izont¿1ss dáflectoras representar 1a señal aplicada a 1as placas pantalla 1a en qu" Encuenlre, *"aiar,t!-*¿;;;; gráficos' la forma :!l:"t"rá En

la figura

delosciloscopiocuandolasseñalesdescritasaconLinuaciónseaplicana las placas deflectoras '

varios punlos sobre Instrucciones: Dibuje 1a forna requerida, localizando y los'punlos verticales deflectoras los ejes de 1as plácas 'un 1o, ejes de 1as placas deflectoras horicorresPondientes zontales.

A.SeconecEaunaseñalsenoídalalejevertical(Y)yunaseñaldienlede sierraalejehorizontal(X).Lasfrecuenciasdelasdosseñalesson iguales.

B.

(Y) y una señal diente Se conecta una seña1 senoidal a1 eje vertical conecta al eje horíse de sierra de frecuencia doble de 1á senoidal zontal (X).

C.Seconectalamisnaseñalsenoidalaanbosejes(XeY).Lafrecuencia, i" á"" y r" "*piitud de la seña1 en anbos ejes son iguales' (x e y). La frecuencia y D. se conectan señares senoidares a anbos ejesdífieren en fase en: la anplitud de 1as ondas son iguales pero fo*t de onda para cada a) 45", b) 9ó";--'") 180". (cónstruy" 1" una de las tres fases diferentes ' NoTA:Paraevítarequivocacionescuandodibuje,utíliced.iferentescolores párrafo' o copie la figura cualro veces' una Para cada

RESPUESTAS

A

LOS EJERCICIOS PREVIOS

1,. J

I

del estudiant.e Curso---Feeha

Nombre

,*f ** 5

I

{

EXPERIMENTO I

MEDICto^rEs DE LA C.A. COlv EL OSCTI OSCOP'o OBJETIVOS

el osciloscopio.

l.

Representación de formas de onda nediante

2.

Farní1iarízación con los conceptos de frecuencia, período mediciones medíante el oseiloscopío'

3.

Familiarización con los parámetros que caractexízan a la seña1 C.A

y el

y

sus

de

rnétodo Para su medición'

4.

Farailiarización con las figuras de Lissajous'

5.

Medición de diferencia de fase rnediante el osciloscopio.

INS TRUMENTA], NECESARIO

l.

Tablero nol y ra cljá de Eonponentés del sisteua BASIC-2.

2.

0sciloscopio.

3.

Multínetro

4.

Generador de señal de audio.

5.

Generador de señal de audio con tensión de salída

CA

o voltímetro

CA

electrdnico'

igual a 6,3 voltios 6ste valor). a red (o lransformador para redueir 1a tensi6n de

FUNDAMENTOS TEORICOS

Para los propósítos de este ensayo, en el cual se tratan Parámetros de C'A (cuyos .r"1or", varían con el tienpo), el osciloscopio es e1 instrumento de medida urás apropiado.

El osciloscopio encabeza la larga lista de instrumentos de rnedida' de laboratorio. Posibilita'rnediciones de precisión de muehas rnagnitudes eléctricas. El osciloscopio es inígualabll en su habilidad de representat gtáfícament,e la magnitud rnedida, como así tarnbién, su variación en e1 tieropo'

#

,h.,-

f,

*t üs;:

&

'u

L7

$"'3 ,

FORMAS DE ONDAS

Y) y se caliSi se conecta una fuente de señales a1 eje vertical (entrada del pantalla bra correspondienternente la base de tiempo ' aParecerá en la se 1.1 osciloscopio una representación gráfica de la seña!' En la figura muestran varias formas de ondas eomunes'

iFIGUM

I.1:

Observando

Formas de onda:

A. Sinusoide C. Diente de Sierra E. Reet.angular

B. D. I.

q'

Cuadrada

Triangular Tensión contínua (o corriente)

de

la figura 1.1 se puede distinguir entre C.C y C.A eono así tarn-

bién definirlas.

Corriente contínua: (C.C) - es una corriente de arnplitud fija. Está representada gráfícarnente a 1o largo de1 ej e de tieurpos en 1a figura 1.1F. Corriente allerna: (C.A) - es una corriente de amplitud variable a 1o largo del eje de tierupo y está rePresentada gráficamente en el mismo eje en 1as figuras 1.1 A-E' La variación de 1a corriente alterna con el tiempo puede producír varias y diversas formas de onda. Las formas de ondas mostradas en las figuras l.l A-E son una pequeña muestra de esta gran variedad'

I,IEDICION DEL PERIODO DE UNA ONDA

figura 1.1 A-E se observar| La periodicidad de la corriente alterna. A fin de aclarar este concePto' son nesesarias dos defi-

Examinando nuevamente 1a

niciones: Ciclo - La parte de una onda cuyo eonocímiento es necesario y suficiente para la consLtuccidn completa de la misma' Período - (señalado con T) El tiernpo en segundos para completar un ciclo'

La figura 1.2 rnuesLra diversas posibilidades para la nedición de1 período de una senoidal.

rB -.d4* *

I

FIGUM

1.2:

Período de una onda sinusoidal

EL número de ciclos en un segundo se denorninattfrecuencia", su símbolo es "f" y'1a unidad es el Hertz (Hz). La unidad gue se solía utj.lizar anteriormente "ciclos de segundo" (C/S), ha sido retirada de 1as noflnas internacionales.

La relación natemática entre e1 período y la freeuencia está

dada por 1a

eeuación 1-1:

-1

L-

T

donde: f es Ia frecuencia, T es ei período,

"n

¿Cómo

en hertz,

,"gundor.

se utili.za el osciloscopio para roedir el.período de una onda?

el período de una forna de onda particular, se debe calibrar e1 eje.horizontal (eje X) del osciloscopio en unidades de tienpo, "Tíempo/cm". EI control de la base de tiempo posibilita la elección de milisegundos (rqseg) , nicrosegundos (pseg), elc. Para sinplificar 1a rnedición a la persona que Ia realiza, se divide ia pantalla de1 osciloscopio en cuadrados de 1 cn de lado. La figura 1.3 rnuestra como aparece una onda senoidal en la pantalla de un osciloscopio, con base de tienpo fijada en I pseg, es decir que cada división representa un mícrosegundo. Pa'ra medir

\

/ \ \

'L # -- *,*

FIGURA

1.3:

I

Onda

\

I

sinusoidal con período igual a 4 rnicrosegundos

4h

período se calcula en base a 1a representación en 1a pantalla del oscrloscopio, de la siguiente manera:

E1

Período = Número de divisiones (en un cielo) de 1a base de tieuPo.

.'Para la forma de onda que se Buestra en

t = 4 x 1 =

posicidn del selector

la figura 1.3 se obtiene:

4gsec

La frecuencia se obtiene de 1a ecuaci6n 1-l:

-l I

=

25A kRz

MEDICION DE LOS PARA}'IETROS DE CORRIENTE

AI,TERNA

e.

(tensi6n) alterna está definida por tres pará.La anplitud de la corriente ttpicott t'pico y ttvalor efLcaz" . a picott, met,ros:

pico a pico (e-n): Este valor expresa la amplitud de 1a onda de un extremo al otro. Es fáci1 de roedir con el osciloscopio, ya que es la distancia vertical (sobre e1 eje Y) desde el píco positivo hasta etr-pieo-negativo de 1a onda. Pico

Este valor se roide desde el eje de simetría de 1a onda hasta uno de sus pícos. Num6ric¿rmente es igual a la nitad del valor pico a pico.

(p):

Valor

ef.ícazz

circular una corriente alterna a Lravés de üna resistencia pura, R, se desarrolla una Potencia nedia P. La misma poEencia se puede desarrollar mediante una corrien;-: te constante I. Se define que: 1a corriente alterna tiene el valor efícaz Is¡¡ igual a1 valor de esa corriente contínua I. Análogamente se define el valor eficaz de 1a Eensión Veff. A1

Para una tensión senoidal, exíste Vn

Veff =#=

/z

Donde: Vp es

Q.707Vp

el val.or de píco

en

(1-2)

voltios.

Veff es el valor ef.íeaz en voltios. El valor efícaz es denominado tanbién ttvalor cuadrátíco medior' (ttroot mean squaret').

El valor de una tensión senoidal se nide con e1 osciloscopio indicado en la figura 1.4.

20

*

$

la siguiente relación matemática:

RMS

según 1o

á

'w- -'^e rt4 :-r. \, \.

-.- t T_fensÉn I

Pico

I Tensirín

Pico o Pico

Vp

--f

I

_

Veff

_{.

Tensidn Ef

icoz

vP-P=2xVP

FIGUM.1.4: Paránetros de una sinusoide

la medicidn, se debe calibrar a1 eje vertical (Y) en unidades de voltios por centínetro (V/c¡n). En la figura 1.4 eada divisi6n representa Antes de

voltio, por 1o tanto la tensión de pico Vp de 1a onda en 1a figura I.4 es igual a 1.5 voltios. La tensión píco a pieo Vpp es de tres voltios. Substituyendo 1os valores en 1a ecuaci6n 1-2 se obtiene e1 valor eficaz:

un

' ]J

V"ft = 0.707 x 1.5 =

1.06

V

N0TA: La ecuaeión 1-2 se cumple únicanente para una sinusoide pura. para otras fornas de onda se necesitan nátodos urás complicados para los cálculos, 1o cual está fuera del nivel de conocimientos requeridos en esta etapa. MEDICION DE FRECIJENCIA

-

FIGURAS DE LISSAJOUS

E1 conjunto de las figuras de Lissajous es una herramienta úti1 para 1a rnedición de frecuencía con el osciloseopio. Se describe a continuaci6n e1 nétodo de r¡edición: Se coneeta una señal de frecuencia conocida a la entrada vertical de1 osci_ loscopio. Se debe ajustar el selector del auplificador horizontal a la posicidn EXI INPUT. Al realizar la medición, se debe ajustar las sensibilidades de los anplificadores vertical y horizontal a un valor tal que se obtenga una deflexión igual en ambos ejes. si 1as frecuencias en ambos ejes tanbién son iguales, se obtendrá r¡n círculo en 1a pantalla de1 osciloscopio. La figura 1.5 muestra el rnétodo para conectar e1 osciloscopio para la medición de frecuencias aediante las figuras de Líssajous. ii aParece un círculo en la pantalla, significa que la frecuencia uredida es

idántica a la frecuencia de refereneia.

flll 1.5:

X

Señol Con

Frecuencin

de

Lineo

I

t-

a

{

Y

X

G

]

Generodor de

Señol

no

Colibrodo

Conexiones para la medicidn de frecuencia mediante las figuras de Lissajous

1e

e**' .!t

',#

d#'ü fu

t

2T

n.

Cuando 1a frecuencia medida difiere de 1a frecuencia de referencia, pero es un núltiplo entero de e1la, se producen varias figuras (1as de LisÁajous) en 1a pantalla de1 osciloscopio. La frecuencia se calcula en base a1 número de lóbulos verticales y horizontales (es decir, el número de puntos de contacto con 1os ejes vertícales y horizontales respectivamente), ¿"¿" 1a fre_ cuencia de referencia. La ecuación l-3 muestra e1.pétodo para calcular 1a frecuencia medida:

'

fti

n\¡

t_-

nH

LV

(i_3)

el número de Puntos de contacto con ni{ es el número de puntos de cont.acto con fy es la frecuencia de la señal conectada

Donde: ny es

os

f¡1

ciloscopio

a1

eje vertical. eje horizontal. eje verrícal (y)

a1

eje horizonral (X)

^1

o1

es la frecuencia de la selal conectada osciloscopio.

La figura 1.6 nuestra la forma que se obtienE cuando 1a frecuencia es el doble de la frecuencia de referencia.

FIGUM

1.6:

Forma es e1

de1

.

de1

B uredida

obtenida cuando la frecuencía nedida (eje X) .doble de 1a frecuencia de referencia (eje y)

Para una frecuencia de referencia igual a 50 Hz, se calcula 1a frecuencia de la forma de onda dada en 1a figura 1.6 de 1a siguiente manera.:

_nv tu "nH

e.

' fr¡

2

=- I

50 =

100

Hz

MEDICION DE T,A DIFERENCIA DE FASE

si dos corrientes, o dos tensiones, o una tensión y una corriente o dos fenómenos periódicos cualesquiera tienen 1a misna frecuencia y alcanzan sus picos o ceros en el mismo inslante, se díce que están f"a" entre sí. si ondas de igual frecuencía alcanzan sus picos o ceros en"n distintos no_ mentos, se dice que hay diferencia de fase (defasaje) entre e11os; una onda se adelanta a 1a otra con un ángu1o de fase 0 . La fígura i.7 *u""tr" dos ondas con una diferencia de fase de 90 grados.

22

eb

{F*

t.9

\ Amplitud

FIGLR.A

1.7:

Dos ondas con diferencia de fase de 90 grados

la diferencia de fase (áneu loscopÍo de lSootlol""l::'.,1' dobie o co,' con Lvu mediante u=utanEe un osc nediante uno que -a'" qu" posea po""u conmutaciól-:/ todo más sencillo. osciosci conmur:nr]Á-to^9) conmutació"t"^9] sennjr r^n:?¡-o sencirlo ,n^:' cual-se 5e basa oasa en las .,^ "'ot r.a la ra nredición ras Lh un medicián de medición fisrrr," rig,rr""*J"'"f.1]"9"ani"". fi áo la',:: ,:: r^,t.eLectrónica. mémé ,?l^:""1.se.basa la o:r:r"ncia de fase con posibilita las Las señaj¡¡e un un o señ¡joc ¡ro J^ _.oscir^"^^-"l:"tjo9s, oil'o'l j -,.', i: ".^.":lt:t"ncia "i;, ":;" jj:

i:.:ffÍ;

I

ll'

áfi ;::ii;:" ff , : : ¡:: +Í" :: ii:_:*li: ;;::li:." ""nu lización de la _"Jia"_". Í:",,:ili,::"i:T:il,:iF_*:"il"""r.:;":,:",l".irlllr::i::;""i'i" o una 1ínea,;;;;;: go *trc€sárro ,"i"llirlrlpse uurante 1a I Li:"i:"i:r::"_ t":y:.1" ígual, Que 1a deflexíó: deflexídn en,xmh^. il;--- áirrsrr-.r^ r^_ de isu1r, esto "j se"rrogra aubos ejes ^j- sea "#: :i" ;i: li jü. j; T:#" ;ffi *:u;*::"i:*i::: T';:, :: i3i:" ff . :i enrre ::. ::,::'il: :i: : m ras dos r: I T: la*:i:"{;;,:: seña1es dtferencia de fase ¿it.rán"i"_á:";:i o" d",entrada. *v sr¿rr< "iliuÍ*ilt:i;:Í::":" con ion grados diferpñ¡r.r^ diferencias lrados eo nl,+^-r--.r"" ,^

ii

ij{ii

se obtendrá obtendr,. una elipse. "iirl¿.".."i,^:":lranre.de de rase entre 0 elipse. v

90

-,)

/t)) '-

:J

-a

FIGUM

l.g:

Forma obrenida cuando de fase entre u y hay diferencia 90 grados

La, ecuación l_4 índica el tlgura en 1a pantalla 1é.ggo para ealcular el angulo g a partir de1 osciloscopio (referido a .1a fígura ue 1.8). srn f = a/b J-

(

Donde: ó es e1 ángulo. de fase en grados (radianes).

i

l.a

i-4)

b es el valor máxino de la e1ípse en 1a direccidn centímetros. horízontal, en a es ej_ valor, en centímetros, desd.e el.centro 1a inrersección de de coord ta ;ii;;: hasta eje horizonaJi]'""*"das ""i"1,

d

.G ¡F.

f

IJ

La de

figu?a 1.9 nuestra las figuras de Lissajous proyectad,as en ra pantalla un osciloscopio para áirgulos de fase de 0o, i0"- y 1g0o.

A

FIGUM 1.9:

Formas producidas debido

A:

90o

a ángulos de fase

B:

0o o

d.e:

1g0o

!¡

La figura 1.9 nuestra cómo se debe conectar el osciloscopio para rnedir la diferencia de fase entre 1a corriente y 1a tensi6n en un circuito RC. La tensi6n del circuito (tensión de la fuánte E) se conecta a1 eje del.osci'loscopio. La corriente del circuito está en fase con 1avertical eaída de tensi6n-sobre el resisror R. Aplic_andp_1a_tensíón V¡ af eje horizontal del osciloscopio se producixl ra t"pr"""rrt"ción, en *ír*o, de la fase de Ia corríente. Es decir que la representación en "1 ra pantarra osciloseopio es la figura de Lissajous que muestra 1a diferencia de de1 fase en're Ia tensión y 1a corriente en el- circuito RC.

a

FIGUM 1.10:

Conexidn de1 osciloscopio para

nedir díferencia de fase en ci.rcuitos RC

1a

(

24

I

t

Qn

EXPERIMENTO

1.

1:

DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

DETERMINACION DE

LA

LA }4EDICION DEL PERIODO

FRECUENCIA MEDIAME

1.1 Ajuste la señal de1 generador de audio a 100 Hzy a una tensian de salida de 5

voltios (tensión eficaz).

L

salida del generador a 1a entrada de1 eje "Y"

L,2

Conee¡e la señal de de1 osciloscopio.

1.3

Utilice el osciloscopio en la tabla 1.1.

el período. Anote el

para medir

resulLado

r.4 Repita 1a nedición anterior para frecuencias de 2000, 3000,

y

5000

IIz.

/ t/:.,.

:

,

4000

:" ''

¿.

f-

Período

-E

recuenc]-a

calculada* (Hz)

(rnsec) 1000

¿

2000

-

3000

'1.:,

4000

6,)rl ni.'

l.'. .

.''i ¡,,¡

3'i

,:| /ti/ l!t ;

i':

*, 7

t't: t'

//,rl

) /r t.

B,2n 3 ser caLculado enttanálisis de resultadostt

5000

*Debe

t

TABLA

2,

1.1:

Deter.minación

de,la frecueneia nediante 1a medición del período

MEDICION DE ONDAS DE C.A.

2.I Ajuste 1a señal del generador a una frecuencia de 1000 Hz y 1 voltio (tensi6n eficaz) de salicla.

rtYrr

a 1 voltio Por centímetro.

2.2

Ajuste 1a sensibilidad del eje

2.3

Conecte

2.4

Ajuste la base de tienpo del osciloscopio de manera que aParezcan varios ciclos en 1a panta11a.

2.5

Mida 1os valores de pi9o. y de pieo ( ',', '- '" en la tabla 1.2.

2.6

la señal de salida del generador a la

entrada t'Ytt.

Anote los resultados a.pico. /1",/'¡t'-) : ,"'/' '1 :¡,'' "¡{ Repita 1a nedici6n anterior para los siguientes niveles de la seña1 de salida: 2, 3, 4 y 5 voltios (tensi6n eficaz).

Nonbre de1 estudiante

Curso-Fecha

25

Valor pico

Valor pico pico

de entrada (va1or efícaz (v)

Valor efieaz

a

calculado* :

(vp-p) (v)

(v)

?r,Í'dr.

A, 5 v t'-,^.n

*Debe TABLA

3.

ser calculado en "aná1isis de resultados,,

1.2:

Medicidn de rensión eficaz de C.A.

MEDICION DE FRECIJENCIA EN BASE

3.1

A LAS FIGIJMS DE LISSAJOUS

Conecte e1 circuito corno se indica en la figura mador disrninuye 1a tensíón de La red de 220V

1.5.

E1 transfor-

C.A. a6.3VC.A.

NOTA:si no tiene a su disposici6n r¡n transfornador reductor de tensión, conecte un generador de seña1 de audio-al eje del "y" eoo una frecuencia de 50 Hz y una tensi'n de 10"r"ii"r""pi", voltios.

"ií".,

3,2 Ajuste

1a sensibilidad de1 ¡mFlificador verticar deflexión simétrica d,e varios pares de divisionespara obtener una en Ia panta11a.

3.3

Desconecte er generador de seña1 de 1a entrad,a verticar. conecte oüro generador de señal con una frecuencía ¿e so Hz a La entrada del ¡mplifrcador horizonral. Ajusre r" ,*piir.á ¿e sati¿a del generador para obtener una defláxión tori"áni"i igual a la obrenida en e1 párrafo

3.2.

3'4

vuelva a eonectar-e1 prinrer generadór de seña1 a 1a entrada verti_ cal' Dibuje 1a figura q,r" en 1a- pantalla de1 0scil0scopio 5--'-e¡¡ "trr""e en la tabla 1.3.

3.5

Repita las rnediciones anteriores para 1as siguientes frecuencias de1 generador de seña1: 100, 150, 200 y-iSó fir.-

Nombre 26

Curso

del estudiante , Fecha

4

Magnitud medida

Frecuencia en 1a entrada verti.ca1

Forna de 1a figu- Frecuencia horira que aparece zontal calculaen la pantalla da* del osciloscopio

Frecuencia en la entrada

horizontal (Hz)

1I -'-

:

ii

;

i,ii

100

l)

*Debe ser calculado en "aná1isis de resultadostr TABLA

I.3:

Noubre

Curso

Medida de frecuencias uediante las figuras de Lissajous

del estud.ianre Fecha

27

,

I

4.

MIDIDA DE I¿, DIFERENCIA DE

(

FASE

4'1 conecte e1 circuito como se-iadíca en 1a figura rrss 1.11. Arnel0 en el tablero nol de1 sisteura Basrc_2.--- +s

I

(

I

I

I

I

I

I I

I

Generodor de

I I

Señoles de

Audio

I I I I I I f

-@

FIGUM

1.11:

Medida de

diferencia de fase

t t

4.2 Fije la frecuencia del generador de seña1 a 500 Hz y a un nivel de salida de 5 Vp-p. " 4.3 Calibre e1 osciloseopio para obtener una deflexidn igual en anbos ejes (cono se ha descritó en e1 párrafo 3). 4.4 Mida las uragnitudes de ""t' y de "b'r (ver figura I. B) y anótelas en la tabla 1.4. 4.5 Repita las medieiopes anteriores para siguientes f recuencias del generador: 1000, 2000, 3000,'4000 1as 5000

t

Magnitud Fr nedida cia de ent,rada (Hz) 500

a

b

em

sen

2000

q,2

3000

.t,

4000

t J ! !

i; D

¡ :

*xDebe ser caleulado en rt análisis de resultadosrt

1.4:

C

¡

5000

TABLA

t

t;

3 r-l

e

!

I :z

1000

.

c

q€ Angulo de fase*

Ó*

0

,lt)

t t t

Hz.

cm

2,3

¡

F

Medición del ángu1o de fase Nombre

Curso

del estudiante Fecha

! I F J

Experimento 2

LA

REACTANCIA

INDICE PAGINA

Ejercicios previos 33

'@

Objetivos, instrumental requerido 35

Fundamentos teórícos 35

Desarrollo de1 experímento 4I

1.

El resistor en

2.

La

bobina en e1

3.

E1

capacitor en el círcuito de C.A.

el circuito circuíto

de C.A.

:

l

de

c.A.

ti i

Análisís de resultados 44 Resumen

4)

Cuestionario 46

31

rl

l:3

:

r

EJERCICIOS PRIVIOS PAM.EL .EXPERIMENIO 2

l.

Dado

el circuiro

de

la figura:

e

r0v

L IH

.

Calcule:

A. ¿Cuál será el val¡r A^ 1-

r.""*,'J"";';:1;:"rotáo"i.r's.üü?|*.

D.

D

.^

cada una de

las siguienres

,

valor debe se desea obter tener un capací 1. ,í;";:;;;."'. la de r. ¡o¡ill. ra a la ¿que

conectado g" "" 1:::: de una frecuencia

,i"*1-ii."ff:i"i

C. La frecuencia con la bobina

-d-e

bobina si 1: ióoói"*ir"

la fuente es i¡

ilflrl';. i:..::,""ra en serie ;".:T ji,"#:trlJ,.rff .T",%,.,,."::i.",lti#i+tr*+::,,#t de

la bobina *-".-,:,i:.;;"*=:,r:".."t"i"

ncía a

resístor r. ,*"iá"'trsobre-e1 de Ia fuente e.

JJ

,=4

= 5:

í

RESPUESTAS

A LOS EJERCICIOS

:l

PREVIOS

i

i

Nombre de1 Curso

estudiante

EXPERIMENTO 2

LA

frEACTANCIA

OBJETIVOS

1.

Farailiarizacíón con el couportamiento de1 resistor, d.el capacitor de 1a bobina en un circuito de v C.A.

2. Faniliarizaci6n un capacitor.

3. )

4.

con e1 concepto de 1a reactancia de una bobína

Famíliarización con un método ind.irecto para 1a medición taneia.

d.e

v

de

1a reac_

Familiarización con un raétodo para 1a medición del- ángu1o de fase 1a bobina y de1 capacitor.

de

INSTRUMENTAT NECESARIO

1.

Tablero no1

y caja

de conponentes de1 sistena

BASIC_2.

2. Voltínetro de C.A. 3'-

Generador d'e seña1es de audío con

4,

0sei.loscopio.

N0rA:

liJ:*tff"u::,t;;i:;*i"5.

sali.a variable de 0 a 10 voltios.

seña1es

v 1a enrrada de1 oseiloscopio

FUNDAIvtENTOs TEOR] c0s

rJurante 10s ensayos anteriores nos faniliarizado con las leyes bá_ sr-cas correspondienres a circuiros femgs de c.r:*;;illrnro, ésras leyes sr'rven rambián para circuiros de c.A. 9on "ldJ;;;cepciones detalladas En esre experiuenro trabajard";-;";-;a fuenre de c.A.

ffi:"*:*i::".

EL RNSISTOR EN UN CIRCUITO DE C.A.

El conportaniento de un resistor en --;.-i"?i;:::";

couporramienro en 1os de c. ¿: coneetado a 10s terminales ¿" en forme sinusoidal. se ¿eie

Ila corrienre

lirjllt"a"r,

"

.

i",

!'-1;J:r:rlit::ri, :;,

de tensión i" c.A. que varía "r* f-uer,te ;;;"; norar que 1a de tensión sobre "uíá" rr".vE" de 61, siernpre esrarán en fase enrre

35 h :ú-i4

ü

iÜ

t l'

(;

t

t I

------+ I

a

1

in

t t

I

v

t

I

t

I

I

I FIGURA

2.1:

E1

I

resistor en un circuito de C.A.

U

I

las ecuaciones 2-l y 2-2 se dan la tensi6n de la fuente e, y la corrient.e i en el circuito de C.A. resistivo.

t t t t t

En

Donde

e = err" sen2nft

(2-1)

i = fo"" sen2nft

(2-2)

la

e

-

es e1 valor instantáneo de

€max

-

es e1 valor de 1a tensidn de pico en voltios.

í

-

es e1 valor instantáneo de 1a corriente en amperios.

t

c

tensi6n en voltíos.

É

c

É

€

ir"x - es el valor de 1a corriente de pico en amperios. rT - 3.i4..., f

-

es 1a freeuencia en

t

-

es

La ecuación de

C.A.

el

C

t

€

Hz.

e ,€

tiemPo en segundos.

2-3 representa a figura 2.1).

la

1ey de

Ohur

para un

C

resistor en un circuito

a

(Véase

i=e/n

t t t

(2_4)

¡ I

figura 2.2 se dan las representaciones gráfica y vectorial de la tensión sobre el resistor y la corriente a través de é1.

En 1a

t I ¡ I

t t t

l ;

It I it l

1

¡

36

o-__+____> le

FIGURA

2.2:

Descrípción gráfíca (," y represenración i..izquierda) vecrori.al (a la derecha) d" i;-;;r-;í"i." en un

circuito resistivo de C.e.

y 1a rensión

LA BOBINA EN UN CIRCUITO DE C.A. En

el ensayo t u"l-:.1::ena

ha descriro e1 connporranienro ta bobina en un circuiro deBASrc-l:."" de c.c. éi ]i." fuenre de c'A' en vez,de 1a una "" "";;;;;-;; de c.c. innediaranenre una caída s,"i.",riro se producirá "1. ";;;;;-i"=ir]i" il ;;r;i;; sobre 1a bobina pero 1a eorrienre será retrasada por un g"t" f""tor es la ,ir"lct"n"ia,, -'t"-"*ir""íór, .factor. tina' cuyo símboto "xri. *;;;;.i"1'qu" def inedea1a1a bo_ -"" í" reacrancia esta dada "n """""ial'Z_+.

X¡ = Donde: X¡

2nfL

(2-4) es la reactancía de Ia bobina en ohni.os. es la frecuenci¿ en Hz.

es 1a inductancia de

la bobina en henrios.

3. 141. . .

ffili:"lS"oi,ll.iili;lu;,3;i,::ol."iu"

observar que 1a reacrancia de 1a la_figu;;-;.;:" nuesrra ,rna bo¡:l-1a frecuencia y a la inducr"r"i]. cireuiro de c.A. y r" riación áe la ,"""r"nei" con ra En

,r""tll'll"un

F]GURA

2.3:

La bobina en un circuito de reaetancia en fr¡nción de 1a

""_-

9.O.(. la izquierda y la trecuencía(a 1a derecira)

:l

rl) il ,.;:

cireuito inductivo de 1a fígura 2.4 La corriente está determinada por la Ley de Ohrn. Nótese que'R está reenplazada por la reactancia X¡. La ecuacidn 2-5 da la corrienre a través de la bobina. En e1

i =

(2-s)

e/xl

En r¡na bobina inductiva pura, sin ningún componente de resistencia, 1a tensióp está adelantada a la corriente en 90 grados, es decir que hay una difereneia de fase de 90 grados entre 1a corriente y 1a iensi6n. Por 1o tanto 1a corriente y tensión instantáneas pueden ser descritas como en las ecuaciones 2-6 y 2-7 z

i = iin.* sen2rft

t)_A\ \L J

e =

l1_1\ t .l \L

W

enr¿* cos2rrft

La figura 2.4 rnuestra 1a representacidn gr'af.íca y vectorial de 1a tensión sobre 1a bobina y la corriente a trav6s de e11a.

)

L

I

I I I

I

FIGURA

2.4:

I

t

la corriente y Ia tensión en un círeuito la ízquierda) y su represenLación vectoríal (a la

Descripción gráfica de

inductivo (a derecha)

I I I I

l

El

CONDENSA}OR EN UN CIRCUITO DE

C.A.

I

I

I

I

I

E1 conportamíento del condensador en un circuito de C.A. es sími1ar, en tér¡ainos generales, a1 de 1a bobina. Cuando se conecta el condensador a una fuente de C.A., se obtiene una reactancia inversamente proporcional a la frecuencia. Se denomína a esta reactancia Xg y está dada por la ecuación 2-8:

I

xc =

I

L

l2rf'c

(2-8)

I

I I

Donde: Xg

f

I

I

c

I

I

es 1a reactancia del condensador en ohmios. es la freeuencia et Hz. es la capacidad del condensador en faradios. 3.14...

I

I

I

I

L-

38

j

t

i

I

_"EAs€_*

__

FIGURA

2.5:

EI condensador variación de en un circuito la reac rancÍa t;;;'il

do

-1"

t;l;''Í^"'

tizquierda) v l-:- (a "or, ? ;;;"J:.ji. ta Oefecha) -- \s ¿a ¿ereáha)

Para un elenento npñ4^i!_-

il..-:.rT.l,;"=ri':;.J:',.*"",mi+,::r,.i:g.;;#":.;uló-c:lronenre .;';..""0?: reaerivo *:+;=s*:#if l::í*l+j jt*fi'',il. iT:ff"l::;tH*:":1"+ ff

citivo, ti,,?"i':ff ta rensi6nl' i"n.ol.aii^]":".r"n ¿ca

vectorialnente. ""*"*riff.".,:"it{;::,*"i:iirff como

FTGURA

2.6:

Gráficos rtc (

.=:i+ ¡@DICION

r-

^

:*.l:;ffi ;.ji:Í""riü

* i :*:irffi

iL ft;;,u*

DE TE REAC?ANCIA

#uffru**,su*ffi :;ri:""tii""::'d"dt""r"n';'ril"";;.:""5f,",';r ;",": :jJrr#rp"i.,r""t.r"

39

EXPERIMENTO

I.

2:

DESARROLLO DEL EXPERiMENTO

EL RESISTOR EN UN CIRCI]ITO DE C.A. 1.

1

Conecte

e1

circuito de la figura

2.7

BASIC-2.

"oír" el tablero nol del

sisterna

e

5V

t:{

)?' I

I I I

2.7: El resistor en un cireuito de C.A. 1.2 Ajuste la frecuencía de1 geaerad.or de señales de audio a2Q0Hzya un nivel

FIGURA

de sa1ída de 5 V (tensi6n eficaz). 1.3 lLida la tensión ent.re los puntos "Bt' y trC" y luego entre 1os puntos "At' y "a". Anote 10s resultados en 1a tabla 2.1. 1.4 Repita 1as mediciones del párrafo anterior para 1as frecuencias indicadas en la tabla 2.1. Anote los resultados en Ia misma tab1a. NOTA: Asegúrese de mantener la tensidn del generador d,e seña1es a una amplitud constante cuando varíe la frácuencia. Magnirud Frecuenc

*Debe

ser calculado en TABLA 2. 1: Resísrores

tta

en

lisis un

de resultados"

circuito de C.A.

Nombre de1 estudiante

Curso-

Fecha

i

4l

c.a. 7a fígwra 2.8 sobre e1 tablero

de1

no1

sis-

ia ItA¡ltr-¿.

ttXtt, ttytt, No:conecte mientras tanto 1os puntos v

+a1

osciloscopio.

x

t1 I

= FIGüM 2.8: La bobina en un circuiro de C.A. 2.2 Fije un

la frecuencia"

de1 generador de señales de audio

nivel de salida de 6 voltios pico a pieo.

a I.6

l*1.2

y

a

2.3 Midt ü;Aá;;;ión sobre el resisror y anote los resultados en La tabla 2.2. 2.4 Repita la medici6n anteríor para cada una de 1as frecuencias indicadas en 1a tabla no2. Anote 1os resultados en 1a nisma tab1a. NOTA: Asegúrese de mantener 1a tensión de1 generador de señales a una amplitud constante cuando varíe la frecuencia. rensl_on med].-

Frecuencia (kHz)

da sobre e1 resis tor (mv)

Corriente calculada*

Reactancia en base a 1as rnediciones

(nA)

Jr

(ka)

it

Reactancia

calculada* (ka)

')

*

Debe ser

TABLA

2.2:

calculado en "análisis ¿e reiul-ta¿oJ La bobina en un cireuito de C,A. Nombre

42

Curso

del estud,iante Fecha

2'5 coneete las entradas de 10s anplifícadores x e y del 0scil0scopio a Los puntos "Tt'" "I"^u" la figura 2.g. cor,""tar tierra el punto + de la rigura 2.8. ;;";;: 1os arnpliri;;;;;",adel osc'oscopio , para obrener 1a uísma sensibili¿"¿-"n-"iio;-;;;: Dererraíne e1 ángu1o de defasaje en base a la formatal-r",tigrrr;i:";o"r""e en ra panralla (a 1a frecuencia de 16 kilt:'-;"re 1os resri."¿"l a conrinuación:

0= 3.

EL

CONDENSA}OR EN UN CIRCUITO

''' ffffi;:e.el NOTA: No

FIGIIRA

2.9:

DE C.A.

circuiro de la fi.gura 2.g sobre e1 rablero no1 de1 sisrema

conecte, mientras tanto, los puntos

El

condensador en un

,,Xn

, "Y" y *

a1 osciloscopio.

circuito de C.A.

3'2 Fije 1a frecuencía.del generador de señales de audio a 1600 Hz y un nivel de salida de 6 voltios pico a pico.

a

3'3 Mida la tensión sobre e1 resi-stor Rl y an'rela en la tabla 2.3. 3'4 Repita 1a medici6n anterior para cada una de 1as frecuencias cadas en 1a tabla 2.3. enotl-io, indi_ resultad.os urisma tabla. ".r-r" NOTA: Asegúrese de mantener 1a tensi'n de1 generador de señales a una amplirud consrante, cuando varíe i"-¡i""r"r"i".

Nonbre de1 estud.iante

Curso

Fecha

+J

l\,#

{

Tensión rnedida sobre Frecuen

cia

e1 resistor (rnv)

(Hz)

Corriente calculada* (nA)

Reac.tancia

React.ancia

{

en base a 1as medicio-

calculada*

(

n""*

(kt?)

,l

(ka)

( I 600

t

I

800

( 530

{

I t

400 320

I

265

t

225

{

))

I

I I

200 180

I

I I I I I

160

*Debe ser calculado en "aná1ísis de resultadosft TABLA 2.3: El condensador en un circuito de C.A.

3.5 Conecte las entradas de los amplificadores X e y de1 osciloscopio a ].os puntos rrxrr e "Y" de 1a figura 2.9. Conecte a tierra e1 punto ( + ) y deterurine e1 ángulo de defasaje como se ha descrito en e1 pit-raf.o 2.5, a 1a frecuencia de 1600 H;. Anote 1os resultados a

t

I

continuací6n:

t

0Se

I I t

ha concluido e1 experinento. Apague 1os instrumentós y devuelva \el

equipo.

ll ANAIISIS DE

I

t

RNSIILTADOS

tf I

1. calcule el valor de la

tensidn v¡-g en base a los valores d.e 1os componentes de 1a figura 2.7 y a los resultados anotados en la tabla 2.1. Anotar los resultados en la tabla 2.I.

2.

en cada uno de los resistores de la figura 2.7 y con los resultados anotados en 1a tabla 2.1" Anote los resultados en la misma tabla.

3.

Calcule 1a corriente y la reactancia para cad.a frecuencia iadicada la t,ab1a 2.2 en base a 1os resultados anoLados en 1a nisna y a los valores de 1os componentes de 1a figura 2.g. Anote los resultados La tabla 2.2,

caleule

t

I t t

la corriente

i

en

¡ ¡

en

t

¡

c

Nonbre de1 estudiante +¿+

Curso

Fecha !:

t

4.

Repita e1 párrafo 3 para el anotados en 1a tabla 2.3.

5.

Dibuje en la figura 2.10 1a frecuencia, en base a na

1os 1os

circuito de la figura 2.9 y

1os resultad.os

gráficos de la reactaneia en función resultados anotados en las Eablas 2.2dey

l
á40

->

7

(

D

Divídiendo a ambos rniembros por

t+ l= ZRX6

->

g, oblenemos:

j

tt

I +'(x.)

I R¿

Y.

Esta es 1a E1 valor abso-

(3-22)

se

calcula de 1a siguiente

manera;

p -o

la figura 3.7 se muestra la

Repres

de1

58

representación

:"¡

i.

FIGUM 3.7:

(

\t

paralelo:

entaei6n vectorial RC paralelo

circuito

'..tr

:rl

z

fase de la adnitancia

arc

En

I

f

lvl de

i

r'?-r l \

Se denonina a 1a magnitud I/Z ttadrnitancia" y su sínbolo es inversa de la impedancia y su unídad es l/ohm, I /fl, o nho. luto de 1a adrnitancía es:'

EI angulo

3-20 )

--iV^ JU

vectorial de1 circuito

3-23 )

RC

IMPEDANCIA DE t]N CIRCUITO RI, SERIE

Se muestra en 1a

figura 3.8 un circuito

RL serie.

i

VL

i I

Vp

I FIGUM

3.8: Círcuiro

RL

serie

r,r anarlsls del circuiio RL serie es sinilar al del circuito RC. Por 1o tant.o, oblendremos el siguiente coajunto d.e ecuaciones:

üR+ür=VR+jvi.

e= f¡r3¡z + +

(vl¡z

(3-2s)

jxl

Z-R+

-f !-

(3-24)

(3-26)

R+jxl

(3-27)

.e .Z l=

(3-28)

D_

Ean

cos

$

=-

Q

(3-2e)

X¡ R

(3-30)

59

l.I

I

I

La representacidn vectorial de1 cireuito RL serie está dada en I

la figura

3. 9.

I I I I

FIGURA 3.9

:

Representaci6n vectoría1 de1 circuito RL serie

I}fEDANCIA DEL CIRCUITO RI, PARALELO Se muestra en

FIGURA

la figura 3.10 el círcuito

3.10: Circuito

RL

G '3 RL

paralelo.

paralelo

análisis del circuíto RL paralelo es similar a1 de1 círcuito. por 1o tanto obtendremos ecuaciones similares: E1

.-> 1R

lil =

reim;tr

+1 V= .R

Irl

.>

+i¡=iR+

.1 ,Xr I

(¡*).

-| e

-t

Y

parale1o,

(3-31)

(3-32)

(3-33)

.7-

=

jil

RC

(3-34)

(3-3s)

I

i

60

i

*

(

lil

tan

=

0

l"l

I'l

l"l

lil

l/xr. _ T---TL-

(3-36)

cos

(3-37)

$

R

(

3.38)

La representacidn vectorial del circuito RL paralelo está dada en la figura 3.11:

.B

rL

FIGUM 3.11:

Representación

vectorial de1 circuito

RL paralelo

61

,#

*

EXPERIMENTO

1.

3:

DtSARROLL0 DEL tXPtRIl4ENT0

EL CIRCUITO RC SERIE

1.1

Conecte e1

sistena

circuito de la figura 11.12

BASIC-2.

sobre

el tablero nol

de1

t

d

0

5vp-p

FIGUM

3.12:

Circuir,o RC serie

r.2 Fije 1a frecuencia de1 generador de señales a 16 kHz y a un nível de salida igual a 5 volti.os pico a pico. Mida 1as tensiones sobre e1 resistor y sobre e1 condensador. Anote los resulrados en la tabla 3. l. 1.3 Mida el al

seno de1 ángu1o de

fase. Anote el resultado en 1a tabla

J.I.

N0TA: Toda vez que se deba medir descrito en el ensayo l.

el ángulo de fase utilice

e1 rnétodo

1.4 Repita 1as mediciones anteriores para todas las frecuencias de la tabla 3.1. Asegúrese de mantener la tensidn de salida constante en 5 voltios pico a pico en todas las frecuencías.

t,

OJ

*'it

,á

É"

,

medida calcul

i

I

I

I

i

(

I

I

I

I

,l

{

I

TABLA

3.1:

Circuito

I

RC seri-e

{ a

(

EL CIRCUITO RC PARAIELO

(

2.1 Conecte e1 círcuito de 1a figura 3.13 sobre sisterna BASIC-2.

e1

tablero nol

de1

I

I

t {

I

I t

( R4 IK

I

{

I I

t t

I

FIGIIM 3.13:

Círcui.to

RC

I

paralelo

(

I

I

Nombre 64 .t

tI

Curso

del

I t t t estudiant.e

a

I I

frecuencia de1 generador de señales a 1.6 kPIz. Mida 1a tensi6n sobre R1 (se utíliza este resistor para uedir indirectamente 1a corriente del condensador). Anote e1 resultado en la tabla 3.2.

2.2 Fije la

2.3

Repita Ia nedición para cada frecueneia anotada en 1a tabla 3.2

Magnitud

1R4

ic1 (mA) l,'S.t

Frecuen

(v)

(úA)

calcumedida* c¿lcu1ada lada*

R3

v)

i

(¡n^q)

** medída calculada

sinf

*, medida

o

P

ni,l)

calculad¿

1.600 0. 800 0. 530 0. 400

0. 320

a.265 0.225 0. 200

0. 180 0. 160

isis TABLA

de

3.2: Circuito RC Paralelo

2,4

FIGUM

Conecte el circuito de 1a sistema BASIC-2.

3.14: Circuíto

RC

figura

3.14 sobre e1 t,ablero no I de1

Paralelo

del estudiante CursoFecha

Nombre

65

.4*

7

Fije 1a freeuencia de1 generador de señales a 1'6 kllz' Mida la teisión sobre R3 (se utllLza este resistor Para rnedir indirectaaent.e la corriente total). Mida el seno del ángulo de fase mediante e1 osciloscopio. anote 1os resultados en la tabla 3.2. Repita la medición para cada una de las frecuencias de la tabla 3'2'

2.5

2.6

3.

EL

CTRCUITO

3.1

RL SERIE

conecte el circuito de sistema BASIC-2-

la figura 3.15 sobre e1 tablero nol del

I

i I I

lt

l I

ív) I

I

5Vp-p I I

i I

I I I

FIGüRA

3.15: Circuito

RL serie

3.2 Fije 1a frecuencia del generador de seriales a 1.6 kHz. -Mida la tensidn sobre el resistor y luego sobre la bobina. Mida e1 seno del ángulo de fase. Anote los resultados en la tabla 3..3. las inedicíones Para cada una de las frecuencias de la tabla 3.3 Repita at J.J.

66

\

MagniEud

r

vt,t

medida

\

vnl (v)

cia (kHz) \

nedida

calcu-

medida

calculada*

Lada*

i (nA)

0l sinQ

\

recuen-

(v)

P

(nW)

1

medida

calcu-

medida

lada*

lada*

0. 32 0. 63

0. 95

L.26 1.60

l. i5 6. 30

9.50 t2 .60 16. 00

*Debe

ser calculado eo los "análisis de resultadosri

t¿¡i¿ ¡.::

4.

Circuiro RL serie

EL CIRCUITO RL

4.1

PARALELO

Conecte el circuito de sistema BASIC-2.

la figura 3.16 sobre e1 tablero

no1 del

R4 IK

FIGUM

3.16: Circui.ro

RL

paralelo

4,2 ri3e ra frecuencia de1 generador de señales a r,6 rü2. Mida 1a tensí6n sobre R1 (se uf.lJ.íza este resistor para med.ir indírectamente la corrienle de la bobina). Anote los resultados en la tabla 3.4.

4.3

Repita la nedieión para cada frecuencia de 1a tabla 3.4.

Nonbre de1 estudiante

Curso-

Fecha

67

**

*

Fije la freeuencia dél generador de señales a 116 k"Hz y nivel de salida de 5 voltios pico a pico. Mida la lensión sobre R3 y el seno del ángulo de fase. Anole 1os resultados en la tabla 3.4.

R4

IK

FIGUM 3.17:

Circuito

RJ,

paralelo

Nombre 68

del estudiante

Curso-Fecha

4,6 Repita 1as nedíci.ones para cada frecuencia de la tabla 3.4 y 1os resultados en la misua.

anote

la amplitud de1 generador de señales fija 5 voltios pico a pico para todas las frecuencias.

N0TA:Asegúrese de mantener

Se

ha concluido el experimento. Apague 1os j.nstrumentos y devuelva e1 equipo.

ANALISIS DE

1.

a

RESULTA}OS

En base a 1os resultados de 1a tabla 3.1 y de 1os valores de 1os componentes de 1a figura 3.12 calcule 1os siguientes valores y anótelos

en la tabla 3.1:

A.

La tensidn sobre el condensador para cada frecuencia.

B.

La tensión sobre el resístor para cada frecuenci-a.

C. El ángulo de fase a

cada frecuencia (en base a1 seno medido).

D.

El ángulo de fase a

cada frecuencía (calculado solamente).

E.

La corriente a cada frecuencia (en base a 1as caídas de tensión sobre e1 resistor).

F.

La corriente a cada frecueneia (calculada solaroente).

G. La disípación de potencia de1 circuito a 2.

eada frecuencía.

En base a los resultados de 1a tabla 3.2 y de los valores de los componentes de 1as figuras 3.13 y 3.14, calcule 1os siguíentes valores y anóte1os en la tabla 3.2:

A.

La corriente total a cada frecueacía (en base a la eaída de tensión medída sobre R3).

D

La corriente total a cada frecuencia (en base a los valores de figura 3.14 sin tomar en cuenta la influencia de R3).

D. 1

El

ángu1o de

1a

fase a cada frecuencia (en base al seno medido).

D.

E1 ángu1o de fase a cada frecuenej.a (por eá1culo, cuenta R3).

E.

La disipáción de potencia a cada frecuencia (en base a 1os resultados medidos).

sin tomar en

3. Repita eL p-arrafo 1 de A a G para el circuito de la figura 3.I5, y la tabla 3.3. 4. Repita e1 párrafo 2 de A a E para los circuitos de las figuras 3.16, 3.L7 y la rabla 3.4.

69

I

BESUI"TEN I

el circuito RC serie, 1a eorriente está por 1o, tanto aumentará con la frecuencia.

deterrninada Por 1a impedancia,

1.

En

2,

EL ángulo de fase en un circuito RC disminuy"'"oo e1 aumento de cuencia y varía de 0 a 90 grados.

l

la fre-

3. La raíz cuad,tada de la suma de 1os cuadrados de 1as tensiones del resistor y del condensador es igual a 1a tensión de 1a fuente. 4.

En un

circuito

RC

paralelo la ímpedancia disminuye con e1 aumento de

1a

frecuencia.

5.

E1 ángulo de fase en un

circuito

6. La corriente en un circuíto

RC

RC

paralelo

aumenta con

la frecuencia.

paralelo aunenta eon la frecuencia.

7. La ralz cuadrada de la suna de los cuadrados de 1as corrientes del resistor y 1a de1 condensador es igual a la corriente total que la fuente entrega a1 circuito RC para1elo.

ü h

8. La raiz a$dxada de 1a suma de los cuadrados de las tensiones de1 resistor y de la bobina en un circuito RL serie, es igual a 1a tensión de la fuente. o En un circuíto RL serie, la inpedancia aumenLa con la frecuencia y la corriente disminuye en conformidad.

i k

un eircuito RL serie, el ángu1o de fase aumenta y varia entre 0 Y 90 grados.

10. En

eon

la frecuencia

un circuito RL paralelo, la irnpedancia aumenta con 1a frecuencia por lo tanlo la eorriente disminuye con la misma.

11. En

El ángulo de fase, efi un circuito RL paralelo, frecuencia disrninuye y vatía de 0 a 90 grados.

1t

aumenEa cuando 1a

i3. La raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las corrientes parciales en un circuito RL para1e1o, es igual a la corriente de la fuenle. CUESTIONARIO

1. Explique porqué es import,ante 1a rePresentacifin vectorial para la aelcripcián áe los parámetros de los circuitos de CA. ¿Por qué no es necesaria la representacidn vectorial en los circuitos de C.C.? üQué son números

3.

iQué representa un número complejo en

4.

¿Qu6

5.

¿Se puede ernplear a 1as leyes de Kirchhoff en los circuitos de C.A? Justifique la resPuesta.

i

70

[*-

irnaginarios y números complejos?

2.

el plano conplejo?

es"un complejo conjugado?

6-

Escriba la expresión para Ia inpedancia de *n resis'or y un condensador en serie con una fuente de C.A:

A.

En forma vectorial.

B.

Para e1 valor absoluto.

7. Anote 1a

eircuito

relación funeional entre la corriente y la frecuencia en un seríe y en uno parale1o.

RC

8. ¿C6¡no i-nfluye la frecuencia en y en uno paralelo? 9.

el

ángu1o de

fase en un crrcuico RL serie

Dibuje las represenlaciones vectoriales de un circuito paralelo

RC

serie v

uno

[0" Explique cómo se emplea un resistor auxiliar para realízar ned.iciones indirectas. iTiene ímportancia e1 valor del resistor?

i ::

I

71

''

.-¿,

:&

Experimento 4

ct&Cutros FfsotrÁ,vrfs INDICE

PAGINA

Ejercicios previos

75

Objetivos, instrumental necesario

17

Fundamentos tedrícos

77

Desarrollo del experimento

85

1. Circuito resonante serie 2. Circuito resonante paralelo Aná1isis de resultados Resumen

Cuestionario

89

89

90

t)

TJERCiCIOS PRIVIOS

1.

circuito de 1a figura:

Dado e1

L

l00pHy

c

^

iQuá valor debe tener e1 condensad.or Cr para producir resonancia a una frecueneia de 20 k[z?.

B. iQu6

valor-tiene el factor de rnérito es e1 valor de 1a corriente

Q

del ci.reuito?

(-

¿Cuá1

D.

¿Qué tepsiones hay sobre 1a bobina y e1 eondensador con e1 circuito en resonancia?

E

¿Qué ancho

en resonancia?

de banda tiene e1 circuito?

valores tendrán la corrient.e tota1, 1a de 1a bobina y 1a del condensador en un circuito resonante para1e10 compuesto de 1os mismos compori.entes y valores que los del circuiro serie?

F. iQu6

75

*

{F:

RESPUESTAS

A LOS EJERCICIOS

PREVIOS

del esEudiante Fecha Curso-

Nombre

EXPERIMENTO 4

clBcutTos BESOilA,VTES OBJETIVOS

L.

3.

4.

Familiarización con 1as características del circuito resonante serie. Famíliarizací6n con 1as características del eircuito resonante paralelo. Investígación de 1a influencía de una bobina real sobre 1as características de los circuitos resonantes.

Faniliarización con m6todos de med.íción

en

1os

circuitos resonantes.

INSTRTIMENTAL NECESARIO

1.

Tablero nol

2.

Generador de señales de audio.

3.

Osciloscopio.

4.

Volrírnetro a válvula de C.A.

NOTA: E1 generador

FI]NDA}.,IENTOS TEORI

y eaja de componentes

de señales

y

e1

de1 sistena BAsrc_2.

voltínetro

deben ser ,,f1otantes,t

CO S

Para una cierta frecuenci.a dada de la fuente de tensión de 1a figura 4.r, k rensión el

e, en e1 circuito conjunr;-";;;;""dor-bobiná será igual a cero. Esta condición'se "o¡t"eunple ani""*"rrt"-"i r" tensión sobre ra bobina L es igual en valor absoluto.pero d.e signo contrario a 1a sobre e1 condensad.or

vL -'

C.

tensión

La condición descrita es:

-vc

(4-1)

El circuito de la figura 4.1 es un "circuíto resonante seriett, y frecuencia para la cual se cunple t'frecuencia _Vg V¡ =

nanciatt

se l1ama

La

d.e

reso-

77

:*

i

V¡

I T

V¡

t I

T

vc

I FIGUM

Circuito resonanLe sene

4.1:

EL CIRCUITO

RESONANTE SERIE

Exarninando e1 coroportamiento de1 f

:l

circuito

resonanEe

serie al variar la

recuenciasepuedeobservar-t!-e€-sq4gSg-dr!,Jrentes:

A. B. c.

La tensión de1 condensador es mayor que 1a de 1a bobina. La tensidn de 1a bobina es mayor que la del condensador. Las tensiones de la bobina y del condensador son iguales.

Los tres rangos se muestran en la fíguxa 4.2:

VL

vL-Vc

I

1,.

,a-rrK I

vc

FIGÜRA t; I

iil

I

78

4.2:

Representación vectorial del comportamiento del círcuito resonante seri,: en 1os Lres rangos de frecuencia, A. Vg>Vtr B' V1,>VC C. V¡ = Vg

i

Observando

A. B. C.

la representación vectorial se puede ver:

> Vl entonces XC > Xl y la tensi.6n resultante es capacitiva. Cuando VL > VC entonces Xl t XC y 1a tensíón resultante es ind.uctíva. Cuando VL = VC entonces XL = XC y la tensión resultante es resistiva pura. Por 1o tanto se puede definir que 1a resonancia ocurre a la frecuencia en 1a cual 1a reactancia capacitiva es igual a la i.nductíva como está dado en 1a ecuacidn 4-2: Cuando VC

x¡=& o

2nfel

(4-2) 2rf6C

Donde:

L C fo

es 1a ínductaneia de la bobina, en henrios. es la capacidad del eondensador, en faradios. es la frecuencia de resonancía, en Hz.

Canbiando 1a forua de 1a ecuación 4_2 obtendremos:

-.

1

+L

-

(4_3 )

4nzLC

- expresión matenática para Por 1o tanto, 1a 1a frecuencia -1 ro-.T -

Zr,lE

de

resonancia es: (4_4)

La figura 4.3 nuestra la varíación de Para un circuito resoaarite serie.

Ia

corriente en función de 1a frecuencia

Í

FIGUM 4.3:

La en

corriente en función de la frecuencia

el cireuito

resonante seríe

79

IF f= t::

=: l: l=. 1:.:

ri'i

ver que la corriente aLcarLza su valor Observando a 1a figura 4,3 ¡náxi¡no a la frecuencia de resonancia. Esta corríente está lirnitada por la resistencia en el circuito. se puede

?.

i=

l-:i

li,' =.

la frecuencia

N0TA: La curva que representa la variación de la no es simátrica, En realidad el eje de frácuencia es logarítmico (1a corriente será igual a cero para frecueneia igual a cero e infinito).

corriente con

'La curva de la figura 4.3 puede ser más aguda,o rnás extendida. La forma está entre ellos. determinada por 1ós conponentes del circuilo y por las relaciones t'factor de raéritott, 11arna La rnagnitud que expresa Ia agudeza de la curva se que define el nateuática 1a es expresión lírbolo es Q. La ecuacidn 4-5 "rryo factor de mérito.

a Luego de

=+=+=+'-=+

substituir las

rnagnitudes apropiadas obtendremos

la

siguienLe ex-

rrc

ñ = *Ry'C -/

(4-6)

1a ecuacíót 4-4 que el producto LC determina 1a frecuencia de resonancia; no obstante, uanteníendo a este producto constante (Óorrespondiente a una frecuencia deEerninada) se puede mejorar 1a seleelrividad de1 circuito (es decir, aumentar el factor de rnérito) mediante el aumento de 1a relacidn de L a C.

vísto

en

Otro método, que comprende 1a disrninución de 1a corrient.e a la frecuencía resonante, es mediante 1a variación del valor de R manteniendo L y C consLantes. En 1a fígura 4.4 se muestran las curvas de selectívidad para dos valores de la relaci-ón tlc y para dos valores de R.

FIGURA

80

4.4:

Efect,o r1e1 factor de

i=:

l= !::

l¡:.' l=

i:, l:' l=

li

ii i:

(4-s)

presión:

l{emos

-1:

nérito en la curva de selectividad

La ecuación 4-7 es 1a expresión uraternática cuito resonant.e serie. .>

1a impedancia

total en un cir_

+ j(x¡ - xg)

l=R

Dado que XL

de

=

XC

(4-t¡

a 1a frecuencia de resonancia se obLiene:

->

zo -

Donde Zs

R

(4-a;

es 1a ímpedancia de resonancia.

La expresi6n matemática de 1a corriente, funcidn de 1a frecueneia (""" fi;;;a 4.3)en e1 c:-rcu:.to resonante serie, está dada en 1a ecuaciót 4-9:

* -rT-rGE

+¿ a =_

en

/¿-q\ ¿f \ |

A la frecuencia de resonancia obtendremos: .>

e 1-6 = _ñ_

(4-10)

Las tensiones sobre 1a bobína y el condensador están dadas en las ecuaciones 4-IL y 4-12:

v1 = vc = liolxl = lvr.l= lvcl

= q l"

l"iolxc

(4-1 1)

I

(4-12)

Donde Q

es e1 factor de mérito e es 1a tensión de la fuente,

voltios.

en

La caída de tensión sobre el resistor igual a la tensión de 1a fumte.

a

1a frecuenc ia de resonancia

es

ANCHO DE BANDA

La selectívidad, descrita gráficanente medíante 1a curva de tensíón en fun_ ción de la frecuencia, taniié" ;;; dada con este propósito se eligen ao"-f,rnto" numéri""r"r,i" por er ancho d.e banda. sobre 1a curva característica. Estos puntos son denomínados trpunEos de nedia potencía, y las frecuencias pondienres a esros punros son d"'o*iilJ'q;;ii""'"r1, corres_ de rnedia porencía,. Los puntos de nedia poteneia son aque11os, sobre la curva, en los cuales 1as corrientes correspondientes proa'.r""n una potencia en e1 circuito resonante igual a la rnitad de 1a pot"o"i." *á*i*" (f" pot".r"i" ¿" resonancía). E1 valor de 1a corríenre en esros punros es iguai; ó:;ó;-:-ie, donde is es 1a corri.enr náxi¡na (a la frecuencia de resonancia).

81 **r

*flF

I,a figura 4:5 muestra puest,a en frecuencia:

1os

puntos de rnedia potenci.a sobre 1a curva de res-

0.707io

fo

fr FIGUM

4.5:

Ancho de banda

tz

y puntos de nedia Potencia

La distancia, sobre el eje de las frecuencias, ent.re las dos frecuencias de media potencia, fIy fZ, se llana "ancho de banda". La expresidn matemática q,re reiaciona e1 iactor de rnérito (Q), la frecuencia de resonancia (fo) y el ancho de banda (Af) ¿stá dada por 1a ecuación 4-13: ^Y -

EL CIRCUITO

lo

(4-1 3)

AI ^r

RESONANTE PAMLELO

La figura 4.6 muestra un circuito xesonante con dos ramas paralélas; en unat 1a bobina L y eI resistor R Y en la otra, el condensador C. No necesariamente R es un conponente seParado síno que puede representar a 1a resistencia de

la bobina.

i6

FIGURA

82

4.6: Circuito

rL

resonante paralelo

Denominamos a 1a corriente en la rama inductíva, i1, y la rama capacitiva, i6. Generalmente estas corríentes

a la eorriente

en

no estarán en fase con la corriente de 1a fuente, i, ni con la tensidn e. Analizando la representación vecLorial de 1as corrientes de1 círcuito tres rangos distintos, como se muestra en 1a figura 4.7. se vá que existen

FIGURA

4.7:

Representacíón vectorial de-IEslorrfentes de1 circuíto resonante paralelo

Los tres rangos son 1os siguientes:

A. t.fo

La E1

corriente en la bobina es &ayor que la de1 condensador. circuito es induclivo. corriente del condensador es nayor que 1a de la bobína.

B. ttfo

La

C. f=fo

eircuj.to es capacitivo. La s corrientes en 1a bobina y en e1 condensad,or son iguales en su valor absoluto. EI circuito está en resonan"i;:-E1

Donde

f es 1a frecuencia de 1a fuente, en Hz. fs es la frecuencia de resonancia, en Hz.

La expresión mateurática para 1a frecuencia de resonancia está dada por 1a ecuación 4-14' La frecuencia d,e resonancia se delermina igualando e1 valor absoluto de 1a corriente en 1a bobína con la der cond.ensador.

-l Lo-=-

(4-r4)

zlt

83

*

I

I

I

(

(

circuito reales, el valor de L es mucho mayor que eL valor de R, Por 1o tanto la ecuación 4-14 puede símplifiearse a la siguiente aproxirnación, la

(

En

cual es

I

(4-ls)

- =ru 2r{tc 1

_t

ia

I

comunmente usada:

impedancia de1

I

circuito

en

resonancia está dada en la eeuaci6n 4-16:

i

(4-ts¡

L

7_ uo

I

RC

frecuencias. Esta es la impedancia rnáxima del circuito paralelo para todas las frecuencia la de diferentes Es decir que para todo valor de z a frecuencias de resonancia: otV ¿\LO

{i

El fact,or de mérito Q se calcula de manera símilar a 1a empleada anteríormente para el circuito resonante serie: -R :

I

t¡

-

E.

,/c

La corríenle total, i, es míniina (cuando la ímpedancia es máxima) pero las corrientes a través de la bobina y del condensador son relativamente elevadas, como se vá en la ecuación 4-I7 z

litl = I tul

e'

(4-tz¡

La relación entre estas corrientes eon respecto a 1a corriente de la fuente en resonancia, está dada por la ecuación 4-18:

lir.l =lr!1,-= elZo io

o

(4-18)

el valor de Q es elevado esta razón es aproximadamente igual a Q' decir que la eorriente de la bobina (o de1 condensador) es easi Q veces mayor que la de 1a fuente cuando hay resonancia' Cuando

es

La corriente en el circuíto resonanLe paralelo se comporta de una manera diferenle a la corriente de1 circuito resonante serie con el cual estamos famien el liarizados. Esta diferencia deriva del hecho que cuando la irnpedancia parael circuito en de resonancia, freeuencia cireuiLo serie es mínina a 1a lelo tona un valor máxirno igual a L/RC. Por 1o lanto la curva de la figura 4.3 cambia su forma. La cuiva de variacidn de 1a impedancia con 1a frecuenci¿ es idéntica en su forroa a 1a curva de variacidn de la corriente en el circuitc seríe. El ancho de banda se caleuLa de 1a inisma manera usada para el circuitc serie. En este circuito exíste la nisma relación: ^ Y

84

!o ¡c AI

IXPERIMENTO

1.

4:

DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

EL CIRCI]ITO

RESONANTE SERIE

1.1 Conecte e1 circuito de Ia figura 4.8 sobre e1 circuilo nol en tablero no1 del sistema BASIC-2.

e1

r-- -

,l

,!.1

LI

,+;

l00mH

t_ __ I

.L*l

r vi

!t

ct

l.0nF

tVr

(l000pF) I

I

I

VTVM

FIGIIM

4.8:

Circuito resonante serie

N0TA: 'Asegúrese de nantener 1a tensión de

salida e de la fuente, constante a 5 Vp-p al varíar su frecuencia, si no, no se obtendrán 1os resultados deseados.

L'2 varíe 1a frecuencia de 1a fuente hasta obtener una caíd,a de tensión náxima sobre e1 resistor R1. Anote la frecuencia de resonancia en 1a tabra 4.1. Mida 1a tensida sobre el resistor cuando hay resonaacia medíante un vortínetro a vá1vu1a con baja capacidad de entrada. Anote los resultados en 1a tabla 4.1. 1'3 Mida 1a tensión sobre 1a bobina y e1 condensador en resonancia. Anote los resultados en la tabla 4.1. L.4 conecte e1 vortímetro a várvula sobre el resistor R1. Disminuya la frecuencia de 1a fuente hasta que 1a lectura del voltírnetro sea igual a 0,707 veces e1 valor que e1 de la frecuencia de resonancia. Anote 1a frecuencia de rnedia potencia en 1a tabla 4.1.

1.5 Bajo esta condición rnida 1a tensidn sobre 1a bobina y el sador. Anote 1os resulLados en 1a tabla 4.1"

conden-

1'6 Repita los párrafos 1.4 y i.5 para la frecuencia superior de media potencia. Anote 1os resulEados en 1a tabla 4.1.

85

*

/A

***'

E i l l

Mida e1 ángulo de fase a la frecuencia de resonancia y a 1as frecuencias dá media potencia. Anote el seno de cada ángulo de fase en la tabla 4'1'

Lj

N0TA: Toda vez que se deba rnedir ángulos de fase, realice la medición se indicó en e1 exPerimenlo l '

Magni.tud medida

4

ro

f.

(kHz)

(kttz)

f1

Frecuencia

(kHz) Dr !\l

R1

=lK

-1

R1

')Ír

R1

=1K

R1

=1K

como

R1

-1 av

Medida

f (kHz) L;aJ.curaoa^

Medida

vnr (v)

Calculada* Medida*

int

(u'A)

Calculada* Medida

v¡1(v) Calculada* Medida

V61(v)

Calculada*

sin

MEdida

d

Medida* 0

Calculada* Medida* a

Calculada*

Af

(kHz)

Medida*

R1= 1K

Calculada*

Af

Medida*

(kHz)

Calculada*

Rl=2. 2k

*

Debe ser calculado en

TABLA 4.

I:

1a t.U

"análisis de resultados"

Circuito resonanLe serie Repita 1as meciieiones luego de sustituir R1 por un resistor 2.2K. Anote los resultados en la tabla 4.I.

del estudiant Fecha Curso-

Nornbre 86

{\

de

)

EL CIRCUITO

2.1

RESONANTE PARAIELO

Conecte e1 circuito de 1a figura 4.9 e1 tablero nol de1 sisrema sisrc_2. sobre el circuito

no2

L2 l0mH

t

,Ltl

iYj I

J

4.9: Circuito resonanre paralelo ¿'¿ varle l-a frecuencia de la fuente hasta tensión urínirna sobre el resis.or R. Anore 1a frecuen"f;-;; obtener ,""o'rr".r"i" ¿.2. 2'3 Mida 1as corríentes a través.de la bobina, del cond.ensador y 1a corriente total, en resonancia. Anote ro" re"rrrtad.os en la tabla 4'z' Las corrienres se niden i"di;;;;.;"i.", ¿:.rridiendo la rensi'n sobre eada resistor por la resisten"l" Mida el seno de1 ángu10 de fase. Anote ""r."spondiente. ro" r"",rri.áo" La tabra 4.2. "n 2'4 Aumente 1a frecuencia de la fuente_hasta que la tensión sobre R2 sea 1'414 veces nayor que

FIGLEA a^

cuencia superior

d,e rnedia

1a t"n"i6r, á.-rJJJn"r,"i". Anore poLencia en 1a ub:a 4.2.

ra fre_

2'5

Mida las corrientes, a través de1 condensador, de la bobina y tota', a 1a frecuencia superior d.e uredía poa"rr"i".Anote los resulLad,os en 1a rabla 4.r. Mida e1 seno del á"ili;-á" tado en ra tabLa 4.2. Asegúrese de mántener fase y anore e1 resul_ la tensión de ra fuente constante a 5 Vp_p con cada cambio de frecuencia.

2.6

Repíta los párrafos 2.4 y 2.5 para 1a frecuencia potencia.

2.7 Repita las mediciones luego por uno de 2,2R.

d.e

inferíor de rnedia

haber sustituid,o a1 resistor R¡

87

*

II t

f,

Frecuenci.a R¡

Magnitud medida

=IK

f3

f.2

(kHz)

(kHz)

(kHz) R¡

!\L -L.

LN

- rl\

R¡

R¡

-1 'v

- rt\

R¡

_ 1tf

-¿.

Medi-da

f (kHz) Calculadat Medida* ic(mA)

Calculada* Medida*

í¡(nA) Calculada* Medida*

ir(nA) Calculada*

sin

*

Q

Medídax 0

Calculada* Medida* a

Calculada* Af (kl{z)

Medida*

R¡=IK

Calcü1ada*

Af (kHz)

Medida*

R¡=2. 2K

Calculada*

*Debe ser calculado en TABLA

4.2:

"análisis de resultados"

Circuíto resonante paralelo

Se ha concluido e1 experinento. Apague 1os instrumentos equipo.

Nombre de1 estudiante 88

Curso-Fecha

y

devuelva e1

¿N

f ,$

ANAI,ISIS

1.

DE. LOS R.ESULTA}OS

Caleule

la

frecuencia de resonancia en base a 1os valores de 1os figura,4.8. Anot.e los resultados en la tabla 4.1.

eonponentes de 1a 1

Calcule las tensiones sobre el resistor, la bobina y el condensador en e1 circuito de la fi-gura 4.8 en resonancia. Anote los result,ados en la tabla 4.1.

3.

Calcule la corriente de resonancia en base a 1os cálculos anteriores. Anote los resultados en 1a tabla 4.1.

4.

Calcule e1 ángulo de fase para el circuito de la figura 4.8 en resonancia. Anote los resultados en 1a rabla 4.1.

5.

Calcule el valor de1 factor de méríto y e1 ancho de banda en base a los componentes del circuito de la figura 4.8. Anole los resultados en 1a tabla 4.1.

6.

Repita 1os párrafos anteriores para 1as frecuencias de iaedia potencia. Anote los resultados en la tabla 4.1.

7.

Repita 1os párrafos anteriores para e1 circuíto de 1a figura 4.9. Anote los resultados en la tabLa 4.2.

¡

RESUMEN

1.

En un

2.

En un circuito resonante serie, 1a corriente alcanrza su valor máxino en resonancia.

3.

En un circuito resonante resonaneia.

circuito resonante en el cual 1a frecuencia de 1a fuente es igual a 1a frecuencia de resonancia, la corriente y 1a tensión están en fase.

paralelo, la eorriente total es ¡nínina

en

Se deduce de los párrafos anteriores que en un circuito resonante serie, 1a impedancia es míniiaa en resonancia y mayor en cualquier otra frecuencii En el circuito resonante paralelo, la impedancia es ruáxima en resonancia

y üenor en cualquier otra frecuencia.

5.

E1 factor de mérito de un circuito tiene un efecEo nítído en el ancho de banda. Cuanto mayor sea e1 facLor de m6rito menor será e1 ancho de banda.

6.

En un circuito resonante serie las tensiones sobre 1a bobina e1 condensador son Q veces mayor que la tensión de la fuente.

7.

En un

y del 8.

y

sobre

cireuito resonante parale1o, las corrienles a trav6s de la

bobina condensador son Q veeed mayor que 1a corriente de 1a fuente.

Para freeuencias mayores que 1a frecuencia de resonancia, el circuito xesonante serie se eomporta como una inductancia y e1 circuito resonante paralelo como una capacidad.

89

.!lkt^

F

.#

9.

Para frecuencias menores que 1a frecuencía de resonancia, el circuit,o resonante serie se comporta co{ro una capacidad y el circuito resonante paralelo como una inductancia.

10. La resistencia de la bobina disninuye e1 factor de rnérito de un circui.to. CUESTIONARIO

1. 2.

Describa el comportamiento de los cireuitos resonantes serie y para1elo.en resonancia. ¿C6mo

influye e1 factor

de mérito en

los circuitos

resonanles?

3'

¿Cuá1 es el principio para e1 desarrollo de las ecuaciones de 1os circuitos resonantes serie y paralelo?

4.

Explique córno influye la resistencia de la bobina en un circuito resonante paralelo, sobre la frecuencia de resonancia. ütílice un diagrama veetorial para aclarar su explicación.

5.

Descríba usos posibles de

6.

Bajo qu6 circunstanci.as el valor calculado de1 factor de nárito será exacto en 1as mediciones de ua circuito serie:

los circuitos resonantes serie y paralelo.

A. ¿Si la tensión se mid.e sobre la

bobina?

B. ¿Si la tensión se mide sobre e1 condensador? 7.

qn

Cuá1es son los métodos práeticos para la rnedición de1 ancho de banda en un circuito resonanEe serie y en uno paralelo?

Experimento 5 CIRCU{TOS ACOPLADOS INDICE

\ ..

PAGINA

Ejercicios previos

93

Objetivos, instrumental necesario

95

Fundamenlos Te6ricos

95

"t

Desarrollo de1 experimento

105

1.

Medición de 1os paránetros de eireuitos acoplados

,

El circuito

J.

El circuito acoplado con secund.ario

aeoplado no sintonizad,o sintonízad,o

El circuito acoplado sintonizado (prímario y resonancia en seri.e) 5.

secundario

El circuito acoplado sintonizado (e1 priurario con resonancia en paralelo)

Aná1isis de resultados

110

Resumen

110

Cuesti.onario

111

91

'*

,'&

Jj

&e

TJERCICIOS PREVIOS PARA EL EXPERIMENTO

cr

LI

Los componentes de1 valores:

circuito de 1a figura anteri.or tienen

e = l0V, 10kCI, f = CI

=

0.01 uF

cz

=

o.o1 uF

5

Ll= 5d,

100

t)

LZ= 5d,

100

CI

1os sigui-entes

fo

K=& Calcule la tensión de salida es.

Q?

d#*

*

rat

##1

RESPUESTAS

A

LOS EJERCICIOS PRXVIOS

Nombre de1 estudiante

Curso-Fecha fr

EXPENMENTO 5

CIRCUITOS ACOPLADOS OBJETIVOS

1.

Farniliarización con

Oñ ¿.

.I

3.

Faroiliarización con

aml_l]-arl_zac]-on

e1

conceplo

y la

medida de inducLancia mutua.

con el concepto de circuitos acoplados. e1 concept.o

acoplamiento.

y la

medida

del coeficiente

4.

Faruilíarización con el .circuito acoplado no sintonizado.

5.

Faruiliarizacíón con varios tipos de circuitos acoplados.

6,

Familiarizaci.ón con e1 coeficiente de acoplamíento crítico.

7.

Familiarización con e1 comportarniento de circuiÉos acoplados sintonizados en funcíón de diferentes factores.

de

INSTRUMENTAI NECESARIO

1.

Tablero no2

2.

Generador de señales de audio (preferiblemente con una impedancia de salida de 600 CI).

3.

Voltímetro a válvula de

4.

Multínetro.

y eaja de componentes

de1 sistema BASrc-z.

C.A.

FUNDAMENTOS TEORICOS

hay transferencia de energía entre dos circuitos eléctricos, estos se denominan cireuítos acoplados. La transferencia de 1a energía puede ser directa o i.ndirecta. Este ensayo ouestra las característilas áe1 circuito con acoplaniento ind.uctivo y sin ningún acoplamiento ohnico, como así tambiÉn se muestran varios circuitos de este tipo. Cuando

La figura 5.1 nuestra un circuito acoplado por inducción.

95

t

I

(

i

I

I

I

(

Rg

I

(

LP

I

I

I

I

I

Circuito acoplado no sintonizado

5.1:

FIGUM

I

Un acoplamíento inductivo (magnético) como e1 de la figura 5.1, se basa en el fenómeno de la inductancia inutua Variacíones de la corriente de 1a bobina Lp del primario, inducirán una tensión en la bobina Lg del secundario, lo cual producirá una corriente que circulará en el secundario. La inductancia mutua, sínboIízada ¡{, es una nedída de La cantídad de energía transferida de la bobina de1 príraarío Le a Ia del secundarío Ls. E7 factor de acopTamiento "K" expresa La reTaLíín entre e7 flujo nagn1tico en la bobina de7 prinario y el tlujo en 7a bobina de7 secund.arío, La reTací1n matemátíca para ínductancia mutua está dada en Ja ecuaciin 5-1

I

(

I

I

c t

= rdp:-E

M donde:

(s-i)

(

Ld

inductancia mutua, en henrios.

I

T{

oc

e1

factor de acoplamiento.

Lp Ls

es

I { (

es 1a

indueción de 1a bobina primaria en henrios. .¿ anducclon oe ra oobina secundaria en henrios.

I

(

ACOPLADO NO SINTONIZADO

La figura 5.1 muestra un circuito acoplado no Éintonizado. Para facilicar el análisis de este circuito es conveniente represenLarlo por un circuito equivalente. En el circuico equivalente se utiliza La "inpedancia reflejada" la cual expresa la influencia del circuito secundario sobre e1 primero. La irnpeclancia reflejada está dada en la ecuaciót 5-2. A

(

Mes

EL CIRCUITO

t

Qnfl4)z

'zt donde:

I

,7

l

M f.

Z2

es la es la es la es la

iurpedancía

(s-2)

reflejada, en ohmios.

induclancía, en henrios. ! frecuencia de 1a fuent.e, en I{2. irnpedancia de1 circuito secundario, en ohnios.

I I

(

I

I

I

I

(

(

(

I

(

I

I

( 96

(

I

(

Sustituyendo el valor de 22 en la ecuación 5-2 obtendremos:

Zt =

(2rf}'t)

2

(s_3)

R2 + jxlz

di-vidír e1 numerador por e1 denoninador y reales e iinaginarias se obtiene:

Luego de

{2rfM)2 .

R'

donde:

(R2)2 Rf rrl

^ D^ Yo

\..'

M

f.

+

R2

vl r!--J -

(xLüz

separand.o 1as parLes

(2rfu)

:

(R2)2

z

+

Xro

(xrz)z

(5-4)

es 1a resistencia reflejada, eR ohmios. es 1a reactancia reflejada, en ohmios. es 1a resistencia del secundario, en ohmios. es 1a reactancía del secun