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Universidad Tecnológica de Panamá Ingeniería Industrial Laboratorio de Ingeniería Eléctrica

N° de Lab.: 3.1 Exp. #45 Nombre de Lab: Circuitos Trifasicos

Nombre: Carlos Castillo Cedula: 8-947-914

Grupo: 1II121

Instructor: Ing. Ángel Hernández

DÍA, FECHA Y HORA: Martes 19 de Noviembre de 2019; 8:40 a.m. a 10:20 a.m.

EXPLICACIÓN DEL PROFESOR EN EL TABLERO - FÓRMULAS

𝑰𝒎𝒑𝒆𝒅𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝒁)

𝑍 = √𝑅 2 + 𝑋 2 Z

𝑹𝒆𝒂𝒄𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝑿)

𝑿𝑳

𝜽

𝑋 = (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 ) 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝒇𝒑)

R

𝑿𝑪

𝑓𝑝 = cos −1 𝜃 𝑪𝒐𝒓𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 (𝑰𝑻 )

𝐼𝑇 = √𝐼𝑅 2 + 𝐼𝐶 2 ó 𝐼𝑇 = √𝐼𝑅 2 + 𝐼𝐿 2 Á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝑭𝒂𝒔𝒆 (𝜽) 𝑅

𝜃 = cos−1 (𝑍 )

INTRODUCCIÓN Un sistema polifásico está formado por dos o más tensiones iguales con diferencias de fase constantes que suministran energía a las cargas conectadas a las líneas. En un sistema de dos fases, o bifásicos, la diferencia de fase entre las tensiones es de 90 grados, mientras que en los trifásicos dicha diferencia es de 120. Los sistemas de seis o más fases se utilizan a veces en rectificadores polifásicos para obtener una tensión rectificada poco ondulada, pero los sistemas trifásicos son comúnmente utilizados para la generación y transmisión de la energía eléctrica. Las tensiones inducidas en lastres bobinas igualmente espaciadas presentan una diferencia de fase de 120 grados, una vez que la bobina A alcance un máximo le sigue la B y después la C; en este caso se le denomina secuencia ABC, en esta secuencia los fasores giran en sentido contrario a las agujas del reloj, tomando como referencia un punto fijo. La rotación de los fasores en sentido contrario daría lugar a la secuencia CBA. Dependiendo de las conexiones de los extremos de los inductores estos darán origen a una conexión delta o estrella

ANEXO #1 RESPUESTAS Y CALCULOS A LOS PROBLEMAS 1 – 6

1. a) Conecte el circuito que se ilustra en la figura 45-1, utilizando los módulos EMS de fuente de alimentación y medición de c-a. b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de línea a neutro exactamente a 120V c-a (según lo indique el voltímetro de la fuente de alimentación). c) Mida y anote cada voltaje de línea a línea.

Calculado Vlinea = Vfase * √3 E 4 a 5 = 208 V

Medido 207 V

Vlinea = Vfase * √3

E 5 a 6 = 208 V

206 V

Vlinea = Vfase * √3

E 4 a 6 = 208 V

208 V

𝑑) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación. e) Calcule el valor medio del voltaje de línea.

𝑉𝑚𝑙 = (

208 + 208 + 208 ) 3 𝑉𝑚𝑙 = 208 [𝑉]

2. a) Vuelva a conectar los tres voltímetros con el fin de medir el voltaje de cada línea al neutro. b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de línea a neutro exactamente a 120 V c-a. c) Mida y anote cada voltaje de línea a neutro.

VN = VL VN = VL VN = VL

Calculado VN = 120 V E 4 a N = 120 V VN = 120 V E 5 a N = 120 V VN = 120 V E 6 a N = 120 V

Medido 121 V 119 V 118 V

d) Vuelva el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación. e) Calcule el valor medio del voltaje de línea al neutro. 121 + 119 + 118 𝑉𝑚𝑓 = ( ) 3 𝑉𝑚𝑓 = 119.3 [𝑉] 3. a) Calcule la relación entre el valor medio del voltaje de línea a línea y el valor medio del voltaje de línea al neutro. 𝑉𝑚𝑙 208 𝑉 = = 1,74 𝑉𝑚𝑓 118,67 𝑉 b) Considere esta relación y diga si es aproximadamente igual a la raíz cuadrada de √3(1,73). Sí

4. a) Repita el procedimiento 1 2; pero en esta ocasión mida los voltajes desde las terminales de salida fija de la fuente de alimentación. Calculado Vlinea = Vfase * √3 E 1 a 2 = 208 V

Medido 209 V

Vlinea = Vfase * √3

E 2 a 3 = 208 V

208 V

Vlinea = Vfase * √3

E 1 a 3 = 208 V

210 V

VN = VL

VN = 120 V E 1 a N = 120 V

119.5 V

VN = VL

VN = 120 V E 2 a N = 120 V

118 V

VN = VL

VN = 120 V E 3 a N = 120 V

120 V

b) ¿Son más o menos los voltajes fijos de línea a línea y de línea al neutro? Sí c) ¿Es monofásico o trifásico el voltaje entre dos terminales cualesquiera? Monofásico

5. a) Conecte el circuito en estrella como se ilustra en la figura, usando los módulos EMS de Resistencias y medición de c-a. Utilice secciones de resistencias sencillas para las cargas R1, R2, R3. No conecte el neutro del módulo de resistencia al neutro de la fuente de alimentación.

b) Ajuste cada sección de resistencia a 400 ohms. c) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 208V c-a. d) Mida y anote los voltajes de las corrientes que pasa por las tres resistencias de cargas R1, R2, R3. V = IR

Calculado 120 I= I = 300

I1 = 0.4 A

Medido 0.36 A

V = IR

I=𝑅

𝑉

I =

120 300

I2 = 0.4 A

0.4 A

V = IR

I=𝑅

𝑉

I =

120 300

I3 = 0.4 A

0.39 A

VN = VL

VN = 120 V E 1 a N = 120 V

121.V

VN = VL

VN = 120 V E 2 a N = 120 V

120 V

VN = VL

VN = 120 V E 3 a N = 120 V

119 V

𝑉 𝑅

e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación. f) ¿Está, más o menos, bien balanceadas las corrientes y los voltajes? Sí g) Calcule el valor medio del voltaje de carga. 121 + 120 + 119 𝐸𝑚 = ( ) 3 𝐸𝑚 = 120 [𝑉] h) ¿Cuál es el valor medio del voltaje de línea a línea? (De acuerdo con el procedimiento 1.e): 𝑉𝑚𝑙 = (

208 + 208 + 208 ) 3

𝐸𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 208 𝑉𝑐−𝑎 i) Calcule la relación entre el valor medio del voltaje de línea a línea y el valor medio del voltaje de carga. 𝐸𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 208 𝑉 = = 1,729 𝐸𝑐 120.33 𝑉

j) ¿Es esta una relación aproximadamente igual a la √3(1,73)? Sí k) Calcule la potencia disipada por cada resistencia de carga. 𝑃1 = 𝑃 ∗ 𝐼 = (121 𝑉) ∗ (0,36) = 43.56 𝑊 𝑃2 = 𝑃 ∗ 𝐼 = (120 𝑉) ∗ (0,4) = 48 𝑊 𝑃3 = 𝑃 ∗ 𝐼 = (119 𝑉) ∗ (0,39) = 46.41 𝑊 l) Calcule la potencia trifásica total 𝑃𝑡 . 𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 𝑃𝑇 = (43.56 + 48 + 46.41)𝑊 𝑃𝑇 = 137,97𝑊 6. a) Conecte el circuito en delta, ilustrado en la figura.

b) Ajuste cada sección de resistencia a 400 ohms. c) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 120 V c-a, línea a línea. d) Mida y anote los voltajes y las corrientes de las tres resistencias de cada R1, R2, R3. V = IR I =

𝑉 𝑅

Calculado 120 I = 400 I1 = 0.3 A

Medido 0.31 A

𝑉

120 I1 400

= 0.3 A

0.3 A

𝑉

120 I1 400

= 0.3 A

0.29 A

V = IR I = 𝑅 I = V = IR I = 𝑅 I =

VN = VL

VN = 120 V E 1 a N = 120 V

121.V

VN = VL

VN = 120 V E 2 a N = 120 V

120 V

VN = VL

VN = 120 V E 3 a N = 120 V

119 V

e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación. f) ¿Esta más o menos bien balanceados los voltajes y las corrientes? Sí g) Calcule el valor medio de la corriente de carga. 0,31 + 0,3 + 0,29 𝐼𝑚 = ( )𝐴 3 𝐼𝑚 = 0,3𝐴 h) Desconecte los tres medidores de corriente y conéctelos en serie con las terminales de la fuente de alimentación 4, 5 y 6. Remplace los medidores de corriente que acaba de quitar con cables de conexión, como se indica en la figura. i) Conecte la fuente de alimentación a ajústela a 120 V c-a. j) Mida y anote las tres corrientes de línea. Calculado IL = √3 (0.3A) I1 = 0.52 A

Medido 0.51 A

V = IR I = 𝑅 IL = √3 (0.3A) I2 = 0.52 A

𝑉

0.52 A

𝑉

0.50 A

V = IR I =

𝑉 𝑅

V = IR I = 𝑅 IL = √3 (0.3A) I3 = 0.52 A

k) reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación. l) Calcule el valor medio de la corriente de línea. 𝐼𝑚 = (

0,51 + 0,52 + 0,50 )𝐴 3

𝐼𝑚 = 0,51𝐴

m) Calcule la relación que hay entre el valor medio de la corriente de línea y el valor medio de la corriente de carga. 𝐼𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎/ 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =

0,51 𝐴 = 1.70 0,3 𝐴

n) ¿Es esta una relación aproximadamente igual a la √3(1.73) ? Si o) Calcule la potencia que disipa cada resistencia de carga. 𝑃1 = 𝑃 ∗ 𝐼 = (120 𝑉) ∗ (0,31) = 37.20 𝑊 𝑃2 = 𝑃 ∗ 𝐼 = (120 𝑉) ∗ (0,3) = 36 𝑊 𝑃3 = 𝑃 ∗ 𝐼 = (120 𝑉) ∗ (0,29) = 34.8 𝑊 p) Calcule la potencia trifásico total 𝑃𝑇 𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 𝑃𝑇 = (37.20 + 36 + 34.8)𝑊 𝑃𝑇 = 108 𝑊

ANEXO #2 RESPUESTAS Y CALCULOS A LOS PROBLEMAS 1 - 5

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS 1. En un circuito conectado en estrella, si el voltaje de línea a línea es 346 volts, ¿Cuál es el voltaje de línea al neutro? 𝑉𝐿 = √3𝑉𝐹 𝑉𝐹 =

346 𝑉

√3 𝑉𝐹 = 199,76 𝑉

2. En un circuito conectado en delta, la corriente es 20 amperes en cada resistencia de carga. ¿Cuál es la corriente de línea? 𝐼𝐿 = √3𝐼𝐹 𝐼𝐿 = 20√3 𝐴 𝐼𝐿 = 34,64 𝐴

3. En un circuito conectado en estrella, la corriente es de 10 amperes en cada resistencia de carga. ¿Cuál es la corriente de línea? En un circuito conectado en estrella la 𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 , 𝐼𝐹 = 10 𝐴 4. Tres cargas con una resistencia de 10 ohms cada una, se conecta en estrella. La potencia trifásica total es de 3000 watts. ¿Cuál es el voltaje de línea a línea de la fuente de alimentación? 𝑃=

𝑉2 𝑅

𝑉 = √𝑃 ∗ 𝑅 𝑉 = √(3000𝑊) ∗ (10𝑜ℎ𝑚) 𝑉 = 173.21 𝑉 𝑉𝐿 = √3𝑉𝐹

𝑉𝐿 = 316,228√3 𝑉 𝑉𝐿 = 547,723 𝑉 5. Se conecta tres resistencias de 11 ohms en delta, a una línea trifásica de 440 volts ¿Cuál es la corriente de línea? 𝐼=

𝑉 440 𝑉 = = 40 𝐴 𝑅 11 𝑜ℎ𝑚𝑠 𝐼𝐿 = √3𝐼𝐹

𝐼𝐿 = 40√3 𝐴 = 69,28 𝐴

¿Cuál es la potencia trifásica total? 𝑃𝑇 = √3 𝐼𝐿 ∗ 𝑉𝐿 ∗ cos 𝜃 𝑃𝑇 = (69,28𝐴) ∗ (440√3𝑉) ∗ cos 0 𝑃𝑇 = 52796,9024𝑊 𝑃𝑇 = 52,8𝐾

CONCLUSIONES

En los circuitos en forma de estrella al medir los voltajes los tres miden exactamente igual, los voltajes de línea a línea es de 208 V mientras que el Voltaje de fase es de 120 al aplicar V F = VL/ √3 , despejando VL / VF cumplimos con la relación de √3. Esto nos demuestra que el circuito mostrado en la figura estaba realizado de forma correcta y se pudo comprobar la teoría en la práctica. En el circuito en forma de triángulo utilizamos un voltaje de línea a línea de 120 V, por lo tanto al medir los voltajes de fase son exactamente los mismos, por lo tanto se determinó que el VF = VL, cave recalcar que la intensidad que pasa por las cargas es la misma quedando de esta forma demostrada la siguiente relación IF = IL/ √3. En el diagrama del tercer circuito cuya conexión se encontraba en triángulo, se apreciaba una cierta complejidad pero con menor dificultad ya que se eliminaba la utilización de los voltímetros, se determinó que las I1, I2, I3 aumentaron en relación con el anterior circuito, en un porcentaje mínimo.

BIBLIOGRAFÍA

EXPERIMENTO CON EQUIPOS ELÉCTRICOS DE WILDI Y DE VITO