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2017 FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRAÚLICA E HIDROLOGÍA

“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DEL MAR DE GRAU”

ORIFICIOS BOQUILLAS

CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS I

HH223-I

GARCÍA CASAS, Carlo Augusto

20144013G

ITURRARAN ZAPATA, Rodrigo

20142059J

SALVATIERRA RODRIGUEZ, Kevin

20140045A

ALUMNOS:

FECHA: 21/06/2017

CICLO: 2017 - I

INSTRUCTOR: Ing. Belinda Guillen

1. RESUMEN

Con el propósito de asimilar la estructura teórica impartida en clase y la aplicación de los problemas desarrollados en los seminarios, se reforzará el proceso de aprendizaje con la realización de experimentos analíticos en el laboratorio de fluidos de la facultad de ingeniería civil, los cuales nos permitirán conocer las características de un fluido, su comportamiento ante distintas situaciones y un modelamiento de estos. Se experimentarán con temas de caudal, tipos de flujos, número de Reynolds, superposición de flujos y corriente; se hará uso de dispositivos como: Mesa de flujo Laminar y Cuba de Reynolds.

2. INTRODUCCIÓN

Los movimientos de los fluidos se manifiestan de diferentes maneras. Algunos pueden ser descritos con facilidad, en tanto que otros requieren de un conocimiento más riguroso de las leyes de la física. En aplicaciones concretas de ingeniería, es importante realizar esta descripción de movimientos de fluidos de una manera tan simple como puedan ser justificados. Para efectuar estas aplicaciones concretas de ingeniería y realizar el diseño en el área de flujo de fluidos, es imperativo tener el conocimiento exacto de las distribuciones de velocidad y presión. Por ejemplo: el flujo sobre superficies curvas a lo largo de las alas de un aeroplano, a través de los pasos en una bomba, en un compresor, o sobre la cresta de una compuerta. El conocimiento del flujo en dos o tres dimensiones de un fluido incompresible, no viscoso ofrece una visión más amplia de muchas situaciones reales del flujo. En este experimento se establecerá un modelo con un flujo no rotatorio e ideal aplicado a situaciones elementales. Una vez establecidas las condiciones del flujo, se definen los conceptos de potencial de velocidad y función de corriente. Finalmente se estudian situaciones de flujo en dos dimensiones.

3. TEORÍA DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS Para realizar una buena descripción y análisis del movimiento de fluidos, debemos simplificar esta naturaleza mediante la visualización de patrones de flujo, que permitan desarrollar un mejor entendimiento intuitivo y ayudan a formular el problema matemático. Es por eso que se le ha dado dos enfoques a esta descripción:

MÉTODO DESCRIPTIVO EULERIANO Apropiado para la Mecánica de los fluidos, en este método calculamos el campo de presiones p(x, y, z, t) del flujo, y no los cambios de presión p(t) que experimenta una partícula al moverse. En este método se identifica un punto en el espacio y podemos observar la razón de cambio de la velocidad ∂V/∂x, ∂V/∂y, ∂V/∂z, a medida que las partículas pasan por el punto, y podemos determinar si la velocidad está cambiando con el tiempo en ese punto en particular, esto es ∂V/∂t, en esta condición de análisis, en que las propiedades del flujo, así como la velocidad son funciones tanto del espacio como del tiempo, esta región considerada se llama campo de flujo. MÉTODO DESCRIPTIVO LAGRANGIANO Muy apropiado a la mecánica de sólidos, en este método nos concentramos en observar el movimiento de una partícula como una función del tiempo su posición s(t), velocidad V(t), y su aceleración a(t) nos permite calcular las cantidades de interés, esta tarea se vuelve abrumadora en el flujo de fluidos si el número de partículas se hace extremadamente grande.

Si las cantidades de interés no dependen del tiempo V(x, y, z) se dice que es un Flujo Estable o Estacionario. En este caso todas las cantidades de flujo en un punto dado son independientes del tiempo, es decir: 𝜕𝑉 𝜕𝑡

=0

𝜕𝑝 𝜕𝑡

=0

𝜕𝜌 𝜕𝑡

=0

LÍNEAS DESCRIPTIVAS DE FLUIDOS Líneas de trayectoria Lugar geométrico recorrido por una partícula dada en un campo de flujo, es una historia de las posiciones de una partícula (una fotografía de una partícula en exposiciones a intervalos regulares. Línea fugaz Línea instantánea cuyos puntos están ocupados por todas las partículas que se originan en algún punto especificado, la línea fugaz nos dice dónde están en este momento las partículas. Línea de corriente Es una línea de flujo que posee las siguientes propiedades: El vector velocidad de cada partícula que ocupa un punto en la línea de corriente es tangente a la línea de corriente. Y es expresado de la siguiente manera: 𝑽 × 𝜕𝒓 = 0 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS FLUJOS UNI, BI Y TRIDIMENSIONALES En la descripción euleriana del movimiento del vector velocidad en general depende de 3 variables espaciales y del tiempo es decir V = V(x, y, z, t), un flujo así es un flujo tridimensional. El estudio de flujos planteados de esta manera es muy difícil y rebasan el alcance de un curso introductorio, aun considerando el flujo estable (no varía en el tiempo). Una aproximación es estudiar el flujo mediante un flujo bidimensional (flujo sobre una presa ancha en el intermedio se puede considerar bidimensional, por ejemplo: el vector velocidad solo depende de dos variables espaciales). Un flujo unidimensional, es un flujo en el que el vector velocidad solo depende de una variable espacial, tales flujos se presentan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas, ya que solo varia con una coordenada: u = u (y), incluso si el flujo es inestable de modo que u = u(y, t), como sería la situación durante el arranque, el flujo es unidimensional

FLUJOS VISCOSOS Y NO VISCOSOS

Un flujo es viscoso o no viscoso según si los efectos de la viscosidad sean significativos y no puedan despreciarse o no afecten significativo el flujo y por lo tanto no se tomen en cuenta. Experimentalmente es más difícil reproducir un flujo no viscoso, porque todos los fluidos de interés (el agua y el aire) tienen viscosidad La experiencia ha permitido observar que la principal clase de flujo que se puede modelar como flujo no viscoso son los flujos externos, o sea esos flujos que existen afuera de un cuerpo. Los flujos internos generalmente en tuberías, es donde se observa mayor presencia de los efectos viscosos.

FLUJOS LAMINARES Y TURBULENTOS Estos dos tipos de flujo o una combinación en mayor o menor grado de uno de los dos, es muy importante por los efectos marcadamente distintos que tienen sobre una variedad de características del flujo, incluyendo perdidas de energía, perfiles de velocidad, y mezcla de materiales transportados. Osborne Reynolds demostró en 1883 que había dos tipos claramente diferentes de flujo, el primero Laminar o viscoso, con el movimiento relativo de partículas ocurriendo a una escala molecular, la viscosidad juega un papel significativo. El segundo tipo de flujo denominado flujo turbulento en donde las partículas muestran un movimiento irregular, en un intervalo muy breve de tiempo y una trayectoria errática de la partícula durante un intervalo más largo de tiempo. Una característica particular de la turbulencia es su irregularidad, como en la acción de las olas, y no tiene una configuración observable como en los grandes torbellinos (o flujos perturbados).

FLUJOS INCOMPRESIBLES Y COMPRESIBLES

Los líquidos son relativamente incompresibles, por lo que se suele tratar como flujos totalmente incompresibles, sin embargo bajo condiciones particulares donde hay poca variación de la presión, el flujo de los gases se puede considerar también como incompresible. Aunque generalmente se debe tener en cuenta los efectos de compresibilidad del gas. El número de Mach es util para decidir si un flujo de gas en particular se puede estudiar como compresible o incompresible, se define como: 𝑀=

𝑉 𝑐

𝑐 = √𝑘𝑅𝑇

Si M < 0.3 incompresible Si M > 0.3 compresible

FLUJOS PERMANENTES Y NO PERMANENTES Denominados también, estacionario o no estacionario con respecto al tiempo, Los flujos estacionarios (o no estacionarios), y uniforme (o no uniforme), pueden existir independientemente uno de otro, de tal modo que cualquiera de las cuatro combinaciones es posible. El flujo de líquido a caudal constante a través de una tubería recta y larga de diámetro constante es un flujo uniforme estacionario; el flujo de líquido a caudal constante a través de una tubería cónica es un flujo no uniforme estacionario; mientras si hay un cambio de caudal, estos casos se convierten en flujo uniforme no estacionario y flujo no uniforme no estacionario respectivamente.

FLUJO IDEAL Para que el fluido se considere ideal debe de cumplirse que éste sea: Incompresible (ρ = constante). No viscoso (μ = 0). No rotacional.

La hipótesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino.

4. MÉTODOS Y MATERIALES MESA DE FLUJO LAMINAR Este equipo fue diseñado para el estudio de flujos bidireccionales. Estos conforman tres grandes categorías: Flujo alrededor de cuerpos sumergidos Patrones de flujo potencial usando fuentes y sumideros en un campo de flujos paralelos, especialmente el flujo de Hele-Shaw. Trabajos experimentales de problemas afines: Patrones de flujo amortiguado alrededor de perfiles (barcos), movimiento de ondas de las interfases de líquidos. DESCRIPCIÓN El mueble, íntegramente de acero y la zona mojada de fibra de vidrio, conforman una construcción robusta que puede ser nivelada mediante 4 tornillos, tiene una poza aspiradora a la entrada y a la salida del agua por un vertedero rectangular de arista viva que se usa para la cuantificación del caudal. El flujo laminar está conformado entre dos láminas de vidrio paralelas siendo el inferior cuadriculado con fines de referencia, los flujos se hacen evidentes con la inyección de un colorante por intermedio de agujas hipodérmicas. Los diferentes patrones de flujo se logran activando unos orificios ubicados en el vidrio inferior que pueden actuar ya sea como fuentes o sumideros según se utilicen las válvulas correspondientes que estén instalados conformando bancos de válvulas convenientemente identificados.

MESA DE ANALOGÍA DE STOKES

Permite visualizar mediante un colorante las líneas de corriente. Accesibilidad para grupos de 10 alumnos. Visualización de los patrones de flujo alrededor de perfilas. Necesita de una fuente domestica de agua como suministro. Es de construcción liviana, sólida e inoxidable, tal como se muestra en la fotografía. DESCRIPCIÓN El equipo está concebido para generar flujos planos bidimensionales en régimen laminar de apenas 3 mm. de espesor. Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro de agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de 8 mm. De espesor cuadriculado y pavonado. Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de burbuja instalados transversalmente. La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución de gránulos de permanganato de potasio.

ESPECIFICACIONES  Construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero de 13 mm. de espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen resistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados. Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de vidrio que actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo. Está equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro de agua de la fuente externa y dos válvulas esféricas de 1/2” para el desagüe. Está equipado con una cámara de salida para recoger el agua que sale de la mesa para su evacuación. DIMENSIONES

Altura

170mm

Ancho

440mm

Largo

1150mm

Espesor de las planchas

13mm

Peso neto

26.6 Kg

Peso bruto

37.0 Kg

CUBA DE REYNOLDS Este equipo permite ver la diferencia física existente entre un flujo laminar y un flujo turbulento con la ayuda de un colorante inyectado en el eje de un tubo de vidrio de 10 mm de diámetro.

CARACTERÍSTICAS Permite el reconocimiento físico de un flujo laminar y turbulento. Permite la obtención cuantitativa del Nº de Reynolds. El flujo laminar se reconoce fácilmente mediante la coloración de un filete fluido. El equipo está construido íntegramente en bastidor metálico con amplios paneles de observación de vidrio transparente de 8 mm. de espesor. El equipo consta de 2 piezas. Una base construida en estructura tubular para alojar la cuba construida íntegramente de perfiles estructurales.

DESCRIPCIÓN

El tanque de observación posee un sistema disipador de energía del agua de suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta encontrar el rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre la salida durante la experiencia. El sistema de inyección del colorante para la visualización de la vena fluida, consiste en dos tanques pequeños conectados en serie: Uno superior de 1500 cc. es el tanque de almacenamiento del colorante, otra inferior de 150 cc. Está provista de 2 válvulas de agua de 1/4” que permiten la dosificación necesaria del colorante para cada experiencia y posee un agujero de ventilación para darle carga y una mayor fluidez a la inyección del colorante. La inyección del colorante se efectúa mediante un inyector de 0.5 mm. de diámetro, directamente sobre el eje de un tubo de vidrio transparente de 10 mm. de diámetro inferior que es donde se visualiza regímenes del flujo resultante. ESPECIFICACIONES El equipo está concebido, con fines de facilidad de transporte en dos piezas. La cuba de Reynolds. La mesa de soporte La cuba tiene las siguientes dimensiones: -

Largo Ancho Altura Peso Neto

1250 mm 510 mm 580 mm 160 Kg

La mesa de soporte fabricado con estructura tubular, remata en su parte superior en un marco de perfil angular de 2” x 2” x 1/4” y tiene las siguientes dimensiones: -

Largo Ancho Altura Peso Neto

1160 mm 690 mm 1040 mm 34.5 Kg

Las válvulas de control y regulación son de bronce tipo compuerta distribuidos en: -

2 de 3/4” para control de niveles 1 de 1/2” para control de agua de ingreso 1 de 3/6” para el control de la salida del agua de la cuba.

5. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO MESA DE FLUJO LAMINAR Se abren los vertederos. Se inyecta fluroceina (colorante) por intermedio de agujas hipodérmicas para que el flujo sea evidente. Para la obtención del ovalo de Rankine, se abren las perillas 1 y 7, que actúan como fuente y sumidero respectivamente. MESA DE ANALOGÍA DE STOKES Se generó flujos planos suministrando agua a través de una válvula luego el flujo pasa por una cámara de bolitas de vidrio en la que se filtra (si es que hay elementos que interfieran con el movimiento del flujo), disipa energía y uniformiza el flujo luego pasa a una mesa de vidrio finalmente se envía al desagüe por unas válvulas. En la mesa se observó las líneas de corriente a través de la disolución de permanganato de potasio que era suministrada continuamente. Se colocaron perfiles o cuerpos impermeables para ver el comportamiento del fluido ante estos obstáculos, se rotaron para ver como variaba las líneas de corriente y como se pigmentaban tanto en la dirección de la corriente como en el lado opuesto y también zonas laterales. CUBA DE REYNOLDS Comprobar que la estructura esté horizontal. Tomar la temperatura del sistema. Introducir el líquido colorante en la tubería de la cuba de Reynolds. Iniciar la descarga del agua con cierto caudal. Visualizar el flujo producido por el líquido colorante y describirlo. Utilizar la probeta para medir la cantidad de agua expulsada en cierto tiempo medido. Realizar este procedimiento 2 veces. Aumentar el caudal de descarga y repetir los pasos del ensayo, cada alumno trabaja con un caudal distinto.

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

N° Caudal (ml/s) N° Volumen (ml) Tiempo (s) Temperatura (°C) 1

111

18.12

22.0

2

140

23.91

22.0

3

368

10.66

22.0

4

385

11.47

22.0

5

440

6.85

22.0

6

437

7.09

22.0

7

420

5.82

22.0

8

455

6.88

22.0

9

90

25.44

22.0

10

82

24.28

22.0

1

6.13

2

5.86

3

34.52

4

33.57

5

64.23

6

61.64

7

72.16

8

66.13

9

3.54

10

3.38

De la expresión:

𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 𝜐

Y con los datos del diámetro del laboratorio y viscosidad en tabla, podemos deducir:

𝑅𝑒 = 115.749𝑄 Entonces

N° Caudal (ml/s) Re

Característica

1

6.13

709.5

LAMINAR

2

5.86

678.3

LAMINAR

3

34.52

3995.7

TRANSICIÓN

4

33.57

3885.7

TRANSICIÓN

5

64.23

7434.6 TURBULENTO

6

61.64

7134.8 TURBULENTO

7

72.16

8352.4 TURBULENTO

8

66.13

7654.5 TURBULENTO

9

3.54

409.8

LAMINAR

10

3.38

391.2

LAMINAR

7. CUESTIONARIO CUESTIONARIO N°1: MESA LAMINAR Defina los conceptos teóricos y el procedimiento a seguir para obtener los siguientes flujos, además de graficarlos. a) Flujo Uniforme: Es aquel con profundidad y velocidad constantes. Es el equivalente de un flujo en un canal abierto en tuberías, totalmente desarrollado. El flujo uniforme sólo puede ocurrir en un canal prismático recto, con una pendiente constante en el fondo. Cuando el líquido entra al área del canal, existe una región de desarrollo de flujo gradualmente variado, llamada zona transitoria; la fuerza de gravedad excede la de la pared y el flujo se acelera. La mayor velocidad aumenta el esfuerzo cortante en la pared. Si el canal es lo suficientemente largo, al final se presenta una condición de equilibrio entre la fuerza de gravedad y la fuerza de la pared, y el flujo se vuelve uniforme. OBTENCIÓN: Como el flujo es uniforme, entonces V cte. Satisface las condiciones de irrotacionalidad y como el flujo es unidireccional en el eje x obtenemos:

b) Flujo Fuente: Una fuente o un sumidero de algún fluido tiene la particularidad de que el flujo sólo sale o entra, lo que implica que el vector velocidad para cada punto del flujo será colineal al origen para ambos casos. Es mucho más sencillo hallar esta función potencial usando coordenadas polares. Así:

Vθ = 0 Donde Q es el caudal que sale si es positivo o entra si es negativo. Para hallar la función potencial integramos:

Como la velocidad en θ es igual a cero sólo queda una constante de integración la cual podemos hacer cero; entonces

Para obtener la función corriente podemos realizar un procedimiento análogo considerando la forma del operador gradiente en coordenadas polares:

Entonces:

c) Flujo Sumidero: El sumidero bidimensional es análogo a la carga lineal negativa de electrostática. Del patrón de líneas de corriente y de la simetría de la función corriente inmediatamente se deduce que este fluido absorbe desde el origen, por consiguiente se llega a un flujo radialmente hacia adentro. OBTENCIÓN:

Donde, m es una constante y se le conoce como “intensidad” de la fuente o del sumidero. Si m es positivo se tiene una línea de fuente bidimensional, y si m es negativo un sumidero bidimensional. Obviamente las líneas de corriente (Ψ) de las fuentes apuntan hacia fuera como en la figura 2, con una velocidad tangencial (vθ) cero. En el caso de que la intensidad “m” fuera negativa, las líneas de corriente apuntarían hacia adentro.

Por simplicidad, se obtener Ψ y Φ en coordenadas polares

Integrando, se obtienen las funciones de corriente y potencial para las fuentes (+m), o los sumideros (-m)

d) Óvalo de Rankine: Ocurre cuando la línea de corriente es una curva cerrada y se puede reemplazar por una superficie sólida, y tiene la forma de una elipse pero algo más achatado. Es la suma o superposición de un flujo sumidero, un flujo fuente y un flujo rectilíneo. Cuando una fuente y un sumidero se alinean en la dirección de una corriente uniforme, como en la figura 3a, se obtiene una forma elíptica denominada óvalo de Rankine, de longitud mayor a su anchura. La función de corriente del conjunto es:

CUESTIONARIO N°2: MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES Con respecto a la Mesa de Analogía de Stokes, describa si es posible realizar los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debería seguir para lograrlo: a) Visualización y cuantificación de flujo permanente Para visualizar si el flujo es permanente o no tendríamos que analizar si la densidad, la velocidad y la presión no cambian con el tiempo; en el laboratorio observó que el fluido era agua y la temperatura no tenía variación por lo que la densidad no varía, tampoco

se dio variación de la velocidad ya que el caudal era constante (Q es constante) ya que la fuente no cambiaba de caudal; se puede cuantificar mediante el uso de un termómetro, y midiendo la velocidad (a través de instrumentos, o en forma práctica por desplazamiento de una partícula en la superficie del fluido controlando su tiempo y además tenemos la sección de la mesa esos son datos suficientes para calcular el caudal) b) Visualización y comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles o cuerpos impermeables La visualización de la líneas de corriente es posible debido a que en el flujo permanente las líneas de traza, trayectoria y corriente coinciden , además se utiliza como marcador al permanganato de potasio (sustancia de color violeta que ingresa por orificios conjuntamente con el agua) que nos da idea de la línea de corriente y cuál es la dirección instantánea del movimiento del fluido en todo el campo de flujo; el comportamiento de las líneas de corriente alrededor de los perfiles se singulariza debido a que en el contorno de ellos el marcador se encuentra alejado del cuerpo generando acercamiento de las líneas de corriente, también parte del fluido se estanca y se genera zonas de menor presión con velocidad alta en las líneas que inciden directamente con el cuerpo y zonas de mayor presión con velocidad baja en lugares que se encuentran al lado opuesto del cuerpo, además depende de la forma geométrica de estos objetos . Se observaran zonas que están bien marcadas en el caso de cuerpo rectangular (en la zona lateral y frontal), también existe relación con el ángulo en el que se encuentra con respecto a la línea de corriente; tal es el caso del perfil con ángulo de ataque 0 y que se diferenciará con zonas menos coloreada generando turbulencia si este ángulo no es cero (para la sección NACA). c) Visualización y perturbación del paso de un flujo uniforme a través de una serie de tuberías de eje perpendiculares al plano del flujo. Si es que existe perturbación de una serie de tuberías de eje perpendicular al plano de flujo tendríamos que ver primero si es que son fuente o sumidero o caso contrario ambos para poder deducir la perturbación si es que actúan una fuente y un sumidero a lo largo de la dirección del flujo (flujo uniforme) se puede formar el ovalo de Rankine, si es que no existe un flujo uniforme y solo fuente y sumidero se formará un doblete como se observó en la Mesa Laminar. d) Visualización de un doblete: La visualización de un doblete sería imposible de realizar en la Mesa de Analogía de Stokes; partiendo desde su formación un doblete se origina debido a que se existen una fuente y un sumidero con una pequeña separación entre ellos además hacen que las líneas de corriente tomen forma circular; en el caso de la mesa de analogía de Stokes esto no se podría dar ya que no existe una fuente y un sumidero solo se tiene un flujo uniforme. La visualización de un doblete seria en la Mesa Laminar ya que esta tiene esa disponibilidad de fuente y sumidero.

e) Determinación del Número de Reynolds. Para determinar el Número de Reynolds (relación entre fuerzas inerciales y fuerzas viscosas) necesitamos la velocidad el radio hidráulico y la viscosidad cinemática en el caso de la mesa de analogía de Stokes; para hallar la velocidad(v) la podemos hallar por desplazamiento como se mencionó anteriormente o si tenemos el dato del caudal también la podemos calcular de esa forma ya que la sección es conocida, el radio hidráulico es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado (supongamos sea de ancho “b” y de alto “y” el radio hidráulico seria Área= by y el Perímetro mojado=b+2y por lo que el radio hidráulico sería r= by/(b+2y)) además la viscosidad cinemática (u) del fluido en este caso agua se puede encontrar mediante tablas solo necesitamos la temperatura y remplazamos en la fórmula Nr= v*r/u dependiendo de eso podemos determinar si el flujo es laminar o turbulento.

Uno de los fenómenos que se produce en la mesa de Analogías de Stokes era la separación de las líneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones citando conceptos y bibliografía revisada. a) Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo. En desacuerdo, se debe a la influencia de paredes en del cuerpo en el flujo además como se colocaron tanto su orientación y su forma geométrica , esto se puede verificar con los diferentes objetos que se introdujeron en el ensayo de laboratorio alrededor del perfil NACA las líneas de corriente se cierran detrás del cuerpo y se logra apreciar una ligera separación de las líneas de corriente en las paredes laterales, en cambio en el perfil rectangular las líneas de corriente no son capaces de cerrarse y la separación en las paredes laterales es más notoria que la del perfil NACA según la bibliografía encontrada detrás del perfil rectangular se generan lo que se conoce como estela, la característica del perfil NACA es que es un perfil aerodinámico. b) La zona descolorida toma el nombre de capa límite. De acuerdo cumple con la definición de capa límite, tiene un espesor muy pequeño, también se logró observar un cambio de velocidad (distribución de velocidades) desde las paredes perfil hasta las líneas de corriente marcadas por el permanganato de potasio lugares de baja velocidad al lado de la pared y lugares de alta velocidad al lado de la línea de corriente marcada con ello se puede decir que esfuerzos tangenciales van frenando al fluido contiguo a la pared. c) Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo. En desacuerdo, la zona descolorida se encuentra en movimiento, pero la magnitud de las velocidades es inferior a la que se encuentra en la zona marcada por el permanganato de potasio alrededor del cuerpo se encuentran velocidades pequeñas que se van incrementando conforme se acercan a la capa límite se puede observar si es que hay un análisis minucioso del movimiento de fluido alrededor del cuerpo donde se consideran los efectos viscosos mara su estudio.

d) Para realizar el análisis del flujo dentro de la zona descolorida se debe considerar la viscosidad. De acuerdo para el análisis del flujo se debe considerar la viscosidad, aunque sea pequeña ya que los esfuerzos viscosos ejercen una gran influencia considerable en el movimiento debido a la enorme variación en las velocidades (la gradiente de velocidad es muy grande).

CUESTIONARIO N°3: MESA LAMINAR Y MESA DE ANALOGÍA DE STOKES ¿Es posible apreciar el conocimiento de las líneas de un flujo uniforme alrededor de un cuerpo hidrodinámica por medio de la Mesa Laminar? Sí es posible apreciar las líneas del flujo uniforme, ya que con los objetos hidrodinámicos (regiones de estelas muy pequeñas) las características de arrastre se deben a las fuerzas tangenciales viscosas que se ejercen sobre la superficie. ¿Es posible visualizar un flujo uniforme en la Mesa Laminar? ¿Porque? Si fuera posible describa el procedimiento a seguir. Sí es posible y se hace de la siguiente manera: se nivela la mesa de modo que no haya ninguna burbuja, se llena la cámara de agua a una velocidad constante y se inyecta la tinta fluorescente mediante las agujas hipodérmicas. ¿Se puede ver el patrón de flujo alrededor de Cuerpos Cilíndricos en la Mesa de Stokes? Sí, mediante el colorante que se agrega se hace más sencillo ver el flujo que generan los diferentes cuerpos. Defina si las líneas de corriente son impermeables y como puede ser comprobada en cada una de las mesas en el laboratorio. Sí, las líneas de corriente son impermeables ya que en ninguna de las pruebas realizadas en el laboratorio se cruzaban las líneas de corriente. ¿Es posible observar los flujos básicos en laboratorio? Elabore un cuadro con los flujos básicos y diga cuales son capaces de realizarse en cada mesa. Mesa Laminar

Flujo Laminar

Mesa de Stokes

Flujo Laminar y Flujo Turbulento

Cuba de Rerynolds

Flujo laminar, Flujo turbulento y Flujo Transicional

CUESTIONARIO N°4: CUBA DE REYNOLDS Defina los siguientes conceptos: Flujo Laminar: Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud. Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en micro tubos de riego. Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia.

Flujo Turbulento: Las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas, desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente velocidad nula. Flujo Transiciona:l. El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento. Número de Reynolds crítico: Es el valor crítico con el cual el flujo se vuelve laminar o turbulento. Reynolds critico superior: Es el máximo valor para el cual el flujo se vuelve turbulento. Reynolds critico inferior: Es el mínimo valor para el cual el flujo se vuelve laminar. Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior, defina valores característicos, estabilidad y facilidad de obtención, variación, etc.

Característica

Número de Reynolds Superior

Número de Reynolds Inferior

Valor característico

10 000

2000

Estabilidad

No es recomendable referirse a un flujo invíscido como laminar o turbulento

Obtención

En una capa límite que existe en una placa plana producida por una corriente de fluido de velocidad constante la escala de longitud cambia con la distancia al borde de aguas arriba. Se calcula el número de Reynolds tomando una longitud característica

Variación

Si la pared del tubo es extremadamente lisa y libre de vibraciones, el valor se incrementa a medida que disminuye el nivel de fluctuación en el flujo.

Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio poniendo especial énfasis a los conceptos del flujo laminar y turbulento, así como el momento de determinar los números de Reynolds críticos superior e inferior. Se mide la temperatura del fluido con un termómetro para obtener un valor de la viscosidad cinemática por tablas. Comprobamos que el sistema se encuentre en posición horizontal para una adecuada experiencia. Se suelta el líquido colorante, la cual pasará por una pequeña tubería, este flujo es regulado por una pequeña válvula. A la salida se coloca una probeta para medir el volumen en un determinado tiempo, con lo cual se obtiene el caudal promediando las mediciones realizadas. Se calcula el número de Reynolds adecuando la expresión con los datos de laboratorio y las unidades trabajadas.

8. CONCLUSIONES

En la Cuba de Reynolds, cerca de donde sale la tinta se puede apreciar la naturaleza del flujo, pero más allá solo para el régimen laminar se puede apreciar, en los flujos turbulentos y de transición solo se ve una franja verde. En el flujo de transición se observan que una línea que oscila al comienzo, pero en el flujo turbulento se ve un movimiento aleatorio y brusco. Los resultados obtenidos coinciden a la perfección con las observaciones realizadas durante la práctica, donde una delgada línea de violeta de genciana en el tubo denotaba un flujo laminar, mientras que vórtices de violeta de genciana indicaban un régimen turbulento.

Como era de esperarse, al aumentar la velocidad de flujo se pasa de un régimen laminar a uno turbulento, y como consecuencia aumenta el número de Reynolds y se observa la formación de vórtices. Los objetivos fueron satisfechos, pues no solo se obtuvieron resultados adecuados, sino que se comprendió adecuadamente la relación de la velocidad con el régimen de flujo y los efectos en el número de Reynolds. En la mesa de analogía de estoques se comprendió la naturaleza de los flujos externos, esta experiencia nos permite observar zonas de erosión, zonas de baja presión y bajas temperaturas, el ingenio de los alemanes para poner el motor del Volkswagen en la parte trasera. Los flujos en la mesa laminar pueden producir lo estudiado hasta cierto punto, se pueden modelar con flujos ideales, pero observamos que no se producen flujos compuestos tal y como observamos en la teoría, pero si hay una buena aproximación. En el ovalo de rankine no hubo tal parecido, casi no se forma.

9. REFERENCIAS Potter M. y Wiggert D. (2002) Mecánica de Fluidos.Traducción autorizada de la 3ra Ed, International Thomson Editores, México. Franzini J. y Finnemore E. (1999) Mecánica de Fluidos con aplicaciones a la Ingeniería. Traducción autorizada de la 9na Ed., McGraw-Hill/Interamericana de España, España. Guía de Laboratorio HH223.