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• Jhan Rojas Pérez

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“Universidad Señor de Sipán"

FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO.

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA

MECANICA DE FLUIDOS TEMA: DOCENTE: JUAN CARLOS VIVES GARNIQUE. ALUMNOS:

Chiclayo, Mayo del 201 Contenid

1

01.- INTRODUCCION:...................................................................................... 3 2.- OBJETIVOS.............................................................................................. 4 3.-MARCO TEÓRICO..................................................................................... 4 3.1.-FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS......................4 3.2.-DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO................................................................5 3.3.-PRESIÓN HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS............5 4.- PROCEDIMIENTO DE ENSAYO................................................................6 4.1.-TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS..............................................7 5.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO...............................................................9 5.1.-PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO.................................9 5.2.- DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRECIONES....10 5.3.- DETERMINACION TEORICA DEL CENTRO DE PRESION....................10 5.4.-CALCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR (%)...................................10 6.- SUPERFICIE PLANA TOTALMENTE SUMERGIDO.....................................11 6.1.- CALCULO DE VALORES PARA UNA SUPERFICIE PLANA TOTALMENTE SUMERGIDO. 11 6.2.- DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESION (C.P.).12 6.3.-CALCULO DE LA FUERZA TEÓRICA:.................................................12 6.4.-CALCULO DE LA FUERZA EXPERIMENTAL:.......................................12 7.- TABULACION DE DATOS.......................................................................13 8.- MATERIALES UTILIZADOS.....................................................................17 9.- CONCLUCIONES.................................................................................... 18 10.-RECOMENDACIONES........................................................................... 18 11.- BIBLIOGRAFIA.....................................................................................19

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01.- INTRODUCCION:

En la práctica de laboratorio se demostrará la ecuación de Bernoulli, por lo que se centrara de analizar la velocidad para cada caso de caudal y se comparará alturas obtenidas con el equipo FME 03. La ecuación de bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica y son innumerables los problemas prácticos en los cuales se puede aplicar esta ecuación y obtener un resultado bastante aproximado. Con esta se puede determinar la altura a la que se debe instalar una bomba y la altura efectiva o útil necesaria. La ecuación de bernoulli permite estudiar el problema de cavitación en las bombas y turbinas; y además calcular el tubo de aspiración de una turbina. La medición de la altura dinámica y estática, representa uno de los factores críticos a tener en cuenta en el diseño de las turbo maquinas descritas anteriormente por tanto estudiar las alturas utilizando un arreglo de tubo venturi resulta muy práctico para la recolección y comparación de datos.

2.- OBJETIVOS  Determinar experimentalmente la fuerza hidrostática que ejerce un fluido sobre una superficie total y parcialmente sumergida que se encuentren en contacto con él.  Determinar la posición del centro de presiones sobre una superficie plana, perpendicular a la superficie del fluido, parcialmente sumergida en un fluido en reposo.

3

 Calcular

márgenes de

error y comparar resultados de las fuerzas

hidrostática, teóricamente y

experimentalmente.  Familiarizar

conocimientos con diferentes equipos de laboratorios.

3.-MARCO TEÓRICO. 3.1.-FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS Es importante, para el diseño de presas, tanques y obras de descarga, como compuertas. Para superficies horizontales, la determinación de la presión, es sencilla porque la presión es constante. Para determinar la fuerza de presión sobre las superficies inclinadas o verticales han de aplicarse los conceptos de cálculo integral.

¿Por qué se requiere calcular las fuerzas? Como parte del diseño de algunas superficies que se

encuentran sumergidas es necesario conocer la resistencia a las fuerzas actuantes (hidrostática). Se requiere entonces determinar la magnitud, dirección y localización de las fuerzas sobre el área. La fuerza debida a la presión hidrostática en realidad se distribuye sobre toda el área pero se determina una fuerza resultante y su localización. La dirección siempre será perpendicular al área.

3.2.-DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO. En un depósito se sumerge un cuadrante teórico de sección rectangular. Un brazo adosado al cuadrante permite suspenderlo para que pivote libremente en torno a un eje. El par ejercido por el peso del cuadrante teórico se puede equilibrar gracias a un contrapeso ajustable en un extremo del brazo. En el otro extremo se coloca una varilla con diferentes masas para contrarrestar el par ejercido por la presión hidrostática. Una escala sobre el cuadrante permite determinar su profundidad de inmersión. El depósito se vacía a través de la llave de descarga. Un nivel de burbuja y un pie ajustable permiten nivelar el conjunto. De calcular el empuje hidrostático y el centro de presión al final de la cara del cuadrante, podemos comparar los resultados teóricos y experimentales.

4

1.

Depósito.

2.

Nivel de burbuja.

3.

Platillo.

4.

Indicador.

5.

Cuadrante.

6.

Tornillo de sujeción del

7.

Brazo de la balanza.

8.

Eje basculante.

9.

Contrapeso ajustable.

10.

Escala graduada.

11.

Superficie frontal, plana y

12.

Espita.

cuadrante.

rectangular.

13. Pies de sustentación.

3.3.-PRESIÓN HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS La presión hidrostáticas la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este.

4.- PROCEDIMIENTO DE ENSAYO. Superficie parcialmente sumergida. 

Se coloca el equipo de Presión sobre Superficies, sobre el Banco Hidráulico. Se llena de agua parcialmente hasta una cierta altura



Luego se procede a nivelar el equipo de presión sobre superficies (el cual contiene un nivel de ojo de pollo



Se coloca la primera pesa, en este caso, en este caso de 10 gr y luego se va añadiendo agua lentamente, hasta que el brazo basculante recupere la posición horizontal.



Se hace la lectura respectiva y se anota los datos: el valor del peso situado en el platillo (10gr) y el nivel de agua indicado en el cuadrante (21mm).



5

Se repite el proceso para los siguientes pesos y se toma lectura, en cada uno de los procesos.

Superficie totalmente sumergida.  Para la superficie totalmente sumergida se repite el proceso, pero en este caso se llena de agua hasta sumergir totalmente al indicador.  Se coloca las primera pesa de 220 gr. luego se va añadiendo agua lentamente, hasta que el brazo basculante recupere la posición horizontal y este anivelado.

4.1.-TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS Caso 1: Plano Verticalmente Sumergido

6

Lectura N° 1 2 3 4 5 6

MASA (gr) 10 30 50 70 105 180

H(mm) 21 37 49 57 70 94

CASO II: TOTALMENTE SUMERGIDO. Lectura N° 1 2 3 4 5 6

W(gr) 220 270 300 350 370 405

H(mm) 106 119 127 141 149 156

Esquema de cuadrante hidráulico.

MEDIDAS

DEL

CUADRANTE HIDRÁULICO Longitud de Balance

L

275mm

Distancia del colgante de peso al eje

Eje del cuadrante

H

200mm

De la base de la cara del cuadrante al punto de pivote

Altura del Cuadrante

D

100mm

Altura de la cara vertical del cuadrante

Ancho del Cuadrante

B

75mm

Ancho de la cara vertical del cuadrante

5.PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO A través del experimento haremos el análisis de los dos casos siguientes: 1. Superficie vertical parcialmente sumergida. 2. Superficie vertical totalmente sumergida.

7

5.1.-PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO Para el caso donde la cara vertical del cuadrante está parcialmente sumergida. C Caso 1: Superficie parcialmente sumergida Donde:  L

: Distancia

horizontal entre el eje y el colgante para peso.  H : Distancia vertical entre el eje y la base del cuadrante.  D

: La altura de la cara del cuadrante.

 B

: Ancho de la cara del cuadrante.

 D

: Profundidad de agua de la cara del cuadrante.

 Ycp

: Distancia vertical entre la superficie del agua y el centro de presión.

 Hcg

: Altura desde la superficie del agua al centro de gravedad del plano.

Las fuerzas mostradas como F, el empuje hidrostático y mg, del peso.

5.2.- DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRECIONES Para la determinación experimental del centro de presión (ycp) aplicaremos el concepto de momento en una articulación, o sea la ecuación (5). Donde la sumatoria de momentos es igual a cero, o sea:

MR=WL WL=F h h ´ Donde: Fh =ρgA hcg Donde:  A es el área

8

A=Bd

d  Hcg es la profundidad del centro de gravedad hcg = 2 Por lo tanto:

1 2 F h= ρgB d 2

Sustituyendo las ecuaciones y despejando h’, obtenemos la siguiente expresión:

h ´ ´=

WL 2 WL = ( m ) Donde: h1=H −d Fh ρB d 2

h1 es la distancia entre el eje de rotacion y la superficie del agua Y cp−exp . =h ´ −h1 (m)

5.3.- DETERMINACION TEORICA DEL CENTRO DE PRESION Esta se realiza por medio de la aplicación de la fórmula deducida por integración:

Y cp−Teo . =Y cg. +

I cg Y cg . A

5.4.-CALCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR (%)

Y cp−Ter−¿Y

(100) Y cp−Ter %error=¿ cp−exp

6.- SUPERFICIE PLANA TOTALMENTE SUMERGIDO. Caso 1: Superficie parcialmente sumergida Donde:  d:

es la profundidad de sumersión.

 F:

es el empuje hidrostático ejercido sobre el plano.

 Ycg:

es la profundidad del centro de presión.

 h’:

es la distancia del centro de presión debajo del eje.

 B:

es el ancho de la superficie.

 D:

es la altura de la superficie.

9

 W:

es el

peso en el colgante (=mg).

6.1.- CALCULO DE VALORES PARA UNA SUPERFICIE PLANA TOTALMENTE SUMERGIDO.

B cte =0.075 m

Dcte =0.1 m

(

H cg = d−

A=BXD=0.0075 m 3

D 2

)

6.2.- DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESION (C.P.) El empuje hidrostático puede ser definido como:

(

Fh =ρgA H cg =ρgBD d−

D 2

)

Sustituyendo y despejamos h´

h ´=

WL

(

ρBD d−

D 2

)

h1=H −d Y cp−exp . =h ´−h1

6.3.-CALCULO DE LA FUERZA TEÓRICA: Reemplazando, se obtiene la fuerza:

10

F=1/2 γb h2 γ F=1/2¿ 6.4.-CALCULO DE LA FUERZA EXPERIMENTAL: W .L Despejando

se obtiene la fuerza:

F=

a+d−

h 3

TABULACION DE DATOS PARA SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA PESO ALTURA Kg (m)

AREA (m)^2

FUERZA .H FUERZA H. TEORICO PRACTICO (N) (N)

YCP TOERICO

YCP PRACTICO

PORCENTAJE DE ERROR (%)

0.010

0.021 0.001575

0.147

0.1398

0.0035

0.0043

-22.85714286

0.030

0.037 0.002775

0.508

0.5319

0.00615

-0.002

132.5203252

0.050

0.049 0.003675

0.882

0.7344

0.00817

0.0017

79.19216646

0.070

0.057 0.004275

1.195

1.0433

0.0095

0.015

-57.89473684

0.105

0.07

0.00525

1.8025

1.6033

0.0116

0.027

-132.7586207

0.180

0.094

0.00705

3.25

2.8790

0.0157

0.043

-173.8853503

7.- TABULACION DE Tabulación de

11

datos para el

ITEM

YCP TOERICO

YCP PRACTICO

1 2 3 4 5 6

0.019 0.023 0.027 0.033 0.037 0.0405

0.05 0.062 0.069 0.0818 0.088 0.096

DATOS Ycp

YCP PARCIALMENTE SUMERGIDA 7 6 5 4

YCP PRACTICO

YCP TOERICO

3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

FUERZA .H TEORICO (N) 0.147 0.508 0.882 1.195 1.8025 3.25

Tabulación De Datos Para Fuerza Hidrostática

FUERZAS HIDROSTATICA 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

1

2

3

FUERZA .H TEORICO (N)

INTERPRETACION

12

4 FUERZA H. PRACTICO (N)

5

6

FUERZA H. PRACTICO (N) 0.1398 0.5319 0.7344 1.0433 1.6033 2.879



Se puede apreciar que la fuerza hidrostática teórica y la fuerza hidrostática experimental varían ligeramente conforme se aumenta el agua, la fuerza hidrostática experimental o practico nos resulta levemente menor hidrostática teórica.

TABULACION DE DATOS PARA SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA

PESO Kg 0.2 0.27 0.3 0.35 0.37 0.405

ALTURA (m)

AREA (m)^2

0.106 0.119 0.127 0.141 0.149 0.156

0.0075 0.0075 0.0075 0.0075 0.0075 0.0075

FUERZA YCP HIDROSTATICA TOERICO (N) 4.12 0.019 5.07 0.023 5.66 0.027 6.62 0.033 7.28 0.037 7.79 0.0405

YCP TOERICO

ITEM

Tabulación de Datos de

13

YCP PRACTICO 0.05 0.062 0.069 0.0818 0.088 0.096

YCP PRACTICO

1

0.019

0.05

2

0.023

0.062

3

0.027

0.069

4

0.033

0.0818

5

0.037

0.088

6

0.0405

0.096

Ycp

PORCENTAJE DE ERROR (%) -163.1578947 -169.5652174 -155.5555556 -147.8787879 -137.8378378 -137.037037

que la fuerza

GRAFICO DEL Ycp TOTALMENTE SUMERGIDO 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

1

2

3 YCP TOERICO

4

5

6

YCP PRACTICO

DRIAGRAMA DEL Ycp PARA SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

1

2

3 YCP TOERICO

8.- MATERIALES UTILIZADOS Algunos materiales utilizados son:

14

4 YCP PRACTICO

5

6

PESAS: Son pequeñas masas que se van colocando de manera continua a la balanza, esto para determinar la presión ejercida sobre la superficie que se encuentra sumergida.

Las pesas

usadas para el ensayo son de diferente masa: 1 pesa de 5gr., 2 pesas de 20gr. c/u, 1 pesa de 100gr. y 1 pesa de 150gr.

Un juego de masas de diferentes pesos (100gr, 20gr, 10gr), etc.

PROVETA: Se usó para realizar el vaciado del agua hasta equilibrar el brazo horizontal.

Probeta usada para verter el agua con la finalidad de equilibrar el sistema.

9.- CONCLUCIONES 

Se puede apreciar que la fuerza hidrostática teórica y la fuerza hidrostática experimental varían ligeramente conforme se aumenta el agua, la fuerza hidrostática experimental nos resulta levemente menor que la fuerza hidrostática teórica.



Se observa también que la presión hidrostática tiende a aumentar respecto a la altura del agua que se adicione al equipo, mientras más altura del agua haya, más aumentará la presión.



La diferencia entre datos teóricos y experimentales puede haber sido producto de una mala calibración y nivelación del equipo, con el nivel basculante (ojo de pollo).

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  

La velocidad máxima refleja cuando su radio es máximo (mitad del diámetro), y donde su radio local se hace cero (coincide con eje). El perfil de velocidades que se formará será de forma parabólica, siendo en el punto máximo su velocidad máxima. Por lo tanto la mejor distribución se presentara en la línea del centro, es ahí donde la velocidad será máxima.

10.-RECOMENDACIONES 

Para hacer los cálculos se debe tener en cuenta las unidades con las que se está trabajando ya que si no nos percatamos de esto los resultados pueden salir muy erróneos.



Cuando tomemos medidas de un equipo hidráulico, como el que hemos visto, es recomendable hacer lecturas en el equipo lo más seguras posible para que así no haya mucha dispersión en el cálculos experimentales.



Tener cuidado en la manipulación de los equipos y/o herramientas ya que un mal cuidado puede dañar al mismo y por consiguiente emitir lecturas erróneas o simplemente quedar fuera d servicio.

11.- BIBLIOGRAFIA. 

http://www.ftc.uni.edu.ni/pdf/guias_laboratorio/hidraulica.pdf.



https://www.academia.edu/9576516/UNIVERSIDAD_NACIONAL_DE_INGENIER %C3%8DA_RECINTO_UNIVERSITARIO_PEDRO_AR %C3%81UZ_PALACIOS_FACULTAD_DE_TECNOLOG%C3%8DA_DE_LA_CONSTRUCCI %C3%93N_DEPARTAMENTO_DE_HIDR%C3%81ULICA_Y_MEDIO_AMBIENTE_GU %C3%8DAS_DE_LABORATORIO_DE_HIDR%C3%81ULICA_I_



http://www.buenastareas.com/ensayos/Informe-De-Hidraulica/3975291.html



http://oa.upm.es/6934/1/amd-apuntes-fluidos.pdf



https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/2012/389/51453/1/Documento6.



pdf Mecánica de fluidos e hidráulica – editorial schaum

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Perfiles de Velocidad: Laminar y Turbulento El término velocidad indica la velocidad promedio del flujo, que se calcula a partir de la ecuación de continuidad: V=Q/A Sin embargo, en algunos casos, se debe determinar la velocidad en un punto dentro de la corriente de flujo. Esto se debe a que la magnitud de velocidad no es uniforme a través de la sección del conducto, y la forma en que la velocidad varía depende del tipo de flujo.

Perfil de Velocidad Laminar Debido a la regularidad del perfil de velocidades en flujo laminar, se puede definir una ecuación que permite determinar la velocidad en cualquier punto de la trayectoria:

Donde: U: Velocidad local en un radio r r0: Radio máximo del conducto V: Velocidad promedio del flujo

Bibliografía consultada: Conclusiones:

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