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CARRERA DE ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN LABORATORIO DE FISICA MODERNA TEMA: CAMPO MAGNÉTICO

PRÁCTICA N°

FECHA

2

29-Abril-2019

TIEMPO: 2hr

INTEGRANTES

FIRMA

-Henry Cárdenas -Carlos Vásquez -Joselyn Armijos

RESPONSABLE: Ing. Osmani Ordoñez.

Resumen— El presente informe tratará acerca del campo magnético generado en la bobina de Helmholtz, se harán cálculos de la masa con diferentes valores de voltaje y corriente y finalmente se obtendrá el error que existe entre la masa teórica y la masa calculada anteriormente.

I. INTRODUCCIÓN Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos , en este caso nuestro campo magnético se generara a causa de la combinación de dos bobinas circulares separadas por una distancia donde circulara una determinada corriente. En el laboratorio comprobaremos la teoría antes investigada. Ayudándonos de las herramientas que nos proporciona el laboratorio se realizara un estudio amplio de la interferencia en ondas de luz.

II. OBJETIVOS Objetivo General  Verificar cuanto error existe entre los datos que se obtienen en el laboratorio con el valor teórico del electrón. Objetivos Específicos 

Aprender a medir y caracterizar campos magnéticos.



Realizar los cálculos correctos con cada medida de voltaje y corriente logrando de esta manera realizar la práctica de la mejor manera. III. MÉTODO

Demostración del docente en la utilización y manejo de los dispositivos de práctica. IV. EQUIPOS Y MATERIALES Los materiales que se van a usar en el laboratorio son: 

Bobinas de Helmhotlz

2   

Fuente de voltaje Multímetro Base para las bobinas V. MARCO TEÓRICO

Bobinas de Helmhotlz Las bobinas de Helmholtz se pueden construir fácilmente, éstas consisten en dos bobinas circulares de radio R y separadas por una distancia igual a su radio. Si ambas espiras tienen un número de arrollamiento igual a N y por ambas espiras circula una corriente I (en el mismo sentido), se tiene que el campo magnético en el centro de las espiras es constante dentro de un volumen de radio R3. [1]

Fig.1 Campo magnético de las bobinas del Helmholtz

El valor del campo magnético dentro de la espira viene dado por: [1]

Dado un circuito cerrado recorrido por una corriente continua i, el campo magnético que crea viene dado por la expresión que constituye la ley de Ampare-Laplace o de Biot-Savart. [1]

El campo magnético creado por una espira circular en un punto cualquiera es difícil de calcular, pero si consideramos solamente puntos sobre su eje de simetría el cálculo es sencillo, obteniéndose: [1]

Esta configuración de espiras frecuentemente empleada (bobinas de Helmholtz), básicamente consisten en dos solenoides circulares del mismo radio R y con un eje común separados por una distancia tal que la segunda derivada del campo magnético B se anula en el punto del eje equidistante de ambos solenoides (punto medio). Esto se consigue para una separación entre los dos solenoides igual a su radio R. [1]

3

Fig.2 Diagrama de las bobinas del Helmholtz

Las bobinas de Helmholtz desempeñan un papel importante en la investigación científica, donde se utiliza frecuentemente para producir un campo magnético relativamente uniforme en una pequeña región del espacio. El módulo del campo magnético creado por la bobina de Helmholtz en un punto a una distancia z de uno de los solenoides y sobre el eje es: [1]

Cuando las intensidades en los solenoides tienen el mismo sentido, y en el punto medio entre los dos solenoides y sobre el eje, el campo es: [1]

VI. DESARROLLO A continuación se procederá a sacar la masa promedio para las diferentes medidas de voltaje y corriente obtenidos en el laboratorio. Cálculo del campo magnético 𝝁𝒐 = 𝟒𝝅𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒏 = 𝟏𝟑𝟎 𝒆𝒔𝒑𝒊𝒓𝒂𝒔 𝑰 = 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑹𝒐 = 𝟎. 𝟏𝟔

𝛽1 =

8 5√5

∗

𝜇𝑜 ∗ 𝑛 ∗ 𝐼 𝑅𝑜

4 𝛽1 =

8 5√5

∗

4𝜋𝑥10−7 ∗ 130 ∗ 1.37𝐴 0.16

𝜷𝟏 = 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝛽2 =

𝛽2 =

8 5√5

∗

8 5√5

∗

𝜇𝑜 ∗ 𝑛 ∗ 𝐼 𝑅𝑜

4𝜋𝑥10−7 ∗ 130 ∗ 1.70𝐴 0.16

𝜷𝟐 = 𝟏. 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝛽3 =

𝛽3 =

8 5√5

∗

8 5√5

∗

𝜇𝑜 ∗ 𝑛 ∗ 𝐼 𝑅𝑜

4𝜋𝑥10−7 ∗ 130 ∗ 1.42𝐴 0.16

𝜷𝟑 = 𝟏. 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝛽4 =

𝛽4 =

8 5√5

∗

8 5√5

∗

𝜇𝑜 ∗ 𝑛 ∗ 𝐼 𝑅𝑜

4𝜋𝑥10−7 ∗ 130 ∗ 1.51𝐴 0.16

𝜷𝟒 = 𝟏. 𝟏𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝛽5 =

𝛽5 =

8 5√5

∗

8 5√5

∗

𝜇𝑜 ∗ 𝑛 ∗ 𝐼 𝑅𝑜

4𝜋𝑥10−7 ∗ 130 ∗ 1.91𝐴 0.16

𝜷𝟓 = 𝟏. 𝟑𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑 Cálculo de la masa 𝒆− = 𝟏. 𝟏𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑚1 =

𝑚1 =

𝑒 ∗ 𝛽2 ∗ 𝑅2 2𝑉

1.16𝑥10−19 ∗ 1𝑥10−3 2 ∗ 0.04552 2 ∗ 374.6 𝒎𝟏 = 𝟑. 𝟐𝟎𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑚2 =

𝑚2 =

𝑒 ∗ 𝛽2 ∗ 𝑅2 2𝑉

1.16𝑥10−19 ∗ 1.24𝑥10−3 2 ∗ 0.03352 2 ∗ 352.9

5 𝒎𝟐 = 𝟐. 𝟖𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑚3 =

𝑒 ∗ 𝛽2 ∗ 𝑅2 2𝑉

1.16𝑥10−19 ∗ 1.04𝑥10−3 2 ∗ 0.037252 𝑚3 = 2 ∗ 301.3 𝒎𝟑 = 𝟐. 𝟖𝟖𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑚4 =

𝑚4 =

𝑒 ∗ 𝛽2 ∗ 𝑅2 2𝑉

1.16𝑥10−19 ∗ 1.10𝑥10−3 2 ∗ 0.024752 2 ∗ 171.2 𝒎𝟒 = 𝟐. 𝟓𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑚5 =

𝑚5 =

𝑒 ∗ 𝛽2 ∗ 𝑅2 2𝑉

1.16𝑥10−19 ∗ 1.39𝑥10−3 2 ∗ 0.03452 2 ∗ 503 𝒎𝟓 = 𝟐. 𝟔𝟓𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏

V

I

𝜷

R

Masa

1

374.6v

1.37A

1𝑥10−3

0.0455m

3.205𝑥10−31

2

352.9v

1.7A

1.24𝑥10−3

0.0335m

2.836𝑥10−31

3

301.3v

1.42A

1.04𝑥10−3

0.03725m

2.889𝑥10−31

4

171.2v

1.51A

1.10𝑥10−3

0.02475m

2.511𝑥10−31

5

503v

1.91A

1.39𝑥10−3

0.0345m

2.651𝑥10−31

Total

2.8184𝑥10−31

Finalmente se procedió a sacar el error que existe entre masa teórica y la masa calculada. Masa teórica del electrón: 𝟗, 𝟏 𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 Masa calculada: 𝟐. 𝟖𝟏𝟖𝟒 𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏

6 𝐸% = |

9,1 𝑥10−31 − 2.8184 𝑥10−31 | ∗ 100% 9,1 𝑥10−31

𝐸% = 69.03% ESQUEMA 3D 

Bobinas de Helmholtz

Fig.3 Esquema 3D de las bobinas del Helmholtz en diferentes ángulos

VII. ANEXOS En el laboratorio se observó el campo magnético al interior de las bobinas de Helmholtz:

7

Fig.4 Campo magnético dentro de las bobinas de Helmhotlz con un determinado radio

Fig.5 Campo magnético dentro de las bobinas de Helmhotlz con un determinado radio

VIII. CONCLUSIONES ESPAÑOL Se puede concluir que este procedimiento es muy útil para generar campos magnéticos, así mismo darnos cuenta que no siempre la teoría es totalmente igual a la práctica, en la práctica sea por un factor u otro siempre difiere un poco en los datos , situación que se verifica al momento de sacar el porcentaje de error. Sin embargo también es importante tomar en cuenta las unidades de cada variable usada ya que un mal manejo de esto puede ocasionar equivocaciones.

INGLES It can be concluded that this procedure is very useful to generate magnetic fields, likewise realize that not always the theory is totally equal to the practice, in practice either by one factor or another it always differs a bit in the data, situation that is check when you get the error percentage. However, it is also important to take into account the units of each variable used since mishandling this can cause mistakes.

8 IX. RECOMENDACIONES Se recomienda tener mucho cuidado al momento de tomar las medidas ya que si este proceso se realiza de manera incorrecta se obtendrá un porcentaje de error alto, situación que no queremos. Además como punto importante tener listo los materiales que se ocuparan para concluir de manera efectiva y rápida la práctica de laboratorio. X. BIBLIOGRAFÍA Joselyn Lizbeth Armijos Guamán, nació el 21 de septiembre de 1998 en Machala, estudió en el colegio Eloy Alfaro ubicado también en Machala- El Oro. Actualmente estudia Ingeniería Electrónica y Automatización en la Universidad Politécnica Salesiana sede Cuenca, está en quinto semestre y en un futuro cuando se gradué aspira con el tiempo emprender un negocio propio sin embargo antes de eso le gustaría trabajar en alguna empresa para poder adquirir experiencia y más conocimientos. A su vez también le gustaría hacer algún postgrado en robótica o telecomunicaciones.

Henry Marcelo Cárdenas Cajamarca, nació en Cuenca el 6 de mayo de 1996. Realizo sus estudios primarios en la escuela Luis Cordero, obtuvo su título de bachiller en Instalaciones, Equipos y Maquinas Eléctricas en el colegio Técnico Salesiano, actualmente se encuentra estudiando en la Carrera de Ingeniería Electrónica en la Universidad Politécnica Salesiana y a futuro planea realizar estudios de posgrado en el área Domótica.

Carlos Gustavo Vásquez Loja. Correo Institucional: [email protected] Nacido en Paute el 20 de Mayo del 1994, mis estudios se han realizado en la ciudad de Paute en la escuela ‘’Manuel J Ayabaca’’, estudios secundarios en el colegio ‘’26 de Febrero’’ y ‘’SECAP’’ cuenca, me encuentro estudiando un título de tercer nivel en la “Universidad Politécnica Salesiana” en la carrera de Ingeniería en Electrónica y automatización, misma que le tengo una gran pasión y espero con mucha ansia algún día poder trabajar en el ámbito de la investigación dentro de mi carrera.

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XI. REFERENCIAS [1] I. González and V. perfil, "Bobina de Helmholtz", Fiuady-lab2.blogspot.com, 2019. [Online]. Available: http://fiuadylab2.blogspot.com/2010/02/bobina-de-helmholtz.html. [Accessed: 29- Apr- 2019].