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FISICA MODERNA

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1

Derney Ortiz Rodríguez Codigo 80180608

Grupo 299003_1

Tutor Ángelo Albano Reyes

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD SEPT DE 2016

SOLUCION

1- Una nave espacial Surveyor lleva una trayectoria recta desde un planeta desconocido a Júpiter, a una distancia de 2,30E+08 metros. Su velocidad medida en la Tierra es de 0,86c. Solución. a. ¿Cuánto tarda el viaje de acuerdo con un reloj ubicado en el planeta desconocido?

Δtp=

v=

d t

t=

d v

1,30 E+ 08 m m 0,86 (3 E+8 ) s t=8 , 91 s

b. ¿Cuál es el factor γ o factor de Lorentz? Para hallar el factor de Lorentz del problema aplicamos la fórmula: γ=

1

√

v2 1− 2 c

Aplicamos la formula 1 γ= (0,86 c)2 1− c2

√

γ=

γ=

1

√

1−

0,862 c 2 c2

1 √ 1−0,7396

El factor de Lorentz es: γ =1 , 95 c. ¿Cuánto dura el viaje de acuerdo con un reloj en la nave Surveyor? Solución. Para este numeral se aplica la fórmula de dilatación del tiempo ya que el punto de referencia es el observador en movimiento: ∆ t=

∆ tp

√

v2 1− 2 c 8.91 s

∆ t=

√ ∆ t=

∆ t=

(0,86 c )2 1− c2

8.91 s

√

1−

0,862 c 2 c2

8.91 s √ 1−0.7396

∆ t=17.46 s

2- Un tren de alta velocidad que tiene una longitud de 27,5 metros pasa por un túnel de 8.4 metros de largo. a. ¿Qué rapidez debe tener el tren de alta velocidad para que ninguno de los 2 extremos del tren supere la longitud del túnel? L=

Lp v2 =Lp 1− 2 γ c

√

Despejamos la velocidad teniendo en cuenta la contracción de la longitud L a 8.4 m y longitud del tren en reposo de 27.5 m: 2

√( ( ) )

L v= 1− Lp

√(

(

v= 1−

8,4 m 27.5 m

c2

2

))

(3,00 E 8

m 2 ) s

v=√ ( 1−0.0933 m2 ) (3,00 E 8 m/ s)2 v=0 , 848 c b. ¿Cuánto tiempo se tarda el tren en quedar dentro del túnel desde el punto de vista del túnel? Desde el punto de referencia de alguien que ve el tren en el túnel el tiempo es: t=

d v

t=

8.4 m 0,848 c

t=9.905 E−8 s