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• Alejandro Cañar

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: MARZO-SEPTIEMBRE 2018 MODALIDAD PRESENCIAL

“Laboratorio 1”

Tema:

Método Winter

Carrera:

Ingeniería Industrial en Procesos de Automatización

Área Académica:

Área Mecánica

Ciclo Académico y Paralelo: Séptimo “A”

Alumno:

Cordovilla Núñez Johnny Iván Acosta Lescano Flavio Cesar

Módulo y Docente:

Administración de la Producción Ing. John Reyes, Mg.

AMBATO - ECUADOR 2018

Libro de Ballou, ejercicio 9 La agente de compras de un hospital ha reunido información de los últimos cinco años sobre los precios unitarios mensuales promedio para un artículo quirúrgico de frecuente uso.

Literal a

Análisis: Mediante el Software Minitab se analiza que para el pronóstico mediante el método de Winter, se aplican constantes de suavización tales como:   

Nivel (alfa): 0.2 Tendencia (beta):0.2 Estacionalidad (gama): 0.2

Teniendo así como resultado las siguientes medidas de exactitud:

  

Error porcentual absoluto medio (MAPE): 5.519 Desviación Absoluta Media (MAD):12.323 Desviación Cuadrática Media (MSD): 220.387

Cabe recalcar que el pronóstico se lo realiza con un intervalo de predicción de 95%, el cual indica la probabilidad que se ubique una nueva observación individual con un grado de confianza especificado.

Literal b El modelo de serie de tiempo típicamente involucrará solo dos componentes: tendencia y estacionalidad para lo cual se usa los datos del año 2 y 3. Esto es necesario para establecer una tendencia precisa lineal y los índices estacionales. Precio (P)

Tiempo (t)

P*t

t^2

211 210 214 208 276 269 265 253

1 2 3 4 5 6 7 8

211 420 642 832 1380 1614 1855 2024

1 4 9 16 25 36 49 64

tendencia (Tt) 232,4 232,4 232,4 232,4 232,4 232,3 232,3 232,3

índice estacional 0,91 0,90 0,92 0,90 1,19 1,16 1,14 1,09

St

244 202 221 210 215 225 230 214 276 261 250 248 229 221 209 214 5575

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 300

2196 2020 2431 2520 2795 3150 3450 3424 4692 4698 4750 4960 4809 4862 4807 5136 69678

𝑁 = 24; 𝑡̅ = 𝑏=

81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 4900

232,3 232,3 232,3 232,3 232,3 232,3 232,3 232,3 232,3 232,2 232,2 232,2 232,2 232,2 232,2 232,2

1,05 0,87 0,95 0,90 0,93 0,97 0,99 0,92 1,19 1,12 1,08 1,07 0,99 0,95 0,90 0,92

0,92 0,93 0,96 0,91 1,19 1,14 1,11 1,08 1,02 0,91 0,92 0,91

300 5575 = 12,5; 𝑃̅ = = 232,29 24 24

∑ 𝑃 ∗ 𝑡 − 𝑁 ∗ 𝑃̅ ∗ 𝑡̅ 69678 − 24(232,29)(12,5) = = −0.008 ∑ 𝑡2 − 𝑁 ∗ 𝑡2 4900 − 24 ∗ 12.52 ̅̅̅ − 𝑏̅ ∗ 𝑡 = 232,29 − (−0,008)(12,5) = 232,39 𝑎 = 𝑃𝑡

Tendencia 𝑇1 = 𝑎 − 𝑏 ∗ 𝑡 = 232,39 − 0,008 ∗ 1 = 232,4 Índice Estacional 𝑆𝑡 =

211 = 0,91 232

Ahora se calcula el valor de tendencia Tt para cada valor de t , los resultados que se muestran en la tabla anterior. El índice estacional es el resultado de dividir Pt por Tt para cada período t. Los índices se promedian para los períodos correspondientes que tienen un año de diferencia. Pronosticar en el 5to año muestra el error potencial en el método. Eso es, para Enero del quinto año, el pronóstico es Ft = Tt × St-12, o F25 = [232.39 - 0.008 × 25] [0.92] = 213.6. t 25 26 27 28 29 30

Precio Atual 210 223 204 244 274 246

Pronostico

Error

213,6 215,6 222,9 211,3 276,3 264,6

-3,6 7,1 -18,9 32,7 -2,3 -18,6

Error cuadrado 13,0 50,4 357,2 1069,3 5,3 346,0

Estacionario 0,91

31 32 33 34 35 36

237 267 212 211 188 188

257,7 250,7 236,8 211,2 213,5 211,2

-20,7 16,3 -24,8 -0,2 -25,5 -23,2 total:

428,5 265,7 615,0 0,0 51,0 538,2 3739,6

∑(𝐴𝑡 − 𝐹𝑡)2 3739,5 𝑆𝐹 = √ =√ = 19,34 𝑁−2 12 − 2 𝐹37 = (232,39 − 0,008 ∗ 37)(0,91) = 211,21 Análisis: Se observa que los valores de los pronósticos mantienen una precisión en el transcurso del tiempo de los 5 años, es decir no existe variación relevante entre dichos valores. Existe una desviación pequeña entre años. Literal c