• Author / Uploaded
• Juan Pablo Sanmartin Montes

Citation preview

FORMATO INFORME DE LABORATORIO

Transformación de funciones cuadráticas. Sebastian sanmartin montes Jorge Mario Ochoa olivera Javier alexander bautista Suarez Edwin Alejandro Montoya lopez Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Colombia. Medellín. Cra. 74 # 52-20. Correos [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

1

INTRODUCCIÓN

En este laboratorio se realiza con la intención, de que se conozca la caída libre de un objeto, sus tiempos de caída, y para tener una introducción de la fisica.el tema es importante para tener en cuenta la gravedad que rige en cualquier objeto. Y se aplica a toda carrera ya que cualquier trabajo se debe tener en cuenta la gravedad y su caída inicial.

2

MARCO TEORICO

Caída libre de un objeto. Cuando se deja caer un objeto desde una posición de reposo a una altura inicial el cambio de su altura con respecto al tiempo viene dado por:

h ( t )=

hi ,

−1 2 g t +hi 2

donde h es la altura desde la cual cae el objeto, 𝑔 es la gravedad (particularmente en Medellín es de 977 centímetros por segundos cuadrados (cm/s²) o 9,77 metros por segundos cuadrados (m/s²) y 𝑡 es el tiempo que tarda en llegar al piso desde que el objeto se suelta de la posición inicial hi hasta chocar con el suelo.

3    

OBJETIVOS

Modelar como una ecuación cuadrática la física experimental de un objeto en caída libre. Bosquejar gráficamente el movimiento de un cuerpo en caída libre. Solucionar analíticamente la ecuación cuadrática y relacionarla con la física de un cuerpo en caída libre. Validar experimentalmente los intercepto de una ecuación cuadrática de un objeto en caída libre.

FORMATO INFORME DE LABORATORIO 4

PROCEMIENTO Y RESULTADOS

FORMATO INFORME DE LABORATORIO

FORMATO INFORME DE LABORATORIO

MEDICIÓN EXPERIMENTAL DE POSICIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO:

a) Realice un montaje para un cuerpo en caída libre desde el cuarto edificio académico del Poli. b) Mida la altura desde la cual se suelta el objeto (sugerido: 1,8 más). c) Dejar caer la pelota y mida el tiempo que tarda en cruzar por cada edificio y al suelo (cada integrante debe realizar las mediciones).

piso metros

del o

balcón del

GRÁFICO DE FUNCIÓN CUADRÁTICA EXPERIMENTAL: a) Tomando como vértice el punto ( 0 , hi ), realizar el gráfico de t vs . h utilizando los tiempos consignados y las alturas inicial y de los balcones del experimento. Utilizar diferentes colores para las curvas de cada pelota. b) ¿Cuál es el dominio y rango de la curva graficada? Interprete la respuesta. ANÁLISIS TEORICO Y MODELADO DE UN CUERPO EN CAÍDA LIBRE (RELACION DE LA ECUACIÓN DE CAÍDA LIBRE CON LA ECUACIÓN CUADRÁTICA VISTA EN CLASE):

1. Reemplace el valor de hi en la ecuación de caída libre h ( t )= h ( t )=

−1 2 g t +2 2

−1 2 g t +hi 2

FORMATO INFORME DE LABORATORIO

2. Reemplace el valor de g en la ecuación de caída libre h ( t )=

−1 2 g t +hi y simplifique 2

los factores de t2. −1 h ( t )= 10 t 2 +2 2 h ( t )=−5. t 2 +2 3. Relacione la ecuación que le queda en el punto 2 y explique cómo y por qué se parece a una función cuadrática como las vistas en clase. PISTA: En la ecuación del punto 3, "hi " representa el termino independiente (c de la ecuación cuadrática) y el tiempo t2 es equivalente al x2 en la ecuación cuadrática, Se parece a una función cuadrática ya que tiene t 2 4. Use el método de los intercepto para encontrar las raíces en t. Recuerde la ecuación cuadrática a x 2+ bx+ c=0 −5. t 2 +2=0 2=5 t 2 2 2 =t 5 0.4=t 2 √ 0.4=t t=0.63245 y t=−0.63245

5. Según la ecuación final de caída libre del punto 3, ¿Quiénes son a, b y c?, ¿cuánto valen a, b y c? a = -5 que seria el coeficiente b=0 el cual no aplica c=2 la cual seria la altura en metros 6. Encuentre el vértice de la ecuación cuadrática y grafíquela, ¿cuál es el dominio y el rango de la función h ( t )?

FORMATO INFORME DE LABORATORIO

Rango = (-∞,2] Dominio =[-0.63,0.63] PORCENTAJE DE ERROR Para cada conjunto de datos de cada pelota, calcular el porcentaje dado por: %Error=

(∑|

0.6−0.91 ∙ 100 % X teo

(∑| (∑| (∑|

0.6−0.91 ∙100 %=|−51.6|=51.6 % 0.6

i

%Error=

i

%Error=

i

%Error=

i

|)

|) 0.6−0.78 ∙ 100 %=|−30|=30 % 0.6 |) 0.6−0.81 ∙100 %=|−35|=35 % 0.6 |)

Donde x i ,exp son los valores experimentales de tiempo medidos en función de la altura y x i ,teor los valores de tiempo predichos por la ecuación de caída libre para los mismos valores de altura. 5

CONCLUSIONES

Basándose en el porcentaje de error y el proceso experimental realice conclusiones acerca de la actividad. 

Según la altura en la que se haga la prueba y el objeto, varia el porcentaje de error



Los tiempos que tomamos manuales no son coinciden con los de la formula tienen un margen de error



Si importar el objeto siempre se tendrá una misma gravedad lo que varia es el peso o el tamaño

6

REFERENCIAS

SERWAY, Raymond. Física. Mc Graw Hill, tercera edición, 1992. STEWART, James. Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Sexta Edición. México: Cengage Learning. 2008. SWOKOWSKI, Earl W. y COLE, Jeffery A. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Undécima edición. México: International Thomson Editores. 2006. 902p. THOMAS, George. Cálculo en una variable. Treceava Edición. México: Pearson Educación. 2015.

FORMATO INFORME DE LABORATORIO