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UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC DEPARTAMENTO DE ENERGIA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRICA

RESISTENCIA EQUIVALENTE XXXXX Laboratorio de Aplicaciones de los circuitos, Grupo XX, Programa de Ingeniería eléctrica, Universidad de la costa CUC @cuc.edu.co.

Sergio Díaz. 12/08/2019 RESUMEN En este laboratorio nos dispusimos a determinar el valor según código de colores, su intervalo de tolerancia según código de colores y el valor medido a cada una de las resistencias (10), se construyó una tabla con los respectivos datos obtenidos. Se procedió a conectar tres resistores R1=120, R2=82, R3=240 ubicándolos en serie, les medimos la resistencia equivalente, aplicamos tensión al circuito, medimos los voltajes a las resistencias y lo comprobamos utilizando el divisor de tensión, teniendo en cuenta que la fuente de voltaje era de 10V. Valor medido(V): R1=2.58, R2=1.78, R3=5.25 Divisor de tensión: R1=2.71, R2= 1.85, R3=5.28 Ley de ohm: R1=2.64, R2=1.80, R3=5.28 Corriente Medida= 0.07, Calculada= 0.02 Luego se realizó el montaje de un segundo circuito ubicando las mismas resistencias del circuito anterior, esta vez en paralelo, se midió la resistencia equivalente y se verificaron por medio del divisor de corriente, teniendo en cuenta que la fuente de voltaje era de 5V. Valor medido (A): R1=0.052, R2=0.036, R3=0.0185 Divisor de corriente: R1=0.040, R2= 0.059, R3=0.020 Ley de ohm: R1=0.044, R2=0.060, R3=0.020 Corriente medida =0.1065, calculada= 0.12

Palabras claves: Fuente de voltaje DC, voltímetro, resistencias, protoboard.

ABSTRACT

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In this laboratory we set out to determine the value according to color code, its tolerance interval according to color code and the value measured at each of the resistances (10), a table was constructed with the respective data obtained. We proceeded to connect three resistors R1=120, R2=82, R3=240 placing them in series, we measured the equivalent resistance, we applied voltage to the circuit, we measured the voltages to the resistors and we checked it using the voltage divider, taking into account that the voltage source was 10V. Measured value(V): R1=2.58, R2=1.78, R3=5.25 Voltage divider: R1=2.71, R2=1.85, R3=5.28 Ohm's Law: R1=2.64, R2=1.80, R3=5.28 Measured Current= 0.07, Calculated= 0.02 Then the assembly of a second circuit was made locating the same resistances of the previous circuit, this time in parallel, the equivalent resistance was measured and verified by means of the current divider, taking into account that the voltage source was 5V. Measured Value (A): R1=0.052, R2=0.036, R3=0.0185 Current Divider: R1=0.040, R2= 0.059, R3=0.020 Ohm's Law: R1=0.044, R2=0.060, R3=0.020 Measured Current =0.1065, calculated = 0.12

Keywords: DC voltage source, voltmeter, resistors, protoboard. I.

INTRODUCCIÓN

parámetros que veremos a continuación. Hay resistencias que sus valores vienen impresos sobre ellas, ya que tienen un tamaño grande. Pero cuando son muy pequeñas es más difícil, de manera que es mejor utilizar un código de colores en las resistencias para que allá una mejor facilidad de manejar el componente. [1] Cullas Tolerancias en una resitencia electrica es el valor óhmico que nos dice que tanto (en porcentaje) puede variar el valor de la resistencia, ósea, esta se define como el campo el comprendido entre el valor máximo y el mínimo de su valor indicado por fabricante, cuyos Valores típicos de tolerancia son 5%, 10% y 20%, pero también hay de 0.1%, 0.25%, 0.5%, 1%, 2%, 3% y 4%. [2]

En esta experiencia de laboratorio se trabajó el análisis de la resistencia que presenta una serie de resistores, es decir aquellos componentes electrónicos que presentan la particularidad de oponerse al flujo de la corriente eléctrica, también que al estar organizados ya sea en serie, paralelo o mixto, dependiendo de la combinación puede hacerse que la resistencia total o equivalente aumente o disminuya lo cual afectara a la corriente y voltaje al que sean sometidas. El objetivo de esta práctica es determinar la resistencia equivalente de una combinación de resistores en una protoboard de forma directa empleando un ohmímetro, como también indirectamente, teniendo en cuenta el código de colores para saber los valores de la resistencia y los principios de la ley de ohm.

II. MARCO TEÓRICO A. CODIGO DE COLORES. El código de colores de resistencia nos indica cuantos Ohms tiene esa resistencia. Además, nos indica otros

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Un divisor de corriente es un circuito eléctrico que transforma una corriente de entrada en otras 2 corrientes diferentes más pequeñas. A una de las corrientes o intensidades se le suele llamar de salida (Is). Al igual que un divisor de tensión convierte una tensión en otra más pequeña, el divisor de corriente convierte una corriente en otra más pequeña. El circuito para conseguir esto es un simple circuito de 2 resistencias en paralelo como el que puedes ver a continuación:

Imagen 1. Código de colores de las resistencias. B.

DIVISOR DE VOLTAJE.

Un divisor de voltaje es un circuito sencillo de resistores en serie. Su voltaje de salida es una fracción fija de su voltaje de entrada. La razón de la entrada a la salida está determinada por dos resistores. Escrito por Willy McAllister. Un circuito de resistores en serie muy común y útil tiene el apodo de divisor de voltaje. Vamos a ver cómo opera este circuito y vas a ver de dónde viene ese apodo.

Figura 2. Divisor de corriente. Recuerda que las resistencias en paralelo están siempre a la misma tensión, es decir en el circuito de arriba, V2 será igual a V1 e igual a la Vtotal del circuito.

Un divisor de voltaje se ve así:

Además la intensidad total al llegar al nudo de la rama en paralelo, se divide en dos partes, I1 e I2. Solo serán iguales si los valores de R1 y R2 son iguales, para los demás casos habrá que calcularlo. Para su cálculo ves que debajo del circuito hay unas fórmulas, luego veremos de donde salen, pero antes decir que la mejor forma de calcular un divisor de tensión es calculándolo como si fuera un circuito en paralelo normal y corriente, en lugar de aprendérselas fórmulas de memoria. Si no recuerdas bien los circuitos en paralelo te recomendamos: Circuitos en Serie y Paralelo. [4]

Figura 1. Divisor de Tensión. Nuestro objetivo es tener una expresión que relacione el voltaje de salida, v_{salida}v Salida con el voltaje de entrada, v_{entrada}v

D. CIRCUITOS ELECTRICOS. Un circuito es el conjunto de elementos que permiten el establecimiento de una corriente eléctrica. En general, se pueden encontrar los siguientes cinco tipos de elementos (que más adelante se verán en detalle):

entrada Una buena forma de empezar es encontrar la corriente por medio de \ R1 Y R2. [3] C. DIVISOR DE CORRIENTE.

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Generador, encargado de dar energía a las cargas eléctricas Receptor, que transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía, como calor, luz. Conductores, que constituyen los caminos de ida y de vuelta de los electrones. Suelen ser cables, pero hay otras opciones. Elementos de control, que bloquean o dirigen el paso de la corriente. Elementos de protección, para evitar que las instalaciones, aparatos y personas sufran daños. Imagen 3. Montaje de circuito en serie, en la protoboard. Se dice que un circuito o un componente está cerrado cuando permite la circulación de corriente, y que está abierto en caso de que no lo permita. [5]

 Multímetro. Es un instrumento de medida que ofrece la posibilidad de medir distintos parámetros eléctricos y magnitudes en el mismo aparato. Las más comunes son las de voltímetro, amperímetro y óhmetro. [8]

III. METODOLOGIA En la experiencia se hizo uso de diferentes elementos o materiales que fueron indispensables en la medición y/o verificación de datos demostrados teóricamente; los cuales fueron:  10 Resistencias de diferentes valores. Es un dispositivo eléctrico que tiene la particularidad de oponerse al flujo de la corriente, y las unidades en el S.I es el Ohm. [6]

Imagen 4.Voltimetro midiendo tensión directa.  Fuente de voltaje DC. Es un dispositivo que convierte las tensiones alternas de la red de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan los distintos circuitos electrónicos. [9]

Imagen 2. Resistencia de 120Ω  Protoboard. Es una placa de pruebas en los que se pueden insertar elementos electrónicos y cables con los que se arman circuitos. [7]

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y su resistencia que establece que la corriente que pasa por los conductores es proporcional al voltaje aplicado en ellos”, y comparamos respectivamente con el valor dado por el multímetro, también hicimos uso del divisor de voltaje para comparar dichos valores. Finalmente se midió la intensidad de corriente en el circuito colocando el multímetro en corriente dc y sus respectivas unidades, se desconectó la punta negativa de la fuente y se conectó con la punta negativa de la fuente y se conectó en el extremo de circuito y de cada resistencia, la corriente seria la misma en todo el circuito, de esa misma forma como anteriormente se comparaba con los datos teóricos y se hizo uso del divisor de corriente. [10]

Imagen 5. Fuente de voltaje DC, 10V. 

METODOS: Divisor de voltaje, divisor de corriente, ley de ohm, circuitos serie, paralelo, mixtos. En el multímetro se pudo observar las diferentes opciones y funciones que nos ofrecía este mismo como los son el de medir tensión continua, alterna, corriente continua, medición de resistencia entre otras, y diferentes unidades de medidas a menor y mayor escala. Por otra parte se mostró experimentalmente como se ubican las resistencias en serie y paralelo en la protoboard y se empezó a medir tensión, corriente y resistencia.

IV.

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Figura 3. Circuito en serie. División de tensión

Vt Rx Rt Rt =R 1+ R 2+ R 3 Rt =120+82+240 Rt =442 10 V V 1= ( 120 Ω) 442 Ω V 1=2,71 V 10 V V 2= (82 Ω) 442 Ω V 2=1,35 V 10 V V 3= (240 Ω) 442 Ω V 3=5,42 V

En la primera parte de la experiencia se hizo un análisis por colores de la resistencias para determinar cuanta unidades en “ohmios” tenía cada una de ellas, por medio del código de colores, luego se conectó y se tomó algunas resistencias de muestra y se colocaron en la protoboard en serie, asimismo se midió cuantas unidades en “ohmios” contenían por medio del multímetro y se colocaron sus terminales o puntas que van conectadas en este, se midió resistencia equivalente colocando en cada extremos las patas con su polarización correcta, también se midió individualmente cada una de ella y dio un valor aproximado al teórico, así se comparaba con los valores teóricos anteriormente analizados por medio del código de colores antes expuesto.

Vx=

En ese orden de ideas hicimos uso de una fuente de voltaje calibrada a 10v, se colocó el multímetro en voltaje de corriente dc y se conectó las terminales de la fuente en los extremos del circuito (resistencias) y se midió el voltaje individualmente haciendo uso de las puntas del multímetro, para los valores teóricos utilizamos la ley de ohm” es la relación existente entre conductores eléctricos

Ley de Ohm

Vt =10V Rt =442 Ω 10V I= 442 I =0,022 A Vx=IRx 5

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V 1=( 0,022 A ) (120 Ω) V 1=2,64 V V 2=( 0,022 A ) (82 Ω) V 2=1,80 V V 3=( 0,022 A ) (240 Ω) V 3=5,28 V Error porcentual

E %=

|Vteorico−Vmedido| Vteorico

( 100 % )

Resistencia total

E %=

|442−435,2|

442 E %=1,53 %

(100 % )

Corriente

E %=

|0,07−0,022|

0,022 E %=218,18 %

1

Rt =

( 100 % )

1 1 1 + +…+ R1 R2 Rn 1 Rt = 1 1 1 + + 120 Ω 82 Ω 240 Ω Rt =40,5 Ω V I= R 5v I= 40,5 Ω I =0,12 A 5v I 1= 120 Ω I 1=0,041 A 5v I 2= 82 Ω I 2=0,060 A 5v I 3= 240 Ω I 3=0,020 A Divisor de corriente

I Ix=

1 Rx

1 1 1 + +…+ R1 R2 Rn 1 ( 0,12 A) 120 Ω I 1= 1 1 1 + + 120 Ω 82 Ω 240 Ω I 1=0,040 A 1 (0,12 A) 82 Ω I 2= 1 1 1 + + 120 Ω 82 Ω 240 Ω I 2=0,059 A 1 (0,12 A) 240 Ω I 3= 1 1 1 + + 120 Ω 82 Ω 240 Ω I 3=0,020 A

Tabla 1. Datos obtenidos.

Tabla 2. Datos calculados.

Figura 4. Circuito paralelo.

Error porcentual

Ley de Ohm

E %= 6

|Vteorico−Vmedido| Vteorico

( 100 % )

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10 V (82 Ω) 442 Ω V 2=1,35 V 10 V V 3= (240 Ω) 442 Ω V 3=5,42 V

Resistencia total

E %=

|40,5−40,3|

40,5 E %=0,49 %

V 2=

( 100 % )

Corriente

E %=

|0.12−0,1065|

0,12 E %=11,25 %

Tabla

3.

Datos

( 100 % )

obtenidos

Ley de Ohm

Vt =10V Rt =442 Ω 10V I= 442 I =0,022 A Vx=IRx V 1=( 0,022 A ) (120 Ω) V 1=2,64 V V 2=( 0,022 A ) (82 Ω) V 2=1,80 V V 3=( 0,022 A ) (240 Ω) V 3=5,28 V

del

laboratorio.

Error porcentual

E %=

|Vteorico−Vmedido| Vteorico

Resistencia total

E %=

|442−435,2|

442 E %=1,53 %

Tabla 4. Datos calculados.

(100 % )

Corriente

E %=

|0−435,2|

442 E %=1,53 %

(100 % )

Figura 4. Circuito serie. División de tensión

Vt Rx Rt Rt =R 1+ R 2+ R 3 Rt =120+82+240 Rt =442 10 V V 1= ( 120 Ω) 442 Ω V 1=2,71 V Vx=

Tabla 5. Datos obtenidos del laboratorio.

7

( 100 % )

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2.

Determine la resistencia equivalente del siguiente circuito si R = Req

40+ 20=60

Grafica 1. Resistencia vs corriente.

60/¿ 30=

60 x 30 =20 90

Req=R Req=

Figura 5. Circuito paralelo.

R=

2000+100 R 10 (120+ R) + 120+ R 120+ R

0=

2000+ 100 R 1200+10 R 12(120+ R) + − 120+ R 120+ R 120+ R

0=

2000+ 100 R+1200+10 R−120 R−R2 120+ R

0=

−R 2−10 r +3200 120+ R

Tabla 6. Datos obtenidos.

V. CUESTIONARIO Al conectar dos resistores en paralelo la resistencia equivalente es 20Ω. Si se combinan en serie, la resistencia equivalente es 125Ω. El valor de cada resistor es: R//100Ω y 25 Ω respectivamente.

( 20+ R )( 100) 2000+100 R +10= + 10 20+ R+100 120+ R

1.

R 2+ 10 R−3200 =0 120+ R

Demostración:

R2 +10 R−3200=0

En serie : Req=(100+25) Ω=125 Ω 1 En paralelo : Req= Ω=20 Ω 1 1 + 100 25

−10 ± √10 2−4 (1)(−3200) R= 2(1) R= 8

−10+ √ 12900 =−61,789 2

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R=

−10−√ 12900 =51,7890 2

1 k /¿ 11k =

( 1 k ) ( 11 k ) =916,66 Ω 1k + 11 k

Comprobando:

916,66 Ω+ 916,66Ω=1833,33 Ω (20+51,789)(100) Req= =+10 20+51,789+100 Req=51,78 3.

Considere los cinco resistores conectados como lo indica la figura. Determine la resistencia equivalente. Use argumentos de simetría.

Req=

( 1833,33 ) ( 2200 ) =999,99 Ω ≅ 1 kΩ 1833,33+2200

VI. CONCLUSIONES

Ra=

( 1 k )( 1 k )+ ( 1 k ) ( 5 k ) +(5 k )(1k ) =11 k � � Ω 1k

Rb=

11 x 106 =11 kΩ 1k

Rc=

Se comprobó que las resistencias dadas y verificadas con el voltímetro, no son los mismos valores que los códigos de colores ya estudiados, seguidamente se observó cómo varia la tensión en un circuito resistivo conectados en serie y paralelo. VII.

BIBLIOGRAFÍA

[1] «HETPRO,» [En línea]. Available: https://hetprostore.com/TUTORIALES/codigo-de-colores-deresistencia/. [Último acceso: 11 Febrero 2019].

11 x 106 =2,2 kΩ 5k

[2] «EcuRed,» [En línea]. Available: https://www.ecured.cu/Tolerancia_de_una_resistencia_e l%C3%A9ctrica. [Último acceso: 11 Febrero 2019]. [3] «KHANA,» [En linea]. Available: https://es.khanacademy.org/science/electricalengineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-resistorcircuits/a/ee-voltage-divider. [Último acceso: 16 Agosto 2019].

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[4] «AREATECNOLOGIA,» [En linea]. Available: https://www.areatecnologia.com/electronica/divisor-decorriente.html. [Último acceso: 16 Agosto 2019]

[9] «TARINGA.NET,» [En linea]. Available: https://www.taringa.net/+ciencia_educacion/fuente-devoltaje-teoria-y-practica_vwiq5. [Último acceso: 16 Agosto 2019].

[5] «JUNTADEANDALUCIA,» [En linea]. Available: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centrostic/21700290/helvia/aula/archivos/repositorio/0/39/html/ci rcuits.html. [Último acceso: 16 Agosto 2019]

[10] «TODAMATERIA.COM,» [En linea]. Available: https://www.todamateria.com/ley-de-ohm/. [Último acceso: 16 Agosto 2019].

[6] «FISIC.CH,» [En linea]. Available: https://www.fisic.ch/contenidos/electricidad/ley-de-ohmy-resistencia/. [Último acceso: 16 Agosto 2019]. [7] «BLOG.330,» [En linea]. Available: https://blog.330ohms.com/2016/03/02/protoboards/. [Último acceso: 16 Agosto 2019]. [8] «COMO-FUNCIONA.CO,» [En linea]. Available: http://como-funciona.co/un-multimetro/. [Último acceso: 16 Agosto 2019]. ANEXOS

Anexo 1. Simulación de circuito.

Anexo 2. Datos obtenidos del laboratorio.

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Anexo 3. Datos obtenidos del laboratorio.

Nº R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R1 0

Valor según código de colores (Ω)

Intervalo de tolerancia según código de colores

Valor medido (Ω)

±5% ±5% ±5% ±5% ±5% ±5% ±5% ±5% ±5% ±5%

470 120 2200 15 10k 82 240 1200 390 2700

459,6 117,3 2154 15,3 10,16k 80,9 238,2 1182 386,4 2663

Anexo 4. Valores de las resistencias a emplear en la práctica.

V vs R 6 5

Voltaje

4 3 2 1 0 60

80

100

120

140

160

180

200

Resistencia

Anexo 5. Gráfica 2. Voltaje vs resistencia.

11

220

240

260

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I vs R 0.07 0.06

Corriente

0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 60

80

100

120

140

160

180

200

Resistencia

Anexo 6. Grafica 3. Corriente vs resistencia.

12

220

240

260