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Práctica 1 Electromagnetismo-(COMPONENTE_PRACTICO)

Estudiante: Luis Alfonso Ortiz Surmay Grupo: 49780

Tutor (a): Luis Javier del Valle

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería (ECBTI) Electromagnetismo 2020

Introducción En el presente trabajo, se desarrollará en tres etapas que son el pre laboratorio, laboratorio y post laboratorio (antes, durante y después del desarrollo de las prácticas virtuales), bajo una metodología de práctica con el uso de simuladores la cual está conformada por diferentes experimentos. Mediante esta práctica vamos a entender los conceptos generales de la teoría de circuitos: intensidad de corriente, diferencia de potencial, energía y potencia eléctrica, etc. Aplicaremos las leyes de Kirchhoff resolviendo circuitos resistivos apoyados en simuladores especializados. Aplicaremos las diferentes técnicas de análisis de circuitos para modelar, simplificar y solucionar un circuito eléctrico.

Experimento 1: Montaje de circuitos serie, paralelo y mixto, medición de corriente y diferencia de potencial, comprobación de la ley Kirchhoff en un circuito. Circuito en serie: 1. Realizar el montaje en serie asignando diferentes valores para las resistencias R1, R2 y R3, asuma un valor para V (ejemplo: 12V).

Figura 4: Circuito en serie

2. Determine manualmente los colores de cada resistencia usando “el código de colores para resistores” (investigar).

R1= 25 kΩ

2

5

X 1KΩ

5%

1

0

X 1KΩ

10%

5

6

X 100Ω

10%

R1= 10 kΩ

R1= 5.6 kΩ

Circuito en serie

3. Calcular el valor de voltaje utilizando el multímetro de cada resistencia, completar tabla 1. Tabla 1 valores serie Resistencia R1= 25 kΩ R2=10 kΩ R3=5.6 kΩ

Valor de voltaje VR1= 7.389 V VR2=2.9557 V VR3=1.6552V

4. Calcular el valor teórico de la corriente total del circuito. Paso 1: Realizar los cálculos teóricos para encontrar la resistencia total Como las resistencias están en serie se suman normalmente

Rt =R 1+ R 2+ R 3=25 kΩ+10 kΩ+5.6 kΩ=40.6 kΩ

V1 12V

Rt 40.6 kΩ

Paso 2: Encontrar la corriente total del circuito Ya con el valor de la resistencia total, procedemos a sacar la Intensidad Recordemos que It=V / R Remplazamos términos It=

12V =0.00029556 A=295.56 uA 40.6 kΩ

5. Calcular el valor teórico del voltaje en cada resistencia. Paso 3: Encontrar los voltajes de cada resistencia Recordemos que la corriente en un circuito en serie es la misma para todos los elementos. It=295.56 uA It=I R 1 =I R 2=I R 3

Ahora hallamos el voltaje de cada resistencia V =I ∗R V R 1=295.56 uA∗25 k Ω=7.4 V V R 2=295.56 uA∗10 k Ω=2.95 V V R 3=295.56 uA∗5.6 k Ω=1.65V

Para comprobar sumamos los voltajes de cada resistencia y nos debe dar igual al de la fuente Vt =VR1∗VR 2∗VR 3=7.4 V + 2.95V +1.65 V =12 V Vt =12V

6. Compare los resultados teóricos con los resultados prácticos (simulador), explique las diferencias en los resultados (en caso que existan).

Resistencia

Voltaje Teórico

Voltaje simulado

R1= 25 kΩ R2= 10 kΩ R3= 3.6 kΩ Resistencia

7.4 V 2.95 V 1.65 V Corriente Teórica

7.3892 V 2.9557 V 1.6552 V Corriente Simulado

R1= 25 kΩ R2= 10 kΩ R3= 3.6 kΩ

295.56 µA 295.56 µA 295.56 µA

295.57 µA 295.57 µA 295.57 µA

Error relativo % (Teórico simulado) 0,15% 0,2% 0,3%

Error relativo % (Teórico simulado) 0.003% 0.003% 0.003%

Formula error relativo porcentual simulado |Valor teórico−Valor |∗100 % Valor simulado

Error relativo=

Comprobación con el simulador Multisim

Podemos observar una diferencia muy pequeña entre los valores teóricos y medidos mediante el simulador, uno de las variables que inciden para esta diferencia es el margen de error que tienen los instrumentos para medición utilizados, otra variable puede ser que siempre que se utiliza un instrumento de medición en un circuito, este alterará el mismo. Pueden influir factores aleatorios basados en los límites físicos de los aparatos de medida o en perturbaciones ambientales o del propio sistema de medida, lo que se denominan errores de medida accidentales.

Circuito en paralelo: 1. Realizar el montaje en paralelo con diferentes valores para las resistencias R1, R2 y R3, asuma un valor para V (ejemplo: 12V).

Figura 5: Circuito en paralelo

2. Determine manualmente los colores de cada resistencia usando “el código de colores para resistores”.

2

4

3

2

7

3

X 100 Ω

X 100Ω

X 100Ω

5%

10%

5%

R1= 2.2 kΩ

R2= 3.3 kΩ

R3= 4.7 kΩ

3. Calcular el valor de la corriente utilizando el multímetro en cada resistencia, completar tabla 2. Tabla 2 valores paralelo Resistencia R1=2.2 kΩ R2=3.3 kΩ R3=4.7 kΩ

Valor de voltaje IR1=5.4545mA IR2=3.6364mA IR3= 2.5532A

4. Calcular el valor teórico del voltaje total del circuito. Paso 1: Realizar los cálculos para encontrar la resistencia total Como las resistencias están en paralelo se suman de la siguiente forma Ra=

R 2∗R 3 3300∗4700 = =1938.75 Ω R 2+ R 3 3300+ 4700

Circuito 1 equivalente

V1 12V

Rt =

R1 2.2 kΩ

Ra 1938.75 kΩ

Ra∗R 1 1938.75∗2200 = =1030.56 Ω Ra+ R 1 1938.75+2200

Rt =1030.56Ω Circuito equivalente

V1 12V

Rt 1030.56Ω

Paso 2 Encontrar la corriente total del circuito It=

E 12 v = =0.011644 A Rt 1030.56 Ω

It=11,644 mA Ahora si procederemos a encontrar los voltajes de cada resistencia Recordemos que el voltaje en un circuito en paralelo es el mismo para todos los elementos. Vt =I∗R Vt =0.01164 A∗1030.56 Ω=12V Vt =VR1=VR2=VR 3=12 V

5. Calcular el valor teórico de la corriente de cada resistencia. Recordemos que

I=

V R

I R 1=

12 V =0.0054545 A=5.4545mA 2200 Ω

I R 2=

12 V =0.0036363 A=3.6363mA 3300 Ω

I R3=

12V =0.00255 A=2.5531 mA 4700 Ω

Ahora podemos, comprobar si la suma de las corrientes en paralelo nos da la corriente total del circuito, para ello: It=I R 1 + I R 2 + I R 3=5.4545 mA+3.6363 mA +2.5531 mA=11.64 mA

6. Compare los resultados teóricos con resultados prácticos (simulador), explique las diferencias en los resultados (en caso que existan).

Resistencia

Voltaje Teórico

Voltaje simulado

R1= 2.2 kΩ R2= 3.3 kΩ R3= 4.7 kΩ Resistencia

12 V 12 V 12 V Corriente Teórica

12 V 12 V 12 V Corriente Simulado

R1= 2.2 kΩ R2= 3.3 kΩ R3= 4.7 kΩ

5.4545 mA 3.6363 mA 2.5531 mA

5.4545 mA 3.6364 mA 2.5532 mA

Error relativo % (Teórico simulado) 0% 0% 0%

Error relativo % (Teórico simulado) 0.% 0.003% 0.004%

Formula error relativo porcentual simulado |Valor teórico−Valor |∗100 % Valor simulado

Error relativo=

Comprobación con el simulador Multisim

Se puede observar que los errores relativos porcentuales están dentro de los parámetros de incertidumbre de las resistencias implementadas en los montajes, toda vez que estas vienen con una tolerancia con que ha sido fabricada la resistencia. Es decir, el valor que nos da el fabricante (RN) que es el punto medio de un intervalo de valores (RN-ΔRN, RN+ΔRN) dentro del cual se encuentra el valor verdadero de la resistencia. Cuanto más pequeño es este intervalo con más precisión está fabricada la resistencia. El último color del código de colores nos permite conocer ΔR.

Circuito mixto: 1. Realizar el montaje del circuito mixto con diferentes resistencias.

Figura 6: Circuito mixto

2. Determine manualmente los colores de cada resistencia usando “el código de colores para resistores”. 0 1

X 1KΩ

5

4

3

5% X 100 Ω

X 100Ω

X 100Ω

10%

5%

R1= 2.2 kΩ

3

1

7

R2= 4.7 kΩ

10%

R3= 1 kΩ

R4= 5.1 kΩ

R5= 3.3 kΩ

3. Calcular el valor de la corriente y del voltaje utilizando el multímetro en cada resistencia, completar tabla 3. Tabla 3 valores mixto Resistencia R1=2.2 kΩ R2=4.7 kΩ R3= 1 kΩ R4=5.1 kΩ R5=3.3 kΩ

Voltaje VR1=6.1862V VR2=4.9358V VR3=878.01mV VR4=878.01mV VR5=5.8138V

Corriente IR1=2.8119mA IR2=1.0502mA IR3= 878.01uA IR4=172.16uA IR5=1.7618mA

4. Calcular el valor teórico de la corriente y del voltaje de cada resistencia.

R1

R3

|

|

4.7 kΩ

2.2 kΩ

V1

R2

R5

12V

1 kΩ

R4

3.3 kΩ

5.1 kΩ

Paso 1: Realizar los cálculos para encontrar la resistencia total Como se puede observar R3 y R4 están en paralelo

Ra=

R 3∗R 4 1000∗5100 = =836.065574 Ω R 3+ R 4 1000+5100

Ra=836.06557 Ω

Circuito equivalente 1

R1

R2 |

4.7 kΩ

2.2 kΩ

V1 12V

R5 3.3 kΩ

Ra 836.065574 Ω

Observamos que Ra y R2 se encuentran en serie por lo que procedemos a sumarlas Rb=R 2+ Ra

Rb=4700+836.06557=5536.065574 Ω Circuito 2 equivalente

R1 2.2 kΩ

V1 12 V

R5 3.3 kΩ

Rb 5536.06557 Ω

Observamos que R5 y Rb están en paralelo

Rc=

R 5∗Rb 3300∗5536.06557 = =2067.55 Ω R 5+ Rb 3300+5536.06557

Rc=2067.55Ω

Circuito 3 equivalente

R1 2.2 kΩ

Rc

V1

2067.55 Ω

12V

Rt =RC + R 1 Rt =2067.55+2200=4267.55Ω=4.26755 k k Ω Rt =4.26755 k Ω

Circuito equivalente final

Rt

V1 12V

4.26755 kΩ

Paso 2: Encontrar la corriente total del circuito It=

E 12 v = Rt 4267.55 Ω

It=0.002812 A It=2,812 mA

Paso 3: Encontrar los voltajes y corrientes de cada resistencia

Recordemos que la corriente en un circuito en serie es la misma para todos los elementos. It=2,812 mA It=I R 1 =I R C =2,812 mA I R 1=2,812mA

Ahora hallamos el voltaje de cada resistencia V =I ∗R V R 1=2,812 mA∗2200 Ω=6.186 V V R 1=6.186 V

V RC =2,812 mA∗2067.55 Ω=5.814 V Recordemos que en paralelo el voltaje es el mismo para todos los elementos por lo que V RC =VR5

R1 2.2 kΩ

V1 12 V

V RC =5.814 V

R5 3.3 kΩ

Rb 5536.06557 Ω

V RC =V R 5=V Rb =5.814 V V R 5=5.814 V

Ya con el voltaje de R5 procedemos a hallar su corriente I R5=

V R 5 5.814 V = =0.00176 2 A=1. 76 2 mA R 5 3300 Ω

I R 5 =1. 76 2 mA

I t=I R 5+ I Rb despejamos I Rb I Rb=I t −I R 5=2,812 mA −1. 76 2 mA=1.05 mA I Rb=I R 2=1.05 mA I R 2=1.05 mA

Ya con la corriente de R2 podemos hallar su voltaje V R 2=I R 2∗R 2=1.05 mA∗4700=4. 935V V R 2=4.935 V

Recordemos que Rb=R 2+ Ra por lo que V R b=V R 2 +V Ra

Entonces como ya habíamos visto V R 5=V Rb V R 5=(V R 2 +V R a ) Remplazo términos que ya tenemos V R 5 y V R 2

5.814 V =( 4.935V +V Ra)

despejo V Ra

V Ra=5.814 V −4.935V V R a=0 . 879 V =879 mV

Recordemos que Ra esta compuesto por R 3 y R 4 y estas dos resistencias están en paralelo, por lo que tienen el mismo voltaje V Ra=V R 3 =V R 4=879 mV V R 3=879 mV V R 4=879 mV

Ya teniendo los voltajes de R3 y R4 procedemos a sacar la corriente en esta resistencias

I R3=

V R 3 879mV = =0.000879 A=879uA R 3 1000 Ω

I R 3 =879uA

I R 4=

V R 4 879mV = =0.00017 235 A=17 2. 35 uA R 4 5 100 Ω

I R 4=17 2.35 uA

Resultados Hallados It=2,812 mA

Vt =12V

I R 1=2,812mA

V R 1=6.186 V

I R 2=1.05 mA

V R 2=4.935 V

I R 3 =879uA

V R 3=879 mV

I R 4=17 2.35 uA

V R 4=879 mV

I R 5 =1. 76 2 mA

V R 5=5.814 V

5. Calcular el valor teórico del voltaje total y de la corriente total del circuito. Corriente Total It=

E 12 v = Rt 4267.55 Ω

It=0.002812 A It=2,812 mA

Voltaje Total Vt =It∗Rt =2,812mA∗4267.55 Ω=12V Vt =12V

6. Compare resultados teóricos con resultados prácticos (simulador), explique las diferencias en los resultados (en caso que existan). It=2,812 mA Resistencia R1=2.2 kΩ R2=4.7 kΩ

Vt =12V

Voltaje

VR1=6.1862V VR2=4.9358V

Corriente

IR1=2.8119mA IR2=1.0502mA

R3= 1 kΩ R4=5.1 kΩ R5=3.3 kΩ

VR3=878.01mV IR3= 878.01uA VR4=878.01mV IR4=172.16uA VR5=5.8138V IR5=1.7618mA Tabla 1 Medidas del circuito 3

Resistencia R1= R2= R3= R4= R5=

2.2 kΩ 4.7 kΩ 1 kΩ 5.1 kΩ 3.3 kΩ

Resistencia R1= R2= R3= R4= R5=

2.2 kΩ 4.7 kΩ 1 kΩ 5.1 kΩ 3.3 kΩ

Voltaje Teórico 6.186 V 4.935 V 879 mV 879 mV 5.814 V Corriente Teórica 2,812 mA 1.05 mA 879 uA 17 2.35 uA 1.762 mA

Voltaje simulado 6.1862V 4.9358V 878.01mV 878.01mV 5.8138V Corriente Simulado 2.8119mA 1.0502mA 878.01uA 172.16uA 1.7618mA

Error relativo % (Teórico simulado) 0,003 % 0,02% 0,11% 0,11% 0,003%

Error relativo % (Teórico simulado) 0,003 % 0,01% 0,1% 0,1% 0,1%

Formula error relativo porcentual simulado |Valor teórico−Valor |∗100 % Valor simulado

Error relativo=

Comprobación con el simulador Multisim

Corriente

Voltaje

Podemos observar una diferencia muy pequeña entre los valores teóricos y medidos mediante el simulador, uno de las variables que inciden

para esta diferencia es el margen de error que tienen los instrumentos para medición utilizados, otra variable puede ser que siempre que se utiliza un instrumento de medición en un circuito, este alterará el mismo. Los errores relativos porcentuales están dentro de los parámetros de incertidumbre de las resistencias implementadas en los montajes, toda vez que estas vienen con una tolerancia con que ha sido fabricada la resistencia. Es decir, el valor que nos da el fabricante (RN) que es el punto medio de un intervalo de valores (RN-ΔRN, RN+ΔRN) dentro del cual se encuentra el valor verdadero de la resistencia. Cuanto más pequeño es este intervalo con más precisión está fabricada la resistencia. El último color del código de colores nos permite conocer ΔR.

CONCLUSIONES



Gracias a este trabajo mejoramos la habilidad en la aplicación de los conocimientos recibidos definiendo las variables de los circuitos, interpretando las características V-I de cada uno de los elementos.



Aprendimos a simplificar circuitos y a emplear la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff en los mismos, identificando el tipo de conexión entre los elementos y a aplicar reglas para combinarlos.



Analizamos y resolvimos circuitos lineales aplicando técnicas de análisis nodal y de malla.



Realizamos prácticas sencillas de laboratorio mediante simuladores, que incluyen mediciones de voltajes y corrientes, para reforzar los conocimientos teóricos.

BIBLIOGRAFIA



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