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• Jhonatan Steven Pérez Carreño

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UNIMINUTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FÍSICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA NRC 186 Jhonatan Pérez, [email protected] Karen Roa, [email protected] Norma Pineda García, [email protected] Marcela Torres, [email protected] Leonardo Lancheros, [email protected]

LABORATORIO CAPACITORES

RESUMEN En el siguiente laboratorio vamos a determinar la capacitancia equivalente en un circuito mixto de capacitores, aprenderemos a manejar el simulador applet “Laboratorio de capacitores”, además determinaremos la relación entre las diferentes cargas y voltajes de los diferentes capacitores además de comparar los datos teóricos con los experimentales arrojados por el simulador.

Palabras clave: Simulador applet “Capacitores”: Este applet java es un simulador de circuitos electrónicos. Cuando se inicia el applet, Ud. verá un circuito RLC simple. El color verde indica voltaje positivo. El color gris indica tierra. El color rojo indica voltaje negativo. Los puntos móviles amarillos indican corriente. Capacitores: Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga eléctrica. Para hacer un capacitor, basta aislar dos conductores uno del otro Capacitancia: Es la capacidad de un componente o circuito para recoger y almacenar energía en forma de carga eléctrica. Los capacitores son dispositivos que almacenan energía, disponibles en muchos tamaños y formas Circuito Mixto:  es aquel en el que se combinan conexiones en serie y en paralelo. No todas las lámparas van a alumbrar igual. La que está en serie será la que más alumbre, ya que por ella circula toda la intensidad.

INTRODUCCIÓN En el presente informe estudiaremos y evaluaremos las condiciones de circuito en serie, paralelo y mixto de los capacitores con el programa Phet simulations “Capacitores”, además de esto determinaremos la relación entre las cargas y los voltajes luego con ayuda de herramientas teóricas calcularemos el valor de las cargas, no obstante en este laboratorio conocimos el concepto de capacitancia y como un conjunto de conductores pueden almacenar cierta cantidad de carga creada por una diferencia de potencial eléctrica.

MARCO TEÓRICO

Capacitores y Capacitancia Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga eléctrica. Para hacer un capacitor, basta aislar dos conductores uno del otro. Para almacenar energía en este dispositivo hay que transferir carga de un conductor al otro, de manera que uno tenga carga negativa y en el otro haya una cantidad igual de carga positiva. Debe realizarse trabajo para trasladar las cargas a través de la diferencia de potencial resultante entre los conductores, y el trabajo efectuado se almacena como energía potencial eléctrica. Los capacitores tienen un gran número de aplicaciones prácticas en dispositivos tales como unidades de flash electrónicas para fotografía, láseres de pulso, sensores de bolsas de aire para automóviles y receptores de radio y televisión. Para un capacitor en particular, la razón entre la carga de cada conductor y la diferencia de potencial entre los conductores es una constante llamada capacitancia. La capacitancia depende de las dimensiones y las formas de los conductores y del material aislante (si lo hay) entre ellos. En comparación con el caso en que sólo hay vacío entre los conductores, la capacitancia aumenta cuando está presente un material aislante (un dieléctrico). Esto sucede porque en el interior del material aislante ocurre una redistribución de la carga, llamada polarización.

El estudio de la polarización ampliará nuestra perspectiva de las propiedades eléctricas de la materia. Los capacitores también ofrecen una forma nueva de pensar acerca de la energía potencial eléctrica. La energía almacenada en un capacitor con carga, guarda relación con el campo eléctrico en el espacio entre los conductores. La capacitancia se define como la razón entre la carga almacenada y la diferencia de potencial aplicada al capacitor. C= Q ∆V Para capacitores de placas paralelas tenemos la siguiente relación para la capacitancia: Con Vacío

C = εo A d

Con Dieléctrico donde K es la constante dieléctrica

C =Kεo A d Los capacitores pueden conectarse en serie y en paralelo, al generarse combinaciones de estas conexiones se generan circuitos mixtos. toda combinación de capacitores se puede llevar a una sola configuración de un capacitor equivalente.

Capacitancia equivalente conexiones en serie

Ceq =______1________ C1+C2+C3+CN

Condensadores en serie Los condensadores en serie son dos o más condensadores que están conectados en una sola línea. El positivo de un condensador está conectado a la placa negativa del siguiente condensador. Todos los condensadores en serie tienen la misma carga (Q) y la corriente de carga igual (Ic).

Considere números N- de condensadores están conectados en serie, a continuación,

Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3 = —- = Q N IC=I1=I2=I3=—=IN Condensadores en una conexión en serie Los siguientes circuitos muestran la conexión en serie de un grupo de condensadores.

Conexión en serie de n-número de condensadores  

Conexión en serie de dos condensadores En este circuito la carga (Q) almacenada en todos los condensadores es igual porque cada condensador tiene la carga que fluye desde el condensador adyacente. La caída de tensión en todos los condensadores es diferente el uno del otro. Sin embargo, la caída de tensión total aplicada entre las líneas de entrada y salida del circuito es igual a la suma de todas las caídas de tensión individuales de cada condensador. La capacitancia equivalente del circuito es Ceq = Q / V. Así, VT=V1+V2 Ceq = Q / V 1 + Q / V 2 1 / Ceq = (V 1 + V 2 ) / Q V T = Q / Ceq = Q / C 1 + Q / C 2

**Ecuaciones de  los condensadores en serie

1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + ……… + 1 / CN

Cuando los condensadores están en conexión en serie el inverso de la capacitancia equivalente es igual a la suma de los inversos de las capacidades individuales de los condensadores en el circuito. Capacitancia equivalente conexiones en paralelo

Ceq = C1 + C2 + C3 + ...... + Cn Condensadores en paralelo Los condensadores en paralelo son dos o más condensadores que están conectados en forma paralela, es decir, ambos de sus terminales están conectados a cada terminal de la otra condensador o condensadores respectivamente. Todos los condensadores que están conectados en paralelo tienen la misma tensión y es igual a la VT aplicada entre los terminales de entrada y de salida del circuito. Entonces, los condensadores en paralelo tienen un suministro de ‘tensión común' a través de ellos V T = V 1 = V 2, etc. La capacitancia equivalente, Ceq del circuito en el que los condensadores se conectan en paralelo es igual a la suma de todas las capacidades individuales de los condensadores. Esto se debe a la parte superior de cada condensador en el circuito está conectado a la placa superior de los condensadores adyacentes. De la misma manera la placa inferior de cada condensador en el circuito está conectado a la placa inferior de los condensadores adyacentes. Los siguientes circuitos muestran la conexión en paralelo entre los grupos de condensadores. Figura 3. tiene N-número de condensadores y la figura 4 tiene dos condensadores conectados en paralelo.

Conexión en paralelo de dos condensadores

En la figura de encima la carga total (Q) a través del circuito se divide entre los dos condensadores, significa la carga Q se distribuye entre los condensadores conectados en paralelo. Debido a que la caída de tensión en los condensadores individuales es igual y también es igual a la tensión total aplicada al circuito. Pero la carga total Q es igual a la suma de todas las cargas de los condensadores individuales conectados en paralelo.

Ahora vemos la capacitancia equivalente de en paralelo que se muestra en la figura anterior.

los condensadores C1

y

C2

conectados

Sabemos la fórmula,

Q = Ceq V T Aquí, Q = Q 1 + Q 2 VyT=V1=V2 Ceq = Q / V T = (Q 1 + Q 2) / V T = (Q 1 / V T ) + (Q 2 / V T ) **Ecuación de los condensadores en paralelo C eq = C 1 + C 2 + C 3 + —- + C N

La capacitancia equivalente de los condensadores que están conectados en paralelo es igual a

la suma de las capacitancias de los condensadores individuales en el circuito. De la figura 4, el valor de la capacitancia equivalente (CEQ) es igual a la suma de ambos los valores de capacitancia de C1 y C2, la expresión se muestra a continuación.

CEQ = C1 + C2

PREGUNTAS ¿Cuál es la función de un dieléctrico en un capacitor? R/ Los condensadores electrolíticos utilizan como dieléctrico una capa delgada de óxido no conductor entre una lámina metálica y una disolución conductora que consigue aumentar la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).

Consulte cuál es la mayor capacitancia a la cual se haya podido construir un capacitor. R/ La mayor capacitancia construida o registrada, a la que se ha construido un capacitor es de 3000 faradios ¿Qué configuración posee mayor capacitancia equivalente, tres capacitores en paralelo o tres capacitores en serie? R/ Al tener los capacitores en configuración en serie, el valor de la capacitancia equivalente será menor que los tres capacitores conectados en paralelo, por lo tanto, en paralelo se obtendrá una mayor capacitancia equivalente.

Consulte cuál es la función de los capacitores en los circuitos eléctricos de algunos de los aparatos que usamos a diario.

R/ Los circuitos electrónicos usan capacitores para almacenar y liberar electricidad en cantidades controladas. Estos componentes consisten en un par de hojuelas de metal separadas por un aislante delgado. El voltaje de las hojuelas crea un campo eléctrico en el aislante, almacenando energía eléctrica. La capacidad de absorción de energía ayuda a suavizar señales eléctricas ruidosas. Familiarización con el entorno del aplicativo Descargue el aplicativo de laboratorio capacitores de la página de Phet simulations.

Figura 1: Proceso de ingreso al aplicativo. Paso 1. Aunque el aplicativo se puede trabajar online tiene mejor rendimiento al descargarlo en Java, esta descarga es segura no les va afectar su Pc.}

Figura 2: Proceso de ingreso al aplicativo. Paso 2.

Al abrir el aplicativo en Java se encontrarán con el siguiente entorno.

Figura 3: Entorno del aplicativo. Donde encontrará tres pestañas, las cuales habilitan diferentes tipos de experiencias con los capacitores.

ACTIVIDADES ACTIVIDAD 1

Abra la pestaña aplicación en la pestaña dieléctrico. Retire por completo el dieléctrico del capacitor. Ajuste el área de las placas en 306mm2 y ajuste el potencial de la batería en 1, 5V

Figura 4: Actividad con dieléctrico. Active los ajustes de la derecha tal cual se muestra en la imagen de a continuación y deje el valor máximo para la constante dieléctrica en 5

Figura 5: Cuadro de ajustes. Mueva el dieléctrico hasta donde el desplazamiento relativo sea igual a 10 mm

Figura 6: Actividad con dieléctrico.

Observe los valores de capacitancia total, carga y energía almacenadas.

Realice los cálculos manualmente y compárelos con los obtenidos en el simulador.

Mueva el dieléctrico hasta que el desplazamiento relativo sea cero, es decir llene por completo el capacitor con el dieléctrico.

Figura 7: Actividad con dieléctrico.

Observe los valores de capacitancia total, carga y energía almacenadas.

Realice los cálculos manualmente y compárelos con los obtenidos en el simulador.

Repita los pasos de los puntos 5, 6, 7, 8. 9 y 10 con un capacitor de placas de 100 mm2

ACTIVIDAD 2

Abra la aplicación en la pestaña varios capacitores.

Figura 8: Circuitos con capacitores mixtos. 1. Diseñe la configuración de la siguiente manera: Dos capacitores en serie uno en paralelo, teniendo en cuenta que los capacitores deben tener las siguientes capacitancias. C1 = 1, 0x10−13F ; C2 = 3, 0x10−13F; C3 = 1, 5x10−13F. 2. Aplique una diferencia de potencial de 1,5V

Figura 9: Circuitos con capacitores mixtos.

3. Active las casillas de la parte derecha correspondientes a mediciones tal cual como lo indica la figura :

Figura 10: casillas de mediciones. 4. Revise los valores que aparecen en las barras correspondientes a los ítems de capacitancia total, carga almacenada y energía almacena. 5. Utilizando el voltímetro mida el voltaje en cada capacitor

Figura 11: Medición del voltaje.

6. Realice un esquema del circuito.

Figura 12: Pruebas simulador

7. Calcule teóricamente la carga, el voltaje y la energía equivalente del circuito y en cada capacitor. 1 E= ∗C∗V 2 2 Q=C∗V ❑ 1 1 1 = + Ceq C 2 C 2 1 1 1 = + Ceq 1 1 C2 C 2

Figura 13: Esquema del circuito 2

8. Compare los valores obtenidos con los que muestra el simulador. Ctotal=C 3+

1 1 1 + 0.3 0.1

=(0.15+

1 1 1 + 0.3 0.1

)∗10−12=0.225 ¿10−12 F

Qtotal=0.225 x 10−12∗1.5=0.3375 ¿ 10−12 C 1 ∗(0.3375 x 10−12 )❑2 2 Etotal= =0.253125∗10−12 J −12 0.225 x 10 9. Calcule la energía almacenada en cada capacitor y compare los valores con los datos que muestra la simulación. Q 3=C 3∗V 3=¿ ¿ 0.15 ¿ 10−12∗1.5=0.225∗10−12 Q 1, Q 2=Qtotal−Q3=0.3375∗10−12−0.225 ¿ 10−12 ¿ 0.1125∗10−12=Q 1=Q 2 Q 1 0.1125∗10−12 v1 = = =1.125 v C1 0.1∗10−12 Q 2 0.1125∗10−12 v 2= = =0.375 v C2 0.3∗10−12

1 1 E1= ∗C 1∗V 12= ∗0.1∗10−12∗1.1252=0.05625∗10−12 J 2 2

1 1 E2= ∗C 2∗V 22= ∗0.3∗10−12∗0.375 2=0.02109∗10−12 J 2 2 1 1 E3 = ∗C 3∗V 32= ∗0.15∗10−12∗1.5 2=0.16875∗10−12 J 2 2 Et =0.24609∗10−12 J

Figura 14: Medición del voltaje 1

Figura 15: Medición del voltaje 2

Figura 16: Medición del voltaje 3

ACTIVIDAD 3. Diseñe la configuración de capacitores: Dos en paralelo uno en serie, teniendo en cuenta que los capacitores deben tener las siguientes capacitancias C1 = 2, 5x10−13F ; C2 = 1, 0x10−13F; C3 = 2, 3x10−13F Aplique una diferencia de potencial de 1, 0V

Figura 16: Configuración dos en paralelo uno en serie. Active las casillas de la parte derecha correspondientes a mediciones tal cual como lo indica la figura :

Figura 17: casillas de mediciones. Revise los valores que aparecen en las barras correspondientes a los ítems de capacitancia

total, carga almacenada y energía almacena.

Figura 18. Resultados con el simulador Utilizando el voltímetro mida el voltaje en cada capacitor

Figura 19. Medición del voltaje

3.1. Realice un esquema del circuito.

Figura 20. Esquema del circuito 3 Utilizando el voltímetro mida el voltaje en cada capacitor :

Realice un esquema del circuito:

Calcule teóricamente la carga, el voltaje y la energía equivalente del circuito y en cada capacitor.

Calculamos la capacitancia en paralelo:

Calculamos la capacitancia de los capacitores en serie:

Con la capacitancia calculada se calcula la carga total del circuito:

Ahora se calcula la energía total del circuito:

Compare los valores obtenidos con los que muestra el simulador.

Conclusión: Los valores obtenidos son equivalentes a los valores arrojados por el simulador.

CONCLUSIONES

● Se concluye que una conexión en paralelo se almacena mayor energía que si se conecta en serie ● La carga en una conexión en serie va a ser igual para todos los capacitores ya que en una conexión de este tipo la magnitud de todas las plagas va a ser la misma. ● La cantidad de energía almacenada en un capacitor por determinado tiempo solo dura una fracción de segundos por su descarga la cual es muy rápida. ● La suma de las energías en cada capacitor es igual a la del arreglo equivalente, esto debido a la ley de la conservación de la energía.

BIBLIOGRAFÍA ❖ Suarez, Mora, Clavijo y Rojas (2016) LABORATORIO DE FÍSICA ELÉCTRICA, CAPACITORES EN SERIE Y PARALELO. Recuperado de: https://es.calameo.com/read/004880001775afb28e2c0 ❖ MCI CAPACITACIÓN (2018-2019) Capacitores. Recuperado de: https://cursos.mcielectronics.cl/2019/06/18/capacitores/ ❖ Web-robotica.com (2019) Condensadores en serie y paralelo. Recuperado de: https://www.web-robotica.com/taller-de-web-robotica/electronica/componenteselectronicos/condensadores-en-serie-y-en-paralelo