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• Victor Cen

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1. Sea un cilindro recto de (26.8 ± 0.7) cm de radio y (96.82 ± 0.18) cm de altura. Determinar el valor de la medida de: a. El área lateral del cilindro b. El volumen del cilindro c. La densidad del cilindro si la masa es (285.08 ± 0.16) g. a. Área lateral = 2πrh Área lateral = 2 π (26.8cm) (96.82cm) Área lateral = 1.16 x 10^4 cm^2 Error radio= 0.7/26.8 = 0.02612 Error altura= 0.18/96.82 = 1.859 x 10^-3 (Desviacion estandar / 1.16 x 10^4 cm^2) =√((1)0.02612)^2+((1)1.859x10^-3)^2 Desviacion estandar = 0.0504 (1.16 x 10^4 cm^2) Desviacion estándar = 5.85 x 10^2 cm^2 Área lateral= (1.16 ± 0.06) x 10^4 cm^2 b. Volumen =πr^2h Volumen = π(26.8cm)^2 (96.82cm) Volumen = 2.18 x 10 ^5 cm^3 (Desviacion estandar / 2.18 x 10 ^5 cm^3) =√((2)0.02612)^2+((1)1.859x10^-3)^2 Desviacion estandar = 0.0677 (2.18 x 10 ^5 cm^3) Desviacion estandar = 14.8 x 10^3 cm^3 Volumen = (2.18 ± 0.15) x 10^5 cm^3 c. Densidad = M/V Densidad = 285.08 g / 2.18 x 10 ^5 cm^3 Densidad = 1.308 x 10 ^-3 g/ cm^3 Error masa= 0.16/285.08 = 5.61 x 10^-4 Error volume = (0.148 x 10^5) / (2.18 x 10^5) = 0.0679 (Desviacion estandar / 1.308 x 10 ^-3 ) =√((1)5.61x10^-4)^2+((-1) 0.0679)^2 Desviacion estandar = 0.0679(1.308 x 10^-3) Desviacion estándar = 0.09 x 10^-3 g/ cm^3 Densidad = (1.308 ± 0.09) x 10^-3 g/ cm^3

2. Sabiendo que los valores de tres variables independiente son: X= (2.6 ± 0.7) Y= (42.6 ± 0.3) Z= (16.49 ± 0.25) Calcular el valor de las medidas de los siguientes parámetros definidos a continuación: a. H(x,y)= 3π √x / y^2 H= 3π ((2.6) ^1/2 ) ((42.6)^-2) H= 8.4 x 10^-3 Error x = 0.7/ 2.6 Error y = 0.3 / 42.6 Desviación estandar=(8.4 x 10^-3) (√((1/2)0.3)^2+((-2) 7.0 x 10^-3)^2 Desviación estandar= 1.3 x 10^-2 H=(8.4 ± 0.3)x 10^-3 b. G(x, y, z) = (20 x^2 / π) (√y / z^3) G = (20 (2.6)^2 / π) (√42.6/ (16.49)^3) G= 4.2 Error z = 0.25 / 16.49 Error z = 0.01 Desviación estandar=(4.2) (√((2)0.3)^2+((1/2) 7.0 x 10^-3)^2 + ((-3/2) 0.01)^2 Desviación estandar= 2.5 G= (4.2 ± 2.5)

3. Calcule la medida del area de una arandela de radios (26.8 ± 0.55) mm, (55.08 ± 0.15) mm: Internos y externos respectivamente. A= π(R^2 - r^2) A= π((55.08mm)^2 – (26.8mm)^2) A=7.27 x 10^3 mm^2 Error R = 0.55 / 26.8 Error R = 0.0186 Error r = 0.15 / 55.08 Error r = 2.723 x 10^-3 Desviación estandar=(7.27 x 10^3) (√((2) 0.0186)^2 + ((2) 72.723 x 10^-3)^2 ) Desviación estandar= 0.273 x 10^3 A=(7.27 ± 0.273) x 10^3 mm^2

4. Un objeto en caída libre recorre una altura de (280.25 ± 0.02) m en un tiempo transcurrido de (7.56 ± 0.20) s. Determine la medida de la aceleración de la gravedad con estos datos. h=(280.25 ± 0.02) m t= (7.56 ± 0.20) s g=2ht^-2 g=2(280.25m)(7.56s) ^-2 g= 9.80 m/s^2 Error h= 0.02 / 280.25 Error h= 7.1365 x 10 ^-5 Error t= 0.20/ 7.56 Error t = 0.0264 Desviación estandar=(9.80) (√((1) 7.1365 x 10 ^-5)^2+((-2) 0.0264)^2) Desviación estandar= 9.80(0.0528) Desviación estandar= 0.52 g= (9.80 ± 0.52) m/s^2

6. Calcule el valor más probable de la aceleración gravitacional, mediante datos obtenidos de la medición del period de oscilaciones del péndulo simple de la table n. 4 de la parte A, sobre mediciones directas, donde obtuvo el valor más probable period del péndulo simple.