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GUIA DE FISICA I

UNAMAD

2019-I

DOCENTE: FÍSICO EULOGIO MONTALVO ESPINOZA

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 2 ANÁLISIS DE GRAFICOS OBJETIVOS  Reconocimiento de los diferentes tipos de curvas.  La dependencia de la masa en función del volumen en un fluido.  La dependencia del periodo en función de la longitud de un péndulo.

FUNDAMENTO TEORICO

La física por ser una materia eminentemente experimental implica para su tratamiento de la adquisición de habilidades en la construcción de gráficas y sus respectivos análisis. Medir una magnitud física cualesquiera es compararla de manera determinada con otra magnitud homogénea tomada como patrón. El grado de exactitud depende del desarrollo de la técnica de medición y de la minuciosidad con la cual se realiza la medición. Cuando se tiene una serie de resultados experimentales, estas pueden ser representadas matemáticamente mediante una relación funcional y gráficamente mediante una curva. El problema del análisis de resultados experimentales para el ajuste de curvas, consiste en trazar una curva que contenga la mayoría de puntos y determinar la ecuación de la curva más apropiada. Para resolver este problema elegimos el tipo de curva a la que vamos a ajustar. Sea “y” una magnitud física que depende de otra magnitud física “x”, que en general se expresa como:

y  f x 

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Esta función podemos representar mediante un análisis gráfico y observar cual es la mejor curva que se ajusta al conjunto de datos experimentales y determinar la ecuación empírica de la curva más apropiada.

Existen curvas tipo tales como:

y  Ax  B



Línea recta



Parábola o curva cuadrática :

y  Ax 2  Bx  C



Curva potencial

:

y  Ax B  C

:

y  Ae Bx  C



:

Curva exponencial

y 

Hipérbola

:

A C xB

En todas las ecuaciones anteriores “y” e “x” representan variables dependientes e independientes respectivamente, mientras que “A”, “B” y “C” representan las constantes ó parámetros. Es posible hacer el ajuste de los datos a cualquiera de las curvas propuestas, sin embargo será solo una de ellas la que mejor represente o se ajuste a los datos experimentales, será aquella que su correspondiente coeficiente de 2 correlación R este más próximo a 1, la cual está representada mediante:

R2 

_  _ 1   xi  x  yi  y   n   

n xi2   xi 

n yi2   yi 

n2

n2

2

2

Para determinar los parámetros de una ecuación linealizada del tipo y   Ax   B , se debe utilizar el método de mínimos cuadrados que básicamente consiste en la minimización de la suma de los cuadrados de los errores aparentes. En forma particular, y si y  f  x  tiene solo dos parámetros, estos se determinan mediante:

2

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A

n xi yi   xi  yi  2 n xi    xi 

2

 y  x    x  x y  B n x    x  2

i

i

i

i

i

2

2

i

i

Las incertidumbres para cada parámetro se determinan mediante:

  A  M

n

n  xi    xi 

2

2

  x  n x    x  2

 B   M

i

2

2

i

i

Dónde:

  y  Ax  B 

2

M

i

i

n  2





2 i

n  2

Si la magnitud “y” es determinada por la medida de varias magnitudes x, w, r,…etc., entonces y  f  x , w , r , . En este caso la incertidumbre de “y” estará dado mediante:

 f   f   f  y   x    w    r     x   w   r  2

2

2

Así, si y  f  x  , la incertidumbre de “y”, cuando se conoce “x” está dada por:

y 

f x x

Reemplazando dy por y , se tiene: y  f  x  x cuyo valor final de la magnitud será:

y   y  y 

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MATERIALES PARA LA PRÁCTICA             

1 Esfera. 2 Soporte universal. 1 soporte de 11 cm. 1 placa base. 1 muñón 1 Cronómetro. 1 escuadra 1 Regla métrica. Hilo 1 Transportador. 1 Vaso precipitado. 1 Litro de agua. 1 Balanza.

METODOS O PROCEDIMIENTOS

Primer paso Elaborar un péndulo utilizando una canica y un hilo, la medida del hilo debe de ser mínimo de 100cm y marcarlo cada 10cm.

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Segundo paso Fijar el péndulo en el soporte universal con un largo de hilo de 10cm

Tercer paso Al ya fijar el péndulo con 10cm de largo medir con el transportador un ángulo

de 10° sujetando la canica luego soltarlo para contar 10 oscilaciones tomando el tiempo

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Cuarto paso: fijamos el péndulo con una longitud de 20 cm y tomamos el tiempo en 10 oscilaciones con un ángulo de 10°,20,30,40,50,60,70,80° Quinto paso: Los resultados obtenido se divide en 10 luego el resultado pasar a una hoja de Excel y hacer el grafico con líneas. PREGUNTAS PRELIMINARES 1.

¿Cómo se calcula la densidad? Para calcular la densidad aplicamos la siguiente formula DENSIDAD = MASA / VOLUMEN (kg/L) (gr/L)

2.

¿Cuánto vale la densidad de agua? La densidad del agua varia principalmente según la salinidad del agua y la temperatura, (el agua de mar o del océano ) 1000 gr/L = agua destilada

3.

¿Es posible que la densidad del agua en la sierra, costa y selva sean iguales? Explique su respuesta No La densidad del agua es muy diferente en cada zona, porque la densidad del agua varia principalmente por la concentración de minerales que contiene y la salinidad del agua y la temperatura y esta concentración es muy diferente en la sierra, costa y selva por tanto no son iguales.

4.

¿Cómo se calcula el periodo de oscilación de un péndulo simple? El periodo de una oscilación de un péndulo simple se calcula con la siguiente formula: T = 2π√l/g T = 2π / √g * √l →T = A * 𝐿1/2 →T = A*B

5.

¿Por qué el ángulo en el péndulo simple no debe ser mayor a 10°? No porque a mayor ángulo va tardar mayor tiempo en oscilar y si deseamos encontrar la gravedad saldrá muy alejado el valor experimental a que está registrado.

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PROCEDIMIENTO PARA LA DENSIDAD DEL AGUA Primer Paso. Conectar la balanza a la fuente, ponemos el vaso precipitado a la balanza y taramos el peso del vaso precipitado

Tarar el peso del vaso de precipitado a 0 para poder pesar con agua.

Segundo Paso. Después de tarar el vaso precipitado agregar 200mlt de agua, apuntar los resultados

Resultado de la medida de masa de 200 ml, como resultado se obtuvo 184.95 gr

Tercer paso. Agregar 300 ml de agua, apuntar los resultados.

Resultado de la medida de masa de 300 ml, como resultado se obtuvo 289.56 gr

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CUARTO PASO: Agregar 400 ml de agua, apuntar los resultados.

Resultado de la medida de masa de 400 ml, como resultado se obtuvo 384.47 gr.

QUINTO PASO: Agregar 500 ml de agua apuntar el resultados.

Resultado de la medida de masa de 500 ml, como resultado se obtuvo 491.20gr.

SEXTO PASO: Agregar 600 ml de agua, apuntar los resultados. Resultado de la medida de masa de 600 ml, como resultado se obtuvo 599.62gr.

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SEPTIMO PASO: Agregar 700 ml de agua, apuntar los resultados.

Resultado de la medida de masa de 700 ml, como resultado se obtuvo 703.41 gr.

OCTAVO PASO: Agregar 800 ml de agua como resultado

Resultado de la medida de masa de 800 ml, como resultado se obtuvo 804.82 gr.

NOVENO PASO: Agregar 900 ml de agua como resultado Resultado de la medida de masa de 900 ml, como resultado se obtuvo 903.01 gr.

DECIMO PASO: Agregar 1000 ml de agua como resultado

Resultado de la medida de masa de 1000 ml, como resultado se obtuvo 1015.21 gr.

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PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES MONTAJE EXPERIMENTAL

10°

Figura Nº 1

Figura Nº 2

Densidad 1. Elija un fluido. 2. Mida la masa para los volúmenes correspondientes, luego registre los valores en el cuadro 1. (Figura 2.) Cuadro 1: Volumen V (ml.)

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

184.95 289.56 389.47 491.20 594.62 703.41 804.82 903.01 1015.21 Masa m (g.)

Péndulo simple 4. Arme el sistema como indica la Figura 1. 5. Con el cronómetro mida el tiempo de 10 oscilaciones completas para cada una de las longitudes consideradas, cuidando que la amplitud del movimiento no sobre pase de 10°, luego registre los resultados en el cuadro 2. 10

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Cuadro 2: Longitud del péndulo (cm)

10

7.95

20

30

40

50

8.55 10.65 12.65 14

60

15.4

70

80

16.65 17.75

Tiempo para 10 Oscilaciones (s)

ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES Densidad: 1. Grafique los resultados del cuadro 1, la masa (m) en función del volumen V : m = f(V )

g 1200 1000

800 600 400 200 0 0

200

400

600

800

1000

1200

2. ¿Qué tipo de curva le sugiere el gráfico? y escriba la ecuación tipo. Se sugiere curva en línea recta la ecuación se muestra a continuación y = 0.7097x1.052 R² = 0.9998 3. De la ecuación tipo encuentre los parámetros. Teniendo la ecuación lineal:

y  Ax  B

Y= A= 0.7097 X= L B= 1.052

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4. ¿Qué significado físico tienen los parámetros obtenidos? 

es la densidad experimental obtenida en el laboratorio.

5. Compare el resultado experimental con los de un libro.  Según: Sears y Zemansky ρexp=A ρteo=1000gcm3 e%=ρt-ρexpρt×100% e%=1000-984.3331000×100% e%=15.6661000×100% e%=1.56% Péndulo simple: 6. Grafique los resultados del cuadro 2, el periodo T en función de la longitud l: T = f (l).

t(s) 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

7. ¿Qué tipo de curva le sugiere el gráfico? y escriba la ecuación tipo. para el grafico se sugiere la curva potencial y se muestra la siguiente ecuación: y = 0.2733x0.4183 R² = 0.9525

8. De la ecuación tipo encuentre los parámetros. ¿Qué significado físico tienen los parámetros obtenidos? 12

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y  Ax B  C y=y A= 0.2733 X= L B= 0.4183 C= 0 * Los parámetros obtenidos son datos experimentales. Aexp=0.2733 Bexp=0.4183 9. Compare el resultado experimental de los parámetros con los de un libro.  Según: Sears y Zemansky Ateórico=2πg donde: π = 3.1416 g = 0.098 cms2 Ateorico=23.14160.098 Ateórico=6.2833.13 Ateórico=2.007 Entonces : 2.824≈2.007 (Aexp ≈Ateo) 0.6≈0.5 (Bexp ≈Bteo)

10. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su experimento? -

Al medir la longitud Al medir el angulo de 10° El tiempo

CONCLUSIONES Después de haber analizado diferentes datos reales en el laboratorio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.

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COMENTARIOS Y SUGERENCIAS Es necesario que cada alumno obtenga un instrumento de medida, sea cual fuera el trabajo a realizar. También creo conveniente que los grupos de trabajo en el laboratorio, deberían portar la bata manga larga para que estén uniformados. BIBLIOGRAFIA: •GUERRA SOTELO, “Manual de Laboratorio de Física parametros”. •http://www.mitecnologico.com/Main/CondicionesDeEquilibrio •http://www.monografias.com/trabajos71/equilibrio-fuerzas/equilibriofuerzas.shtml •http://www.monografias.com/trabajos14/equilibriocuerp/equilibriocuer p.shtml

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