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Universidad tecnológica de Santiago UTESA

Tema: Colisiones. Coeficiente de restitución. Trabajo de: Laboratorio de física II. Facilitador: Leopoldo Bueno. Entregado por:

REPUBLICA DOMINICANA, SANTIAGO DE LOS CABALLEROS,28 de febrero del 2019

Introducción La física es la ciencia que estudia la Naturaleza en su sentido más amplio. La física es la ciencia básica que estudia el cosmos, es decir, el todo desde el punto de vista científico. Aunque, aparentemente, la física consiste en buscar o encontrar una mate

matización de la realidad observable, no es así. Lo que ocurre es que la matemática es el idioma en que se puede expresar con mayor precisión lo que se dice en física. En este caso introducimos un breve resumen de lo realizado en la practica 5 de nuestro laboratorio de física II, la cual está basada en colisiones coeficiente de restitución. Aquí conoceremos métodos precisos de cómo medir colisiones coeficiente de restitución utilizando distintas fórmulas como e=

𝑉2𝐹−𝑉1𝐹 𝑉1𝑖−𝑉2𝑖

y otros más.

Objetivos a) Determinar el tipo de colisión de dos objetos que interactúan entre sí. b) Determina el número que expresa la relación entre la velocidad relativa con que se separan dos objetos que colisionan, después del choque y la correspondiente de aproximación antes del él.

Materiales: Pelota, soportes, regla milimétrica, balanza.

Informe teórico. El momentum se conserva en cualquier tipo de colisión en la cual la fuerza externa es despreciable. En contraste, la energía cinética puede o no ser constante, dependiendo el tipo de colisión. De hecho, si la energía cinética es o no es la misma

antes y después de la colisión se emplea para clasificar las colisiones como elásticas e inelásticas. Una colisión elástica entre dos objetos es aquella en la cual la energía cinética total (así como el momentum) es la misma antes y después del choque. Una colisión inelástica es aquella en la cual la energía cinética no es la misma antes y después de la colisión (aun cuando el momentum es constante). Las colisiones inelásticas son de dos tipos. Cuando dos objetos que chocan quedan pegados después del choque, la colisión es perfectamente inelástica. Cuando los objetos que chocan no quedan pegados, pero alguna energía cinética se pierde, la colisión se denomina inelástica. En el choque entre dos cuerpos, el coeficiente de restitución (e) es un numero que expresa la relación entre la velocidad relativa con que se separan después del choque y la correspondiente antes de él. e=

𝑉2𝐹 − 𝑉1𝐹 𝑉1𝑖 − 𝑉2𝑖

V1i Y V2i son las velocidades de los cuerpos antes del choque. V1F Y V2F son las velocidades de los cuerpos después del choque.

E= 1 si la colisión es elástica. E=0 si la colisión es perfectamente inelástica. 01 si la colisión es inelástica.

Procedimiento, resultados y análisis.

Dejar caer la pelota sobre sobre el piso desde diferentes alturas (asumir despreciable la resistencia del aire). Medir la altura que alcanza el objeto al rebotar en cada caso. A partir de la expresión 𝑉𝑓 2 = 2𝑔ℎ + 𝑉𝑖 2 determine la velocidad de la pelota justo antes de que golpee el piso y la velocidad con la que inicia el rebote. Anotar los resultados en la tabla. Velocidad justo antes Velocidad con que H(m)/cm H'(m)/cm De que choque el piso inicie el rebote (m/s) (m/s) 0.6 60 0.47 47 3.42m/s 3.03 m/s 0.7 70 0.61 61 3.70 m/s 3.45 m/s 0.8 80 0.70 70 3.95 m/s 3.70 m/s 0.9 90 0.77 77 4.20 m/s 3.88 m/s 1) Construye una gráfica de la velocidad con que inicia la pelota el rebota en función de la velocidad de la pelota justo antes que golpee el piso. 2) Calcula los cocientes entre los vectores de la columna 4 y los vectores de la columna 3. ℎ|

3) Calcula los vectores de √ en cada caso ℎ

4) Comparando los vectores en 2 y 3¿qué puedes concluir? 5) En el grafico obtenido en 1, determina la pendiente con valores 6) ¿Cómo relacionas los resultados 2, 3 y 5. 7) En cada caso comprueba si la energía cinética de la pelota antes y después de la colisión en la misma. 8) Calcule e =

𝑉2𝐹−𝑉1𝐹 𝑉1𝑖−𝑉2𝑖

(cuerpo 1 la pelota, cuerpo 2 el piso)

9) Basándote en los resultados 7 y 8 ¿qué tipo de colisión se da entre la pelota y el piso? Explique_________________ 10) ¿Cómo comprobar los resultados 2, 3, 5 y 8?

11) ¿Cuál es la causa por la cual hay pérdida de la energía cinética de la bola? 12) Si se define la bola como el sistema ¿el momentum se conserva? Explique. Si su respuesta es NO, ¿Cuál es el cambio en su momentum? 13) Si se define el sistema con la bola y la tierra, ¿el mamentum se conserva? Explique.

Respuesta 1) Construye una gráfica de la velocidad con que inicia la pelota el rebota en función de la velocidad de la pelota justo antes que golpee el piso.

2)Calcula los cocientes entre los vectores de la columna 4 y los vectores de la columna 3. 3.03/3.42=0.88 3.70/3.95=0.93

3.45/3.70=0.93 3.88/4.20=0.92 ℎ′

3)Calcula los vectores de √ en cada caso ℎ

0.50 √ = 0.91 0.60 0.70 √ =0.93 0.80

√ √

0.61 0.7 0.77 0.90

=0.93 =0.92

4) Comparando los vectores en 2 y 3 ¿qué puedes concluir? Se concluye que el cociente de la velocidad con que inicial el reboto y la velocidad justo antes que el piso, son iguales a la raíz cuadrada del cociente de h' y h.

5) En el grafico obtenido en 1, determina la pendiente con valores. m=y2-y1/x2-x1 m=3.95-3.70/3.70-3.45 m=0.25/0.25 m=1 6) ¿Cómo relacionas los resultados 2, 3 y 5? El cociente de las velocidades (vf/vi), La raíz del cociente de las alturas(h'/h) y la pendiente, son todas iguales. 7) En cada caso comprueba si la energía cinética de la pelota antes y después de la colisión en la misma. (m=46.3g) (0.046kg) Ec=1/2mv2 Velocidad justo antes De que choque el piso Ec=0.5*0.046(3.42m)2=0.26 j Ec=0.5*0.046(3.70)2=0.31 j Ec=0.5*0.046(3.95)2=0.36 j Ec=0.5*0.046(4.20)2=0.40 j 8)Calcule e = e=

3.88−3.03 4.2−3.42

𝑉2𝐹−𝑉1𝐹 𝑉1𝑖−𝑉2𝑖

→ e=

0.85 0.78

Velocidad con que inicie el rebote Ec=0.5*0.046(3.03)2 =0.21 j Ec=0.5*0.046(3.45)2 =0.27j Ec=0.5*0.046(3.70)2 =0.31j Ec=0.5*0.046(3.88)2 =0.34j

(cuerpo 1 la pelota, cuerpo 2 el piso)

=→ e=𝟏

9) Basándote en los resultados 7 y 8 ¿qué tipo de colisión se da entre la pelota y el piso? Explique

R- Hay una colisión inelástica porque se conserva la cantidad de movimiento, pero la energía cinética se pierde y el coeficiente de restitución es entre 0 y 1. 10) ¿Cómo comprobar los resultados 2, 3, 5 y 8? R -Se ve que los resultados 2,3,5,y 8 son iguales. 11) ¿Cuál es la causa por la cual hay pérdida de la energía cinética de la bola? R- La causa de esta pérdida de energía es que la colisión es inelastica. 13) Si se define el sistema con la bola y la tierra, ¿el momentum se conserva? Explique. R-En cualquier sistema donde hay una colisión la cantidad de movimiento es constante. Es decir, el momentum antes el choque es igual al momentum después del choque.

Conclusión Lo expuesto en este trabajo fueron los resultados de distintas pruebas realizadas de trabajo en colisiones coeficiente de restitución. en este proceso utilizamos distintas formas de medición tanto directas como indirecta. Utilizamos materiales como: Pelota, soportes, regla milimétrica, balanza. Los cuales nos permitieron medir el coeficiente de restitución de una forma directa, así obteniendo resultado con algunas variaciones y un poco inexactos, luego utilizamos fórmulas para comprobar las actividades realizadas de forma directa. Además, construimos tablas de valores utilizando los datos proporcionados por la practica en el laboratorio.

Bibliografía Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. (2008) Física para ciencias e ingeniería (7ma ed.): Cencage Learning.

Lic. Leopoldo Bueno, Lic. Víctor Pérez, Ing. Rafael Tavárez (2016). Manual de prácticas de laboratorio de física II (2da ed.), Santiago de los Caballeros, Republica Dominicana: Universidad Tecnológica de Santiago.