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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 1 TRABAJO

: INFORME TÉCNICO

TEMA

: ESTABILIDAD ROTACIONAL DE CUERPOS PARCIAMENTE SUMERGIDOS

PROFESOR

: Ing. ALEJOS

Grupo HORARIO

: 03L

ALUMNOS

:

•

SILVA VARGAS, EDER CESAR

•

DIAZ QUISPCAHUANA DAVID

CALLAO – PERÚ

INTRODUCCIÓN La noción de estabilidad se demuestra considerando la estabilidad vertical de un objeto parcialmente sumergido. Si el objeto se eleva una pequeña distancia, la fuerza de flotación disminuye y el peso del objeto lo regresa a su posición original. A la inversa, si un objeto parcialmente sumergido desciende un poco, la fuerza de flotación se incrementa y la fuerza de flotación más grande regresa al objeto de su posición original. De este modo un objeto parcialmente sumergido tiene estabilidad vertical puesto que un pequeño alejamiento del equilibrio produce una fuerza restauradora. En casos de inmersión parcial, deben considerarse directamente las fuerzas superficiales en lugar de intentar tratar con los volúmenes desplazados. La línea de acción de la fuerza de flotación puede determinarse usando la fuerza resultante. Puesto que en los cuerpos parcialmente sumergidos están en equilibrio las fuerzas másicas y de flotación, la localización de la línea de acción de la fuerza de flotación determina la estabilidad. La fuerza másica debido a la gravedad sobre un objeto actúa a través de su centro de gravedad, CG. En la navegación, las cargas del viento producen fuerzas adicionales sobre las embarcaciones, dichas fuerzas deben considerarse al analizar la estabilidad.

OBJETIVOS

OBEJTIVOS ESPECIFICOS

CONCLUSIONES

Determinar el tipo de equilibrio de un cuerpo parcialmente sumergido

Después de determinar el MG y el OB para cada distancio de X e Y, obtenemos que: EL CUERPO ES ESTABLE

Evaluar el momento restaurador y analizar la variación que hay con el ángulo de escorado

Cuando el ángulo aumenta según la posición en X, el momento restaurador aumenta

MARCO TEÓRICO La fuerza de flotación sobre un cuerpo actúa a través del centroide del volumen desplazado, mientras que el peso lo hace a través del centro de gravedad. Estas características pueden hacer que un cuerpo parcial o totalmente sumergido sea estable o inestable. Un objeto se encuentra en equilibrio estable si un ligero desplazamiento genera fuerzas o momentos que restablecen la posición original de un objeto. Un objeto está en equilibrio inestable si un ligero desplazamiento genera fuerzas o momentos que desplazan aun más el objeto. Un objeto se encuentra en equilibrio indiferente si el desplazamiento no genera fuerzas ni momentos. Un cuerpo sumergido total o parcialmente (flotante) está en equilibrio estable si su centro de gravedad (G) se encuentra debajo de su centro de flotación (B). Si el cuerpo gira, se establece un momento para enderezarlo y regresarlo a su posición original con G directamente debajo de B. Si el centro de gravedad de un cuerpo totalmente sumergido está arriba del de flotación, el cuerpo estará en equilibrio inestable, ya que se establece un desbalance de momento cuando el cuerpo gira.

MATERIALES Y EQUIPOS

•

• • • • • •

9.81 KN/m3 210 mm 368 mm 3.9028 kg 5 mm 80 mm 100 gr 0.2035 kg

γ m e Mt ho hb mh mv

Deposito rectangular Regla graduada Plomada Tirante Cilindro de 100 gr. Cilindro de 203.5 gr. Eje vertical

PROCEDIMIENTO

Verificar que el sistema este en equilibrio

Fijar una posición en el eje Y, peso vertical.

Con respecto al peso horizontal, mover a una distancia en el eje x.

Después, tomar el ángulo que genera la rotación.

Luego, se cambia la posición del eje vertical y se hace el mismo procedimiento anterior.

TOMA DE DATOS

Yi (mm)

X1 (mm)

θ1

X2 (mm)

θ2

X3 (mm)

θ3

X4 (mm)

θ4

50

20

0.8º

40

1.2º

60

2.15º

80

2.9º

100

20

0.9º

40

1.5º

60

2.3º

80

3.1º

150

20

1º

40

1.8º

60

2.55º

80

3.5º

200

20

1.1º

40

1.9º

60

3º

80

4.1º

ANALISIS Y METODOLOGIA DE CÁLCULO

Tomando como referencia el dato Yi de la tabla, para un X1y θ1 obtenemos: Masa total (Mt) = Masa barcaza + masa d horizontal + masa d. vertical = 3.9028 Kg.

•

N   m³ 

Wtotal Hallamos calado: C = γ e.m Liq .

γ Liq = 9810 

e (eslora) = 0.368 m m (manga) = 0.211 m Reemplazando: C =

•

3.9028 Kg × 9.81

N 9810 3 × 0.368 m × 0.211 m m

= 0.05026 m = 50.263 mm

Hallando BM

BM =

m² 12C

Reemplazando: BM =

•

m s2

Hallando

( 0.211 m ) ² 12 × ( 0.050263 m )

= 0.07382 m = 73.814 mm

OB

OB = ha + hb −

C 2

; Donde ha = altura del origen de la parte superior de

la barcaza. Reemplazando: OB = 0.005m + 0.08m −

•

0.05026 = 0.05987 m = 59.87 mm 2

Determinamos “d”

Senθ =

d d = OM BM − OB

Donde: d = ( BM − OB) × Senθ d = (0.073814 – 0.05987) Sen (0.8º) d = 0.000195 m = 0.195 mm.

•

Determinamos “a”

Cos θ =

a+d → x

a = x1Cosθ1 – d a = 0.02 m × Cos (0.8º) – 0.00195 m a = 0.0198 m = 19.8 mm

•

Determinamos Radio Metacéntrico ( MG )

MG =

Wmh .a ( WT − Wmh ).Senθ1

Donde: Wmh = peso de la masa horizontal WT = peso total de la barcaza.

Reemplazando:

MG =

( 0.981 N ) × ( 0.0198m ) ( 38.286468 N − 0.981 N ) × ( Sen 0.8º )

MG = 0.037298 m = 37.298 mm •

Determinamos el par restaurador (MR) MR = Wt× MG × Senθ

Reemplazando: MR = (38.286468 N) × (0.037298) × (Sen0.8º) MR = 0.019938 N×m = 19.938 N×mm

RESULTADOS

N X º (mm) 1 2

Y (m m)

c (mm)

20

50

0.8

40

50

1.2

50.26 3 50.26 3

73.814 73.814

d (mm)

a (mm)

59.87

0.195

19.80

37.298

19.938

59.87

0.292

39.70

49.848

39.969

3 4

60

50

2.15

80

50

2.9

N X º (mm) 1 2 3 4

2 3 4

100

0.9

40

100

1.5

60

100

2.3

80

100

3.1

1 2 3 4

Y (m m)

59.87

0.523

59.43

41.660

59.839

73.814

59.87

0.706

79.19

41.161

79.730

d (mm)

a (mm)

50.26 3 50.26 3 50.26 3 50.26 3

73.814

59.87

0.219

19.78

33.112

19.913

73.814

59.87

0.365

39.62

39.802

39.891

73.814

59.87

0.560

59.39

38.917

59.796

73.814

59.87

0.754

79.13

38.477

79.667

d (mm)

a (mm)

0.243

19.75

c (mm)

20

150

1

40

150

1.8

60

150

2.55

80

150

3.5

N X º (mm)

73.814

c (mm)

20

N X º (mm) 1

Y (m m)

50.26 3 50.26 3

Y (m m)

50.26 3 50.26 3 50.26 3 50.26 3

73.814

59.87

73.814

59.87

0.438

39.54

33.104

39.811

73.814

59.87

0.620

59.32

35.061

59.723

73.814

59.87

0.851

79.00

34.029

79.536

d (mm)

a (mm)

0.268

19.73

c (mm)

20

200

1.1

40

200

1.9

60

200

3

80

200

4.1

50.26 3 50.26 3 50.26 3 50.26 3

29.764

73.814

59.87

73.814

59.87

0.462

39.52

31.341

39.784

73.814

59.87

0.730

59.19

29.739

59.590

73.814

59.87

0.997

78.80

28.982

79.334

GRAFICAS

27.004

19.888

19.863

RECOMENDACIONES •

Colocar los pesos deslizantes con exactitud haciendo un buen uso de la escala milimetrada ubicada en los ejes.

•

Evitar que el cuerpo tope con los bordes del recipiente ya que esto produciría una mala lectura del ángulo para cada una de las posiciones.

•

Se debe esperar que el cuerpo este en equilibrio para poder hacer las medidas y procurar que los errores seas mínimos.