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MECÁNICA DE FLUIDOS MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO N° 02 MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS

CICLO: V

ALUMNO: CALDERÓN ALAYO, Jhordy Eduardo

DOCENTE: Ms. NARVAEZ ARANDA, Ricardo

HORARIO: SABADO 8:50 – 10:40 pm NRC: 545 - 546 TRUJILLO – PERÚ 2015 – 20

CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA

1.

INTRODUCCIÓN

Es de especial interés para el ingeniero el estudio de flujo de fluidos alrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles, edificios, chimeneas, pilares de puentes, tuberías submarinas, los glóbulos rojos de la sangre, aviones, balas, etc. cuya interpretación puede hacerse desde la óptica de flujos externos. Los flujos denominados Stokes o también como flujos progresivos son aquellos que ocurre par Re < 5 y es muy poco común en la práctica industrial sin embargo tiene excepciones importantes como la lubricación en espacios muy pequeños, el flujo a través de medios porosos, el comportamiento de los glóbulos rojos en el torrente sanguíneo, el flujo alrededor de pequeñas gotitas, etc. Los flujos más frecuentes son aquellos que tiene un Re >5 y para su estudio puede dividirse en las siguientes tres categorías. I.

Flujo sumergido en líquidos, en cuyo ámbito están por ejemplo los álabes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de baja velocidad, automóviles, edificios, etc.

II.

Flujo de líquidos con una superficie libre como en los barcos, un pilar de puente.

III.

Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir con velocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, los proyectiles, cohetes, etc.

Los Flujos significativamente más importantes son los flujos viscosos en la que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero en base a la experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos que pueden modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otras palabras los flujos alrededor de cuerpos sólidos como ocurre en los álabes de una turbina, un perfil de ala de avión. De existir efectos viscosos de este tipo de flujos, estos están confinados en una pequeña capa delgada llamada capa–limite que se encuentra unida a la frontera del sólido.

3

2.

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OBJETIVOS

 El objetivo fundamental de la experiencia es la visualización de los campos de las líneas de corriente que se forma cuando un fluido a baja velocidad pasa a través de cuerpos sólidos inmersos por ejemplo perfiles hidrodinámicos, círculos, rectángulos, ángulos, etc. Para esto es preciso colorear las líneas de corriente mediante gránulos de permanganato de potasio que al disolverse lentamente proporcionan un medio sostenido de observación.  Otro objetivo también es la objetivización de los efectos dinámicos de los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidos inmersos. Si son conocidos características del fluido, el modelo de perfil obstáculo, sus coeficientes de arrastre y de suspensión pueden determinarse las fuerzas de arrastre y de sustentación.

3.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Un cuerpo sumergido en el campo de un fluido en movimiento experimenta una fuerza en la dirección del flujo denominado fuerza de arrastre y también a otra fuerza que actúa transversalmente y normal a la dirección del flujo llamado fuerza de sustentación, definido por las siguientes expresiones:

1

F A =C a 2 ρ V 2 A

1

F S=C s 2 ρV 2 A

4

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Donde:

Fa

:

Fuerza de arrastre (kg).

Fs

:

Fuerza de sustentación (kg).

Ca

:

Coeficiente adimensional de arrastre.

Cs

:

Coeficiente adimensional de sustentación.

ρ

:

Densidad del fluido en Kg s2 / m4

V

:

Velocidad media del flujo (m/s)

A

: a

Área proyectada del perfil sobre un plano normal la dirección del flujo (m2).

5

γ g

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4.

MATERIALES E INSTRUMENTOS: MATERIALES

CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Permanganato de Potasio

Lila / Variable

Perfiles (circular, rectangular y aerodinámica) Disparador de energía (cónicas)

Circular, rectangular 900 boletas o cónicas

Agua portable

INSTRUMENTO

CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Cronómetro

0,01 s

Wincha

0,01 m

Mesa analógica de Stokes

60 cm

6

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5.

PROCEDIMIENTO:

El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuación: -

Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo.

-

Colocar algunos gránulos de permanganato de potasio con la paleta a los largo del borde de entrada.

-

Con la referencia de las líneas de corriente coloreadas, nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base hasta hacer paralelas las líneas de corriente.

-

Introducir luego los perfiles que se desea experimentar.

-

Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotador utilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cinta métrica.

6.

ANÁLISIS Y CÁLCULOS

Datos iníciales

Coeficientes:

Ca= 2

Cs= 0,5

Datos experimentales Perfil Capa Límite

Circular

Rectangular

Aerodinámica

2 cm

3,5 cm

3 cm

7

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Calculo de la velocidad (método del flotador) Velocidad Ca:

Tramo

Tiempo de Sustentación t(s)

Distancia D (cm)

Velocidad V(m/s)

1

8,56

60

0,070

2

8,69

60

0,069

3

8,66

60

0,069

Tramo

Tiempo de Sustentación t(s)

Distancia D (cm)

Velocidad V(m/s)

1

6,60

20

0,030

2

15,40

20

0,013

3

21,54

20

0,009

Velocidad Cs:

Procesamiento de datos:

8

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Calculo de Velocidades (método del flotador): TRAMO Ca: N° 01:

T1 = 8,56 s V=

N° 02:

D 0,60 m m = =0,070 T sust 8,56 s s T2 = 8,69 s

V=

N° 03:

D 0,60 m m = =0,069 T sust 8,69 s s T1 = 8,66 s

V=

D 0,60 m m = =0,069 T sust 8,66 s s

TRAMO Cs: N° 01:

T1 = 6,60 s V=

N° 02:

D 0,20 m m = =0,030 T sust 6,60 s s T2 = 15,40 s

V=

N° 03:

D 0,20 m m = =0,013 T sust 15,40 s s T1 = 21,54 s

V=

D 0,20 m m = =0,009 T sust 21,54 s s

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7.

RESULTADOS

Coeficiente de Arrastre Ca

Densidad ρ (kg s2/m4)

Velocidad V (m/s)

Área Proyectada del perfil A (m2)

Fuerza de arrastre FA (kg)

2

1000

0,070

0,006

0,042

2

1000

0,069

0,006

0,040

2

1000

0,069

0,006

0,041

Coeficiente de Sustentaci ón Cs

Densidad ρ (kg s2/m4)

Velocidad V (m/s)

Área Proyectada del perfil A (m2)

Fuerza de sustentaci ón FS (kg)

0,5

1000

0,030

0,002

0,00130

0,5

1000

0,013

0,002

0,00024

0,5

1000

0,009

0,002

0,00012

Procesamiento de datos:

10

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FUERZA DE ARRASTRE ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m2): N° 01:

V1 = 0,070 m/s T1-sust = 8,56 s A=

V x T sust 0,070 x 8,56 = =0,006 m2 100 100

N° 02:

V2 = 0,069 m/s T2-sust = 8,69 s A=

V x T sust 0,069 x 8,69 = =0,006 m2 100 100

N° 03:

V3 = 0,069 m/s T3-sust = 8,66 s A=

V x T sust 0,069 x 8,66 = =0,006 m2 100 100

FUERZA DE ARRASTRE (FA): ρ = 1000 (kg s2/m4)

Ca = 2

V1 = 0,070 m/s A1 = 0,006 m2

N° 01: 1

1 ( )

F A =C a 2 ρ v 2 A=2 2 (1000 )( 0,070 )2 ( 0,006 )=0,042 kg V2 = 0,069 m/s A2 = 0,006 m2

N° 02: 1

1 ( )

F A =C a 2 ρ v 2 A=2 2 (1000 )( 0,069 )2 ( 0,006 )=0,040 kg V3 = 0,069 m/s A3 = 0,006 m2

N° 03: 1

1 ( )

F A =C a 2 ρ v 2 A=2 2 (1000 )( 0,069 )2 ( 0,006 )=0,041kg

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FUERZA DE SUSTENTACIÓN ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m2): N° 01:

V1 = 0,030 m/s T1-sust = 6,60 s A=

V x T sust 0,030 x 6,60 = =0,002 m2 100 100

N° 02:

V2 = 0,013 m/s T2-sust = 15,40 s A=

V x T sust 0,014 x 15,40 = =0,002 m2 100 100

N° 03:

V3 = 0,009 m/s T3-sust = 21,54 s A=

V x T sust 0,009 x 21,54 = =0,002 m2 100 100

FUERZA DE SUSTENTACIÓN (FS): ρ = 1000 (kg s2/m4)

Cs = 0,5

V1 = 0,030 m/s A1 = 0,002 m2

N° 01: 1 2

2

1 ( ) 2

F S=C s ρ v A=2 ( 1000 )( 0,030 )2 ( 0,002 )=0,00130 kg V2 = 0,013 m/s A2 = 0,002 m2

N° 02: 1

1 ( )

F S=C s 2 ρ v 2 A=2 2 ( 1000 )( 0,013 )2 ( 0,002 )=0,00024 kg V3 = 0,009 m/s A3 = 0,002 m2

N° 03: 1

1 ( )

F S=C s 2 ρ v 2 A=2 2 ( 1000 )( 0,009 )2 ( 0,002 )=0,00012kg

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8.

CUESTIONARIO -

Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las líneas de corriente. Se logra mostrar la devolución del Permanganato de Potasio, ayudando un color lila que se puede analizar en el agua, las formas que adquieren las líneas del flujo al llegar a los perfiles.

-

Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente. El fluido fluye con velocidades constantes, y la cantidad de fluido no aumenta ni disminuye, ni en la sección A y A. Entonces: A1 V1 = A2 V2

-

a1 = a2

Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando el coeficiente de arrastre Ca = 1.2 Ca (kg) 1,2 0,032 1,2 0,031 1,2 0,032

-

;

ρ (kg s2/m4)

V (m/s)

A (m2)

1000

0,070

0,006

1000

0,069

0,006

1000

0,069

0,006

Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa. V = 0,070 m/s A = 0,24 m2

(área de la mesa)

Q = V.A Q = (0,070 * 0,24) Q = 0,017

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FA

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-

Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variación de las líneas de corriente y explicar porque aparece aguas arriba una zona incolora y hacia aguas abajo una zona intensamente coloreada. El fenómeno se da porque en la parte principal del disco donde se cortan las aguas y sus separados, se genera una agua incolora, esta ocurre además un todo el permito del disco siendo menor en la parte inicial de la capa limite muestras que agua abajo se genera turbulencia porque los arios se vuelven a encontrar o unir.

9.

CONCLUSIONES

Se obtuvo una relación para la variación de la ordenada del entro de presión Ycp de la abscisa Xa. Se determina las coordenadas del centro de presiones.

10.

RECOMENDACIONES

Se recomienda, laboratorio.

11. -

-

implementar

y

mejorar

instrumentos

del

BIBLIOGRAFIA VILLON BEJAR MAXIMO, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012. WHITE, F., “MECANICA DE FUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2008. CRESPO, A., “MECANICA DE FLUIDOS”, Ed. Thomson, 2006. BARRERO RIPOLL, A., PEREZ-SABORID SANCHEZ-PASTOR, M., “FUNDAMENTOS Y APLICACIÓNES DE MECANICA DE FLUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2005. LÓPEZ-HERRERA SANCHEZ, J. M., HERRADA GUITIERREZ, M. A., PÉREZ-SABROID SANCHEZ-PASTOR, M., BARRERO RIPOLL, A., “MECANICA DE FLUIDOS: PROBLEMAS RESUELTOS”, Ed McGraw Hill. 2005.

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ANEXO S (PANEL FOTOGRÁFICO)

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