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• Jhan Rojas Pérez

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En esta práctica del laboratorio de mecánica de fluidos de toma como principio aprender lo teórico practico se analizarán diferentes fluidos y se llegara a una concluirían de cada uno de ellos. Como objetivos de esta práctica es calcular las densidades de cada uno de los fluidos determinando la densidad de un líquido medido de su masa y su volumen y hacer una comparación con las tablas. Introducción. La densidad de una sustancia homogénea es una propiedad física que la caracteriza y está definida como el cociente entre la masa y el volumen de los fluidos que se trate. Esta propiedad depende de la temperatura, por lo que al medir la densidad de una sustancia se debe considerar la temperatura a la cual se realiza la medición. En el caso de sustancias no homogéneas lo que obtenemos al dividir la masa y el volumen es la densidad promedio. Por otra parte, si se desea determinar con mayor precisión la densidad de una sustancia liquida es común utilizar un picnómetro, es un instrumento sencillo cuya característica principal es la de mantener un volumen fijo al colocar diferentes líquidos en su interior. Esto nos sirve para comparar las densidades de entre líquidos diferentes, basta con pesar el picnómetro con cada líquido por separado y comparando sus masas. Es usual comparar la densidad de un líquido respecto a la densidad del agua pura a una temperatura determinada, por lo que al dividir la masa de un líquido dentro del picnómetro respecto de la masa correspondiente de agua, obtendremos la densidad relativa del líquido respecto a la del agua a la temperatura de medición. El picnómetro es muy sensible a los cambios de concentración de sales en el agua, por lo que se usa para determinar la salinidad del agua, la densidad de líquidos biológicos en laboratorios de análisis clínicos, entre otras aplicaciones. Equipos y materiales Se presentan los equipos y materiales que se utilizaron en el laboratorio. Equipos:       

Picnómetro Probetas Balanza Un vaso de precipitados de 100 ml Termómetro Hidrómetro Jarra

Materiales:    

Agua Aceite de cocina Aceites de automóvil Alcohol etílico

 Glicerina

Discreción de algunos equipos Picnómetro El Picnómetro es un instrumento de medición muy usado en el laboratorio de Química. Es un pequeño envase de vidrio que tiene una tapa biselada en el cual se encuentra un capilar. El Picnómetro se le utiliza para medir las densidades de los líquidos y de sólidos. Balanza Instrumento para pesar mediante la comparación del objeto que se quiere pesar con otro de peso conocido; en su forma más sencilla consiste en dos platos que cuelgan de una barra horizontal que está sujeta en su centro y permanece nivelada cuando alcanza el equilibrio; el objeto que se desea pesar se coloca en uno de los platos, y en el otro se van colocando pesas hasta nivelar horizontalmente la barra. Hidrómetro El hidrómetro es una sofisticada herramienta de medición de precisión que se utiliza para medir justamente y determinar tras ello cuál es la velocidad, el peso, la fuerza y el caudal de los líquidos.

Fig.1 PICNÓMETRO HIDRÓMETRO

Fig.2 BALANZA

Fig.3

Resumen de los pasos a realizar Determinación de la densidad con el picnómetro  Primero se pesa el picnómetro en la balanza luego se agrega un fluido y se pesa el picnómetro más el fluido para luego calcular la densidad de cada fluido.  como segundo paso es medir con termómetro la temperatura de cada fluido

 como tercer paso se usa el hidrómetro en cada fluido para medir el peso de cada fluido  otra forma de calcular la calcular la densidad con el principio de Arquímedes.

Marco teórico Antecedentes de Estudios: Determinación de la densidad de distintos cuerpos Estudio experimental del principio de Arquímedes. Para llevar a cabo el objetivo de este experimento utilizamos un vaso de agua, un cilindro y una balanza electrónica cuyo rango era de 200 grs. y sensibilidad menor a 0,1 gr. El mismo consistió en la introducción del cilindro en el agua a diferentes profundidades, Densidad de distintos cuerpos por el método de Arquímedes -P. D´Angelo Campos, N. C. Cagliotti y A. Sterverlynck 2 permitiéndonos esto contar con cuerpos de diferentes volúmenes. Por cada centímetro del cilindro ingresado se tomó el valor de la fuerza de empuje, es decir la fuerza que ejerce el agua sobre el cuerpo (el cual a su vez debe reaccionar sobre el agua y vaso con una fuerza igual y opuesta). Una vez que contamos con los datos, es decir la masa de empuje por centímetro de cilindro, estos fueron ingresados a la computadora. Mediante la utilización de un software adecuado se logró la representación gráfica del valor del empuje (Me) en función del volumen sumergido. Para esto, con anterioridad, se estableció cual era el volumen del cilindro por cada centímetro que se ingresaba al agua. La segunda parte del experimento fue llevada a cabo con el objetivo de encontrar las densidades de distintos objetos, y para ello se utilizaron los siguientes elementos: una balanza electrónica, un vaso medidor con agua, cable metálico y diversos objetos de distintas composiciones. En primer lugar, se colocó el vaso con agua sobre la balanza electrónica y se puso la balanza en 0 para descontar el peso del vaso de agua. El próximo paso fue introducir los objetos en el vaso sin que los mismos tocasen los bordes de éste. Se tomó entonces la lectura de la balanza, para luego medir la masa del objeto independiente del vaso de agua y mediante la fórmula, derivada del principio de 𝑚𝑚 Arquímedes, 𝜌𝜌𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = � 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜�𝑚𝑚𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 � . 𝜌𝜌𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 obtener su densidad. La derivación de dicha fórmula se realizó de la siguiente forma: 𝑚𝑚𝐸𝐸 = 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 . 𝜌𝜌𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 → 𝑚𝑚𝐸𝐸 =

𝑚𝑚𝐸𝐸 = fuerza de empuje V= volumen

𝜌𝜌 = densidad

𝑚𝑚𝐶𝐶 = masa del cuerpo

𝑚𝑚𝐶𝐶 . 𝜌𝜌𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚 �𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 → 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝜌𝜌𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐶𝐶�𝑚𝑚𝐸𝐸

Densidad Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes que tienen, ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o de plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá. 𝜌𝜌 =

𝜌𝜌 : Densidad

𝑚𝑚 𝑣𝑣

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 : Masa total del fluido

𝑉𝑉: Volumen total del fluido

Densidad relativa o gravedad específico E s una medida estrechamente relacionada con la densidad, se define como la relación de la densidad de una sustancia con la densidad del agua, que se toma como patrón de referencia. Para el cálculo de la densidad relativa (peso específico) se va a utilizar la siguiente ecuación: 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜌𝜌𝑟𝑟 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Peso específico Se le llama peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen,se calcula con la siguiente formula 𝛾𝛾 =

𝑃𝑃 𝑚𝑚𝑚𝑚 = = 𝜌𝜌𝜌𝜌 𝑉𝑉 𝑉𝑉

Donde: 𝛾𝛾 = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

P=peso de la sustancia V= volumen de la sustancia

𝜌𝜌 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑔𝑔 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔

Tamaño La densidad aumenta ya sea con el incremento de la masa o con la disminución del volumen. Por ejemplo, si tienes dos bolas de la misma masa y comprimes una de las bolas a un tamaño más pequeño, la pelota comprimida tendrá una densidad más alta que la otra. Del mismo modo, si tienes dos bolas de igual volumen, pero diferentes masas, la bola con la masa más alta tiene una mayor densidad. Es por esta razón que una bola de boliche tiene una densidad mayor que una pelota de voleibol, a pesar de que ambas son similares en volumen.

La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el SI, la masa se mide en kg y el volumen en 𝑚𝑚3 , la densidad se medirá en kg /𝑚𝑚3 Ésta unidad de medida, sin embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequeña. La mayoría de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, de usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes. Para evitarlo, se suele emplear otra unidad de medida el gramo por centímetro cúbico (gr / c𝑚𝑚3 ). La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. Por eso la madera flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja. La densidad es una característica de cada sustancia. Nos vamos a referir a líquido y sólidos homogéneos. Su densidad, prácticamente, no cambia con la presión y la temperatura; mientras que los gases son muy sensibles a las variaciones de estas magnitudes. Principio de Arquímedes El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático (e incompresible), será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. De este modo cuando un cuerpo está sumergido en el fluido se genera un empuje hidrostático resultante de las presiones sobre la superficie del cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo y de valor igual al peso del fluido desplazado. Esta fuerza se mide en Newton (N) y su ecuación se describe como: 𝐹𝐹𝑦𝑦 = 𝐸𝐸 − 𝑚𝑚𝑚𝑚 = (𝑃𝑃𝑃𝑃 − 𝑃𝑃𝑃𝑃) 𝑉𝑉𝑉𝑉

Donde 𝑃𝑃𝑃𝑃 y 𝑃𝑃𝑃𝑃 son respectivamente la densidad del fluido y del sólido sumergido; V el volumen del cuerpo sumergido; y g la aceleración de la gravedad. Laboratorio.

Uso del picnómetro: El Picnómetro es un instrumento de medición muy usado en el laboratorio de Química. El Picnómetro se le utiliza para medir las densidades de los líquidos y de sólidos. En el laboratorio para encontrar la densidad de cada fluido se utilizó el picnómetro y una balanza para luego a ser el cálculo de la densidad de cada fluido. Fórmula para calcular la masa total. 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ó𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝+𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 Formula de la densidad

𝜌𝜌 : Densidad

𝜌𝜌 =

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐾𝐾𝐾𝐾 � 3� 𝑉𝑉 𝑚𝑚

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 : Masa total del fluido 𝑉𝑉: Volumen total del fluido

Huso del hidrómetro Objetivo Determinar y comprobar las propiedades básicas de un fluido. Equipo a utilizar Hidrómetro universal 3 probetas de fluidos TEORIA Densidad La densidad de un fluido se define como la masa por unidad de volumen y se representa con la letra "𝜌𝜌”. 𝜌𝜌 = Masa del fluido/ Volumen ocupado por la masa Gravedad específica o densidad relativa.

𝜌𝜌 =

𝑀𝑀𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑉𝑉

𝐾𝐾𝐾𝐾

�𝑚𝑚3 �

La gravedad específica se define como la relación de una masa de un volumen de fluido dado entre la masa del mismo volumen pero de agua representado con la letra "sg". Sg = Masa de un volumen de fluido/masa de un volumen igual pero de agua Si 𝑉𝑉es el volumen de un líquido y el volumen de agua, 𝜌𝜌, es la densidad del líquido y 𝜌𝜌𝑤𝑤 es la densidad del agua, entonces.

𝑠𝑠𝑠𝑠 =

𝜌𝜌𝐼𝐼 𝑉𝑉 𝜌𝜌𝐼𝐼 = 𝜌𝜌𝑊𝑊 𝑉𝑉 𝜌𝜌𝑊𝑊

El Hidrómetro En este banco de pruebas se puede obtener las propiedades antes mencionadas utilizando el hidrómetro, que se encuentra en el extremo derecho del equipo. El principio del hidrómetro común se basa en el hecho de que cuando un cuerpo flota en un líquido, el peso del volumen del líquido desplazado es igual al peso del cuerpo. Esto está basado en el principio de Arquímedes el que se tratara en la estabilidad de los cuerpos flotantes. Un hidrómetro simple puede construirse con un tubo de vidrio cerrado en uno de sus extremos colocando en su interior una escala de papel. En el fondo del tubo, debe colocarse una pequeña cantidad de arena, balines de plomo o mercurio como contrapeso, según se muestra en la figura.

Primero sumerja el tubo en agua y marque en la escala la longitud de inmersión. Después repita la inmersión del tubo en otro líquido y vuelva a marcar la longitud de inmersión. Si Y

𝐿𝐿𝑤𝑤 = Longitud de inmersión en agua de densidad 𝜌𝜌𝑤𝑤

𝐿𝐿𝐼𝐼 =Longitud de inmersión en líquido de densidad 𝜌𝜌𝐼𝐼 𝜌𝜌𝐼𝐼 = 𝑠𝑠𝑠𝑠. 𝜌𝜌𝑤𝑤

Entonces el peso del agua desplazada es igual a 𝜌𝜌𝑤𝑤 𝑔𝑔.A. 𝐿𝐿𝑤𝑤 (Donde A es el área de la sección del tubo), y el peso del líquido desplazado es igual a 𝜌𝜌𝐼𝐼 𝑔𝑔.A. 𝐿𝐿𝐼𝐼 Según el principio de Arquímedes, el peso del tubo es igual al peso de agua, desplazada y es igual al peso del líquido desplazado.

𝑠𝑠𝑠𝑠 =

𝐿𝐿𝑤𝑤 𝐿𝐿𝐼𝐼

𝜌𝜌𝑤𝑤 . 𝑔𝑔. 𝐴𝐴. 𝐿𝐿𝑤𝑤 = 𝑠𝑠𝑠𝑠. 𝜌𝜌𝑤𝑤 . 𝑔𝑔. 𝐴𝐴. 𝐿𝐿𝐼𝐼

= Longitud de inmersión en agua / Longitud de inmersión en 𝐿𝐿𝐼𝐼 líquido.

Entonces sí, la profundidad de inmersión en agua se marca en la escala como 1.00 y para el líquido como

𝐿𝐿𝑤𝑤 𝐿𝐿𝐼𝐼

usando diferentes líquidos la escala puede construirse para

leer gravedades específicas directamente.

Procedimiento: a) Llene uno de los vasos hidrométricos con suficiente agua para que flote el hidrómetro y verifique que la escala corresponda a la profundidad de inmersión de 1.00. b) Llene tres probetas hidrométricas con los líquidos a probar de manera suficiente para que flote el hidrómetro y anote la lectura de la escala para cada líquido.

NOTA: Se sugiere que los líquidos a probar sean los mismos a utilizar en el experimento 2 para determinar la viscosidad de los mismos: aceite de motor, glicerina y aceite cocina.