• Author / Uploaded
• camilo serrano

Citation preview

12) Se cuelga una masa de 1 slug de un resorte cuya constante es de 9 lb/pie. Al principio, la masa parte de un punto a 1 pie arriba de la posición de equilibrio, con una velocidad de 3 pie/s hacia arriba, determine los momentos en que la masa se dirige abajo con una velocidad de 3 pie/s. m= 1 slug K= 9 lb/pie X(0)= -1 pie X’(0)= -3 pie/s 0 mx” + Bx’ + Kx = 0 X” + 9x = 0 -1 -3 S2X(s) – sx(0) – x’(0) + 9x(s) = 0 S2X(s) + s + 3 + 9x(s) = 0 S2X(s) + 9x(s) = - s - 3 X(s) (S2 + 9) = - s - 3 X(s) = - s - 3S2 + 9

L-1 X(s)} =

- L-1 sS2 + 9 - 33

L-1 3S2 + 9

X(t) = - cos3t - 33 sen3t 29) Un contrapeso de 16 lb estira 8/3 pie un resorte. Al principio, el contrapeso ocurre en un medio que presenta una fuerza de amortiguamiento numéricamente igual a la mitad de la velocidad instantánea. Deduzca la ecuación del movimiento si el contrapeso esta impulsado por una fuerza externa igual a F(t) = 10 cos3t. P = 16 lb S= 8/3 pie X(0)= -2 pie X’(0)= ½ B= ½ F(t) = 10 cos3t m = Pg m = 16 lb32 pie/s2 = 12 slug

K = frs K = 16 lb83 pie = 6 lbpie 12 x"+ 12x'+6 x= 10 cos3t x” + x’ + 12x = 20 cos3t.