Ejerciciso resueltosDescripción completa
Views 210 Downloads 14 File size 2MB
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
INVESTIGACION OPERATIVA
Grupo 5
EJERCICIO 6 Klein Chemicals, Inc. produce un material especial con una base de petroleo que actualmente esta escaso. Cuatro de los clientes de Klein ya hancolocado pedidos que en conjunto exceden la capacidad combinada de las dos plantas de Klein. La gerencia de la empresa enfrenta el problema de decidir cuantas unidades debe proveer a cada cliente. Debido a que los cuatro clientes pertenecen a diferentes sectores de la industria y existen varias estructuras de fijacion de precios segun la industria, se pueden bajar distintos precios. Sin embargo, los costos de produccion ligeramente son diferentes en las dos plantas y los costos de transporte entre las plantas y los clientes varian, por lo que una estrategia de vender al mejor postor es inaceptable. Despues de considerar el precio, los costos de produccion, y de transporte, se establecieron las siguientes utilidades por unidad para cada alternativa de planta-cliente:
La capacidad de la planta y los pedidos de los clientes son los siguientes:
PROCEDIMIENTO
Dibujar nodos de origen y destino
3000
Asignar capacidades y demandas En este caso la demanda es mayor que la oferta Oferta = 8000 Demanda = 12000 Equilibrar modelos (nodos ficticios)
∑ = 12000
∑=12000
Dar sentido práctico a ficticios Añadiendo el nodo ficticio el modelo está equilibrado, el nodo ficticio X es igual a 4000, que en este caso vendría hacer el producto que no se produce, el costo de envió es cero. Definir fórmula para los costos Max U=Utilidad total Max U=∑∑ Cij Xij Max U= Utilidad*Ruta 11+ Utilidad*Ruta 12+ Utilidad*Ruta 13+ Utilidad*Ruta 14+ Utilidad*Ruta 21+ Utilidad*Ruta22+ Utilidad*Ruta 23+ Utilidad*Ruta 24 Max U= 32X11+34X12+32X13+40X14+34X21+30X22+28X23+38X24 Sujeto a: X11+X12+X13+X14≤5000 X21+X22+X23+X24≤5000 DEEFINIR VARIABLES DE DECISIÓN X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24
#unidades Clifton Springs -Destino 1 #unidades Clifton Springs -Destino 2 #unidades Clifton Springs -Destino 3 #unidades Clifton Springs -Destino 4 #unidades Davalle-Destino 1 #unidades Davalle-Destino 2 #unidades Davalle-Destino 3 #unidades Davalle-Destino 4
UNIDADES UNIDADES UNIDADES UNIDADES UNIDADES UNIDADES UNIDADES UNIDADES
Estructurar cuadro de transporte Clifton Springs
Destino 1 32
Destino 2 34
Destino 3 32
Destino 4 40
X11
X12
X13
X14
Davalle
34 X21
Ficticio
X22 0
X31 Demanda
30
2000
28 X23
0 X32 5000
Oferta 5000
38
5000
0
4000
X24 0
X33 3000
X34 2000
Cuáles unidades debe producir cada planta para cada cliente con el fin de maximizar las unidades?
Clientes Planta 1 2 Clifton Springs 0 4000 Davalle 2000 0 Incumplimiento 0 1000
3 0 0 3000
4 1000 1000 0
Max Utilidad $ 282.000,00
La planta Clifton Springs debe producir las siguientes unidades para el cliente: D2=4000 ; D4=1000 La planta Davalle debe producir las siguientes unidades para el cliente: D1=2000 ; D4=1000 ¿Cuáles demandas de los clientes no se cumplirían? Al cliente D3 no se le surtiría unidades y al Cliente D2 tendría un déficit de 1000 unidades Muestre su modelo de red y su formulación de programación lineal elo de red y su formulación de programación lineal Clifton Springs
Destino 1 2000
5000 Destino 2 Destino 1
Davalle
3000
5000
Destino 3 Destino 1
3000 Ficticio
4000
Destino 4 Destino 1
2000
Modelo resuelto mediante el uso del solver MODELO KLEIN CHEMICALS Clientes Envios clifton springs davalle incumplimiento
1 2 3 4 0 4000 0 1000 2000 0 0 1000 0 1000 3000 0
Costos clifton springs davalle incumplimiento
1 32 34 0
2 34 30 0
3 32 28 0
4 40 38 0
Oferta clifton springs davalle incumplimiento
1 1 1 0
2 1 1 0
3 1 1 0
4 1 1 0
Demanda clifton springs davalle incumplimiento
Max Utilidad $ 282.000,00
suministrado 5000 3000 0