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Modelo de Investigación de Operaciones Pablo Contreras Fica Investigación de Operaciones Instituto IACC 27-01-2020

Desarrollo

Una empresa minera cuenta con dos faenas: la faena A produce diariamente 2 tonelada de cobre de alta calidad, 4 toneladas de cobre calidad media y 6 toneladas de cobre de baja calidad; la faena B produce 4 toneladas de cada una de las tres clases. La minera requiere de 90 toneladas de cobre de alta calidad, 150 de calidad media y 180 de baja calidad. Los gastos diarios de la faena A ascienden a $600 y los de la faena B a $850. Se deben minimizar los gastos. Se le solicita:

a) Definir el problema PRODUCCIÓN DE COBRE EN TONELADAS Faenas

Cobre Alta

Cobre Calidad

Cobre Calidad

Gastos de

Calidad

Media

Baja

Producción Diarios

Faena A

2 (ton)

4 (ton)

6 (ton)

$600

Faena B

4 (ton)

4 (ton)

4 (ton)

$850

Requisito

90 (ton)

150 (ton)

180 (ton)

mínimo

VARIABLES X

Número de días de explotación realizados en la faena A.

Y

Número de días de explotación realizados en la faena B.

b) Determinar la función objetivo y las restricciones  Para este caso la función objetivo, se deben minimizar los gastos diarios para la faena A y para la faena B, y así minimizar los gastos de producción. Entonces:  El gasto para la faena “A” está dado por 600x diarios de costo.  El gasto para la faena “B” está dado por 850y diarios por costo.  Función objetivo, minimizar, entonces nos quedaría de la siguiente manera C = 600x + 850y

Restricciones por producción  Producción cobre alta calidad

= 2x + 2y ≤ 90

 Producción cobre media calidad = 4x + 4y ≤ 150  Producción cobre baja calidad

= 6x + 4y ≤ 180

 Se debe cumplir que la cantidad de producción para la faena A y la faena B debe ser = x ≥ 0; y ≥ 0

c) Expresar el modelo final Min C = 600x + 850y 2x + 2y ≤ 90 4x + 4y ≤ 150 6x + 4y ≤ 180 x≥0 y≥0

Bibliografía IACC. (2020). Modelo de Investigación de Operaciones. Investigación de Operaciones. Semana 2.