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• Jasiel Sanchez

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE QUÍMICA INGENIERÍA QUÍMICA

LABORATORIO DE REACTORES QUÍMICOS INFORME N 1 o

INVERSIÓN DE SACAROSA INTEGRANTES: ADRIAN ROJAS GABRIELA HUAYTARI LOKA LAURA ORELLANA ARNEZ DANIELA ROJAS PEÑA NORMA ROJAS VARGAS VANIA KARINA DOCENTE: ING. LOPEZ ARCE BERNARDO GRUPO: 7 MIÉRCOLES FECHA: 25/05/2020

COCHABAMBA-BOLIVIA

RESUMEN El presente trabajo se realiza el estudio de la cinética de la inversión de la sacarosa, empleando el principio de rotación óptica que está relacionada con su concentración, para establecer la Ley de Velocidad. La sacarosa es un compuesto orgánico ópticamente activos debido a la asimetría de su estructura molecular. Esta característica confiere a la molécula la propiedad física de desviar el plano de un rayo de luz polarizada que será aprovechada para tomar los datos necesarios. En la práctica usaremos un polarímetro para leer el ángulo de polarización para ver como varia respecto del tiempo de la reacción de la solución de sacarosa y ácido clorhídrico. De esta manera se determina ordenes de reacción, energía de activación y la constante de velocidad de la reacción.

INVERSIÓN DE SACAROSA 1. INTRODUCCIÓN La cinética química es el estudio de la velocidad y del mecanismo por medio de los cuales una especie química se transforma en otra. Esta es la que nos permite determinar la forma en que ocurren estos cambios, a través del tiempo, estableciendo a partir de un modelo matemático, la forma en la que interactúan las moléculas de dichas sustancias. Para estudiar la cinética de una reacción se deben tener en cuenta dos parámetros principales, que son la concentración y el tiempo. El tiempo se puede cuantificar con un cronómetro; ahora, para medir las concentraciones se puede hacer uso de muchas técnicas de medición, un ejemplo es la polarimetría que es una técnica para medir la rotación óptica de un haz de luz polarizado que se produce al pasar por una sustancia que sea ópticamente activa. La actividad óptica rotatoria de una sustancia, tiene su origen en la asimetría estructural de las moléculas. En la práctica la polarimetría es un método para la determinación de la concentración de soluciones. El proceso de hidrólisis de la sacarosa (inversión de la sacarosa) origina glucosa y fructosa según la reacción:

La reacción se encuentra catalizada por ácidos, teniendo como objetivo de la práctica la determinación de la constante de velocidad de la reacción aprovechando las propiedades ópticas de reactivos y productos. 2. ANTECEDENTES La rotación y cambio en la orientación de la polarización de la luz fue observada por primera vez en el año 1811 en el cuarzo por el físico francés Dominique F. J. Arago. Casi en el mismo tiempo, el químico Jean Baptiste Biot llegó a observar el efecto en los líquidos y gases de sustancias orgánicas tales como la turpentina. En el año 1822 el astrónomo inglés Sir John F. W. Herschel llegó a descubrir que diferentes formas de cristales eran capaces de rotar los planos de polarización en diferentes direcciones. En 1842, Biot y Ventzke descubrieron las propiedades ópticas de los azúcares, y la "inversión" de la rotación óptica que ocurre cuando la sacarosa es hidrolizada por ácidos. Esto llevó al desarrollo de métodos polarimétricos para la determinación de azúcares en solución, usando polarímetros. La investigación que mayor información brinda sobre el análisis de sacarosa invertida fue realizado por el Ingeniero Químico Luis Carlos Jeréz López, cuyo trabajo de graduación se

titula: Control de la inversión de la sacarosa en el proceso de elaboración de jarabe simple de bebidas carbonatadas. 3. OBJETIVOS 3.1 Objetivo general. •

Realizar el estudio de la cinética de reacción para la inversión de la sacarosa, determinando cada uno de los parámetros en medio acido por medio de la polarimetría.

3.2 Objetivos específicos. – •

• • •

Medir el ángulo de rotación de la luz polarizada que atraviesa la solución de sacarosa a lo largo del tiempo, para determinar la concentración de una sustancia ópticamente activa. Determinar el orden de reacción de cada compuesto que es parte de la reacción Determinar la constante de velocidad y la energía de activación de la reacción. Realizar una simulación para determinar como varían las concentraciones tanto de los productos como reactivos al transcurrir la reaccion.

4. MARCO TEÓRICO 4.1 SACAROSA La sacarosa es un disacárido producido por la condensación de glucosa y fructosa, y tiene la fórmula empírica C12H22O11 (peso molecular 342.30 g/mol). Se ha determinado que su estructura y configuración estereoquímica (cuya representación espacial puede verse en la figura 1) son la de _-D-glucopironasil-_-D-fructofuronasido. Figura 1. Estructura y configuración de la sacarosa

La sacarosa es altamente soluble en agua, más que la glucosa, aunque menos que la fructosa. Cuanto mayor sea la concentración de sacarosa, más elevado será el punto de ebullición de dichas soluciones, el punto de fusión de los cristales es aproximadamente 184 °C; es fácilmente soluble en agua, alcohol etílico y amoníaco diluidos, prácticamente insoluble en el alcohol etílico anhidro, en éter, en cloroformo y en glicerol anhidro.

En solución, este azúcar es dextrógiro, con una rotación específica de [ᾳ]+66.53° a una concentración de 26 gramos por 100 ml de agua. Esta propiedad es de gran importancia por constituir la base de los métodos polarimétricos de análisis. Además, no presenta mutarrotación y no forma osazonas con fenilhidrazina. La sacarosa tiene dos propiedades químicas predominantes: no es reductora y se hidroliza rápidamente. Se llama no reductora a la sacarosa porque no reduce el cobre del líquido de Fehling ni sus equivalentes; la razón es que los grupos reductores de los dos monosacáridos integrantes están unidos con enlace glicosídico. Sin embargo, reactivos más enérgicos atacan la molécula de sacarosa y explican el empleo de la sacarosa como antioxidante. 4.1.1 GLUCOSA La glucosa es un monosacárido con la misma fórmula empírica que la fructosa, pero con diferente estructura. Es una hexosa (6 átomos de carbono). Es el compuesto orgánico más abundante en la naturaleza. Su fórmula química molecular es C6H12O6 y pertenece a

los tipos de monosacáridos (Aldohexosas). La glucosa anhidra forma cristales romboides que tienen un punto de fusión de 146°C mientras que el hidrato funde a 83°C. Es menos soluble en agua que la sacarosa; las soluciones saturadas contienen 49.4% a 23°C y 54.6% a 30°C, de azúcar anhidro, por peso. Figura 2. Estructura de la glucosa

4.1.2 FRUCTOSA La fructosa, llamada también levulosa por ser levorrotatoria, es el compuesto de sabor más dulce entre todos los azúcares. Tiene la misma fórmula empírica que la glucosa, C6H12O6, pero es una cetohexosa, con el oxígeno fijado en el carbono 2, en lugar del carbono 1. Es más soluble en agua que la glucosa y que la sacarosa; una solución saturada a 20°C contiene un 78.9% de éste azúcar, y la cristalización de formas particulares es más difícil que en el caso

de la glucosa. La oxidan la mayoría de los reactivos que se utilizan para la determinación de la glucosa y de otros azúcares reductores, aunque reacciona más lentamente con soluciones alcalinas de yodo bajo condiciones específicas. Figura 3. Estructura de la fructosa

4.2 INVERSION DE LA SACAROSA En sentido químico inversión quiere decir el cambio de la actividad óptica, Dextrógira o Levógira o viceversa. El término se ha utilizado para describir el cambio en la rotación como el resultado de la hidrólisis ácida de una solución de sacarosa y en el que la pronunciada rotación dextrógira de la sacarosa se invierte a la rotación levógira de la mezcla resultante glucosa y fructuosa. La sacarosa es dextrorrotatoria; tiene una rotación específica de +66.53°. La D-glucosa es también dextrorrotatoria, [ᾳ]+52.7°, pero la D-fructosa tiene una rotación negativa fuerte, [ᾳ]92.4°. Cuando la sacarosa se hidroliza a una mezcla de glucosa y fructosa, la rotación de la solución cambia de un valor positivo a un valor negativo, al ser observada en un polarímetro; este proceso se conoce como inversión de la sacarosa. La sacarosa se hidroliza con facilidad en soluciones ácidas a velocidades que aumentan notablemente, según el aumento de la temperatura y la disminución del pH, con liberación de los monosacáridos constituyentes según la reacción:

4.3 CINETICA DE REACCION Se entiende por velocidad de reacción la variación por unidad de tiempo de la concentración de un reactante o de un producto de la reacción. La velocidad de una reacción depende de la naturaleza de las sustancias, de la temperatura, de la concentración de los reactivos, en algunos casos especiales también de la concentración de los productos y de la presencia de catalizadores; por lo tanto, al avanzar la reacción y modificarse la concentración de los productos y reactivos se espera que varíe la velocidad. La ley de velocidad de reacción en general tiene la forma:

En la cual la constante "k" es la constante de velocidad de la reacción o velocidad específica. Los exponentes "a" y "b" de la ecuación son los órdenes de reacción para cada una de las especies de las cuales depende la velocidad y deben ser determinados experimentalmente. La suma de "a + b" es el orden total de la reacción. La cinética de la reacción de inversión de la sacarosa puede estudiarse con facilidad sin producir ninguna perturbación al sistema, midiendo con un polarímetro la variación en el tiempo del ángulo de rotación de la luz polarizada que pasa a través de la solución. La reacción es:

La velocidad de la reacción viene dada por:

4.3.1 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA VELOCIDAD DE REACCIÓN Existen varios factores que afectan a la velocidad de una reacción química: la concentración de los reactivos, la temperatura, la existencia de catalizadores y el estado físico de los reactivos.

✓ Temperatura: La rapidez de reacción aumenta con la temperatura porque así se incrementa la energía cinética de las moléculas. Con mayor energía cinética, las moléculas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más energía. El comportamiento de la constante de velocidad o coeficiente cinético frente a la temperatura puede ser descrito a través de la ecuación de Arrhenius. ✓ Concentración de los reactivos: La mayoría de las reacciones son más rápidas cuanto más concentrados se encuentren los reactivos. A mayor concentración, mayor frecuencia de colisión. La obtención de una ecuación que pueda emplearse para predecir la dependencia de la velocidad de reacción con las concentraciones de reactivos es uno de los objetivos básicos de la cinética química. Esa ecuación, que es determinada de forma empírica, recibe el nombre de ecuación de velocidad. De este modo, si consideramos de nuevo la reacción hipotética, la velocidad de reacción "r" puede expresarse como: −

𝑑𝐶 = 𝑟 = 𝑘[𝐴]𝑚 [𝐵]𝑛 𝑑𝑡

Los términos entre corchetes son las molaridades de los reactivos y los exponentes m y n son coeficientes que, salvo en el caso de una etapa elemental no tienen por qué estar relacionados con el coeficiente estequiométrico de cada uno de los reactivos. Los valores de estos exponentes se conocen como órdenes de reacción. ✓ Presencia de un catalizador: Los catalizadores aumentan la rapidez de una reacción sin

transformarla.

La

forma

de acción de los mismos se basa en modificar el

mecanismo de reacción, empleando pasos elementales con menor energía de activación. ✓ Estado físico de los reactivos: Si en una reacción interactúan reactivos en distintas fases, su área de contacto es menor y su velocidad también es menor. En cambio, si el área de contacto es mayor, la velocidad también es mayor. 4.4.

POLARIMETRÍA

La polarimetría es una técnica que se basa en la medición de la rotación óptica producida sobre un haz de luz polarizada al pasar por una sustancia ópticamente activa. La actividad óptica rotatoria de una sustancia tiene su origen en la asimetría estructural de los átomos de carbono, nitrógeno, fósforo o azufre en la molécula, lo cual es conocido como quiralidad. Basándonos en esta propiedad de los azúcares, la polarimetría se puede utilizar en la industria agroalimentaria para la cuantificación de sacarosa en la industria azucarera, de lactosa en la

industria láctea y del almidón tras su hidrólisis parcial a glucosa en la industria cerealista. El uso de polarímetros también es un método extendido para la para la comprobación de la pureza en disoluciones azucaradas, tal y como describiremos en este objeto de aprendizaje. Para entender un poco más cómo funciona esta técnica, vamos a definir algunos conceptos relacionados. 4.4.1. LUZ POLARIZADA La luz natural está formada, de acuerdo con la teoría ondulatoria, por ondas electromagnéticas transversales cuyo factor de campo eléctrico en todas las direcciones es perpendicular a la dirección de propagación. Sin embargo, cuando un haz de luz pasa por un polarizador se eliminan todos aquellos componentes cuyas vibraciones no se producen en una determinada superficie o plano de polarización (Figura 4). Cuando esto ocurre se dice que la luz está polarizada. Si además solo se polariza una longitud de onda determinada, se obtiene luz monocromática polarizada linealmente, que se emplea para realizar las medidas polarimétricas. Figura 4. Luz polarizada

4.4.2. ANGULO DE ROTACION La actividad rotatoria de una sustancia se mide mediante la variable denominada poder rotatorio específico o rotación específica, k θ , que depende de la longitud de onda de la luz (λ) y de la temperature. Supongamos una disolución de una sustancia ópticamente activa de concentración c (en g/mL) alojada en un tubo de longitud l (expresada en dm). Se puede comprobar que el ángulo de rotación, 𝛉 , del plano de luz polarizada se relaciona con la rotación específica de la sustancia, k θ , de este modo:

θ = kθ ∗ l ∗ C

4.4.3.

POLARÍMETRO

Los polarímetros son aparatos que detectan la rotación óptica de modo visual (al igualar la intensidad de luz sobre dos campos) o mediante un sistema fotoeléctrico, siendo estos últimos más exactos y precisos que los de medición visual. La medición de la rotación óptica debe realizarse empleando un polarímetro capaz de apreciar diferencias de por lo menos 0,05°, a no ser que se especifique de otra forma en la monografía individual. Como fuente de luz se emplean lámparas de sodio, vapor de mercurio, xenón o halógeno-tungsteno entre otras, provistas de un dispositivo que permite trasmitir un haz luminoso monocromático. La escala debe controlarse usando un estándar de referencia de polarización que consiste en placas de cuarzo certificadas; la linealidad de la escala debe ser verificada periódicamente por medio de una solución de materiales de referencia estándar de dextrosa y sacarosa.

5. DESARROLLO EXPERIMENTAL 5.1. Determinar  orden de reacción para la sacarosa • • • • • •

Se preparo una solución de 25 ml de sacarosa 20% w/w a partir de 5 gramos de sacarosa en un matraz aforado. En otro matraz aforado se preparó 25 ml de solución de ácido clorhídrico a partir del ácido a 4 N. Las soluciones preparadas se mantuvieron a 20 C, para se realizó baño maría. Se mezclo ambas soluciones en un matraz Erlenmeyer. En este momento se empezó a cronometrar el tiempo. Posteriormente se llevó la mezcla al polarímetro y se empezó a leer los ángulos de rotación durante intervalos de tiempo específicos. Se tomo la última medición para un tiempo infinito al día siguiente de la prueba.

5.2. Determinar  orden de reacción del catalizador •

Se realizo el mismo procedimiento variando la concentración de la solución del ácido clorhídrico entre 2N y 6N.

5.3. Determinación de K y Ea. • En este caso se realizó el mismo procedimiento solo se cambió la temperatura. T=20C T=30C 6. MATERIALES, EQUIPOS Y REACTIVOS MATERIALES • Matraz aforado (25 ml) • Matraz Erlenmeyer • Vaso precipitado (500 ml) • Pipeta (5 ml) • Cronometro • Probeta (100 ml) • Pizeta • Tubo de polarímetro • Espátula • Pera • Termómetro EQUIPOS • • • •

Cronómetro Polarímetro Hornilla Balanza analítica

REACTIVOS •

Ácido clorhídrico HCl 4 [N]

• •

Sacarosa Agua destilada

7. DATOS 7.4. PREPARACIÓN DE LAS SOLUCIONES a) ÁCIDO CLORHÍDRICO DATOS % En peso de HCl = 38%

Densidad del HCl = 1.19 g/ml PM=36.46 g/mol

25 𝑚𝑙 ∗

4 𝑒𝑞 1𝑚𝑜𝑙 36.46 𝑔 𝐻𝐶𝑙 ∗ ∗ ∗ 1000 𝑚𝑙 1 𝑒𝑞 1𝑚𝑜𝑙 = 8.07 𝑚𝑙 𝐻𝐶𝑙

100 𝑔 𝑠𝑙𝑛. ∗ 38 𝑔 𝐻𝐶𝑙

1𝑚𝑙 1.19 𝑔 𝑠𝑙𝑛.

b) SACAROSA

25𝑚𝑙 𝑠𝑙𝑛 ∗

20 𝑔 𝑠𝑎𝑐. = 5 𝑔 𝑠𝑎𝑐. 100𝑔 𝑠𝑙𝑛

7.2. TABLAS Concentración 2N a temperatura de 20°C

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

t min 8,28 8,45 9,58 10,12 11,35 12,43 14,47 15,53 16,3 18,3 19,2 20,3 20,5 21,39 22,2 23,2 25,4 27,03 28,11 29,34 29,48 31,11

Ángulo de rotación 13,6 12,7 12,8 12,6 12,4 12,2 11,8 11,2 11,4 10,2 10,05 10 10,2 9,85 9,8 9,7 9,5 9,3 9,2 8,5 8 7,7

θ infinito -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7

Concentración 4N a temperatura de 20°C

N

t min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

4,22 6,14 8,24 9,41 10,46 11,44 12,58 14,35 15,65 17,17 18,25 19,12 20,15 21,47 22,45 24 24,5

Ángulo de rotación 12,2 11,2 10,2 9,4 8,25 8,1 7,8 7,2 6,8 6,85 6,4 5,7 5,5 4,3 4,1 3,8 3,3

θ infinito -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6

Concentración 4N a temperatura de 10°C

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

t min 3,09 3,39 4,03 4,37 4,47 5,07 5,4 6,19 6,4 7,09 7,3 7,53 8,13 8,4 9,1 9,33 9,59 10,15 10,35 10,56 11,18 11,3 11,47 12,19 12,39 13,04 13,22 13,48 14 14,08 14,44 15,07 15,3 16,01 16,25 16,5 17,02 17,24

Ángulo de rotación 7 6,1 5,75 5,55 5,22 5,1 4,9 4,65 4,6 4,55 4,55 4,2 4,2 3,9 3,8 3,7 3,6 3,55 3,35 3,25 3,15 3,1 2,9 2,75 2,65 2,55 2,5 2,4 2,15 2,1 2,1 2,05 1,95 1,85 1,8 1,7 1,7 1,65

Concentracion 4N a temperatura 30°C

θ infinito n -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2

t min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3,22 3,41 4,05 4,32 5,22 6,05 6,46 7,16 8,02 8,4 9,05 10,02 10,37 11,18 11,56 13,04 13,58 15,2 17,02 17,21

Ángulo de rotación 7,45 7,4 7,35 7,2 7,25 6,65 6,6 6,55 6,5 6,45 6,45 6,4 6,45 6,45 6,45 6,45 6,4 6,4 6,3 6,3

θ infinito -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3

8. RESULTADOS 𝜶

1

𝜷 𝜸

0 1,22

𝑲 𝑬𝒂

0.0001285714 𝑠 −1 𝑚𝑜𝑙 −1 𝑑𝑚3 𝐾𝐽 −60,767 ⁄𝑚𝑜𝑙

rA = −kCA1 CB0 C1,22 H+ 9. CONCLUSIONES Mediante el uso del polarímetro se determinó el ángulo de rotación a medida que avanzaba la reacción, debido a que el ángulo de rotación esta relacionado con la concentración del reactivo (sacarosa) se pudo reemplazar en la ecuación de la variación de la concentración con el tiempo de reacción. La cinética de la reacción obtenida es la siguiente: β γ

1,22

1 0 rA = −kCAα CB CH+ rA = −kCA CB CH +

El 𝛼 tiene un valor de uno, usando el método integral el coeficiente de correlación R= 0,9 es mayor que el R (cuadrático)=0.672 por lo tanto el modelo más adecuado para la dispersión de puntos es el lineal. El orden de reacción 𝛽 que corresponde al agua es de cero debido a que en reacciones de hidrolisis no influye en la velocidad de reacción. El catalizador, tiene un orden de reacción 1,22 que se aproxima al valor que se encuentra en bibliografía. La velocidad de reacción determinada es de 0.0001285714 𝑠 −1 𝑚𝑜𝑙−1 𝑑𝑚3 y la energía de 𝐾𝐽 activación 𝐸𝑎 = −60,767 ⁄𝑚𝑜𝑙 , este valor es negativo debido a que la contante de velocidad a mayor temperatura disminuyo, es probable que se haya cometido algún error al momento de recabar los datos.

10.

BIBLIOGRAFÍA ✓ https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://es.scribd.com/docum ent/292774147/Inversion-de-LaSacarosa&ved=2ahUKEwj4rYXa4vPnAhVcHrkGHYHbAMUQFjAAegQIBxAB&usg=A OvVaw0pv2isMMqIr1BAi_Kp3WSI ✓ https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://bibing.us.es/proyectos /abreproy/20005/fichero/1.Memoria%25252F1.6.pdf&ved=2ahUKEwj6yYGS4PPnAhU eEbkGHcXADkMQFjADegQIBhAB&usg=AOvVaw0zHfXxu9gblF8NFwWWMTQ4 ✓ Matissek, R., Schnepel, F., Steiner, G. (1998). Análisis de los alimentos, Ed. Acribia, S.A ✓ Skoog, D., Holler, F., Nieman, T. (2001). Principios de Análisis Instrumental, Ed. Mc Graw Hill. ✓ https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.anmat.gob.ar/we banmat/mercosur/ACTA01-13/Anexo_5_Rotacion_optica_ES.pdf&ved=2ahUKEwjZJ6D__PnAhW8E7kGHX92CDMQFjABegQIBBAB&usg=AOvVaw0JOmLdjUiRKR1zfklr 38el

11. ANEXOS IMÁGENES DE LA PRACTICA

Pesaje de la sacarosa

Polarímetro

Materiales para la reacción a 30 ºC y 4 N

Medición del ángulo de rotación.

LECTURA DEL ÁNGULO DE ROTACIÓN POR INVERSIÓN DE LA SACAROSA A PARTIR DEL POLARÍMETRO.

CALCULOS REALIZADOS 11.4.

REACCION QUIMICA

Partimos de la siguiente ecuación para realizar la determinación de la constante cinética. (1)

Consideramos: 𝐶𝐵0 >> 𝐶𝐴0, por lo tanto, se puede considerar como constante. 𝛽

𝑘` = 𝑘𝐶𝐵

(2)

Como la inversión de la sacarosa es una reacción de hidrolisis y la concentración de agua permanece constante, la velocidad de la reacción no depende de esta, por tanto tiene un valor de cero (0). En este caso:

𝜷

𝑘` = 𝑘 (3) De la ecuación (1) y (2) se tiene: 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

𝛾

= k ′ 𝐶𝐴𝛼 𝐶𝐻+

(4)

En la hidrólisis de la sacarosa el catalizador es el hidrogenión, H 3O+. Por tanto, la concentración de este permanece constante. 𝛾

𝑘 ′′ = 𝑘 ′ 𝐶𝐻 + (5) Finalmente, la velocidad de la reacción corresponde a: 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

= 𝑘 ′′ 𝐶𝐴𝛼 (6)

Determinación del orden de reacción respecto de la sacarosa y la constante de velocidad experimental o constante cinética aparente mediante el método integral. Tomando la consideración que el orden de reacción 𝜶 es 1: 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

𝐶𝐴0

= 𝑘 ′′ 𝐶𝐴𝛼

ln (

𝐶𝐴

)= 𝑘 ′′ 𝑡 (7)

La ecuación de concentración em función del ángulo: θ = kθ ∗ l ∗ C Si existen varias especies activas, como es nuestro caso, el valor total de θ para la disolución será: θ = θsacarosa + θglucosa + θfructuosa La concentración inicial, 𝐶𝐴0 , de la sacarosa es proporcional a la diferencia entre los ángulos de rotación inicial y final, (α0 – α∞). La concentración de la sacarosa en cualquier instante t, 𝐶𝐴 , es proporcional a la diferencia (αt – α∞). Teniendo en cuenta estas consideraciones en la ecuación 1 se puede llegar a esta otra: θ −θ

ln (𝜃 0− 𝜃∞ )= 𝑘 ′′ 𝑡 𝑡

∞

ln(θt − θ∞ ) = ln(θ0 − θ∞ ) − k′′t (8) Seguidamente se procede a la construcción de una tabla de θ y t. Concentración 2N a temperatura de 20°C

N

t min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

t seg 8,28 8,45 9,58 10,12 11,35 12,43 14,47 15,53 16,3 18,3 19,2 20,3 20,5 21,39 22,2 23,2 25,4 27,03 28,11 29,34 29,48 31,11

496,80 507,00 574,80 607,20 681,00 745,80 868,20 931,80 978,00 1098,00 1152,00 1218,00 1230,00 1283,40 1332,00 1392,00 1524,00 1621,80 1686,60 1760,40 1768,80 1866,60

Ángulo de rotación 13,6 12,7 12,8 12,6 12,4 12,2 11,8 11,2 11,4 10,2 10,05 10 10,2 9,85 9,8 9,7 9,5 9,3 9,2 8,5 8 7,7

θ infinito -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7 -3,7

ln(θ-θinf) 2,8507065 2,79728133 2,80336038 2,79116511 2,77881927 2,76631911 2,74084002 2,70136121 2,71469474 2,63188884 2,62103882 2,61739583 2,63188884 2,60638655 2,60268969 2,59525471 2,58021683 2,56494936 2,55722731 2,50143595 2,45958884 2,43361336

2,9 2,85 2,8

y = -0,0003x + 2,9525 R² = 0,9631

Ln(θ-θinf)

2,75 2,7 2,65 2,6 2,55 2,5 2,45 2,4 0,00

500,00

1000,00

Tiempo seg

1500,00

2000,00

ln(θt − θ∞ ) = ln(θ0 − θ∞ ) − k′′t Se tiene la ecuación de la recta: Y = A + BX La ecuación de la recta es: 𝑦 = −0.0003𝑥 + 2.9525 𝑎 = 2.9525 𝑏 = −0.0003 𝑅 2 = 0.9631 Dónde: 𝑦 = ln (𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) 𝑥 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑠] ln(𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) = ln (𝜃0 − 𝜃∞ ) − 𝑘1′ 𝑡 Reemplazando la última ecuación, se obtiene: 𝑦 = 2.9525 − (−0.0003)𝑡 𝑏 = −𝑘1′′ = −0.0003 [𝑠 −1 ] 𝑘1′′ = 0.0003[𝑠 −1 ]

Concentración 4N a temperatura de 20°C

N

t min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

4,22 6,14 8,24 9,41 10,46 11,44 12,58 14,35 15,65 17,17 18,25 19,12 20,15 21,47 22,45 24 24,5

t seg 253,20 368,40 494,40 564,60 627,60 686,40 754,80 861,00 939,00 1030,20 1095,00 1147,20 1209,00 1288,20 1347,00 1440,00 1470,00

Ángulo de rotación 12,2 11,2 10,2 9,4 8,25 8,1 7,8 7,2 6,8 6,85 6,4 5,7 5,5 4,3 4,1 3,8 3,3

θ infinito -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6

ln(θ-θinf) 2,69462718 2,62466859 2,54944517 2,48490665 2,38416508 2,37024374 2,34180581 2,28238239 2,24070969 2,24601474 2,19722458 2,11625551 2,09186406 1,93152141 1,90210753 1,85629799 1,77495235

3 2,5

ln(θ-θinf)

2 1,5

y = -0,0007x + 2,8857 R² = 0,9713

1 0,5 0 0,00

200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00 1600,00

Tiempo seg

ln(θt − θ∞ ) = ln(θ0 − θ∞ ) − k′′t Se tiene la ecuación de la recta: Y = A + BX La ecuación de la recta es: 𝑦 = −0.0007𝑥 + 2.8857 𝑎 = 2.8857 𝑏 = −0.0007 𝑅 2 = 0.9713 Dónde: 𝑦 = ln (𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) 𝑥 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑠] ln(𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) = ln (𝜃0 − 𝜃∞ ) − 𝑘2′′ 𝑡 Reemplazando la última ecuación, se obtiene: 𝑦 = 2.8857 − (−0.0007)𝑡 𝑏 = −𝑘2′′ = −0.0007 [𝑠 −1 ] 𝑘2′′ = 0.0007 [𝑠 −1 ]

Determinación del orden de reacción respecto al catalizador y la constante de velocidad de la reacción. Teniendo en cuenta la ecuación: γ

k ′′ = k′CH+ Si se aplica el logaritmo natural a cada lado de la expresión:

ln k′′ = Ln 𝑘 ′ + 𝛾 ln CH+ Utilizando los resultados obtenidos y las condiciones de la sección 7.2. y 7.3. se plantea los siguientes resultados: Nº 1 2

𝑘1′′ 𝑘2′′ −

Concentración 2N 4N

0.0003 0.0007

Realizando el sistema de ecuaciones entre 1 y 2 𝑙𝑛(0.0003) = Ln 𝑘 ′ + 𝛾 ln(2) 𝑙𝑛(0.0007 ) = Ln 𝑘 ′ + 𝛾 ln(4)

Al ser trabajamos como dos puntos en una línea recta se halló: 𝛾 = 1.22 𝑙𝑛𝑘 ′ = −8.959025944 𝑘 ′ = 0.0001285714 𝑠 −1 𝑚𝑜𝑙 −1 𝑑𝑚3 De la ecuación (3) se tiene:

𝑘` = 𝑘=0.0001285714 𝑠 −1𝑚𝑜𝑙 −1𝑑𝑚3 Determinación de la Energía de activación Ea. Concentración 4N a temperatura de 10°C

N

t min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3,09 3,39 4,03 4,37 4,47 5,07 5,4 6,19 6,4 7,09 7,3 7,53 8,13 8,4 9,1

t seg 185,40 203,40 241,80 262,20 268,20 304,20 324,00 371,40 384,00 425,40 438,00 451,80 487,80 504,00 546,00

Ángulo de rotación 7 6,1 5,75 5,55 5,22 5,1 4,9 4,65 4,6 4,55 4,55 4,2 4,2 3,9 3,8

θ infinito -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2

ln(θ-θinf) 2,10413415 1,98787435 1,93874166 1,9095425 1,85941812 1,84054963 1,80828877 1,76644166 1,75785792 1,74919985 1,74919985 1,68639895 1,68639895 1,62924054 1,60943791

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58

9,33 9,59 10,15 10,35 10,56 11,18 11,3 11,47 12,19 12,39 13,04 13,22 13,48 14 14,08 14,44 15,07 15,3 16,01 16,25 16,5 17,02 17,24 17,38 18,04 18,5 19,2 19,49 20,15 20,48 21,38 22,12 22,3 22,48 23,43 24,34 25,39 26,25 26,49 27,12 28,29 29,01 29,3

559,80 575,40 609,00 621,00 633,60 670,80 678,00 688,20 731,40 743,40 782,40 793,20 808,80 840,00 844,80 866,40 904,20 918,00 960,60 975,00 990,00 1021,20 1034,40 1042,80 1082,40 1110,00 1152,00 1169,40 1209,00 1228,80 1282,80 1327,20 1338,00 1348,80 1405,80 1460,40 1523,40 1575,00 1589,40 1627,20 1697,40 1740,60 1758,00

3,7 3,6 3,55 3,35 3,25 3,15 3,1 2,9 2,75 2,65 2,55 2,5 2,4 2,15 2,1 2,1 2,05 1,95 1,85 1,8 1,7 1,7 1,65 1,6 1,55 1,5 1,4 1,35 1,2 1,15 0,95 0,85 0,85 0,75 0,6 0,5 0,4 0,3 0,1 0,1 0,05 0 -0,05

-1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2

1,58923521 1,56861592 1,55814462 1,51512723 1,4929041 1,47017585 1,45861502 1,41098697 1,37371558 1,34807315 1,32175584 1,30833282 1,28093385 1,20896035 1,19392247 1,19392247 1,178655 1,14740245 1,11514159 1,09861229 1,06471074 1,06471074 1,04731899 1,02961942 1,01160091 0,99325177 0,95551145 0,93609336 0,87546874 0,85441533 0,76546784 0,71783979 0,71783979 0,66782937 0,58778666 0,53062825 0,47000363 0,40546511 0,26236426 0,26236426 0,22314355 0,18232156 0,13976194

59 60 61 62 63

30,4 31,37 32,08 33,5 35,08

1824,00 1882,20 1924,80 2010,00 2104,80

-0,1 -0,15 -0,2 -0,3 -0,5

-1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2

0,09531018 0,04879016 0 -0,10536052 -0,35667494

2,5 2 y = -0,0012x + 2,2396 R² = 0,9959

ln(θ-θinf)

1,5 1 0,5 0 0,00

500,00

1000,00

-0,5

1500,00

2000,00

Tiempo seg

La ecuación de la recta es: 𝑦 = −0.0012𝑥 + 2.2396 𝑎 = 2.2396 𝑏 = −0.0012 𝑅 2 = 0.9959 Dónde: 𝑦 = ln (𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) 𝑥 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑠] ln(𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) = ln (𝜃0 − 𝜃∞ ) − 𝑘′𝑡 Reemplazando la última ecuación, se obtiene: 𝑦 = 2.2396 − (−0.0012)𝑡 𝑏 = −𝑘′′ = −0.0012 [𝑠 −1 ] = 0.0012[𝑠 −1 ] De la ecuacion (5) se tiene:

𝑘 ′′ = 𝑘 ′ 𝐶𝐻1,22 + 𝑘′ =

𝑘′′

0.0012 𝐿 = = 0,00022 [ ] 1,22 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑠 𝐶1,22 4 𝐻+

2500,00

Concentración 4N a temperatura de 30°C

n

t min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3,22 3,41 4,05 4,32 5,22 6,05 6,46 7,16 8,02 8,4 9,05 10,02 10,37 11,18 11,56 13,04 13,58 15,2 17,02 17,21

t seg 193,20 204,60 243,00 259,20 313,20 363,00 387,60 429,60 481,20 504,00 543,00 601,20 622,20 670,80 693,60 782,40 814,80 912,00 1021,20 1032,60

Ángulo de rotación 7,45 7,4 7,35 7,2 7,25 6,65 6,6 6,55 6,5 6,45 6,45 6,4 6,45 6,45 6,45 6,45 6,4 6,4 6,3 6,3

θ infinito -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3

ln(θ-θinf) 2,1690537 2,16332303 2,15755932 2,14006616 2,14593128 2,07317193 2,06686276 2,06051353 2,05412373 2,04769284 2,04769284 2,04122033 2,04769284 2,04769284 2,04769284 2,04769284 2,04122033 2,04122033 2,02814825 2,02814825

Graficando ln(𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) Vs tiempo, se obtiene una recta: 2,18 2,16 2,14

y = -0,0002x + 2,1597 R² = 0,6771

ln(θ-θinf)

2,12 2,1 2,08 2,06 2,04 2,02 2 1,98 0,00

200,00

400,00

600,00

Tiempo seg

La ecuación de la recta es:

800,00

1000,00

1200,00

𝑦 = −0.0002𝑥 + 2.1597 𝑎 = 2.1597 𝑏 = −0.0002 𝑅 = 0,6771 Dónde: 𝑦 = ln (𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) 𝑥 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑠] ln(𝜃𝑡 − 𝜃∞ ) = ln (𝜃0 − 𝜃∞ ) − 𝑘′𝑡 Reemplazando la última ecuación, se obtiene: 𝑦 = 2.1597 − (−0.0002)𝑡 𝑏 = −𝑘′′ = −0.0002 [𝑠 −1 ] = 0.0002[𝑠 −1 ] De la ecuacion (5) se tiene:

𝑘 ′′ = 𝑘 ′ 𝐶𝐻1,22 + 𝑘′ =

𝑘′′

𝐶1,22 𝐻+

=

0.0002 𝐿 = 0,00004 [ ] 1,22 4 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑠

DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN Usando los resultados obtenidos de la sección 7.8.1 y 7.8.2 activación:

De la ecuacion (3):

𝑳

]

T[K]

0. 00022

283

0. 00004

303

𝒌′ [

𝒎𝒐𝒍∗𝒔

podemos calcular la energía de

𝑘` = 𝑘

Haciendo uso de la ley de Van’t Hoff, la energía de activación es: 𝑘1 𝐸𝑎 1 1 𝑙𝑛 ( ) = − ( − ) 𝑘2 𝑅 𝑇1 𝑇2 0.00022 𝐸𝑎 1 1 𝑙𝑛 ( )=− ( − ) −3 0.00004 8.314𝑥10 283 303

𝐸𝑎 = −60,767

𝐾𝐽⁄ 𝑚𝑜𝑙

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

LABORATORIO DE REACTORES QUÍMICOS INFORME N 1 o

SIMULACIÓN CON DATOS TEÓRICOS DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA

INTEGRANTES: ADRIAN ROJAS GABRIELA HUAYTARI LOKA LAURA ORELLANA ARNEZ DANIELA ROJAS PEÑA NORMA ROJAS VARGAS VANIA KARINA DOCENTE: ING. LOPEZ ARCE BERNARDO GRUPO: 7 MIÉRCOLES FECHA: 22 /05 /2020

COCHABAMBA-BOLIVIA

SIMULACIÓN CON DATOS TEÓRICOS DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA

RESUMEN En el trabajo que se muestra a continuación se realiza un estudio de la cinética la inversión de la sacarosa en medio acido empleando datos teóricos recolectados de la bibliografía como ser: orden de la reacción, constante cinética y concentración inicial de sacarosa. Esto para observar cómo varían las concentraciones de los reactivos y productos de la reacción mediante gráficas. 1. INTRODUCCIÓN La cinética química es el estudio de la velocidad y del mecanismo por medio de los cuales una especie química se transforma en otra. La velocidad es la masa, en moles, de un producto formado o de un reactante consumido por unidad de tiempo y el mecanismo es la secuencia de eventos químicos individuales cuyo resultado global produce la reacción observada. El estudio de la cinética química es la que nos permite determinar la forma en que ocurren estos cambios, a través del tiempo, permitiéndonos establecer a partir de un modelo matemático, la forma en la que interactúan las moléculas de dichas sustancias. Para estudiar la cinética de una reacción se deben tener en cuenta dos parámetros principales, que son la concentración y el tiempo. El tiempo se puede cuantificar con un cronómetro; ahora, para medir las concentraciones se puede hacer uso de muchas técnicas de medición, un ejemplo es la polarimetría que es una técnica para medir la rotación óptica de un haz de luz polarizado que se produce al pasar por una sustancia que sea ópticamente activa. La actividad óptica rotatoria de una sustancia, tiene su origen en la asimetría estructural de las moléculas. La polarimetría es un método para la determinación de la concentración de soluciones de El nombre de inversión proviene del hecho de que la sacarosa es una sustancia dextrógira, ya que desvía 60º a la derecha el plano de polarización de la luz polarizada; mientras que la mezcla equimolar glucosa fructuosa es levógira.

2. ANTECEDENTES Spencer (1967) menciona que la sacarosa es un disacárido producido por la condensación de glucosa y fructosa, y tiene una fórmula empírica C12H22O11 (peso molecular 342.30 g/mol). Se ha determinado que su estructura y configuración estereoquímica son las de α-D-glucopironasil-β-D-fructofuronasido. Su hidrolisis parcial se aprovecha en la elaboración de azúcar invertido usado en bebidas, ya que se reduce el porcentaje de azúcar necesario para proporcionar un dulzor determinado. La sacarosa en el jugo y la celulosa en la fibra son los dos principales constituyentes químicos de la caña de azúcar; cada uno de ellos está compuesto de azúcares simples. Los azúcares simples, glucosa (dextrosa) y fructosa (levulosa) se encuentran también sin formar cadenas en la caña de azúcar, por lo general, en cantidades menores que la sacarosa. La producción de azúcar a partir del jugo de la caña de azúcar se basa en la capacidad que tiene la sacarosa de cristalizar, a partir de una meladura espesa, mientras que la glucosa y la fructosa permanecen disueltas. El azúcar es un endulzante de origen natural, solido, cristalizado, constituido esencialmente por cristales sueltos de sacarosa, obtenidos a partir de la caña de azúcar (Saccharum officinarum L) o de la remolacha azucarera (Beta vulgaris L) mediante procedimientos industriales apropiados.

En 1842, Biot y Ventzke descubrieron las propiedades ópticas de los azúcares, y la "inversión" de la rotación óptica que ocurre cuando la sacarosa es hidrolizada por ácidos. Esto inmediatamente llevó al desarrollo de métodos polarimétricos para la determinación de azúcares en solución, usando polarímetros. La investigación que mayor información brinda sobre el análisis de sacarosa invertida fue realizado por el Ingeniero Químico Luis Carlos Jeréz López, cuyo trabajo de

graduación se titula: Control de la inversión de la sacarosa en el proceso de elaboración de jarabe simple de bebidas carbonatadas. En su tesis el ingeniero Jeréz López, mediante la prueba de Fehling, al azúcar ya procesada analizada y enviada una empresa de bebidas carbonatadas para determinar la pureza del azúcar. Además midió la cantidad de azúcar invertido, por las condiciones de trabajo a la que se realiza el jarabe simple 3. OBJETIVO 3.1. OBJETIVO GENERAL − Realizar una simulación para observar la variación de la concentración de los productos y reactivos con el tiempo mediante datos de la bibliografía. 3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS − Calcular la concentración de la sacarosa (A), glucosa (C) y fructuosa (D) a medida que avanza la reacción. − Determinar la conversión de la reacción (X). − Graficar el comportamiento de estas concentraciones en función del tiempo. 4. FUNDAMENTO TEÓRICO 4.1. Cinética Química

La cinética química estudia la velocidad con que transcurren las reacciones, es decir, la relación que existe entre la cantidad de sustancia transformada y el tiempo, y así mismo los mecanismos intermedios que interpretan la producción de nuevas sustancias. Es sabido que existen reacciones que son prácticamente instantáneas y otras, que transcurren lentamente, es decir, que el tiempo es perfectamente medible y existen reacciones en las que aun cuando los elementos integrantes tengan gran afinidad entre sí, puede decirse que a temperatura ambiente no se producen.

4.2 Velocidad De Reacción: Se define la velocidad de una reacción química como la cantidad de sustancia formada (si tomamos como referencia un producto) o transformada (si tomamos como referencia un reactivo) por unidad de tiempo. La velocidad de reacción no es constante. Al principio, cuando la concentración de reactivos es mayor, también es mayor la probabilidad de que se den choques entre las moléculas de reactivo, y la velocidad es mayor. A medida que la reacción avanza, al ir disminuyendo la concentración de los reactivos, disminuye la probabilidad de choques y con ella la velocidad de la reacción. La medida de la velocidad de reacción implica la medida de la concentración de uno de los reactivos o productos a lo largo del tiempo, esto es, para medir la velocidad de una reacción necesitamos medir, bien la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, bien la cantidad de producto que aparece por unidad de tiempo. La velocidad de reacción se mide en unidades de concentración/tiempo, esto es, en (mol/l)/s es decir mol/(l·s). La velocidad de aparición del producto es igual a la velocidad de desaparición del reactivo. De este modo, para una reacción química hipotética:

α A + β B → c C+ d D La velocidad de reacción se define como: r = k [A]a * [B]b Donde los corchetes denotan la concentración de cada una de las especies; "r" denota la velocidad de reacción y "k" es la constante de velocidad. Orden De Reacción: r = k [A]

Primer orden.

r = k [A] [B]

Segundo orden

r = k [A]2

Segundo orden.

r = k [A]2 [B]

Segundo orden respecto A y primero respecto a B.

Factores Que Afecta La Velocidad De Reacción: ● Temperatura ● Estado físico de los reactivos ● Presencia de un catalizador ● Concentración de los reactivos 4.3 Inversion de la Sacarosa

En sentido químico inversión quiere decir el cambio de la actividad óptica, Dextrógira o Levógira o viceversa .El término se ha utilizado para describir el cambio en la rotación como el resultado de la hidrólisis ácida de una solución de sacarosa y en el que la pronunciada rotación dextrógira de la sacarosa se invierte a la rotación levógira de la mezcla resultante glucosa y fructuosa. La hidrólisis de la sacarosa en medio acuoso es una reacción de segundo orden (de primer orden respecto a cada reactivo). La reacción es catalizada por los iones H+.

c12 H22 O11 + H2 O ↔ C6 H12 O6 + C6 H12 O6 Sacarosa +66.53º

glucosa

fructosa

+52.7º

-92. 4º

Azúcar invertido=-39. 7º La ley de velocidad es de la forma: 𝑟=−

𝑑 [𝐶12 𝐻22 𝑂11 ] 𝑑𝑡

= 𝑘 [𝐶12 𝐻22 𝑂11 ][𝐻2 𝑂][𝐻 +]𝛼 (1)

Teniendo en cuenta que la reacción tiene lugar en disolución acuosa (agua en gran exceso) y que la concentración del catalizador se mantiene constante, se puede escribir: −

𝑑[𝐶12 𝐻22𝑂11] 𝑑𝑡

= 𝑘𝑒𝑥𝑝 [𝐶12 𝐻22 𝑂11]

𝑘𝑒𝑥𝑝 = 𝑘 [𝐻2 𝑂][𝐻 +]𝛼 = 𝑘 ′ [𝐻 +]𝛼

(2) (3)

Dónde 𝑘𝑒𝑥𝑝 es la constante experimental de velocidad o constante cinética aparente.

Llamando c a la concentración de sacarosa, la integración de la ecuación (1) da 𝑙𝑛

𝑐0 𝑐

= 𝑙𝑛 𝑐

𝑐0

0 −𝑥

= 𝑘𝑒𝑥𝑝 𝑡

(4)

Dónde 𝑐0 es la concentración inicial de la sacarosa y 𝑐0 − 𝑥 es la concentración de sacarosa transcurrida en un tiempo t. Las concentraciones se pueden relacionar con los ángulos de rotación de la mezcla reaccionante (medidos con un polarímetro) a diversos tiempos de reacción. La variación del factor dependiente de la temperatura (K`) se ajusta a la ecuación de Arhenius que tiene la forma: 𝐸𝑎

K = K0* 𝑒 𝑅𝑇 En la que KO se denomina factor de frecuencia y Ea es la energía de activación de la reacción. Se llama Energía de Activación a la energía mínima que se debe alcanzar para que pueda tener lugar la reacción. Aplicando logaritmos a ambos lados en la ecuación de Arhenius se obtiene: 𝐿𝑛(𝐾 ) = 𝐿𝑛(𝐾0 ) −

𝐸𝑎 𝑅𝑇

Esta ecuación lineal describe el comportamiento del logaritmo de la constante de velocidad (K) en función del inverso de la temperatura absoluta (T) el valor de la pendiente es igual a Ea y la ordenada al origen es el logaritmo del factor de frecuencia (Ko) . La velocidad de una reacción química se puede evaluar midiendo la variación de una propiedad con respecto al tiempo esta propiedad debe relacionarse con la composición del sistema. En uno de los primeros estudios cuantitativos sobre las velocidades de reacción0 Wilhelmy (1850) determinó la velocidad de inversión de la sacarosa midiendo el ángulo de rotación de la luz polarizada que pasaba a través de una solución de sacarosa en función del tiempo. 5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

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Se busco datos de teóricos de la constante ecuación de velocidad, cinética de la reacción y concentraciones iniciales en la bibliografía.

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Una vez se obtuvo los datos, se evaluó las unidades de estos para determinar los tiempos a utilizar en la simulación.

-

Posteriormente se realizaron los cálculos respectivos y las tablas necesarias para realizar la simulación de las concentraciones respecto al tiempo.

6. DATOS Ecuación de la velocidad de reacción

1 rA = −kCA1 CB0 CH +

K (20°C) [𝒎𝒊𝒏−𝟏 𝒎𝒐𝒍−𝟏 𝑳]

0,1867

𝒎𝒐𝒍 ] 𝑳

65

𝑪𝑨𝟎 [ 7. RESULTADOS 70 60

Concetraciones (M)

50 40 CA 30

CC CD

20 10 0 0 -10

20

40

60

80

100

Tiempo (min)

FIGURA 1: INTERACCION DE LAS CONENTRACIONES CON EL TIEMPO

120

8. CONCLUSIONES ✓ Se realizó la simulación de la cinética de reacción de la sacarosa en medio acido con datos de k= 0.1867 [𝑚𝑖𝑛−1 𝑚𝑜𝑙 −1 𝐿] a 20°C y 𝐶𝐴0 = 65 (M), donde se obtuvo las gráficas de las concentraciones de los reactivos que intervienen en la reacción. La consideró concentración del agua (solución B) como constante, es decir no muestra variación con el tiempo. ✓ Al graficar la variación de A, C y D con el tiempo se observó que la concentración de sacarosa (A) disminuye en gran manera a medida que aumenta el tiempo, esto sucede hasta llegar aproximadamente a los 20 min, posteriormente el cambio no es demasiado significativo. Las concentraciones de C y D van aumentado de manera brusca y al igual que la sacarosa esto sucede hasta los 20 min aproximadamente. 9. BIBLIOGRAFÍA •

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https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://es.scribd.com/docume nt/312767963/Inversion-de-La-Sacarosa&ved=2ahUKEwiU98_6M_pAhWMIbkGHXkjBuUQFjALegQIBxAB&usg=AOvVaw2Ylvh3WpBaaYRWJYT96QEq https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.fcn.unp.edu.ar/sit io/fisicoquimica/wp-content/uploads/2012/03/lab-6-cinetica-de-lasacarosa.pdf&ved=2ahUKEwi_levd6c_pAhVdIrkGHVEDTw4ChAWMAF6BAgIEAE&usg=AOvVaw3_9tFllzOlorJUBp55tdyT https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://es.scribd.com/docum ent/292774147/Inversion-de-LaSacarosa&ved=2ahUKEwj4rYXa4vPnAhVcHrkGHYHbAMUQFjAAegQIBxAB&usg=A OvVaw0pv2isMMqIr1BAi_Kp3WSI

10. ANEXOS ECUACIONES Y CALCULOS REALIZADOS PARA REALIZAR LA SIMULACION Partimos de la ecuación de la velocidad de la reacción: Reacción:

c12 H22 O11 + H2 O ↔ C6 H12 O6 + C6 H12 O6 Sacarosa

glucosa

fructosa

Velocidad de reacción:

A +B → C+ D v = k ∗ CA α CBβ CH+γ = −

dCA dt

Ea

k = Ae−RT

;

dCA = −k CA α dt La velocidad es proporcional a la concentración del ácido, pero como éste no se consume durante la reacción el factor CH+ es constante dentro de cada experimento. En soluciones diluidas de sacarosa la concentración del agua puede considerarse constante durante la reacción y puede escribirse entonces: kobservado = k CH+CH2O dCA = − kObservado CSacarosa dt La velocidad de reacción dependerá sólo de la concentración de la sacarosa. donde K es la constante aparente de velocidad de la reacción. Tomando integrales de esta expresión: 𝐶

− ∫𝐶 𝐴

𝐴0

Donde α = 1 Balance:

d𝐶𝐴 𝐶𝐴

𝛼

= k dt;

C

In (C A ) = −kt A0

β=1 CA = CA0 (1 − x) CB = CA0 (θB − x) ;

C

θB = CB0 A0

CC = CA0 x CD = CA0 x Nos damos valores de tiempo como dato para determinar la concentración de sacarosa en dicho tiempo:

TABLA 1: VARIACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE SACAROSA EN EL TIEMPO

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

t(min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Ca 65 25,88 10,31 4,106 1,635 0,651 0,259 0,103 4,11E-02 1,64E-02 6,53E-03 2,60E-03 1,04E-03 4,12E-04 1,64E-04 6,54E-05 2,61E-05 1,24E-03 4,12E-06 1,65E-06 6,55E-07

TABLA 2: VARIACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN C y D EN EL TIEMPO

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

X 0 0,602 0,841 0,937 0,975 0,989 0,996 0,998 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999

Cc 0 39,112 54,689 60,893 63,364 64,348 64,740 64,896 64,958 64,984 64,993 64,997 64,999 64,999

Cd 0 39,112 54,689 60,894 63,364 64,348 64,741 64,897 64,959 64,984 64,993 64,997 64,998 64,999

15 16 17 18 19 20 21

0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999

64,999 64,999 64,999 64,998 64,999 64,999 64,999

64,999 64,999 64,999 64,998 64,999 64,999 64,999

DATOS RECOPILADOS PARA LA SIMULACION PDF (pag. 155) •

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://repositorio.utn.edu.ec/ bitstream/123456789/4448/1/03%2520EIA%2520365%2520TESIS.pdf&ved=2ahUKEwiErJ2l 3c_pAhVuF7kGHQMOBfAQFjAJegQIChAB&usg=AOvVaw2ZsGGN1ByDBO0l5jB2Fa8D