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• Rosita N. VC

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Marco Casuístico 1. Suponga que R&B Beverage Company dispone de una bebida refrescante que muestra una tasa anual de demanda constante de 3600 cajas. Una caja de bebida refrescante cuesta $3. Los costos de ordenar son de $20 por pedido y los costos de retención ascienden a 25% del valor del inventario. R&B labora 250 días por año y el tiempo de espera es de 5 días. Identifique que los siguientes aspectos de la política de inventario: a) Cantidad económica del pedido b) Punto de reorden c) Tiempo de ciclo d) Costo anual total. Solución

Demanda constante (D) Costo unit. (C) Costo de ordenar (Co) Tasa de retención (I) Tiempo de espera (m) Tiempo que labora

3600 cajas $3 $ 20 0.25 5 días 250 días al año

a) Cantidad económica de pedido Q*= Ö(2*D*Co) /(Ch) Ch= I*C Q*= Como Q debe ser una cantidad exacta, la rpta es:

La cantidad económica del pedido son 438 unidades.

438.178046 438 unidades

b) Punto de reorden (r) r = d*m d: demanda por día d= D / 250 días = 14.4 r= 72

El punto de reorden es 72 c) Tiempo de ciclo (T) T= (Días al año que se labora) / (Número de pedidos que se colocarán al año) T= 250/(D/Q*) T= (250*Q*) /D T=

30.42903097

Aproximando, el tiempo de ciclo debe ser de:

30 días

El tiempo de ciclo es 30 días d) Costo anual total (TC) TC= (Q/2) *Ch + (D/Q) *Co TC =

El costo anual es de 328.63

328.63

2. Westside Auto compra un componente utilizado en la fabricación de generadores automotrices directamente con el proveedor. La operación de producción de generadores de Westside, la cual funciona a un ritmo constante, requerirá 1000 componentes por mes durante todo el año (12 000 unidades cada año). Suponga que los costos de ordenar son de $25 por pedido, el costo unitario es de $2.50 por componente y los costos de retención anuales son de 20% del valor del inventario. Westside labora 250 días por año y su tiempo de espera es de 5 días. Responda las siguientes preguntas de política de inventario: a. ¿Cuál es la EOQ de este componente? b. ¿Cuál es el punto de reorden? c. ¿Cuál es el tiempo del ciclo? d. ¿Cuáles son los costos de retención y pedido anuales totales asociados con su EOQ recomendada? Solución Demanda constante (D)

12000 unidades al año

Costo unit. (C)

$ 2.5

Costo de ordenar (Co)

$ 25

Tasa de retención (I)

0.2

Tiempo de espera (m)

5 días

Tiempo que labora

250 días al año

a) Cantidad económica de pedido (Q*) Q*= Ö(2*D*Co) /(Ch) Ch= I*C Q*= Como

Q

debe

1095.445115 ser

una 1095 unidades

cantidad exacta, la rpta es:

La cantidad económica de pedido son 1095 unidades b) Punto de reorden (r) r = d*m d: demanda por día d= D / 250 días = r=

48 240

El punto de reorden es 40. c) Tiempo de ciclo (T) T= (Días al año que se labora) / (Número de pedidos que se colocarán al año) T= 250/(D/Q*) T= (250*Q*) /D T= 22.82

El tiempo de ciclo es 22.82

d) Costos de retención y costo anual total (TC) Pedido anual total = Costo total = TC TC= (Q/2) *Ch + (D/Q) *Co 547.72 C=

3. El departamento de compras de una compañía sugirió dos políticas de inventario: Política 1. Pedir 150 unidades. El punto de volver a pedir es 50 unidades, y el tiempo entre la colocación y la recepción de un pedido es de 10 días. Política 2. Pedir 200 unidades. El punto de volver a pedir es 75 unidades, y el tiempo entre la colocación y la recepción de un pedido es de 15 días.

El costo de preparación por pedido es de $20, y el costo de retención por unidad en inventario por día es de $.02. a)

¿Cuál de las dos políticas debe adoptar la compañía?

b)

Si estuviera a cargo de idear una política de inventarios para la compañía,

¿Qué recomendaría suponiendo que el proveedor requiere un tiempo de espera de 22 días? SOLUCIÓN: POLÍTICA 1:  DATOS: D= 150 unidades Co= $20 Ch anual por producto= $0.2

Reemplazando en la fórmula de los costos mínimos del modelo EOQ:

𝑄 ∗= √

𝑄 ∗= √

2𝐷𝐶𝑂 𝐶ℎ

2(150)(20) 0.2

𝑄 ∗= 173.20 𝑄 ∗= 173 Hallando el costo total:

𝑇𝐶 =

𝑇𝐶 =

1 𝐷 𝑄𝐶ℎ + 𝐶𝑜 2 𝑄

1 150 (173)(0.2) + (20) 2 173

𝑇𝐶 = 34.64

POLÍTICA 2:  DATOS: D= 200 unidades Co= $20 Ch anual por producto= $0.2 Reemplazando en la fórmula de los costos mínimos del modelo EOQ:

𝑄 ∗= √

𝑄 ∗= √

2𝐷𝐶𝑂 𝐶ℎ

2(200)(20) 0.2

𝑄 ∗= 200

Hallando el costo total

𝑇𝐶 =

𝑇𝐶 =

1 𝐷 𝑄𝐶ℎ + 𝐶𝑜 2 𝑄

1 200 (200)(0.2) + (20) 2 200

𝑇𝐶 = 40 Por tanto, la empresa deberá adoptar la política de inventarios que genere menores costos para la empresa, en este caso adoptará la política N° 1 que tiene costo anual de $34.6.

4. Una empresa puede producir un artículo o comprarlo a un contratista. Si lo produce le costará $30 cada vez que prepare sus máquinas. La tasa de producción f es 150 unidades diarias. Si lo compra a un contratista le costará $20 emitir un pedido. El costo de mantener un artículo en existencia, sea producido o comprado, es de $0,02 por unidad y por día. El consumo estimado de ese artículo por la empresa es de 29.200 unidades anuales. Suponiendo que no se permiten unidades faltantes, ¿la empresa debe producir o debe comprar? Asuma que un año tiene 365 días.

RESOLUCION: a)

Si la empresa decide producir debe considerar utilizar el modelo Lote

Económico con Producción y Consumo Simultaneo (POQ)

Reemplazando en la fórmula de los costos mínimos del modelo POQ:

𝑄∗= √

2(29200)(30) 80 (0.02)(365)(1 − ) 150

𝑄∗= √

1752000 (7.3)(0.46666)

𝑄 ∗ = 717

Hallamos los costos totales:

𝑇𝐶 =

𝑇𝐶 =

1 𝑑 𝐷 (1 − ) 𝑄𝐶ℎ + 𝐶𝑂 2 𝑝 𝑄

1 80 29200 (1 − ) (717)(7.3) + (30) 2 150 717

𝑇𝐶 = 1221.29 + 1221.75

𝑇𝐶 = 2443

b)

Si la empresa decide comprar debe considerar utilizar el modelo

de Cantidad Económica de Pedido (EOQ)

Reemplazando en la fórmula de los costos mínimos del modelo EOQ:

𝑄∗=√

𝑄∗=√

2𝐷𝐶𝑂 𝐶ℎ

2(29200)(20) (0.02)(365)

𝑄 ∗ = 400 Hallamos los costos totales:

𝑇𝐶 =

𝑇𝐶 =

1 𝐷 𝑄𝐶ℎ + 𝐶𝑂 2 𝑄

1 29200 (400)(7.3) + (20) 2 400

𝑇𝐶 = 1460 + 1460

𝑇𝐶 = 2920 Por tanto, la empresa deberá en este caso producir, puesto que esto significará menores costos totales anuales.

5. Cada año la empresa Nova Moda, vende bolsos a almacenes “Exito” que tienen un costo de $14 cada uno. Cada pedido incurre en un costo de $40. Nova moda cree que la demanda de bolsos puede acumularse y que el costo por carecer de uno durante un año es de $20 debido a la pérdida de negocios futuros. El costo anual por mantener un inventario es el 20% del valor del inventario. Determine: a)

Cantidad óptima de pedido

b)

Escasez máxima que se presentará

c)

Nivel de inventario máximo

SOLUCIÓN: a)

Reemplazando en la fórmula de los costos mínimos del modelo de inventarios

con pedidos en espera:

𝑄∗= √

𝑄∗=√

2𝐷𝐶𝑂 𝐶ℎ + 𝐶𝑏 ( ) 𝐶ℎ 𝐶𝑏

2(2000)40 (0.2)(14) + 20 ( ) (0.2)(14) 20

𝑄 ∗ = 807.11

𝑄 ∗ = 807 bolsos

La cantidad óptima son 807 bolsos.

b)

Escasez máxima (S*) 𝑆∗= 𝑄∗(

𝐶ℎ 𝐶ℎ + 𝐶𝑏

𝑆 ∗ = 807(

(0.2)(14) (0.2)(14) + 20

𝑆 ∗ = 807(

(0.2)(14) (0.2)(14) + 20

𝑆 ∗ = 99.1

𝑆 ∗ = 99 La escasez máxima es 99 c)

Nivel de inventario máximo 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝑄 ∗ −𝑆 ∗ 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 807 − 99 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 708 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑜𝑠 El nivel de inventario máximo son 708 bolsos.