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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FILIAL AREQUIPA ANALISIS ESTRUCTURAL I

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BURJ DUBAI 807.7 metros de altura 2

HOTEL WESTIN LIBERTADOR –LIMA 118M DE ALTURA

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CAPITULO I INTRODUCCION AL ANALISIS ESTRUCTURAL 

DEFINICIONES

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ESTRUCTURA E un sistema Es i conformado f d por un conjunto de elementos interconectados entre si.  El objetivo j de una estructura es trasmitir l las cargas a l la cimentación y por consiguiente al suelo .  Los esfuerzos y las deformaciones generados en este proceso deben estar dentro de rangos aceptables para generar un comportamiento adecuado d d de d esta. t  

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 

Análisis estructural Proceso que consiste en resolver una estructura para una determinada condición de carga y hallar sus esfuerzos , deformaciones

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 

Diseño estructural Proceso en el cual a partir de los resultados del análisis estructural , encontramos las dimensiones definitivas de una estructura

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PROCESOS DE LA INGENIERIA ESTRUCTURAL

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TIPOLOGIA DE LAS ESTRUCTURAS 

ELEMENTOS ESTRUCTURALES MÁS Á COMUNES

 

Elemento tipo Cable: No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento. Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría

Cable tensionado, esfuerzos de tracción

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reacción coaxial con el cable T C P

Componentes de fuerzas ejercidas por el cable y que determinan el equilibrio del punto C

Carga por peso propio Reacción R ió con la l misma i línea lí de d acción del último tramo del cable Geometría adquirida por el ppropio p cable

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

Elemento tipo p Columna: Es un elemento con dos dimensiones p pequeñas q comparadas con la tercera dimensión. Las cargas principales actúan paralelas al eje del elemento y por lo tanto trabaja principalmente a compresión. También puede verse sometido a esfuerzos combinados de compresión y flexión.

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

Elemento tipo viga: Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensión mayor. Estas características geométricas y de carga hacen que el elemento principalmente esté sometido a esfuerzos internos de flexión y de cortante.

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

Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee rigidez y resistencia a flexión. Esta característica lo hace conservar su forma ante cargas distribuidas y p puntuales. Debido a su forma los esfuerzos de compresión son mucho mas significativos que los de flexión y corte.



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

Elementos tipo armadura o Cercha: Es un elemento cuya y área transversal es pequeña comparada con su longitud y está sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos. Por su geometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de tracción y de compresión.

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Elementos tipo p cascaron: Pueden ser flexibles,, en este caso se denominan membranas, o rígidos y se denominan placas.  Membrana: no soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cables pegados. p g Trabaja j p por tracción netamente 

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

Elementos tipo muro: Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus dimensiones mucho mas grandes que la tercera dimensión y porque las cargas actuantes son paralelas a las dimensiones grandes. Debido a estas condiciones de geometría y de carga, carga el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su propio plano. Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros también son aptos para soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen. Momentos mínimos en tid transversal t l ell sentido

Gran rigidez para soportar momentos longitudinales 19



EQUILIBRIO, INDETERMINACIÓN Y GRADOS DE LIBERTAD

EQUILIBRIO Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio estático cuando permanece en estado de reposo ante la acción de unas fuerzas externas.

Condiciones de equilibrio y determinación en estructuras planas Si # reacciones = # ecuaciones estáticas más ecuaciones de condición; hay estabilidad. Si # reacciones < # ecuaciones; es inestable . Si # reacciones > # ecuaciones; es estáticamente indeterminado o hi hiperestático táti y su grado d de d indeterminación i d t i ió estática táti externa t se determina d t i por: GI externo = # reacciones - # ecuaciones 20

Estabilidad y determinación interna  Una estructura es determinada internamente si después de conocer las reacciones se pueden determinar sus fuerzas internas por medio de las ecuaciones de equilibrio.  Una estructura es estable internamente, si una vez analizada la estabilidad externa, externa ella mantiene su forma ante la aplicación de cargas. 



Armaduras

Si n es el número de nudos, nudos m es el número de miembros y r es el número de reacciones necesarias para la estabilidad externa tenemos:  Número de ecuaciones disponibles: 2 x n  Número de incógnitas o fuerzas a resolver = m, m una fuerza por cada elemento, note que aquí se pueden incluir las reacciones externas necesarias para mantener el equilibrio. 

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

2.n = m + r

la estructura es estáticamente determinada

internamente y  m = 2.n–r representaría la ecuación que define el número de barras mínimas para asegurar la estabilidad interna. Esta ecuación es necesaria pero no suficiente, ya que se debe verificar también la formación de la estructura en general, por ejemplo al hacer un corte siempre deben existir barras de tal que g generen fuerzas p perpendiculares p entre sí ((caso de manera q corte y axial) y posibles pares de momento resistente.  Si m > 2 n – r la armadura es estáticamente indeterminada y aquellas q reacciones necesarias internamente,, r sólo incluye para la estabilidad externa ya que sólo estamos analizando determinación interna.

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EJEMPLOS 

Ejemplos:

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1.



Determinación interna: m = 13 m + r = 2n 2 n=8 13 + 3 = 2 x 8 Cumple r=3 OTRA FORMA GI total = m+r –2n = 13 + 3 -(2*8) = 0 Gi externo = r – e = 3 –3 = 0 Gi iinterno t = G ititotal t l – Gi externo t =0–0=0

      

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

OTRA FORMA  GI total = m + r –2n = 6 + 4 -(2*4) = 2  Gi externo = r – e = 4 –3 = 1  Gi interno = G itotal – Gi externo = 2 - 1 = 1 

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ARMADURAS TRIDIMENSIONALES

GI total = m m+rr –3n 3n = 6 + 6 -(3*4) (3 4) = 0 Gi externo = r – e = 6 –6 = 0 Gi interno = G itotal – Gi externo = 0-0=0

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

Marcos y pórticos

Otra forma es : Gi total = 3m + r –3n –c = 3 * 4 + 4 – 3*5 = 1 Gi externo = r – e - c = 4 – 3 = 1 G i interno = G i total – Gi externo = 1 –1 = 0

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Otra forma es : Gi total = 3m + r –3n – c = 3 * 3 + 8 – 3*4 = 5 Gi externo = r – e = 8 – 3 = 5 G i interno = G i total – Gi externo = 5 –5 = 0

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   

PORTICOS TRIDIMENSIONALES GI TOTAL= 6*m – 6*n +r-c GI ext =r-e-c GI int. = GI total – GI ext

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GI TOTAL TOTAL= 6* 6*m – 6*n 6* + +r-c =6*58-6*36+36-0=168 GI ext = r-e-c=36-6-0=30 GI int = GI total – GI ext =168-30=138

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GRADOS DE LIBERTAD  Se define como g grados de libertad el número mínimo de parámetros necesarios para describir de manera única la figura deformada de la estructura. Estos parámetros corresponden a las rotaciones y traslaciones libres en cada uno de los nudos de la estructura.  Para un elemento tipo viga sin ninguna restricción tendríamos 6 grados de libertad libres, libres tres en cada extremo: 

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PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN  La L respuesta t de d una estructura t t d bid a un numero de debida d cargas aplicadas simultáneamente es la suma de las respuestas de las cargas individuales, aplicando por separado cada una de ellas a la estructura; siempre y cuando para todas las cargas aplicadas y para la suma total de ellas los desplazamientos y esfuerzos sean proporcionales a ellas. 

P w

V Diagramas de cortante

Diagramas de momentos

M + 33

IDEALIZACION ESTRUCTURAL

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IDEALIZACION GEOMETRICA

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IDEALIZACION MECANICA

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IDEALIZACION DE VINCULOS

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TIPOS DE APOYOS APOYO MOVIL O SIMPLE

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APOYO ARTICULADO

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o articulado

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APOYO EMPOTRADO

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IDEALIZACION DE SOLICITACIONES(CARGAS)

NTE EO20 CARGAS NTE–EO20 NTE-E030 SISMORESISTENTE NTE-E050 SUELOS NTE-E060 CONCRETO NTE E070 ALBAÑILERIA NTE-E070

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EJEMPLOS DE IDEALIZACIONES ESTRUCTURALES

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