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INGENIERIA INDUSTRIAL

CALCULO DIFERENCIAL UNIDAD 1: NUMEROS REALES Y FUNCIONES ACTIVIDAD 2: OPERACIONES CON NUMEROS REALES Y DESIGUALDADES

AP. HAIDY MARIANA TOVAR ANDRADE

CORPORACION UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA ING. INDUSTRIAL MODALIDAD VIRTUAL BOGOTA D.C. 2020

CALCULO DIFERENCIAL UNIDAD 1: NUMEROS REALES Y FUNCIONES ACTIVIDAD 2: OPERACIONES CON NUMEROS REALES Y DESIGUALDADES

AP. HAIDY MARIANA TOVARA ANDRADE

TRABAJO PRESENTADO COMO: EJERCICIOS APLICADOS

INSTRUCTOR: JONNY PLAZAS

CORPORACION UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA ING. INDUSTRIAL MODALIDAD VIRTUAL BOGOTA D.C. 2020

Taller practico Números reales y desigualdades

La técnica aplicada busca la realización y puesta en marcha operativa de los conceptos aprendidos hasta aquí en la unidad, los cuales requerirán de todo el empeño del estudiante en el desarrollo de un taller físico estructurado con ejercicios de orden de dificultad ascendente. Los mismos deberán ser enviados bajo los parámetros y tiempos estipulados. Guía de la actividad

Paso 1: La actividad está comprendida por un taller de veinte (20) ejercicios sobre operaciones con nÚmeros reales y desigualdades, los cuales debe desarrollar, estableciendo y demostrando cada ejercicio, bajo un procedimiento coherente y presentando el resultado asociado. Paso 2: Al terminar los ejercicios, debe escanear el documento (en el documento escaneado se deben ver claramente la presentación de los ejercicios propuestos, el desarrollo, el planteamiento y el procedimiento, así como los resultados encontrados). Paso 3: El documento debe ser subido en la plataforma bajos los parámetros (tipos de formatos) y en los plazos dispuestos (tiempos de entrega). 1. Extraiga los factores del signo radical:

√4

3

80

• a7 • b8 • c2

2. Extraiga los factores del signo radical:

√3 8x6 + 2x2 3. Extraiga los factores de los siguientes radicales:

√5 b7 • a9 • x10·96 4. Efectué las siguientes operaciones:

√4

x6 • y2 • 32 •

4

· √ 9·x·y

4 √ y3 ·3

5. Efectué las siguientes operaciones:

√6 2·32·36 • √2 4·9·m7 6. Racionalice las siguientes expresiones: √5−1 √10−√2

7. Resuelva el siguiente ejercicio aplicando propiedades: 2

[(

√18−√162 √2+√18

) ] •

36 √72

8. Resuelva el siguiente ejercicio aplicando propiedades:

√

√

2 1

2

(√3−1) 2+√3

• 9. ¿Qué valor mínimo debería tomar k para que la raíz sea exacta?

√2 [

50+k 2

] + 4 =8

10. ¿Qué valor mínimo debería tomar k para que la raíz sea exacta?

√

4+(−k)3−6 = 2

1

11. Hallar el conjunto solución de la siguiente desigualdad: x−2 x+2

≥

2x−3 x−1

12. Hallar el conjunto solución de la siguiente desigualdad: 4 < 3x−10 < 24 x+7 13. Hallar el conjunto solución de la siguiente desigualdad: (√3 x − 3) (√4 x − 2) ≥0 14. Hallar el conjunto solución de la siguiente desigualdad: x < x2 − 12 < 4x

15. Hallar el conjunto solución de la siguiente desigualdad: 1 − x − 2x2≥0 16. Hallar el conjunto solución de la siguiente desigualdad:

|3x − 2| = 7 17. Hallar | 2 el |conjunto | 2 solución | de la siguiente desigualdad:

|

x − 1 + x − 16 = 2 | | |

18. Hallar el conjunto solución de la siguiente desigualdad: |≥x−1| | x−2 | x 19. Hallar el| conjunto solución de la siguiente desigualdad: |x2 − 4x + 3 > x

|

|

20. Hallar

el

desigualdad:

(√

conjunto

)(

|x + 4|2 − 25

solución

) ≤0

√x2 − 9

de

la

siguiente