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• Andres Jaimes Escalera

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RESUMEN El presente trabajo representa la experiencia realizada en el laboratorio, el cual consiste en la determinación de la cinética de la inversión de la sacarosa. Los parámetros descritos son el orden de la reacción respecto a la concentración de sacarosa. Se tomó el aire como referencia para poder calibrar el polarímetro. Además se considera la temperatura de reacción para la determinación de la energía de activación y la constante de equilibrio de la reacción. 1. INTRODUCCIÓN La sacarosa es un disacárido perteneciente a la familia de los polisacáridos donde sus constituyentes importantes son la glucosa y la fructosa que configura espacialmente en un enlace α-D-glucopiranisol-ß-D-fructoruranosido. El azúcar invertido o la "racúza" es la disgregación por hidrolización de la sacarosa en glucosa y fructosa. Su nombre hace referencia a que el poder rotatorio de la solución frente a la luz polarizada es invertido por el proceso de hidrólisis que separará la sacarosa en sus dos subunidades. 𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 + 𝑓𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑜𝑠𝑎 Para observar de manera indirecta el transcurso de la reacción" se usan un instrumento llamado polarímetro el cual mide la rotación especifica óptica de una sustancia que por naturaleza presenta una actividad óptica (asimétrico). De este modo podremos determinar la contante de velocidad" el orden de reacción y finalmente se puede proponer el mecanismo de reacción. La aplicabilidad de este estudio reside en conocer el comportamiento de la sacarosa, así como su funcionalidad dependiente de la estructura en cuanto a su interés químico o bioquímico. Para estudiar la cinética de una reacción se deben tener en cuenta dos parámetros principales, que son la concentración y el tiempo. El tiempo se puede cuantificar con un cronómetro; ahora, para medir las concentraciones se puede hacer uso de muchas técnicas de medición, un ejemplo es la polarimetría. 2. ANTECEDENTES 2.1 Polarimetría En 1808 Étienne Louis Malus descubrió la polarización por reflexión, y sus observaciones atrajeron el interés de varios científicos prominentes de su época como François Arago, David Brewster y Augustin Fresnel. En 1820 Fresnel, que asumía que la luz era una onda transversal, elaboraba una teoría matemática de la polarización.

Si bien el fenómeno aparece ya descrito en trabajos de Cristian Huygens sólo fue estudiado a fondo en el siglo XIX, gracias a las investigaciones de autores como el francés Jean Baptiste Biot( 1774-1862) o el alemán Thomas Johann Seebeck (1770-1831). Estos analizaron no sólo los ya conocidos efectos producidos por sólidos cristalinos como el espato de Islandia, sino también el comportamiento de disoluciones de ciertas sustancias de origen vegetal y animal. Biot encargó al constructor de instrumentos Nicolas Fortin (17501831)un sencillo aparato que consistía en un prisma analizador y un tubo cilíndrico para introducir la muestra analizada, a través del que pasaba la luz polarizada. Biot pudo comprobar que ciertas sustancias de origen natural como “el aceite esencial del laurel” hacían “girar la luz de derecha a izquierda, al igual que la trementina” mientras que, por el contrario, “el aceite esencial del limón y la disolución de alcanfor en alcohol” lo hacían “de izquierda a derecha”. Más adelante, las primeras sustancias fueron denominadas “levógiras” y las segundas “dextrógiras”. El primer polarímetro (o polariscopio) tenía espejos no metálicos ajustables para polarizar y analizar la luz; William Nicol fabricó el primer prisma polarizador en 1828. En las siguientes décadas el aparato fue mejorando a base de mejores prismas y elementos ópticos que permitían una medida más precisa de los ángulos. Los polarímetros de Jean-Baptiste-François Soleil (que ya incluía una cuña de cuarzo compensadora), el de media sombra de Léon Laurent o el polaristrobómetro de Heinrich Wild (que mide la rotación usando patrones de interferencia) fueron los que tuvieron más éxito. A lo largo del siglo XIX los polarímetros demostraron ser tremendamente útiles como herramientas de análisis y control en investigación química, cristalográfica, biológica, médica, más tarde, astrofísica, además de unos instrumentos imprescindibles en las industrias químicas, farmacéutica y alimentaria. Los sacarímetros, un tipo de especial de polarímetro, permitían tener un método rápido para medir la concentración de azúcar en las disoluciones. 2.2 Sacarosa 2.2.1 Definición y Fabricación Se denomina azúcar a la sacarosa o también llamado azúcar común o azúcar de mesa. La sacarosa es un disacárido formado por una molécula de glucosa y una de fructosa, que se obtiene principalmente de la caña de azúcar o de la remolacha azucarera. En cambio en ámbitos industriales se usa la palabra azúcar o azucares para designar los diferentes monosacáridos y disacáridos, que generalmente tienen sabor dulce, aunque por extensión se refiere a todos los hidratos de carbono.

El azúcar puede formar caramelo al calentarse por encima de su punto de fusión, especialmente en presencia de compuestos amino (reacción de Maillard). El azúcar es una importante fuente de calorías en la dieta alimenticia moderna, pero es frecuentemente asociado a calorías vacías, debido a la completa ausencia de vitaminas y minerales. 2.3 Tipos de Azúcar El azúcar se puede clasificar por su origen (de caña de azúcar o remolacha), pero también por su grado de refinación. Normalmente, la refinación se expresa visualmente a través del color (azúcar moreno, azúcar rubio, blanco), que está dado principalmente por el porcentaje de sacarosa que contienen los cristales. La elección de uno u otro tipo de azúcar para el consumo debe dependerá únicamente del gusto personal del consumidor y no tanto de unas virtudes nutricionales, las cuales muchas veces son exageradas, ya que tendrían que consumirse grandes cantidades para notar alguna diferencia. 2.4 Composición El azúcar es sacarosa, un carbohidrato de origen natural compuesto por carbono, oxígeno e hidrógeno (carbohidrato) Los azúcares blancos son alimentos muy puros con más del 99% de sacarosa. Los azúcares crudos poseen un contenido algo menor de sacarosa (94%) pues conservan aún parte de la miel a partir de la cual fueron fabricados.

2.5 Azúcar Invertido Se conoce con este nombre a la mezcla de azucares producida cuando la sacarosa se hidroliza, química o enzimáticamente. El nombre de inversión se refiere al cambio del poder rotatorio que se observa durante dicha hidrólisis, la sacarosa es dextrorrotatoria (+66°), pero al transformarse en glucosa (+52°) y en fructosa (-92°), la mezcla resultante desarrolla un poder levo-rotatorio (-20°) por la fuerte influencia de la fructosa. Es precisamente a este giro de +66° a 20° que se lo nombra inversión.

El azúcar invertido se produce en la miel de abeja en forma natural, razón por la cual es tan dulce, igualmente en los jugos de frutas con pH ácido y que sufren algún tratamiento térmico se percibe un ligero aumento de la dulzura debido a la hidrólisis de la sacarosa. Comercialmente es fácil de producir, ya que el enlace glucosidico es muy lábil debido a la influencia de la fructosa, la energía de activación necesaria para lograr esta transformación es baja, por 10 veces que se pueden emplear ácidos diluidos o enzimas de las llamadas invertasas. La sacarosa es un disacárido que no posee carbonos anoméricos libres por lo que carece de poder reductor y la reacción con el licor de Fehling es negativa. Sin embargo, en presencia de HCl y en caliente, la sacarosa se hidroliza, es decir, incorpora una molécula de agua y se descompone en los monosacáridos que la forman, glucosa y fructosa, que sí son reductores. La prueba de que se ha verificado la hidrólisis se realiza con el licor de Fehling y, si el resultado es positivo, aparecerá un precipitado rojo. Si el resultado es negativo, la hidrólisis no se ha realizado correctamente y si en el resultado final aparece una coloración verde en el tubo de ensayo, se debe a una hidrólisis parcial de la sacarosa. 2.6 Lectura del Ángulo de Rotación por Inversión de la Sacarosa a Partir del Polarímetro Polarímetro constituido por un prisma de Nicol, las mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi-sombra que se observa en el ocular del equipo. Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil igual, en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido nítidamente, en cuanto a la iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado. Si la posición semi-sombreada ha sido hallada correctamente entonces el más mínimo giro del analizador hacia la derecha o hacia la izquierda altera la uniformidad de iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas mitades del campo visual. El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro, cuya posición debe de ser cero El polarímetro dispone de tres botones el botón azul se oprime para calibrar el polarímetro, y los otros dos para girar el ángulo de rotación. Se debe desarrollar una breve descripción de los estudios relacionados al tema y temas accesorios como el uso de instrumental requerido y sus conceptos y manejos necesarios

3. JUSTIFICACIÓN La actual Investigación busca demostrar la inversión de la sacarosa en medio ácido, mediante la manipulación de un polarímetro, tomando datos del grado de rotación a distintos tiempos. La sacarosa invertida líquida es una separación por hidrólisis de fructosa y glucosa, su aplicación en productos agroindustriales es importante, pues ayuda a controlar la estabilidad e inocuidad, es un producto de menor susceptibilidad a contaminación microbiana ayudando a la conservación, e incrementando la productividad. Debido a estas consideraciones, es importante aportar con la presente investigación sobre la inversión de la sacarosa. 4. OBJETIVOS 4.1 General Determinar la cinética de inversión de la sacarosa, de manera experimental a través de un polarímetro. 4.2 Específicos:   

Determinar la constante cinética y el orden de la reacción de forma experimental. Determinar analíticamente la constante de velocidad. Determinar el orden de reacción respecto a los reactivos.

5. MARCO TEORICO 5.1 VELOCIDAD DE REACCION Se define la velocidad de una reacción química como la cantidad de sustancia formada (si tomamos como referencia un producto) o transformada (si tomamos como referencia un reactivo) por unidad de tiempo.

La velocidad de reacción no es constante. Al principio, cuando la concentración de reactivos es mayor, también es mayor la probabilidad de que se den choques entre las moléculas de reactivo, y la velocidad es mayor. A medida que la reacción avanza, al ir disminuyendo la concentración de los reactivos, disminuye la probabilidad de choques y con ella la velocidad de la reacción. La medida de la velocidad de reacción implica la medida de la concentración de uno de los reactivos o productos a lo largo del tiempo, esto es, para medir la velocidad de una reacción necesitamos medir bien la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, al igual del producto que aparece por unidad de tiempo. La velocidad de reacción se mide en unidades de concentración/tiempo. La velocidad media de aparición del producto en una reacción está dada por la variación de la concentración de una especie química con respecto al tiempo: 𝑑𝐶 𝑣 = 𝑑𝑡 La velocidad de aparición del producto es igual a la velocidad de desaparición del reactivo. De este modo, para una reacción química hipotética: 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 → 𝑔𝐺 + ℎ𝐻 Entonces la velocidad de reacción se define como: 𝑟 = 𝑘 [𝐴]𝑎 [𝐵]𝑏 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA VELOCIDAD DE REACCIÓN Temperatura En general la rapidez de reacción aumenta con la temperatura porque así se incrementa la energía cinética de las moléculas. Con mayor energía cinética, las moléculas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más energía. El comportamiento de la constante de velocidad o coeficiente cinético frente a la temperatura puede ser descrito a través de la ecuación de Arrhenius. Para un buen número de reacciones químicas la velocidad se duplica aproximadamente cada diez grados centígrados. Presencia de un catalizador Los catalizadores aumentan la rapidez de una reacción sin transformarla. La forma de acción de los mismos se basa en modificar el mecanismo de reacción, empleando pasos elementales con menor energía de activación. Existen catalizadores homogéneos, que se encuentran en la misma fase que los reactivos y catalizadores heterogéneos, que se encuentran en distinta fase. Concentración de los reactivos La mayoría de las reacciones son más rápidas cuanto más concentrados se encuentren los reactivos. A mayor concentración, mayor frecuencia de colisión. La obtención de una ecuación que pueda emplearse para predecir la dependencia de la velocidad de reacción con las concentraciones de reactivos

es uno de los objetivos básicos de la cinética química. Esa ecuación, que es determinada de forma empírica, recibe el nombre de ecuación de velocidad. De este modo, si consideramos de nuevo la reacción hipotética, la velocidad de reacción "r" puede expresarse como: 𝑣 = 𝑘[𝐴]𝑚 [𝐵]𝑛 Los términos entre corchetes son las molaridades de los reactivos y los exponentes m y n son coeficientes que, salvo en el caso de una etapa elemental no tienen por qué estar relacionados con el coeficiente estequiométrico de cada uno de los reactivos. Los valores de estos exponentes se conocen como órdenes de reacción. Estado físico de los reactivos Si en una reacción interactúan reactivos en distintas fases, su área de contacto es menor y su velocidad también es menor. En cambio, si el área de contacto es mayor, la velocidad también es mayor. Energía de activación Svante Arrhenius sugirió que las moléculas deben poseer una cantidad mínima de energía para reaccionar. Esa energía proviene de la energía cinética de las moléculas que colisionan. Esta energía cinética sirve para originar las reacciones pero, si las moléculas se mueven muy lentamente, sólo rebotarán al chocar con otras moléculas y la reacción no sucederá. Para que reaccionen las moléculas, éstas deben tener una energía cinética total que sea igual o mayor que cierto valor mínimo de energía llamado energía de activación (Ea). Una colisión con energía Ea o mayor, consigue que los átomos de las moléculas alcancen el estado de transición. Pero para la constante de la velocidad de una reacción (k) depende también de la temperatura ya que la energía cinética depende de ella. La relación entre k y la temperatura está dada por la ecuación de Arrhenius: 𝐸𝑎 ln 𝐾 = ln 𝐴 − 𝑅𝑇 Donde A es el factor de frecuencia. POLARIMETRÍA DE AZÚCARES La rotación óptica se define como la habilidad de una sustancia de doblar o reflectar un plano de luz polarizada. Para que una molécula pueda tener esta habilidad debe ser asimétrica y esta propiedad puede cambiar de acuerdo al estado físico en el que se encuentre la sustancia. Para que una molécula tenga rotación óptica ha de ser asimétrica. La magnitud y dirección de la rotación del plano de luz polarizada es una propiedad física específica de compuestos que tienen un centro asimétrico y puede ser usada para su caracterización. La medición de esta propiedad en un compuesto

se llama polarimetría, que se lleve a cabo la reacción también es necesario que las moléculas estén orientadas correctamente. Cuando el plano de luz polarizada pasa por un compuesto puro, el grado al que rota la luz polarizada es proporcional al número de moléculas asimétricas de este compuesto por el que pase. Por lo tanto, la rotación observada depende de la naturaleza del compuesto asimétrico, la concentración del compuesto en solución y la longitud del paso de luz por la solución. Además, varía también por la longitud de onda del plano de luz polarizada usado y de la temperatura. Si una sustancia rota el plano de luz polarizada en sentido de las agujas del reloj se dice que es dextrorrotatoria (+). La sustancia que rota el plano de luz polarizada en sentido anti-horario se dice que es levorrotatoria (-). Cuando se controlan estas variables, se puede usar la siguiente fórmula: [𝜇]𝑜𝑏𝑠 [𝜇𝐷 ]𝑇 = 𝑙𝑋𝑐 Donde [µ]obs es la rotación observada, c es la concentración en g/ml, y l es la longitud del paso de luz en decímetros. La cantidad [µ] T se llama rotación específica a una temperatura T cuando la línea D del espectro de sodio se usa como fuente de luz. LECTURA DEL ÁNGULO DE ROTACIÓN POR INVERSIÓN DE LA SACAROSA A PARTIR DEL POLARÍMETRO. En el laboratorio se dispone de un polarímetro constituido por un prisma de Nicol, las mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi-sombra que se observa en el ocular del equipo.

Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil igual, figura (2b), en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido nítidamente, en cuanto a la iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado. Si la posición semi sombreada ha sido hallada correctamente entonces el más mínimo giro del analizador hacia la derecha figura (2c) o hacia la izquierda figura

(2a) altera la uniformidad de iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas mitades del campo visual. El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro, cuya posición debe de ser cero (0). 7.- DESARROLLO EXPERIMENTAL  Antes de empezar el trabajo debe familiarizarse con el polarímetro y entrenarse en hacer lecturas en la escala del instrumento.  Poner a cero el polarímetro con aire.  Preparar solución de sacarosa al 20% de peso en peso 25 ml  Preparar solución de HCl 4N 25 ml  Verter en 25 ml de solución de sacarosa en 25 ml de HCl, agitando la mezcla resultante. Accionar el cronometro en el momento exacto de la mezcla.  Llenar el tubo del polarímetro lo más rápidamente posible y leer el ángulo de rotación.  Repetir las lecturas a intervalos de 15 segundos durante una hora.  La lectura a tiempo infinito se lee 1 días después. 8. MATERIALES       

2 vasos de precipitado (25 ml ) 2 Matraces aforrados de (25 ml) 1 pipeta graduada 1 varilla 1 pizeta 1 termómetro Guantes

EQUIPO  

Polarímetro Balanza analítica

REACTIVOS   

Agua destilada Sacarosa Solución de HCl 4N

9. DATOS

𝐴+𝐵 →𝐶+𝐷 La ley de velocidad para esta reacción es 𝛽

𝛾

𝑟 = 𝑘𝐶𝐴𝛼 𝐶𝐵 𝐶𝐻 + Trabajaremos con una concentración CB muy alta en comparación con CA de modo que no exista demasiada variación y pueda considerarse constante, también se usaran valores conocidos de CH+. Con estas consideraciones se puede suponer que la ley de velocidad solo es una función de la concentración de sacarosa.

𝑟 = 𝑘′𝐶𝐴𝛼 Y supondremos que 𝛽

𝛾

𝑘 ′ = 𝑘𝐶𝐵 𝐶𝐻 + Debido a la dificultad de medir la concentración de sacarosa en una solución, se usará el método de Guggenheim, el cual relaciona las concentraciones con la rotación óptica: El cual indica lo siguiente: Sea αo el ángulo inicial de rotación de una determinada disolución de sacarosa. Sea α∞ el ángulo de rotación cuando se haya completado la reacción de inversión. La diferencia αo- α∞ es proporcional a la concentración inicial de sacarosa Co. Si α es el ángulo de rotación en un determinado tiempo t, la concentración C de sacarosa presente en ese momento ha de ser proporcional a la cantidad de rotación a αo- α∞. Por tanto, se puede establecer

𝐶𝑂 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (𝛼𝑜 − 𝛼∞ ) 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡(𝛼 − 𝛼∞ ) Primero graficaremos los datos observados en clase

Claramente se puede observar varios datos observados se desvía demasiado de la tendencia por esta razón es que no se tomaran en cuenta los datos alejados.

t

α

1.30

12.40

2.30

12.35

10.45

4.95

21.28

3.40

32.20

1.10

51.58

-2.00

68.00

-3.00

Método integral Realizando el método integral para una ecuación de primer orden

𝑙𝑛

𝐶𝑜 𝛼𝑜 − 𝛼∞ = 𝑙𝑛 = 𝑘′𝑡 𝐶 𝛼 − 𝛼∞

𝑙𝑛(𝛼 − 𝛼∞ )=-kt+ln(𝛼𝑜 − 𝛼∞ )

𝑙𝑛(𝛼 − 𝛼∞ )

t

2.7344

1.30

2.7311

2.30

2.0732

10.45

1.8563

21.28

1.4110

32.20

0

51.58

Cuya línea recta tiene un valor de factor de correlación de:

𝑟 = −0.9853924135 Al ser esta muy próximo a 1 la ecuación hallada es correcta y por tanto el valor del orden de reacción es 1 y la suposición es correcta Y el valor de la constante es igual a

𝑘 = 18.828 Este último obtenido por comparación con la ecuación

Método diferencial αt- α∞

t

15,4

1,3

15,3

2,3

7,95

10,45

6,4

21,28

4,1

32,2

1

51,58

𝑑𝐶 = 𝑘′𝐶 𝛼 𝑑𝑡 −𝑑𝐶 𝑙𝑛 ( ) = 𝑙𝑛𝑘 ′ + 𝛼𝑙𝑛𝐶 𝑑𝑡 −

Ajustamos a un polinomio de cuarto grado

C=61.492-11.625t+1.8716t2-0.2195t3+0.0084949t4

Derivamos la ecuación polinómica anterior: 𝑑𝐶 = −11.625 + 3.432𝑡 − 0.6585𝑡 2 + 0.0033976𝑡 3 𝑑𝑡 −𝑑𝐶 |𝑑𝑡

t

αt- α∞

−𝑑𝐶 |𝑑𝑡

lnC

0

61,5

11,625

4,119

2,4531

1,3

15,4

8,2688

2,7344

2,1125

2,3

15,3

7,1735

2,7279

1,9704

10,45

7,95

43,7932

2,0732

3,7795

21,28

6,4

204,0455

1,8563

5,3183

32,2

4,1

470,4406

1,411

6,1537

51,58

1

1120,2921

0

7,0213

𝑙𝑛

𝛼 = 1.403 𝑘 ′ = exp(7.1063) 𝑘 ′ = 1219.6265

10. CONCLUSIONES En la presente práctica de laboratorio se ha dedicado al estudio de la inversión de la sacarosa. Utilizando el método de integral y el método diferencial para la respectiva linealizacion de los datos obtenidos en laboratorio y respectivamente para la determinación del orden de reacción y la constante cinética de una manera experimental y analítica. En la práctica realizada el orden de reacción que se halló por el método de integral fue de primer orden. 11. RECOMENDACIONES Una vez concluida la práctica es interesante investigar sobre otros aspectos relacionados con los métodos de obtención de orden de reacción. Trabajar en mejorar la lectura de la lupa del polarímetro de manera más rápida y más precisa.

Extender los estudios expuestos en la práctica. Analizar con mayor detenimiento y buscar la razón del porque tiene el orden de reacción que se halla en la práctica.

12. BIBLIOGRAFIA www.ugr.es/qmfisica/QFciencias/Docencia/.../PIII-3.pdf 16/08/2018 Hrs 15:46 Ngandombela, Eligia. CONTROL DEL PROCESO DE INVERSION DE LA SACAROSA EN LA FABRICACION DE JARABES. Universidad Politecnica de Valencia. https://m.monografias.com/trabajos85/estudio-velocidad-inversionsacarosa/estudio-velocidad-inversion-sacarosa.shtml Ávila Carhuallanqui , G. M. (2008). Polarimetría. Obtenido de Scribd Aznar, J. P. (20 de Mayo de 2016). Importante Polarímetro Franz Schmidt & Haensch Con Trípode. Alemania, Finales S. XIX. Obtenido de Art & Antiques http://www.ugr.es/~qmfisica/espanol/QFciencias/Docencia/.../PIII-3 https://www.monografias.com/trabajos11/wind/wind2.shtml https://afreirpimientos.com/2012/06/27/comprendiendo-el-azucar-invertido/