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• Junnior Santillan

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

 INDICE: ♦MARCO TEORICO……………………………………………………………………..…2

 SEGUNDA LEY DE NEWTON……………………...….3  Calibración de Resortes…………..……………..…….4

♦OBJETIVOS…………………………………………………………………………….…..6

♦MATERIALES……………………………………………………………….……………..7

♦CALCULOS……………………………………………………………….…………………8

♦CUESTIONARIO………………………………………………………………………...11

♦CONCLUSIONES…………………………………………………………………….….15

♦RECOMENDACIONES………………………………………………………16

♦BIBLIOGRAFIA………………………………………..…………………………..….17

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 MARCO TEORICO:

Leyes de Newton • Las leyes de Newton desempeñan un papel preponderante en la historia de la física y en su enseñanza, pues describen de una manera sencilla el resultado de la interacción de muy distintos tipos de objetos. • La aplicación de las leyes de Newton, que con frecuencia los alumnos simplemente memorizan, es un objetivo importante. Sin embargo, no lo es la aplicación de las formulas a ciegas, sino la comprensión de su significado. • La primera ley de Newton se puede introducir a partir del trabajo de Galileo. Galileo realizó un experimento mental con esferas que ruedan por una rampa inclinada y después vuelven a subir por planos inclinados que van cambiando de inclinación. Cuando se deja caer la esfera por una misma rampa y desde una misma altura, pero se varía la inclinación de la rampa por la que sube, haciéndola cada vez menos inclinada, se puede ver que la esfera recorre cada vez más distddancia aunque llega siempre a la misma altura. Nuevamente, la idea de caso límite se puede deducir que si la rampa se coloca horizontalmente, la esfera se movería con una velocidad constante, es decir, no se pararía. Este resultado, que se conoce como ley de la inercia, fue reafirmado por Newton y enunciado en su trabajo como la primera ley. Esta ley corresponde a situaciones ideales, por ello no es directamente observable y lo que se observa en el laboratorio es que la esfera en el plano horizontal viaja una distancia mucho mayor, pero finalmente, debido a la fuerza de fricción, se detiene.

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Segunda Ley de Newton La segunda ley de newton establece la relación entre la fuerza que se aplica a un objeto y el movimiento resultante de la interacción. La introducción al estudio de la ley se puede analizar mediante ejemplos y experimentos en los que se utilice la misma fuerza sobre objetos de masa distinta y fuerzas distintas sobre cuerpos de la misma masa. Resulta importante enfatizar en el estudio de la segunda ley, que la aplicación de una fuerza modifica el estado de movimiento del objeto, y que esta ley tiene un carácter general, es decir, independientemente de su origen o su naturaleza.La dinámica es parte de la mecánica y se encarga de estudiar las fuerzas que intervienen en un movimiento y las leyes que lo rigen a diferencia de la cinemática. La aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma dirección y el mismo sentido que dicha resultante. R = m a , o bien, F = m a. Consideremos un cuerpo sometido a la acción de varias fuerzas (F1, F2, F3, etc.). Sabemos que al suceder esto, es posible sustituir el sistema de fuerzas por una fuerza única, la resultante R del sistema.

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La aceleración que el cuerpo vaya a adquirir por la acción del sistema de fuerza, se obtendrá como si el cuerpo estuviese sometido a la acción de una fuerza única, igual a R. La ecuación F = ma será en este caso, sustituida porR = ma, y el vector a tendrá la misma dirección y el mismo sentido que el vector R. La ecuación R = maes la expresión matemáticade la Segunda Ley de Newton en su forma más general. La Segunda Ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica, se utiliza en el análisis de los movimientos próximos a la superficie de la tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes.

El mismo Newton la aplicó al estudiar los movimientos de los planetas, y el gran éxito logrado constituyó una de las primeras confirmaciones de esta ley.

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La masa de un cuerpo es el cociente entre la fuerza que actúa en el mismo, y la aceleración que produce en él, o sea: m=F/a Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es decir, la masa de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo. *Calibración de los resortes: Calibrar un resorte es simplemente medirle la constante de rigidezk Suspender el resorte y agregarle sucesivamente masas (figura 1). Anotar el alargamiento (y) del resorte respecto a su longitud original, a medida que se van agregando las masas (m). Para realizar las mediciones de longitud se debe esperar a que el sistema masa-resorte se encuentre en situación de equilibrio.

Figura 1 a

Figura 1 b

Figura 1 c

Figura 1 d

Con los datos de masa (m en g) y alargamiento (y encm ), se procede a realizar una gráfica de peso (p engf) contra alargamiento (y en cm ). Después de ajustarla (dibujar la recta que mejor represente todos los puntos -figura 2) el resultado deberá ser una línea recta (experimentalmente puede que se desvíe un poco del paso por el origen de coordenadas). Esto indica que el resorte obedece la ley de Hooke (F=ky) y por tanto la pendiente de dicha recta será la constante de rigidezk del resorte. UNI-FIM Página 5

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Figura 2 Sabiendo la constante de elasticidad de un resorte se puede construir un dinamómetro (medidor de fuerza).  Objetivos:       

Desarrollar los conceptos de fuerza, masa y aceleración. Verificar el cumplimiento de que la fuerza es igual a la masa por la aceleración. Estudiar los conceptos básicos de la dinámica. Analizar las diferentes graficas que nos ayuden a entender el movimiento Demostrar que la aceleración no tiene la misma dirección que la fuerza. Analizar el movimiento rectilíneo uniforme acelerado que experimenta un deslizador durante el experimento. Evidenciar en los modelos físicos de las experiencias, los modelos matemáticos de las leyes que se corroboran.

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“La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera F=ma “

 Materiales a Usar:  Chispero electrónico  Fuente del chispero  Tablero con superficie de vidrio y conexiones para aire comprimido

     

Papel eléctrico tamaño A3 Papel bond tamaño A3 Un nivel de burbuja Dos resortes Una regla de 1m graduada en milímetros Un disco de 10cm de diámetro

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 Cálculos:

Posición r1=2+4

velocidad v1= (2+4)cm/tick

Aceleración a1= (1)cm/tick2

r2=5+8

v2= (3+4)cm/tick

a2= (0,3-1,45)cm/tick2

r3=8.3+10.55

v3= (3,3+2,55)cm/tick

a3= (-0,2-1,1)cm/tick2

r4=11.4+12

v4= (3,1+1,45)cm/tick

a4= (-0,5-3,25)cm/tick2

r5=14+10.2

v5= (2,6-1,8)cm/tick

a5= (-3,6-2,4)cm/tick2

r6=13+6

v6= (-1-4,2)cm/tick

a6= (-2-0,3)cm/tick2

r7=10+1.5

v7= (-3-4.5)cm/tick

 Longitud natural del resorte 1:9.5cm=0.095m  Longitud natural del resorte 2: 9.5cm=0.095m UNI-FIM Página 8

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aceleración a1 a2 a3 a4 a5 a6

Deformación del resorte1 0.160m 0.203m 0.244m 0.277m 0.293m 0.267m

Pesas

Deformación del resorte 2 0.134m 0.133m 0.128m 0.118m 0.095m 0.061m

representación de las pesas

A Peso de A=9g

B Peso de B=163g

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C Peso de C=48.5g

D Peso de D=9g

E Peso de E=52.5g

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Combinación de pesas(pesos en gramo) A+B=172 A+B+E=335.5 A+B+C+D+E=436.5 A+C+D+E=273.5 A+B+C+D=273 A+B+C=224.5 A+C+E=225

Deformación de los resortes 1y2 0.002m 0.071m 0.105m 0.043m 0.028m 0.010m 0.025m

 CUESTIONARIO: Análisis de resultados 1.- presente la curva de calibración de cada resorte

2.-determine en newtons el modulo de la fuerza resultante que los resortes ejercieron sobre el disco en los puntos 2,3 y 4 de la trayectoria. Observación: se considero que 1N0.5cm

Punto 1 Punto 2 Punto 3

fuerza 9,2N 10,8N 11,2N

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3.-dibuje a escala sobre los puntos indicados de la trayectoria el respectivo valor fuerza resultante

4.-determine aproximadamente el vector velocidad instantánea en los instantes t=2 ticks y t=3 ticks Instante 2: Se tiene r1=2+4

y

r2=5+8

V2=(r2-r1)/tick : v2= (3+4) cm/tick Instante 3: Se tiene r2=5+8 y r3=8.3+10.55 v3=(r3- r2)/ tick :v3= (3.3+2.55) cm/tick

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5.-determine geométricamente la aceleración instantánea en el instante t=2 tick Instante 2: a2=(v2-v1)cm/tick2 : a2= (0.3-1.45) cm/tick2

6.-usando el mismo criterio en los pasos 4 y 5, determine la aceleración en los instantes t=3 y t=4 ticks Instante 3: a3=(v3-v2)cm/tick2 : a3=(-0.2-1.1)cm/tick2 Instante 4: a4=(v4-v3)cm/tick2 : a4= (-0.5-3.25) cm/tick2

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7.-compare la dirección de los vectores aceleración obtenida con los vectores fuerza obtenida en los mismos puntos

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6

Fuerza resultante dirección 322o 287o 270o 256o 245o 221o

Aceleración dirección 0o 283o 257o 259o 213o 188o

8.-determine la relación entre los módulos del vector fuerza y el vector aceleración en cada instante considerado

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6

F(x) 4.8N 9.6N 10.8N 11.4N 11.2N 8.4N

a(x) 4m/s2 5.92 m/s2 4.47 m/s2 13.15 m/s2 17.3 m/s2 8.09 m/s2

Relación=F(x)/a(x) 1.2 1.6 2.42 0.87 0.65 1.04

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9.- definiendo como el Angulo entre los vectores F y a en cada instante llene la siguiente tabla Instante (tick) 2 3 4

Modulo de a (m/ 1.48cm/tick2 1.12cm/tick2 3.28cm/tick2

Modulo de Angulo F/a (Kg) F (N) (grados sexagesimales) 9.2N 3.5o 1.55kg o 10.8N 9 2.41kg o 11.2N 4 0.85kg

 CONCLUSIONES:  Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve: a = k(F/m)donde k es algún número, dependiendo de las unidades en que se midan F, m y a. Con unidades correctas (volveremos a ver esto), k = 1 dando a = F/m ó en la forma en que se encuentra normalmente en los libros de texto F = m a De forma más precisa, deberíamos escribir F = ma siendo F y a vectores en la misma dirección. No obstante, cuando se sobreentiende una dirección única, se puede usar la forma simple.  Experimentalmente la dirección de la aceleración y la fuerza no coinciden  Dependiendo del material del resorte no siempre se puede cumplir la ley de Hooke  En la práctica no se debe tomar en cuenta solo la teoría sino también factores externos como el error.

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 RECOMENDACIONES: 1.-Se tiene que tener cuidado al momento de medir las constantes de los resortes y para realizar las graficas 2.-Evitar una mala nivelación de la pista de aire. 3.-Apagar el chispero cuando no se utilice. 4.-Anotar bien los datos y verificar con sus compañeros, y repita el procedimiento de ser necesario, para que estos sean los más precisos posibles. 5.- Realice el experimento con la mayor seriedad y responsabilidad posible, para que el mismo tenga éxito y los resultados sean correctos.

“Un científico es un hombre tan endeble y humano como cualquiera; sin embargo, la búsqueda científica puede ennoblecerle, incluso en contra de su voluntad.”

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 BIBLIOGRAFIA:  Física, Serway, Raymond A, edit. Interamericana, México (1985).  Física, Resnick, Robert; Halliday, David; Krane, Kenneth S, edit. CECSA (1993)  Física, Tipler, Paul A., edit. Reverté, Barcelona (1978).  Physics, McCliment, Edward R., edit: Harcourt Brace Jovanovich, Publishers, San Diego(1984)  Physics, Wolfson, Richard; Pasachoff, Jay M. .edit: Little, Brown and Company  Física I, Mecánica, Alonso, M y Finn E. J., Edit. Fondo Educativo Interamericano

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