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• Camilo Arturo Vivas Bermudez

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DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN CON DIFERENTES CONCENTRACIONES DE CAL DE MANERA EXPERIMENTAL

Informe final del Proyecto 4A

por

Equipo 3 Laura M. Posso Angel Marly Y. Solís Camilo A. Vivas Bermúdez

Preparado por

_____________________________

Escuela de Ingeniería Química Universidad del Valle 21 de agosto de 2019

i

TABLA DE CONTENIDO Pág. Lista de figuras..................................................................................................................

ii

Lista de tablas.....................................................................................................................

ii

CAPÍTULOS 1.

INTRODUCCIÓN..................................................................................................

1

2.

TEORÍA..................................................................................................................

1

3.

PROCEDIMIENTO.................................................................................................

3

4.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN.............................................................................

5

5.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.....................................................

8

6.

PROBLEMA PROPUESTO………………………………………………………..

8

NOMENCLATURA..........................................................................................................

11

REFERENCIAS................................................................................................................

12

APÉNDICES A. DATOS.....................................................................................................................

13

B. CÁLCULOS……………………………………………………………………….

16

C. INCERTIDUMBRES………………………………………………………………

16

D. IMÁGENES………………………………………………………………………..

18

ii LISTA DE FIGURAS Pág. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Proceso de sedimentación por zonas……………………………………… Gráfica de Altura vs Tiempo. …………………………………………….. Las soluciones preparadas. ………………………………………………. Diagrama altura vs tiempo para la concentración 5 %P/P………………… Diagrama altura vs tiempo para la concentración 10 %P/P………………. Diagrama altura vs tiempo para la concentración 15 %P/P………………. Diagrama de velocidad vs concentración…………………………………. Tanque sedimentador en continuo…………………………………………

2 3 5 6 6 7 8 9

LISTA DE TABLAS Pág. 1. 2. 3. 4.

Diseño Experimental…………………………………………………………… Orden aleatorio de la realización de las muestras. ……………………………… Modelo de registro de altura y tiempo de la sedimentación. ………………………… Velocidad de sedimentación y área de superficie de cada concentración………

3 4 4 9

A-1. Datos de temperatura y altura para concentración de 5 %P/P…………………….. A-2. Datos de temperatura y altura para concentración de 10 %P/P…………………… A-3. Datos de temperatura y altura para concentración de 15 %P/P…………………… A-4. Velocidad de sedimentación………………………………………………………. A-5. Concentración de clarificado……………………………………………………… A-6. Concentración de fondos…………………………………………………………. D-1. Balanza analítica RADWAG-AS 220/C/2……………………………………….. D-2. Horno de secado………………………………………………………………….

13 13 14 15 15 15 18 18

1 1. INTRODUCCIÓN

La sedimentación es un proceso de separación netamente físico que se encarga de la remoción de partículas en suspensión en el agua, haciendo uso del efecto de la gravedad [1]. Este proceso se considera complementario a la filtración, ya que ambos son útiles en la remoción de partículas con la diferencia que la sedimentación se encarga de remover partículas más densas y la filtración remueve partículas con densidad similar a la del agua [2]. Cuando se realiza sedimentación en una suspensión de partículas lo que se obtiene es una suspensión más concentrada y un fluido clarificado. Se hace referencia a la clarificación, cuando el fluido clarificado es el tema de interés y se habla de espesamiento cuando el foco es la suspensión concentrada [1]. Este es un proceso ampliamente usado en el tratamiento de aguas residuales. Con el objetivo de establecer el área de superficie de sedimentación óptima para un sedimentador continuo, en esta práctica se determinó la velocidad de sedimentación de cal en agua a diferentes concentraciones.

2. MARCO TEÓRICO

La sedimentación es la remoción, con la ayuda de fuerzas gravitacionales, de las partículas en suspensión presentes en un líquido, generalmente agua. Tales partículas deben tener un peso específico mayor que el del fluido. Este es un proceso esencialmente físico, siendo uno de los más utilizados en el tratamiento de aguas para disminuir su color. Cuando se produce la sedimentación el resultado es un fluido clarificado en la parte de arriba y un fondo más concentrado [1]. Este proceso se puede clasificar en distintos tipos, dependiendo de la concentración de sólidos: - Sedimentación libre: se produce en suspensiones de baja concentración de sólidos. La interacción entre partículas puede considerarse despreciable, por lo que sedimentan a su velocidad de caída libre en el fluido [3]. - Sedimentación por zonas: se observa en la sedimentación de suspensiones concentradas. Las interacciones entre las partículas son importantes, alcanzando velocidades de sedimentación menores que en la sedimentación libre. La sedimentación se encuentra retardada o impedida. Dentro del sedimentador se desarrollan varias zonas, caracterizadas por diferente concentración de sólidos y, por lo tanto, diferente velocidad de sedimentación [1]. También, dependiendo del régimen en el que se encuentra la sedimentación puede clasificarse en los siguientes tipos:

2 - Sedimentación intermitente: el flujo volumétrico total de materia fuera del sistema es nulo, transcurre en régimen no estacionario. Este tipo de sedimentación es la que tiene lugar en una probeta de laboratorio, donde la suspensión se deja reposar [1]. - Sedimentación continua: la suspensión diluida se alimenta continuamente y se separa en un líquido claro y una segunda suspensión de mayor concentración. Transcurre en régimen estacionario [4].

Figura 1. Proceso de sedimentación por zonas. En la figura 1 se muestra el proceso de sedimentación por zonas como se realiza en el laboratorio. La etapa a está en un principio con el sólido a una concentración inicial Co, después en b empieza a sedimentar, apareciendo una interfase 1 entre el clarificado y los fondos más concentrados. Debajo del clarificado se encuentra la zona interfacial B donde la concentración de sólidos es uniforme, sedimentando a una velocidad constante Vs. Esta velocidad es calculada mediante la pendiente de una gráfica de altura de interfase 1 contra el tiempo, como se muestra en la Figura 2 [5]. Al formarse la interfase 1 también aparece la zona D, llamada zona de compactación pues hay mucha mayor concentración de sólidos que en las otras zonas y la interfase 2 comienza a ascender a medida que avanza el tiempo de sedimentación. Entre la zona A y B se encuentra la zona C, de transición. La velocidad de sedimentación aquí va disminuyendo pues la viscosidad y densidad de la suspensión incrementan.

3

Figura 2. Gráfica de Altura vs Tiempo.

3.

PROCEDIMIENTO

Se realizó un diseño experimental factorial con un único factor, 3 niveles y una réplica. En la Tabla 1 se resumen los datos del diseño experimental. Tabla 1. Diseño Experimental. Factor: Concentración de Cal Nivel bajo (%P/P)

Nivel medio (%P/P)

Nivel alto (%P/P)

5

10

15

Con una balanza analítica marca RADWAG - AS 220/C/2 con una precisión de 0,0001 g se pesaron 5,10 y 15 gramos para la primera corrida y los mismos valores para la réplica, estas cantidades se tamizaron para facilitar la homogeneización al preparar las soluciones, también se pesó 0.1 g de anilina roja para cada una de las muestras. Luego, se llenaron 6 probetas de 100 mL con una precisión de 0.5 mL con agua destilada y a cada una de estas se le pego un trozo de cinta de enmascarar de manera vertical que abordara todo el alto de esta. Posteriormente, se realizó una aleatorización para la preparación de las soluciones para minimizar el error, la Tabla 2 resume el orden en el que se realizaron las muestras, la R indica que es la réplica.

4 Tabla 2. Orden aleatorio de la realización de las muestras. Orden

Concentración (%P/P)

1

5

2

10

3

15

R3

15

R1

5

R2

10

Luego se añadieron las cantidades pesadas de cal y anilina a su respectiva probeta y se agitó cada mezcla durante 2 minutos, después, se midió la altura inicial y cada 2 minutos se registró el cambio de altura existente entre la parte clarificada y el sedimento, dicho registro se realizó hasta que el cambio en la altura no era notorio, el cambio de altura se registró en la cinta de enmascarar de cada probeta y al finalizar la toma de datos se utilizó una regla de 30 cm con una precisión de 0.05cm para medir las alturas. Finalmente, se pesaron 12 cuadrados de papel filtro cualitativo vacío y se pesó un volumen arbitrario de la zona clarificada y de la sedimentada de cada muestra, estas cantidades se pasaron al papel filtro y este último estuvo en el horno de secado durante 15 horas a una temperatura de 104 °C. Una vez cada papel filtro estuvo totalmente seco se registró el peso de cada uno, esto con el objetivo de medir la concentración de la parte sedimentada y de la clarificada de cada muestra. La Tabla 3 muestra el esquema utilizado para el registro de altura y tiempo, donde h 2 corresponde a las alturas registradas de la réplica. Tabla 3. Modelo de registro de altura y tiempo de la sedimentación. Concentración t (min)

h1 (cm)

La Figura 1 muestra las 6 soluciones preparadas.

h2 (cm)

hprom (cm)

5

Figura 3. Las soluciones preparadas.

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En el apéndice A se encuentran las Tablas A-1, A-2 y A-3, que resumen los tiempos de sedimentación de cada concentración trabajada. Con estos datos se obtienen las siguientes gráficas que muestran la altura de la interfase en función del tiempo y que permite hallar la velocidad de sedimentación mediante una linealización de los datos. Dado que para cada gráfica los valores de R2 son cercanos o iguales a 1, el modelo lineal es un buen ajuste en ese rango. En la Figura 4 se muestra el diagrama de altura en función del tiempo para la concentración de 5 % P/P. La velocidad de sedimentación durante los primeros 4 minutos es constante e igual a 5.675 士 0.1191 cm/min, después de este minuto la velocidad es variable hasta el minuto 16 donde nuevamente la velocidad es constante y se espera que llegue al punto crítico.

6

Figura 4. Diagrama altura vs tiempo para la concentración 5 %P/P. En la Figura 5 se muestra el diagrama de altura en función del tiempo para la concentración de 10 % P/P y se observa que tiene una velocidad de sedimentación de 1.7375 士 0.006778 cm/min en los primeros 8 minutos y a partir de este punto su velocidad es variable hasta que llega al punto crítico en el minuto 26, donde se alcanza una sedimentación completa.

Figura 5. Diagrama altura vs tiempo para la concentración 10 %P/P. En la Figura 6 se observa el diagrama de altura vs tiempo para la concentración de 15 % P/P, donde la velocidad de sedimentación es constante e igual a 1.0775 士 0,01153 cm/min hasta el minuto 8 y a partir de este punto hasta el minuto 28, minuto en el que se alcanza el punto crítico, la velocidad es variable.

7

Figura 6. Diagrama altura vs tiempo para la concentración 15 %P/P. En las anteriores gráficas se observa que los primeros puntos de color azul de cada gráfica tienen un comportamiento lineal, es decir, la velocidad de sedimentación es constante. Este comportamiento es más evidente en la gráfica de menor concentración, 5%, debido a que la baja cantidad de partículas suspendidas dan lugar a una mejor facilidad de desplazamiento a lo largo del fluido, esto explica que su velocidad de sedimentación sea mayor que en las otras dos concentraciones y que la velocidad más baja sea la de mayor concentración [6]. También, de las gráficas, se observa que alcanzar el punto crítico es un proceso lento debido a que las partículas, que descienden por efectos de la gravedad, se compactan y no permiten desplazar grandes volúmenes de agua. Con los resultados de las velocidades de sedimentación a concentraciones de 5, 10 y 15% P/P (Tabla A-4), se obtiene la relación de la velocidad de sedimentación con la concentración. En la Figura 7 se observa el comportamiento inversamente proporcional de la velocidad de sedimentación y la concentración, es decir, a medida que aumenta la concentración la velocidad disminuye. También se observa que se da una disminución de la velocidad mayor entre las concentraciones de 5% y 10% en comparación con las concentraciones de 10% y 15%.

8

Figura 7. Diagrama de velocidad vs concentración.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Tomando diferentes concentraciones de lechada de cal, se determinó su velocidad de sedimentación analizando los gráficos de altura de la interfase en función del tiempo, obteniendo así velocidades de sedimentación de 5.675, 1.7375 y 1.0775 cm/min para concentraciones de 5, 10 y 15% P/P, respectivamente, con estos resultados se concluye que la velocidad de sedimentación es inversamente proporcional a la concentración de sólidos [1]. Se recomienda tamizar la cal antes de pesarla para preparar las respectivas concentraciones de lechada de cal y, una vez esté preparada, agitar enérgicamente hasta que no se sientan grumos de Cal en el fondo y la lechada se vea homogénea para iniciar la toma de los datos. Dicha toma de datos se prolongará si la concentración es alta y dado que se debe realizar una réplica del experimento en un cierto límite de tiempo, se recomienda usar concentraciones bajas. También se recomienda el uso de la anilina especialmente de color rojo para facilitar la visualización de las interfases. 6. PROBLEMA PROPUESTO

ENUNCIADO La cal se reduce el sabor, olor y color del agua al eliminar la materia en suspensión, lo que permite utilizarla como floculante. Además, elimina el manganeso, los fluoruros, los taninos orgánicos del agua, y la sílice. Uno de los aspectos más importantes es la desinfección, ya que agregando cal al agua hasta un pH de 10.5 a 11.0 durante 24 a 72 horas es posible reducir virus y bacterias, así como eliminar la mayoría de los metales pesados disueltos. Además, al ajustar el pH del agua se puede garantizar las condiciones óptimas para los siguientes tratamientos de

9 potabilización. Su trabajo como ingeniero encargado de la preparación de lechada de cal, es espesar 1,3 m3/h de lechada de cal al 5% p/p hasta alcanzar una concentración del 25 % p/p. Para ello, es necesario calcular el área de la superficie de sedimentación para el diseño de un nuevo tanque sedimentador en continuo como se muestra la figura, utilizando la ecuación:

Donde: 𝑄𝑜 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑜 = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶 = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝐶𝑓 = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜𝑠

Figura 8. Tanque sedimentador en continuo. RESPUESTA Para darle solución a este problema, se calculó el área para las 3 concentraciones que se utilizaron en esta práctica de laboratorio. La Tabla 4 resume la velocidad de sedimentación y el área de superficie de cada concentración utilizada. Tabla 4. Velocidad de sedimentación y área de superficie de cada concentración. Concentración (%P/P)

Velocidad (cm/s)

Área (m²)

5

5.675

35.51

10

1.7375

234.16

15

1.0775

284.05

10 De la Tabla 4 se puede concluir que la velocidad de sedimentación es inversamente proporcional al área de superficie óptima para el sedimentador continuo y que a medida que la concentración aumenta también aumenta el área óptima necesaria. Por lo general, en los procesos industriales la clarificación de los líquidos es importante, por lo que el área del sedimentador debe ser lo suficientemente grande para que la velocidad del líquido en dirección ascendente sea inferior a la velocidad de sedimentación de los sólidos [7].

11 NOMENCLATURA

Símbolo

Definición

A

Área de superficie para el sedimentador continuo

𝑄𝑜

Caudal de alimentación

𝐶𝑜

Concentración del alimento

V

Velocidad de sedimentación

C 𝐶𝑓

Concentración en el sedimentador en la zona clarificada Concentración en el sedimentador en la zona de fondos

Unidades 𝑚2 𝑚3 ℎ 𝑚 ℎ

12 REFERENCIAS

1. Ingenieroambiental.com. (2019). [online] Available at: http://www.ingenieroambiental.com/4014/siete.pdf [Accessed 24 Aug. 2019]. 2. Pérez, J. M. Avances de sedimentación. Curso sobre tecnologías de tratamiento de agua para países en desarrollo. CEPIS-CIFCA. 3. Olivia Uc, J., Vallejos, G. & Cortes, P., 2008. Study of the mud sedimentation dynamics by means of an optical system. Universidad Autónoma de Yucatán. Available at: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46712202 [Accessed 24 Aug. 2019]. 4. Cabrera Jara, J. (2019). Sedimentación y espesamiento de minerales - Monografias.com. [online] Monografias.com. Available at: https://www.monografias.com/trabajos82/sedimentacion-y-espesamientominerales/sedimentacion-y-espesamiento-minerales.shtml [Accessed 24 Aug. 2019]. 5. Martínez Olga, Comas Jovannis, Guía operativa: Práctica Sedimentación, Universidad del Valle 6. Pérez, A.M. et al., 2007. Nuevo enfoque para el pronóstico de la concentración de sólidos en lodos obtenidos por sedimentación gravitacional Approaches for the prediction of the solids concentration in sludge obtained by gravitational sedimentation. Revista Digital Científica Tecnológica, pp.1–16. Available at: http://revista.ismm.edu.cu/index.php/revistamg/article/view/88/93. 7. W. L. McCabe and J. C. Smith, Operaciones básicas en Ingeniería Química, 4ta ed. McGraw-Hill, 1991.

13 APÉNDICE A-DATOS Tabla A-1. Datos de temperatura y altura para concentración de 5 %P/P. Concentración 5 %p/p t (min)

h1 (cm)

h2 (cm)

hprom (cm)

2

16.200

15.000

15.600

4

6.000

2.500

4.250

6

1.300

1.200

1.250

8

0.900

0.800

0.850

10

0.700

0.700

0.700

12

0.680

0.650

0.665

14

0.650

0.620

0.635

16

0.630

0.610

0.620

18

0.610

0.580

0.595

20

0.600

0.580

0.590

22

0.600

0.570

0.585

24

0.590

0.570

0.580

26

0.590

0.570

0.580

28

0.590

0.560

0.575

Tabla A-2. Datos de temperatura y altura para concentración de 10 %P/P. Concentración 10 %p/p t (min)

h1 (cm)

h2 (cm)

hprom (cm)

2

13.90

14.50

14.20

4

9.80

10.90

10.35

6

6.40

7.20

6.80

8

3.50

4.10

3.80

10

2.50

2.80

2.65

14

12

1.90

2.10

2.00

14

1.40

1.50

1.45

16

1.00

1.10

1.05

18

0.80

0.80

0.80

20

0.70

0.70

0.70

22

0.60

0.50

0.55

24

0.50

0.40

0.45

26

0.40

0.40

0.40

28

0.20

0.30

0.25

30

0.20

0.30

0.25

32

0.20

0.30

0.25

34

0.10

0.20

0.15

36

0.10

0.20

0.15

38

0.10

0.20

0.15

40

0.10

0.20

0.15

42

0.10

0.10

0.10

Tabla A-3. Datos de temperatura y altura para concentración de 15 %P/P. Concentración 15 %p/p t (min)

h1 (cm)

h2 (cm)

hprom (cm)

2

12.70

12.70

12.70

4

9.90

9.60

9.75

6

7.70

7.70

7.70

8

6.30

6.10

6.20

10

5.20

5.00

5.10

12

4.40

4.10

4.25

14

3.60

3.40

3.50

16

2.90

2.60

2.75

15

18

2.40

1.90

2.15

20

1.70

1.50

1.60

22

1.30

1.10

1.20

24

1.00

0.80

0.90

26

0.70

0.50

0.60

28

0.40

0.40

0.40

30

0.30

0.40

0.35

32

0.20

0.30

0.25

34

0.20

0.30

0.25

36

0.20

0.20

0.20

38

0.10

0.20

0.15

40

0.10

0.20

0.15

42

0.10

0.10

0.10

Tabla A-4. Velocidad de sedimentación. Concentración %p/p

Velocidad (cm/s)

5

5.675

10

1.7375

15

1.0775

Tabla A-5. Concentración de clarificado. Concentración inicial

Concentración. prueba 1 (%)

Concentración réplica (%)

Concentración prom. (%)

5%

3.50e-4

1.42e-3

8.85e-4

10%

0.61e-4

1.70e-3

8.805e-4

15%

1.61e-3

1.91e-3

1.76e-3

Tabla A-6. Concentración de fondos. Concentración inicial

Concentración. prueba 1 (%)

Concentración réplica (%)

Concentración prom. (%)

5%

0.079

0.066

0.0725

16

10%

0.072

0.150

0.111

15%

0.168

0.468

0.318

B- CÁLCULOS ● Cálculo B-1. Determinación del área de un sedimentador continuo para la solución con concentración de 5 % P/P. 𝐴= (

1.3 𝑚3 ℎ−1 × 0.05 1 1 )×( − ) = 35.51 ± 1 𝑚2 𝑐𝑚 3600 𝑠 1𝑚 8.85𝑒 − 6 7.25𝑒 − 4 5.675 𝑠 × × 100 𝑐𝑚 1ℎ

● Cálculo B-2. Determinación del área de un sedimentador continuo para la solución con concentración de 10 % P/P. 𝐴= (

1.3 𝑚3 ℎ−1 × 0.1 1 1 )×( − ) = 234.16 ± 0.9 𝑚2 𝑐𝑚 3600 𝑠 1𝑚 8.805𝑒 − 6 1.11𝑒 − 3 1.7375 𝑠 × × 100 𝑐𝑚 1ℎ

● Cálculo B-3. Determinación del área de un sedimentador continuo para la solución con concentración de 15 % P/P. 𝐴= (

1.3 𝑚3 ℎ−1 × 0.15 1 1 )×( − ) = 284.05 ± 3 𝑚2 𝑐𝑚 3600 𝑠 1𝑚 1.76𝑒 − 5 3.18𝑒 − 3 1.0775 𝑠 × × 100 𝑐𝑚 1ℎ

C- INCERTIDUMBRES

●

Incertidumbre C-1. Velocidad en solución de 5 % P/P. 𝛥𝑉=0.1191

●

Incertidumbre C-2. Concentración de fondos en solución de 5 % P/P. 𝛥𝐶𝑓 = |𝐶𝑓 |(

●

𝛥𝑚𝑐𝑎𝑙 𝛥𝑚𝑐𝑎𝑙+𝑎𝑔𝑢𝑎 0.0001 0.0001 + ) = 0.0725( + ) = 6𝑒 − 6 |𝑚𝑐𝑎𝑙 | |𝑚𝑐𝑎𝑙+𝑎𝑔𝑢𝑎 | 2.2274 2.36625

Incertidumbre C-3. Área del sedimentador continuo para la solución con concentración de 5 % P/P.

𝛥𝐴 = |𝐴|(

●

𝛥𝑉 𝛥𝐶𝑓 0.1191 6𝑒 − 6 + ) = 35.51𝑚2 ( + ) = 1 𝑚2 |𝑉| |𝐶𝑓 | 5.675 7.25𝑒 − 4

Incertidumbre C-4. Velocidad en solución de 10 % P/P.

17 𝛥𝑉=0.006778

●

Incertidumbre C-5. Concentración de fondos en solución de 10 % P/P. 𝛥𝑚

𝛥𝑚

0.0001

0.0001

𝛥𝐶𝑓 =|𝐶𝑓 |(|𝑚 𝑐𝑎𝑙| + |𝑚 𝑐𝑎𝑙+𝑎𝑔𝑢𝑎|) = 0.111(2.9588 + 2.65875) = 8𝑒 − 6 𝑐𝑎𝑙

●

𝑐𝑎𝑙+𝑎𝑔𝑢𝑎

Incertidumbre C-6. Área del sedimentador continuo para la solución con concentración de 10 % P/P.

𝛥𝐴 = |𝐴|(

●

𝛥𝑉 𝛥𝐶𝑓 0.006778 8𝑒 − 6 + ) = 234.16 𝑚2 ( + ) = 0.9 𝑚2 |𝑉| |𝐶𝑓 | 1.7375 0.111

Incertidumbre C-7. Velocidad en solución de 15 % P/P.

𝛥𝑉=0.01153

●

Incertidumbre C-8. Concentración de fondos en solución de 15 % P/P. 𝛥𝑚𝑐𝑎𝑙

𝛥𝐶𝑓 =|𝐶𝑓 |(

|𝑚𝑐𝑎𝑙 |

●

+

𝛥𝑚𝑐𝑎𝑙+𝑎𝑔𝑢𝑎

) = 0.318(

|𝑚𝑐𝑎𝑙+𝑎𝑔𝑢𝑎 |

0.0001 4.3162

+

0.0001

) = 1𝑒 − 5

6.7782

Incertidumbre C-9. Área del sedimentador continuo para la solución con concentración de 15 % P/P.

𝛥𝐴 = |𝐴|(

𝛥𝑉 𝛥𝐶𝑓 0.01153 1𝑒 − 5 + ) = 284.05 𝑚2 ( + ) = 3 𝑚2 |𝑉| |𝐶𝑓 | 1.0775 0.318

18 D - IMÁGENES

Figura D-1. Balanza analítica RADWAG-AS 220/C/2.

Figura D-2. Horno de secado.