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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

INFORME PREVIO N°8 EXPERIMENTO N°8

: Características de un Circuito Integrador y diferenciador

ASIGNATURA

: Lab. de Circuitos Eléctricos I

DOCENTE

:

Judith Luz Betetta Gómez

CÓDIGO DE CURSO

:

EE131

SECCIÓN

:

S

CICLO

:

2016-I

ALUMNA: 

Rodas López, Melanie Elena

2016

20132619B

ÍNDICE 1.

OBJETIVOS:............................................................................................................................1

2.

FUNDAMENTO TEÓRICO: ..................................................................................................1 2.1.

EL DIFERENCIADOR: ..............................................................................................1

2.2.

EL INTEGRADOR ......................................................................................................4

3.

CUESTIONARIO: ...................................................................................................................5

4.

ANEXO: ..................................................................................................................................10 4.1.

4.2.

HOJA DE DATOS: …….. .............................................................................................10 PANEL: ...............................................................................................................................11

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESPECIALIDAD: INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

CARACTERÍSTICAS DE UN CIRCUITO INTEGRADOR Y DIFERENCIADOR 1. OBJETIVOS:   

Analizar en forma experimental las características de un circuito RC como un elemento integrador o derivador, cuando es excitado con una señal periódica de onda cuadrada Definir el circuito integrador y derivador Simulaciones

2. FUNDAMENTO TEÓRICO: 2.1. EL DIFERENCIADOR: Se trata de un circuito constituido por una capacidad C y una resistencia R (circuito RC), el cual actúa como un filtro pasivo para altas frecuencias, debido a que no intervienen elementos amplificadores, como transistores o circuitos integrados, este tipo de filtro atenúa las bajas frecuencias según la formula empírica de la derecha:

Fig. 1 Este circuito se utiliza para detectar flancos de subida y bajada en una señal, provocando una mayor diferenciación en los flancos de entrada y salida de la señal que, es donde la variación con el tiempo (t) se hace más notoria. Estas zonas de la señal son además las que corresponden a las altas frecuencias, mientras que las zonas planas están compuestas por frecuencias más bajas. Página 1

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Este tipo de circuitos realmente son más conocidos como filtro RC pasivo pasa alto que, se utiliza para filtrar las frecuencias superiores al valor especificado por la fórmula anterior, se recomienda leer el tutorial sobre filtros, si está interesado en el tema. Desde otra perspectiva este circuito, separa la corriente continua entre circuitos ya que el condensador interrumpe el paso de la corriente continua, dejando pasar sólo el pulso correspondiente al flanco de entrada y el de salida. La señal derivada puede utilizarse para disparar algún otro componente de la cadena electrónica como puede ser un disparador (trigger). Qué ocurre cuando se aplica un tren de impulsos a la entrada de este circuito. Cuando un pulso de tensión, se eleva de repente de cero al máximo, la corriente que carga el condensador C, de repente se eleva a un valor máximo también. En la medida que se carga C, la carga de corriente se cae exponencialmente a cero. Ya que esta corriente de carga pasa por la resistencia R, el voltaje a través de la R (que es el voltaje de salida) hace lo mismo. Por consiguiente nosotros conseguimos la forma mostrada, con el voltaje de salida que sube de repente al máximo y a continuación caerse exponencialmente entonces a cero. Cuando el pulso se cae a cero, se produce la descarga del condensador C. La corriente de descarga es alta en la salida y entonces se cae exponencialmente a cero como la descarga del condensador C. Sin embargo, dado que la corriente de descarga, está en oposición a la dirección de la carga actual, el voltaje por R se invertirá, con lo que la forma de onda se muestra ahora por debajo de la línea cero. Para cada pulso, la forma de onda de salida se repite, mostrando la forma siguiente.

Fig. 2 Observe la figura anterior, podemos apreciar el efecto que ejerce el condensador C al cargarse y la posterior descarga sobre la resistencia R, motivo por el cual la señal de salida Página 2

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presenta los picos del gráfico. La Ley Ohm dice que, la corriente es proporcional al voltaje y recíprocamente, el voltaje es proporcional a la corriente. El pulso de salida es proporcional a la variación del pulso de entrada con el tiempo t. El circuito actúa como una derivada. El circuito sólo diferenciará el pulso de entrada si la constante de tiempo es pequeña comparada con la anchura de la señal. En caso contrario el pulso pasa sin grandes variaciones. Esto se hace patente cuando debido a malas terminaciones en los cables o a conexiones en mal estado se generan circuitos RC accidentales, apareciendo situaciones como las de la figura de la derecha. La carga eléctrica (i) empieza a almacenarse en el condensador (C) cuando el voltaje se aplica a la entrada. La corriente eléctrica que fluye en el condensador, como la carga eléctrica se almacena en decrementos. La corriente eléctrica que fluye a través del condensador (C) y la resistencia (R) se calcula por lo siguiente fórmula:

i = (V/R)e-(t/CR)

Fig. 3 Donde: i : La corriente eléctrica (A) que cambia en el tiempo V : El voltaje (V) aplicado R : El valor de resistencia (W ohms) C : El valor del condensador (F) e : La base del logaritmo natural (2.71828) t : El tiempo de retardo después del inicio (sec) CR : La constante de tiempo del condensador ( C x R) Página 3

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Los cambios de tensión que aparece a extremos de la resistencia (R) se deduce en la fórmula siguiente.

iR = V[e-(t/CR)] Es como se muestra en la fórmula que sigue sobre el gráfico.

Fig. 4 El cálculo exponencial puede calcularse mediante la operación Exp, con la aplicación que nos ofrece la calculadora electrónica de nuestro equipo (la función calculadora electrónica) en caso de Windows95 o mayor. 2.2. EL INTEGRADOR El integrador mas simple consta de una resistencia R y un condensador C, en este caso se trata de un filtro pasivo pasa bajos, como se muestra en la imagen siguiente.

Fig. 5 Que ocurre al aplicar un tren de impulsos. Cuando llega un pulso de entrada se eleva rápidamente al máximo cargando el condensador C exponencialmente debido a la Página 4

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resistencia R, lo cual deforma el pulso de entrada como se muestra en la forma de onda inferior. Cuando el pulso de entrada se cae de repente a cero, se descarga exponencialmente el condensador C a cero a través de la resistencia R. El proceso se repite para cada pulso de entrada que, dará la forma de onda de salida mostrada.

Fig. 6

3. CUESTIONARIO: 1) Haga las simulaciones para el caso del circuito derivador.

Fig.7 Circuito Derivador

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ONDA DE SALIDA MEDIDA POR EL OSCILOSCOPIO: FRECUENCIA DE 1kHz

Fig.8 FRECUENCIA DE 5.5kHz (MAYORES DE 5kHz)

Fig.9

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA FRECUENCIA DE 150Hz (MENORES DE 200Hz)

Fig.10

2) Haga las simulaciones para el caso del circuito integrador.

Fig.11 Circuito Integrador

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ONDA DE SALIDA MEDIDA POR EL OSCILOSCOPIO: FRECUENCIA DE 10kHz

Fig.12

FRECUENCIA DE 500Hz (MENORES DE 1KHz)

Fig.13

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FRECUENCIA DE 21kHz (MAYORES DE 20KHz)

Fig.14

3) Comente sus resultados.    

Con la simulación se ve que el cicuito derivador cumple su función de dar una salida derivada (derivada de la señal de entrada) siempre y cuando: 𝜏» RC Notamos que en 1) de la figura a una frecuencia de 150Hz se observa que la función de salida tiende a ser cero ya que como la señal de entrada es una onda cuadrada su derivada es cero. En la simulación del cicuito integrador se ve que cumple su función de dar una salida integrada (Integra la señal de entrada) siempre y cuando: 𝜏 « RC En la figura perteneciente a una frecuencia de 10kHZ se observa que la funcion de salida tiende a ser una funcion triangular ya que como la señal de entrada es una onda cuadrada su integral es una onda triangular.

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4. ANEXO: 4.1.HOJA DE DATOS:

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4.2.PANEL:

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