• Author / Uploaded
• Dany Ramos

• Categories
• Decimal codificado en binario
• Cmos
• Señal analoga
• Puerta lógica
• Poco

Citation preview

CIRCUITOS DIGITALES I INFORME PREVIO 1.

Concepto de sistema analógico y digital. Señal analógica y digital. Sistema Digital.

Señal analógica.

Las señales digitales, contrario a las analógicas, llevan la información a través de código binario (0 o 1); donde cada bit es una representación de dos amplitudes distintas. Las señales digitales no son continuas, sino discretas y generadas por modulación digital. En este caso las ondas no son senoidales, sino cuadradas. Algunos ejemplos de dispositivos o aparatos digitales son las computadoras, CDs, DVDs, entre otros. Cuando se transmite información mediante señales digitales, ésta es menos proclive a deteriorarse o ser afectada por el ruido en comparación con las señales analógicas. Las señales analógicas son continuas y representadas con medidas físicas. Se expanden mediante ondas senoidales y sólo pueden ser leídas por dispositivos capaces de interpretar señales analógicas. Son más adecuadas para transmisión de audio y video.

Asimismo, el procesamiento de las señales analógicas puede llevarse a cabo en tiempo real y consume menos ancho de banda en comparación con el procesamiento de señales digitales. Además, el costo es menor y en el caso del sonido, algunos aseguran que las grabaciones analógicas son más fieles que las digitales. Sin embargo, algunos disturbios en las señales analógicas pueden provocar que la información presente errores irreparables, a diferencia de las señales digitales en las que los errores pueden ser más fácilmente corregidos sustituyendo, borrando o insertando símbolos. Señal digital. Información lógica o cantidad física que se representa en forma digital. Señal eléctrica con dos estados, “alto” y “bajo”. Sistema Analógico. Contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas que se representan en forma analógica, en este sistema las cantidades pueden variar sobre un intervalo continuo de valores. Voltaje o corriente que representa información cuyos valores varían sobre un intervalo continuo.

2. Circuitos lógicos integrados: TTL y CMOS. Definir los niveles de voltaje: VIH, VOL, VIL, VOH. Margen Del Cero Es el rango de tensiones de entrada en que se considera un cero lógico: VIL máx: tensión máxima que se admite como cero lógico. VIL mín: tensión mínima que se admite como cero lógico.

Es el rango de tensiones de entrada en que se considera un uno lógico: VIH máx: tensión máxima que se admite como uno lógico. VIH mín: tensión mínima que se admite como uno lógico. VOH es mayor que VOH mín VOL es menor que VOL mín Capacidad de carga. Definir fan-in, fan-out El fan-out significa la capacidad que tiene un circuito lógico para conectar varias entradas a la misma salida. Por ejemplo: la familia TTL posee un fan-out de 10 puertas mientras que la familia CMOS 74 HC posee un fan-out mucho mayor, del orden de 100 puertas. Si por alguna razón el fabricante no proporciona el fan-out, hay manera de calcularlo con las siguientes dos opciones: FAN-OUT A NIVEL BAJO= IOLmáxIILmáx FAN-OUT A NIVEL ALTO= IOLminIIHmin También hay dos tipos de unidades de capacidad: en este caso el valor del fan-out representa la carga máxima que puede haber en un bloque para controlarla sin violar el tiempo de transición máximo establecido.

Circuitos Lógicos CMOS (Metal Óxido Semiconductor Complementario) La tecnología CMOS es la más utilizada actualmente para la construcción de circuitos integrados digitales, como las compuertas, hasta los circuitos como las memorias y los microprocesadores. La tensión nominal de alimentación de los circuitos CMOS son +5 V y +3,3 V. Niveles Lógicos CMOS En la figura se muestran las tensiones VIL, VIH, VOL, VOH válidas para los dispositivos CMOS de nivel +5 VDC.

Familia TTL (Lógica de Transistor - Transistor) Esta fue la primera familia de éxito comercial, se utilizó entre 1965 y 1985. Los circuitos TTL utilizan transistores bipolares y algunas resistencias de polarización. La tensión nominal de alimentación de los circuitos TTL son 5 VDC. Niveles Lógicos TTL En el estudio de los circuitos lógicos, existen cuatro especificaciones lógicos diferentes: VIL, VIH, VOL y VOH. En los circuitos TTL, VIL es la tensión de entrada válida para el rango 0 a 0.8 V que representa un nivel lógico ‘0’ (BAJO). El rango de tensión VIH representa la tensiones válidas de un ‘1’ lógico entre 2 y 5 V. El rango de valores 0.8 a 2 V determina un funcionamiento no predecible, por lo tanto estos valores no son permitidos.

3. Presente un resumen del sistema de numeración binario. Muestre otros sistemas de numeración. 1.2. SISTEMA BINARIO Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Su base es 2 Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 10011 está formada por 5 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:

100112  110 4  0 103  0 10 2  1101  110 0  1910

SISTEMA DECIMAL Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10. Emplea 10 caracteres o dígitos diferentes para indicar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece. Veámoslo con un ejemplo:

13610  1  10 2  3  101  6  10 0 136,4210  110 2  3 101  6 10 0  4 10 1  2 10 2 SISTEMA OCTAL Posee ocho símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Su base es 8. Este sistema tiene una peculiaridad que lo hace muy interesante y es que la conversión al sistema binario resulta muy sencilla ya que, 8 = 2 3 . Así, para convertir un número de base 8 a binario se sustituye cada cifra por su equivalente binario en el apartado 1.5. Conversiones se estudiará esta conversión. SISTEMA HEXADECIMAL. Está compuesto por 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Su base es 16. Es uno de los sistemas más utilizados en electrónica, ya que además de simplificar la escritura de los números binarios, todos los números del sistema se pueden expresar en cuatro bits binarios al ser 16 = 24. La conversión de un número hexadecimal a uno binario es muy sencilla al igual que en el sistema octal, profundizaremos en ello en el apartado 1.5.

4. Códigos binarios: explique las características del código BCD. Muestre otros códigos binarios. Código BCD: Son códigos “Binary-Coded-Decimal”. Codifican en binario los dígitos decimales del 0 al 9. El conjunto de datos tiene 10 elementos => se necesitan al menos 4 bits. • Los códigos BCD se usan en los circuitos digitales que trabajan en aritmética decimal. • Los códigos más conocidos son el NBCD (Natural BCD) que corresponde a una codificación mediante el sistema numérico normal (pesos 8421) y el Exceso-3 que se corresponde con el NBCD + 3 (0 se codifica por 3 en binario, 1 por 4, etc), aunque se pueden buscar otras codificaciones.

Código Hamming (DH) • Se define la distancia de Hamming (DH) entre dos palabras de un código como el número de posiciones en las que difiere el valor del bit: “0010” y “1011” difieren en el primer y en el último bit, luego su DH es 2. • En un código distancia unidad dos palabras consecutivas del código tienen siempre DH = 1. La última palabra del código también tiene que tener distancia 1 con la primera. • Los códigos distancia unidad permiten reducir la existencia de error al tomar medidas. Si dos medidas consecutivas difieren en más de un bit no se puede asegurar que en algún momento no generen un resultado erróneo. En el ajuste crítico entre medidas cada bit puede tomar uno de los valores independientemente, luego puede pasar que en la separación entre 011 y 100 el valor sea 111, lo que es claramente erróneo. En códigos distancia unidad esto no puede pasar ya que sólo cambia 1 bit.

• Un código binario típico de distancia unidad es el código Gray. Se forma “reflejando” los bits y rellenado con un bit nuevo los códigos superiores a 0 y los inferiores a 1. • Se puede pasar de código binario a Gray siguiendo el número binario de derecha a izquierda: si el siguiente bit es igual al actual se pone un 0, si no un 1. Se añade un 0 a la izquierda del código binario. Código alfanuméricos • Los códigos alfanuméricos codifican no sólo números sino también caracteres. Uno de los más conocidos es el código ASCII en 7 bits. ‘A’ = (41)16 = 100 0001 ‘a’ = (61)16 = 110 0001 ‘3’ = (33)16 = 011 0011 ‘>’ = (3E)16 = 011 1110

Códigos para transmisión de datos • Códigos para detección de error simple: se añade al código original un bit de paridad, de forma que todas las palabras del código tengan un número de bits a 1 0 ó par (paridad par), o impar (paridad impar). Un error en un bit significa un error en la paridad que es detectado al recibir el código.

5.

Álgebra de Boole. Definiciones y postulados.

ÁLGEBRA DE BOOLE. Como veremos las operaciones se realizarán mediante relaciones lógicas, lo que en el álgebra convencional son las sumas y multiplicaciones. Las variables con las que opera son las binarias 1 y 0 (verdadero o falso). Los signos 1 y 0 no expresan cantidades, sino estados de las variables. Podemos decir, que el sistema de numeración binario y el álgebra de Boole constituyen la base matemática para el diseño y construcción de sistemas digitales.

Se define Función Lógica a toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión formada por otras variables binarias relacionadas mediante los signos + y x. Por ejemplo: S=(a.b)+b.c. Siendo S la función, mientras que a, b y c son las variables. Esta función la leeríamos de la siguiente forma: si a y b o b y c son verdaderas(1) la función lógica S es verdadera(1). Mediante contactos podríamos explicar o aclarar la función lógica.

Tablas de verdad.- A través de las tablas de verdad se puede conocer teóricamente el comportamiento de las funciones lógicas, en función de los niveles que se aplican a la entrada. Más adelante veremos como además nos van a servir para diseñar circuitos digitales.

FUNCIONES BÁSICAS BOOLEANAS a) Igualdad FUNCIÓN

S=a

TABLA DE VERDAD a

S

0

0

1

1

SÍMIL CON CONTACTOS

b) Unión (función =O) FUNCIÓN

TABLA DE VERDAD

S = a+b

a

b

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

SÍMIL CON CONTACTOS

c) Intersección (función Y) FUNCIÓN

TABLA DE VERDAD

S = a.b

a

b

S

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

SÍMIL CON CONTACTOS

d) Negación (función NO) También denomina función complemento FUNCIÓN

S a

TABLA DE VERDAD a

S

0

1

1

0

SÍMIL CON CONTACTOS

POSTULADOS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE POSTULADOS a. Propiedad conmutativa

a+b

b+a

a.b

b.a b. Identidad

0+a=a

1.a=a c. Propiedad distributiva

a . (b + c )

a.b+a.c

a + (b . c)

(a + b) . (a + c) d. Complementario o inversión

aa  0

a  a 1 Se comprueba que: aa

a  b  c  a bc a bc  a  b  c

TEOREMAS Teorema

a+1=1

a.0=0 Teorema

a+a=a

a.a=a Teorema Ley de Absorción

a+a.b=a

6.

a.(a+b)=a

Funciones y circuitos lógicos básicos. Tablas de verdad y símbolos. FUNCIÓN INVERSORA. La salida es lo contrario de la entrada. Es la negación lógica.

FUNCIÓN AND. Responde a la función que da como resultado a su salida el producto lógico, es decir, sólo dará uno a su salida si todas las entradas están a uno también.

FUNCIÓN NAND. Esta función es la complementaria de la AND, de manera que sólo cuando todas las entradas valen uno la salida es cero.

FUNCIÓN OR. Responde a la función que da como resultado a su salida la suma lógica, es decir, dará uno a su salida siempre que alguna de las entradas esté a uno.

FUNCIÓN NOR. Es la función complementaria de la OR, de manera que sólo valdrá uno la salida cuando todas las entradas estén a cero.

FUNCIÓN OR-EXCLUSIVA. Se dice que es una función generadora de paridad par, ya que da a su salida uno cuando el número de unos en sus entradas es impar.

FUNCIÓN NOR-EXCLUSIVA. Se dice que es una función generadora de paridad impar, ya que da a su salida uno cuando el número de unos en sus entradas es par.

7.

Habilitacion/inhabilitación para el control de datos. Cada una de las compuertas lógicas básicas puede utilizarse para controlar el paso de una señal lógica de entrada hacia la salida. El nivel lógico en la entrada de control determinará se la señal de entrada está habilitada para legar a la salida o deshabilitada para que no pueda llegar a la salida. Habilitación A

F=A

B=1

A B=0

F=A

A. B

F

0 0 1 1

0 0 1 1

1 1 1 1

A +B

F

0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 1 1

A. B

F

0 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

A

F=A

B=1

A

F=A

B=0

A +B

F

0 0 1 1

1 1 0 0

0 0 0 0

Inhabilitación A

F=0

B=0

A

F=1

B=1

A

F=1

B=0

A

F=0

B=1

8.

A. B

F

0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

A +B

F

0 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

A. B

F

0 0 1 1

1 1 1 1

0 0 0 0

A +B

F

0 0 1 1

0 0 0 0

1 1 1 1

Mediante álgebra de Boole, Implementar teóricamente utilizando solo circuitos NAND un circuito que simule un:    

inversor Compuerta OR de dos entradas Compuerta AND de dos entradas Compuerta XOR de dos entradas

 Compuerta NOR de dos entradas  Compuerta NAND de tres entradas

La compuerta lógica NAND se dice que es una compuerta universal porque cualquier sistema digital puede implementarse con ella. Inversor

Compuerta AND de dos entradas

Compuerta OR de dos entradas

Compuerta XOR de dos entradas

Compuerta NOR de dos entradas

A

̅ A

̅̅̅̅̅̅̅ A+B B

̅ B

̅̅̅̅̅ ̅. B ̅ =A+B A

Compuerta NAND de tres entradas A. B

̅̅̅̅̅̅̅̅ A. B. C C

Bibliografía:   

http://diferenciaentre.info/diferencia-entre-senal-analogica-y-digital/ (señal analógica y señal digital) http://cidigitales.blogspot.pe/2014/09/carga-y-fan-out.html (carga y FAN-OUT) https://es.scribd.com/document/352225905/Circuitos-Digitales (compuertas lógicas)