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• David M. Pino Santillán

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U.N.M.S.M. FACULTAD DE ING. ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA Y DE TELECOMUNICACIONES APELLIDOS Y NOMBRES

MATRICULA 17190159

CURSO

INFORME FECHAS

TEMA Características lógicas en TTL. Circuitos Lógicos Básicos: Habilitación/Inhabilitación NOTA

Previo

REALIZACION

ENTREGA

30-Abril-2019

30-Abril-2019

Circuitos Digitales

NÚMERO 1 GRUPO

PROFESOR

“L12”:Martes 10AM.-12PM.(2019-I) Ing. Oscar Casimiro Pariasca

INFORME PREVIO:

1. Concepto de sistema analógico y sistema digital. Señal analógica y señal digital. Sistema Digitales. Es cualquier dispositivo destinado a la generación, transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales digitales. También un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñado para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que sólo puedan tomar valores discretos. La mayoría de las veces estos dispositivos son electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos.Para el análisis y la síntesis de sistemas digitales binarios se utiliza como herramienta el álgebra de Boole.     

Los sistemas digitales generalmente son más fáciles de diseñar. Facilidad para almacenar la información. Mayor exactitud y precisión. Programación de la operación. Los circuitos digitales se afectan menos por el ruido.

Sistema Analógico. Un sistema es analógico cuando las magnitudes de la señal se representan mediante variables continuas, esto es análogas a las magnitudes que dan lugar a la generación de esta señal. Un sistema analógico contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores. Así, una magnitud analógica es aquella que toma valores continuos. Una magnitud digital es aquella que toma un conjunto de valores discretos. La mayoría de las cosas que se pueden medir cuantitativamente aparecen en la naturaleza en forma analógica. Un ejemplo de ello es la temperatura: a lo largo de un día la temperatura no varía entre, por ejemplo, 20 ºC o 25 ºC de forma instantánea, sino que alcanza todos los infinitos valores que entre ese intervalo. Otros ejemplos de magnitudes analógicas son el tiempo, la presión, la distancia, el sonido. Señal analógica. Las medidas físicas se utilizan cuando hablamos de utilizar señales analógicas, que son especialmente usadas para llevar a cabo la transmisión de elementos de vídeo o sonido. Aunque son señales de tipo continuo hay que decir que su expansión se produce por la entrada en escena de las ondas de tipo senoidal. Una de las ventajas del uso de la señal analógica es que hay poco consumo de ancho de banda, mientras que por otro lado es un tipo de acción que se procesa en tiempo real. Señal digital. Información lógica o cantidad física que se representa en forma digital. En este caso se utiliza un sistema de códigos binarios (los números 0 y 1) con los que se lleva a cabo la transmisión bajo una pareja de amplitudes que proporciona grandes posibilidades. El proceso del que hablábamos con las ondas senoidales en las señales analógicas cambia de forma completa para dar paso a ondas cuadradas, lo que permite hacer uso de la modulación digital y de un tipo de señal que no es continua. Su ventaja es que proporcionan una mayor capacidad para transmitir información.

Ilustración 1: Sistema electrónico analógico

Ilustración 2: Sistema que utiliza métodos digitales y analógicos

2. Circuitos lógicos integrados: TTL y CMOS. Comentar respecto a las características principales que definen a una puerta lógica o circuito integrado: - Características de transferencia. Definir los niveles de voltaje: VIH, VOL, VIL, VOH - Características de entrada. Definir los niveles de corriente IIL, IIH - Características de salida. Definir los niveles de corriente IOL, IOH - Características en régimen transitorio. Definir tpHL, tpLH, tr, tf, td - Capacidad de carga. Definir fan-in, fan-out - Características de transferencia. Definir los niveles de voltaje: VIH, VOL, VIL, VOH: Circuitos Lógicos CMOS Esta tecnología, hace uso básicamente de transistores de efecto de campo NMOS Y PMOS. La tecnología CMOS es la más utilizada actualmente para la construcción de circuitos integrados digitales, como las compuertas, hasta los circuitos como las memorias y los microprocesadores. La tensión nominal de alimentación de los circuitos CMOS son +5 V y +3,3 V. Familia TTL Lógica de Transistor a Transistor. Esta tecnología, hace uso de resistencias, diodos y transistores bipolares para obtener funciones lógicas estándar. La tensión nominal de alimentación de los circuitos TTL son 5 VDC. Niveles lógicos  Un voltaje de entrada nivel alto se denomina VIH  Un voltaje de entrada nivel bajo se denomina VIL  Un voltaje de salida nivel alto se denomina VOH



Un voltaje de salida nivel bajo se denomina VOL

Ilustración 3

Ilustración 4

Niveles de corriente Además de los niveles de voltaje, también hay que tomar en cuenta, las corrientes presentes a la entrada y salida de las compuertas digitales.    

La corriente de entrada nivel alto se denomina: IIH La corriente de entrada nivel bajo se denomina IIL La corriente de salida nivel alto se denomina: IOH La corriente de salida nivel bajo se denomina IOL

Tiempos de propagación Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor. TpHL = tiempo de paso de nivel alto a bajo. TpLH = tiempo de paso de nivel bajo a alto. Td = tiempo de delay Tr = tiempo de subida Tf=tiempo de caída

Ilustración 5

Capacidad de carga FAN IN = es el número de entradas con que cuenta la compuerta FAN OUT = especifica el numero de cargas que la salida de una compuerta es capaz de alimentar 3. Presente un resumen del sistema de numeración binario. Muestre otros sistemas de numeración. Sistema Binario De forma general, binario es un sistema que utiliza sólo dos valores para representar sus cuantías. Es un sistema de base dos. Esos dos valores son el “0” y el “1”. A partir de eso podemos concluir que para el “0” hemos desconectado, o no tenemos señal, y para el “1” hemos conectado o estamos con señal. En las computadoras estos ceros “0” y unos “1” son llamados dígitos binarios o solamente “bit”, la cual es una conjunción de dos palabras de la lengua inglesa: “binary digit”. Podría considerarse que el bit es la menor unidad de información de las computadoras. De esta forma, es igual decir dígito “0” y dígito “1”, o, bit “0” y bit “1”. Son los bits los que forman cualquier información, sin embargo, un bit solo no hace nada, es sólo una señal. Para que los bits puedan realmente formar una información, necesitan ser agrupados, reunidos. Esos grupos pueden ser de 8, 16, 32 o 64 bits. Tabla 1: Números decimales a sistema binarios DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

BINARIO 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

Tabla 2: Potencias del 2 a sistema binarios DECIMAL 0 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

BINARIO 0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000

Sistema hexadecimal El sistema de numeración hexadecimal consta de dieciséis caracteres y se usan fundamentalmente como una forma simplificada de representar o escribir los números binarios, ya que es muy fácil la conversión entre binario y hexadecimal. Como probablemente habrá comprobado, los números binarios largos son difíciles de leer y escribir, ya que es fácil omitir o transponer un bit. Puesto que las computadoras y microprocesadores sólo entienden los 1s y los 0s, es necesario emplear estos dígitos cuando se programa en “lenguaje máquina”. Imagine tener que escribir una instrucción de sesenta bits para un sistema de microprocesador utilizando 1s y 0s. Es mucho más efectivo utilizar los números hexadecimales u octales. El sistema hexadecimal se usa frecuentemente en computadoras y aplicaciones de microprocesadores. Sistema octal Como el sistema hexadecimal, el sistema octal proporciona un método adecuado para expresar los códigos y números binarios. Sin embargo, se usa menos frecuentemente que el hexadecimal en las computadoras y microprocesadores para expresar magnitudes binarias con propósitos de entrada y salida. Tabla 3: Equivalente números decimal, binario, hexadecimal y octal DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

BINARIO 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

HEXADECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

OCTAL 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17

4. Códigos binarios: explique las características del código BCD. Muestre otros códigos binarios Código BCD Código BCD (Binary-Coded Decimal (BCD) o Decimal codificado) Binario es un estándar para representar números decimales en el sistema binario, en donde cada dígito decimal es codificado con una secuencia de 4 bits. Con esta codificación especial de los dígitos decimales en el sistema binario, se pueden realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división de números en representación decimal, sin perder en los cálculos la precisión ni tener las inexactitudes en que normalmente se incurre con las conversiones de decimal a binario puro y de binario puro a decimal. La conversión de los números decimales a BCD y viceversa es muy sencilla, pero los cálculos en BCD se llevan más tiempo y son algo más complicados que con números binarios puros. Representación Cada dígito decimal tiene una representación binaria codificada con 4bits: Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BCD: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 Código BCD AIKEN 2421 El código BCD Aiken es un código similar al código BCD natural, pero con los “pesos” o “valores” distribuidos de una manera diferente. En el código BCD natural, los pesos son: 8 – 4 – 2 – 1, en el código Aiken la distribución es: 2 – 4 – 2 – 1. La razón de esta codificación es la de conseguir simetría entre ciertos números. Código BCD exceso 3 El código Exceso 3 se obtiene sumando “3” a cada combinación del código BCD natural. El código exceso 3 es un código en donde la ponderación no existe (no hay “pesos” como en el código BCD natural y código Aiken). Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica de simetría. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos. Código gray El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los dígitos que componen el código no tienen un peso asignado). Su característica es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito. Por eso también se le llama Código progresivo. Esta progresión sucede también entre la última y la primera combinación. Por eso se le llama también código cíclico.

Ilustración 6

5. Algebra de Boole. Definiciones, presentar los postulados y teoremas. El álgebra de Boole son las matemáticas de los sistemas digitales. Es indispensable tener unos conocimientos básicos del álgebra booleana para estudiar y analizar los circuitos lógicos. El álgebra booleana difiere en gran medida del álgebra ordinaria, ya que a las constantes y variables booleanas sólo se les permite tener dos valores posibles: 0 y 1. Una variable booleana es una cantidad que puede ser igual a 0 o a 1. Las variables booleanas se utilizan a menudo para representar el nivel de voltaje presente en un alambre o en las terminales de entrada/salida de un circuito. Por ejemplo, en cierto sistema digital el valor booleano 0 podría asignarse a cualquier voltaje en el intervalo de 0 a 0.8 V, mientras que el valor booleano 1 podría asignarse a cualquier voltaje entre 2 y 5 V. Por lo tanto, el 0 y el 1 booleanos no representan números reales, sino el estado de una variable de voltaje, o lo que se conoce como su nivel lógico. En la lógica digital se utilizan otros términos más como sinónimos de 0 y 1. La Tabla 4 muestra algunos de los más comunes. La mayor parte del tiempo utilizaremos las designaciones 0/1 y BAJO/ALTO. Tabla 4

0 LOGICO FALSO APAGADO BAJO NO INTERRUPTOR ABIERTO Suma Booleana:

1 LOGICO VERDADERO ENCENDIDO ALTO SI INTERRUPTOR CERRADO

En el álgebra de Boole, un término suma es una suma de literales. En los circuitos lógicos, un término suma se obtiene mediante una operación OR, sin que exista ninguna operación AND en la ´ , A+B ´ ´ B ´ . expresión. Algunos ejemplos de términos suma son A +B, A + B , A+

0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 Multiplicación booleana En el álgebra de Boole, un término producto es un producto de literales. En los circuitos lógicos, un término suma se obtiene mediante una operación AND, sin que exista ninguna operación OR en la ´,A ´ B,A ´ B ´. expresión. Algunos ejemplos de términos suma son AB, A B

0 ∙ 0=0 0 ∙1=0 1∙ 0=0 1∙ 1=1 Leyes de algebra de Boole Las leyes básicas del álgebra de Boole (las leyes conmutativas de la suma y la multiplicación, y las leyes asociativas de la suma y la multiplicación y la ley distributiva) son las mismas que las del álgebra ordinaria. Cada una de las leyes se ilustra con dos o tres variables, pero el número de variables no está limitado a esta cantidad. 

Leyes conmutativas



Leyes asociativas

A + B=B+ A A ∙ B=B ∙ A

A + ( B+C )=( A+ B ) +C A ∙ ( B ∙C )=( A ∙ B)∙ C 

Leyes distributivas

A ∙ ( B+C )= A ∙ B+ A ∙ C Reglas del algebra de booleana 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

A +0=A A +1=1 A ∙0=0 A ∙1=A A + A=A ´ A + A=1 A ∙ A= A ´ A ∙ A=0 ´A= A A + AB= A A ∙ ( A+ B )=A ´ B= A+ B A+A ´ ∙ B )= A ∙ B A ∙( A ( A + B ) ( A +C ) =A + BC

Teoremas adicionales 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

´ A AB+ A B= ( A + B ) ( A + B´ )= A ´ C= AB+ A ´ C+ BC AB+ A ( A + B ) ( A´ +C )=( A+ B ) ( A´ +C ) ( B+C) ´ C=WB+ W ´ C + BCD WB+ W ´ +C )=( W + B ) ( W ´ +C ) ( B+C+ D) (W + B) (W ´ ´ AB+ A C=( A+ C ) ( A+ B) ´B ( A + B ) ( A´ +C )= AC + A X 1 F ( X 1 ; X 2 ; X 3 ; …; X n )= X 1 F ( 1 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) X 1 + F ( X 1 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) =X 1 + F ( 0 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) X´ 1 F ( X 1 ; X 2 ; X 3 ; …; X n )= X´ 1 F ( 0; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) X´ 1 + F ( X 1 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) = X´ 1 + F ( 1 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n )

Teorema de expansión

F ( X 1 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) =X 1 F ( 1; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) + X´ 1 F ( 0 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) F ( X 1 ; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) =( X 1 + F ( 0; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) ) ( X´ 1+ F ( 1; X 2 ; X 3 ; … ; X n ) ) 6. Funciones y circuitos lógicos básicos. Tabla de verdad de una función lógica. Dibujar el símbolo lógico y la tabla de verdad para cada uno de los circuitos lógicos básicos. EL INVERSOR El inversor (circuito NOT) realiza la operación denominada inversión o complementación. El inversor cambia un nivel lógico al nivel opuesto. En términos de bits, cambia un 1 por un 0, y un 0 por 1.

X

Z

0

1

1

0

LA PUERTA AND La puerta AND es una de las puertas básicas con la que se construyen todas las funciones lógicas. Una puerta AND puede tener dos o más entradas y realiza la operación que se conoce como multiplicación lógica.

X

Y

Z

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

LA PUERTA OR La puerta OR es otra de las puertas básicas con las que se construyen todas las funciones lógicas. Una puerta OR puede tener dos o más entradas y realiza la operación que se conoce como suma lógica.

X

Y

Z

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

LA PUERTA NAND La puerta NAND es un elemento lógico popular, debido a que se puede utilizar como una puerta universal, es decir, las puertas NAND se pueden combinar para implementar las operaciones de las puertas AND, OR y del inversor.

X

Y

Z

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

LA PUERTA NOR La puerta NOR, al igual que la puerta NAND, es un útil elemento lógico porque también se puede emplear como una puerta universal; es decir, las puertas NOR se pueden usar en combinación para implementar las operaciones AND, OR y del inversor.

X

Y

Z

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

X

Y

Z

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

LA PUERTA OR- exclusiva (XOR)

LA PUERTA NOR-exclusiva (XNOR)

X

Y

Z

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

7. Habilitación/inhabilitación para el control de datos: Uno de los usos más comunes de las compuertas básicas está en el control del flujo de datos de la entrada a la salida. En este modo de operación se emplea una entrada como control, mientras que la otra lleva los datos que serán transferidos a la salida. Si se permite el paso de estos, se dice entonces que la compuerta está habilitada. Si no se permite el paso de los datos, entonces la compuerta está inhabilitada. Muestre para cada una de las compuertas básicas, las condiciones necesarias para la habilitación/inhabilitación de éstas, analizando la tabla de verdad. Habilitación para el control de datos

Inhabilitación para el control de datos

8. Mediante el algebra de Boole, implementar teóricamente utilizando solo circuitos NAND un circuito que simule: - un inversor

- una compuerta AND de dos entradas

- una compuerta OR de dos entradas

- una compuerta NOR de dos entradas

- una compuerta XOR de dos entradas

- una compuerta NAND de tres entradas

SIMULACION - inversor

- una compuerta AND de dos entradas

- una compuerta OR de dos entradas

- una compuerta NOR de dos entradas

- una compuerta XOR de dos entradas

- una compuerta NAND de tres entradas