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• Sergio Bullon

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INF Prv. LAB. CIR ELEC - Nº 01 / 2014

CIRC. ELÉCTRICOS II

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INFORME DE LABORATORIO Nº01  INFORME PREVIO 

INTRODUCCIÓN A causa del uso generalizado de fuentes de voltaje de corriente alterna se hace necesario estudiar el análisis de circuitos en estado senoidal. En este informe, lo que interesa en primera instancia es la respuesta en estado estable de los circuitos a estas fuentes senoidales. También veremos el uso adecuado del osciloscopio para realizar las mediciones adecuadas de voltaje y de frecuencia mediante las figuras de Lissajous También se verá las diferencias entre la corriente alterna y la continua. La corriente alterna es la que varía tanto en amplitud como en polaridad (sentido) y puede tener diversas formas como por ejemplo: sinusoidal, diente de sierra, cuadrada, triangular, etc. La corriente continua bajo un sistema de referencia preestablecido, nunca cambia de sentido. Para el caso del voltaje, significa que éste nunca cambia de signo, aunque con el paso del tiempo, si puede cambiar de forma. Esto quiere decir, que podemos tener corrientes directas constantes (las que conservan su valor a lo largo del tiempo) o fluctuantes (que presentan variaciones pero sin cambiar de sentido).

FUNDAMENTO TEÓRICO Corriente eléctrica Corriente continua Se refiere a aquella en el que el flujo de electrones es se mantiene en una sola dirección, es decir la polaridad (sentido) no cambia con el tempo, pertenecen a este tipo las producidas por baterías, pilas, celdas solares y fuentes de alimentación.

Corriente continua propiamente dicha Es aquella corriente continua que mantiene su valor constante en el tiempo.

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Corriente continua pulsante Es aquella corriente continua que puede variar su intensidad sin cambio de polaridad.

Corriente Alterna Se denomina Corriente alterna aquella donde la magnitud y el sentido varían en el tiempo cíclicamente en la que la forma de onda de la corriente alterna más utilizada es la de una onda senoidal por sus múltiples ventajas frente a otras.

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Ciclo: En cada ciclo la onda parte de cero, alcanza su valor máximo positivo, luego su valor máximo negativo y llega nuevamente a cero, de modo que para cada ciclo completo, hay una sinusoidal completa. Frecuencia: La frecuencia de una señal alterna sinusoidal indica cuántas veces por segundo efectúa la onda un ciclo completo. La frecuencia normalmente se expresa en ciclos por segundo (cps) o en hertz (1/seg). Por lo tanto, mientras más alta sea la frecuencia de una onda, invertirá su sentido un mayor número de veces por segundo. Periodo: El periodo define la duración de un ciclo completo. Ángulo de fase: Suponiendo que se tienen dos señales, una mas adelantada que otra, donde la única diferencia se encuentra en el ángulo de fase, si se toma una como señal original, se dice que la otra señal esta desplazada radianes, normalmente se dice que encuentra adelantada, cuando el valor de es positivo y atrasada si el valor de es negativo. Por ser el periodo de la señal , es lógico pensar que el ángulo de fase se encuentra entre , se dice que las sinusoides se encuentran en fase cuando sus ángulos de fase son iguales, en caso contrario se encuentran fuera de fase o desfasadas. Valor eficaz: Es el valor verdadero, es el voltaje que nos resulta de medir con un voltímetro. Valor de pico: Es el voltaje que se mide en el ORC, cuando la señal esta centrada, desde el origen hasta el tope de dicha señal.

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Valor de pico a pico: Es el voltaje que se mide en el ORC, este se mide de tope a tope de la señal.

Osciloscopio El osciloscopio es un dispositivo para medir el voltaje de forma directa. Otros medidas se pueden realizar a partir de esta por simple cálculo (por ejemplo, la de la intensidad ó la potencia). Los cálculos para señales CA pueden ser complicados, pero siempre el primer paso para medir otras magnitudes es empezar por el voltaje.

En la figura anterior se ha señalado el valor de pico , el valor de pico a pico normalmente el doble de y el valor eficaz o (root-mean-square, es decir la raiz de la media de los valores instantáneos elevados al cuadrado) utilizada para calcular la potencia de la señal CA. Realizar la medida de voltajes con un osciloscopio es fácil, simplemente se trata de contar el número de divisiones verticales que ocupa la señal en la pantalla. Ajustando la señal con el mando de posicionamiento horizontal podemos utilizar las subdivisiones de la rejilla para realizar una medida más precisa. (Recordar que una subdivisión equivale generalmente a 1/5 de lo que represente una división completa). Es importante que la señal ocupe el máximo espacio de la pantalla para realizar medidas fiables, para ello actuaremos sobre el conmutador del amplificador vertical.

Algunos osciloscopios poseen en la pantalla un cursor que permite tomar las medidas de tensión sin contar el número de divisiones que ocupa la señal. Básicamente el cursor son dos líneas horizontales para la medida de voltajes y dos líneas verticales para la medida de tiempos que podemos desplazar individualmente por la pantalla. La medida se visualiza de forma automática en la pantalla del osciloscopio. Para medir la frecuencia medimos primero el periodo. Para realizar medidas de tiempo se utiliza la escala horizontal del osciloscopio. Esto incluye la medida de periodos, anchura de impulsos y tiempo de

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A subida y bajada de impulsos. La frecuencia es una medida indirecta y se realiza calculando la inversa del periodo. Al igual que ocurría con los voltajes, la medida de tiempos será más precisa si el tiempo objeto de medida ocupa la mayor parte de la pantalla, para ello actuaremos sobre el conmutador de la base de tiempos. Si centramos la señal utilizando el mando de posicionamiento vertical podemos utilizar las subdivisiones para realizar una medida más precisa.

La sección horizontal del osciloscopio posee un control etiquetado como X-Y, que nos va a introducir en una de las técnicas de medida de desfase (la única que podemos utilizar cuando solo disponemos de un canal vertical en nuestro osciloscopio). El periodo de una señal se corresponde con una fase de 360º. El desfase indica el ángulo de atraso ó adelanto que posee una señal con respecto a otra (tomada como referencia) si poseen ambas el mismo periodo. Ya que el osciloscopio solo puede medir directamente los tiempos, la medida del desfase será indirecta. Uno de los métodos para medir el desfase es utilizar el modo X-Y. Esto implica introducir una señal por el canal vertical (generalmente el I) y la otra por el canal horizontal (el II). (este método solo funciona de forma correcta si ambas señales son senoidales). La forma de onda resultante en pantalla se denomina figura de Lissajous (debido al físico francés denominado Jules Antoine Lissajous). Se puede deducir la fase entre las dos señales, así como su relación de frecuencias observando la siguiente figura

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CUESTIONARIO PREVIO 1. Definir la corriente continua y la corriente alterna, ejemplos. a) Corriente continua (CC): Es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial, en ella las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección. Aunque comúnmente se identifica la corriente continúa con la corriente constante, es continua toda corriente que mantenga siempre la misma polaridad. La corriente continua que producen las baterías, las pilas y las dinamos entre los extremos de cualquiera de estos generadores se genera una tensión constante que no varía con el tiempo, por ejemplo si la pila es de 12 voltios, todo los receptores que se conecten a la pila estarán siempre a 12 voltios a no ser que la pila este gastada y tenga menos tensión b) Corriente alterna (CA): Es aquella corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una oscilación senoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Este tipo de corriente es producida por los alternadores y es la que se genera en las centrales eléctricas. La corriente que usamos en las viviendas es corriente alterna (enchufes). 2. Explicar los conceptos de ciclo, frecuencia, período, ángulo de fase, referentes a una señal alterna senoidal. a) Ciclo: Es el desarrollo completo de la onda y corresponde al periodo . Parte más corta de una forma de onda senoidal que se repite, pasando a tener un valor positivo y un negativo.

b) Frecuencia: Número de ciclos que suceden en un segundo, Se mide en Hercios (en inglés Hertz), abreviado , que es la unidad de ciclos por segundo. c) Período: En una función senoidal es el tiempo que tarda en producirse un ciclo completo. Es el intervalo de tiempo entre repeticiones sucesivas (ciclos) de la forma de onda periódica. Tiempo que dura un ciclo.

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A d) Ángulo de fase: Es el que forma el vector de posición de un punto en un instante determinado con el semieje positivo de abscisas. Esta magnitud es fundamental a la hora de estudiar la relación entre distintas señales senoidales, como la tensión y la corriente que circulan por un circuito o las tensiones de fase de un circuito trifásico. La fracción del tiempo que ha transcurrido para que la corriente tome un determinado valor, también se define como el argumento que lleva la función de onda o el ángulo que forma el fasor con el eje horizontal. En una señal senoidal o sinusoidal, ( ), tensión ( ), o corriente ( ), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación:

( )

(

)

Donde: : Es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico). : La pulsación en radianes/segundo. : El tiempo en segundos. : El ángulo de fase inicial en radianes. Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula anterior se suele expresar como:

( ) Donde

es la frecuencia en hertzios (

(

)

) y equivale a la inversa del período:

Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.

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A 3. ¿Qué es el valor eficaz, de pico, y de pico a pico de una señal de corriente (o voltaje) de CA? Explique las relaciones entre estos parámetros. a) Valor eficaz ( ): El valor eficaz se define como el valor de una corriente o tensión continua que produce los mismos efectos calóricos que su equivalente de alterna. Se define como aquel valor de continua que al circular por una resistencia produce el mismo efecto calorífico que dicha corriente alterna, de esta manera una corriente eficaz produce el mismo efecto que su equivalente numérico en continua. b) Valor de pico ( ): Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una Oscilación sinusoidal se refiere a un semiciclo. Se le denomina así al valor máximo medido desde cero que puede tomar la función. c) Valor de pico a pico ( ): Es el valor entre los picos máximo y mínimos que puede tener la señal, equivalente al doble del valor de pico. Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo:

4. Indicar las precauciones para el uso del voltímetro CA.    



Como regla general podemos decir que, como al medir operamos sobre circuitos bajo tensiones evitar entrar en contacto con las partes bajo tensión. No conectar el circuito a la fuente antes de haber concluido y verificado todos los conexionados. Ello evitará igualmente que se dañen o destruyan instrumentos y/o componentes del circuito a medir. La segunda precaución de tipo general es tener una idea aproximada del orden de magnitud de lo que queremos medir para poder elegir instrumentos de rango adecuado: si el valor a fondo de escala (alcance) es inferior a la magnitud de la variable a medir éste se quemará. Ubicar la perilla en la sección donde se medirá voltaje de corriente alterna (VAC o V~) considerando la escala dejando un rango por encima de la medida que vamos a tomar. Si no tenemos seguridad sobre el orden de magnitud comenzar con la escala de mayor alcance para luego ir bajando. Verificar que tipo de corriente vamos a medir que al medir el voltaje desconocido se debe empezar con instrumentos de mayor gama o capacidad. Que los terminales estén bien conectados, para DC con la polaridad correcta: el negro es negativo y el rojo es positivo. No

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importa las puntas del voltímetro en que polaridad la ponga siempre la medida será positiva y como ya conocemos la tensión se mide en paralelo Conectar siempre en paralelo con la carga. Como su resistencia interna es muy alta (lo ideal sería que fuera infinita) si se conecta en serie es equivalente a interrumpir el circuito. Nunca se debe intentar medir alta tensión con un voltímetro común porque se corre el riesgo de recibir una descarga eléctrica

5. Definir la sensibilidad de un voltímetro. Explique el efecto de carga de un voltímetro de CA. ¿Cómo se evitaría este efecto de carga? Definimos como sensibilidad del voltímetro, y en general para los instrumentos, el grado de exactitud en cifras significativas que nos pueda entregar en la medida. El efecto de carga se denomina a los errores que se tienen en la medición producido por el instrumento a medida que se baja la escala para mejorar la sensibilidad del instrumento, muchas veces es producido por efectos indeseados en le instrumentos como resistencias internas o corrientes parasitas. Para reducir los efectos de carga lo más recomendable es subir la escala de medida o cambiar de instrumento de medición. La sensibilidad de un voltímetro se expresa de acuerdo con el número de ohmios por voltio, es decir, la resistencia del instrumento. Para que un voltímetro sea preciso, debe tomar una corriente insignificante del circuito y esto se obtiene mediante alta resistencia. Cuando se conecta un voltímetro, a través de dos puntos en un circuito altamente resistivo, actúa como un derivador para esa parte del circuito y por lo tanto reduce la resistencia equivalente en esa parte del circuito. El medidor indicara un voltaje menor del que realmente existe antes de conectar el medidor. A este efecto se le llama efecto de carga del instrumento; y lo causan principalmente instrumentos de baja sensibilidad. El efecto de carga se puede minimizar utilizando galvanómetros de alta sensibilidad, es decir, mecanismos cuya sea tan baja que la especificación ohmios/voltios del voltímetro ⁄ , sea muy alta. También se puede reducir el efecto de carga utilizando alcances mas altos del voltímetro en vez de los mas bajos, cuando sea posible la elección. Los efectos de carga de un voltímetro electrónico se pueden eliminar haciendo dos mediciones con el mismo voltímetro, cada una en diferente alcance. Si las mediciones en el alcance 1 y en el alcance 2 de tensión “a”, se puede hallar la tensión real sustituyendo , y a en la formula:

(

)

6. Describa el método para la medición de voltajes de pico, de pico a pico, y eficaz con el osciloscopio. Para hallar el voltaje de pico, una vez ajustada la señal en el ORC, se procede a contar los cuadrados que tiene la señal desde el origen (tiene q estar centrada) hasta su tope, y a esta cantidad se le multiplica lo que nos indica el selector de “voltios / división”. Para el voltaje de pico a pico, el resultado del paso anterior se le multiplica por 2. Una vez hallado el voltaje pico a pico, se procede a dividir este valor entre raíz cuadrada de dos, así obtendremos el voltaje eficaz. En un osciloscopio digital y en un multímetro este valor se halla directamente, basta selección bien el rango de medida o usar auto rango (si es que el instrumento dispone de esa opción).

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A 7. Describa el método para la medición de frecuencia con el ORC. Una vez que se tiene la señal en el osciloscopio, se centra dicha señal, y se cuentan los cuadrados, en forma vertical, desde el origen de la señal hasta su fin (en un ciclo) y se procede a multiplicar dicha cantidad por lo que nos indique el selector de “base de tiempo”, luego bastara aplicar la siguiente formula:

Aplicamos esta formula ya que el resultado que obtuvimos anteriormente es el periodo (T). 8. Describa el método para la medición del ángulo de diferencia de fase con el ORC. Un método empleado para medir diferencia de fases es el Método de Lissajouss. La Figura muestra como se puede determinar el ángulo de fase. La figura inferior debe estar centrada en los ejes X e Y del osciloscopio. Este método determinará la diferencia de fase si se cumplen las siguientes condiciones:

1. La frecuencia de las dos señales debe ser la misma 2. La amplitud de las dos señales debe ser la misma. Si no son de la misma amplitud, los controles de ganancia vertical y horizontal del osciloscopio se deben ajustar para obtener las mismas desviaciones vertical y horizontal. 3. La forma de onda debe estar perfectamente centrada. La sección horizontal del osciloscopio posee un control etiquetado como X-Y, que nos va a introducir en una de las técnicas de medida de desfase (la única que podemos utilizar cuando solo disponemos de un canal vertical en nuestro osciloscopio). El periodo de una señal se corresponde con una fase de 360º. El desfase indica el ángulo de atraso ó adelanto que posee una señal con respecto a otra (tomada como referencia) si poseen ambas el mismo periodo. Ya que el osciloscopio solo puede medir directamente los tiempos, la medida del desfase será indirecta. Uno de los métodos para medir el desfase es utilizar el modo X-Y. Esto implica introducir una señal por el canal vertical (generalmente el I) y la otra por el canal horizontal (el II). (Este método solo funciona de forma correcta si ambas señales son senoidales). La forma de onda resultante en pantalla se denomina figura de Lissajouss (debido al físico francés denominado Jules Antoine Lissajouss).

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A 9. Explique, referente a la parte experimental, si existen diferencias entre los voltajes medidos y calculados. Siempre existirán diferencias ya que siempre van a estar presentes los errores sistemáticos, además del margen de error que llevan consigo las resistencias, y del efecto de carga de los instrumentos de medida, pero esta diferencia casi siempre es mínima y la mala manipulación de instrumentos, ya que la variación ocurre en los decimales. Se debe procurar que sean las mínimas posibles. 10. Habrá efecto de carga al medir voltajes con el ORC. Indique ventajas y desventajas de utilizar un ORC como voltímetro de CA. Como todo instrumento de medida, el ORC, tiene una circuitería interna la cual nos proporcionara un efecto de carga al medir el voltaje en un circuito, el cual es pequeño. Si existen efectos de carga pues existen resistencias internas. Las ventajas de usar al ORC como un voltímetro son: Se obtiene el voltaje máximo de la señal. o Se puede observar la forma de la señal y la calidad de la misma. o Se puede hallar la relación de tiempo / división por ciclo de la señal. o Si el osciloscopio es digital, también se puede observar el voltaje eficaz y la frecuencia de la señal. o Se puede usar para ver las características del cualquier tipo de señal (sinusoidal, cuadrada o triangular). Las desventajas son: o Solo aparece el voltaje máximo (a menos que el osciloscopio sea digital), para encontrar el voltaje eficaz se realiza una operación matemática. o Para hallar la frecuencia se invierte el valor obtenido en la marca de tiempo por división. o Se debe graduar bien el selector de ganancia vertical y de tiempo por división para evitar ver una señal con distorsión. o Se corre el riesgo que las puntas de prueba estén fallando y se observe una señal con ruido. 11. Considera Ud. exacta la medición de la frecuencia mediante la medición del período. Si, ya que este o no bien calibrado el generador, en el ORC mediremos el periodo y aplicando la formula encontraremos la frecuencia exacta que nos este dando el generador. Si es exacta puesto que estas dos están bien relacionadas.

12. Cuando es conveniente emplear la frecuencia de la red como referencia para la medición de frecuencia mediante las figuras de Lissajouss. Es conveniente aplicar este método cuando tengamos la señal de un generador exactamente calibrado, el cual da la frecuencia de referencia o “patrón”, esta señal es aplicada a la entrada horizontal del osciloscopio, mientras que la señal de la frecuencia que se desea medir se aplica a la entrada vertical. Método de medición de la frecuencia con las figuras de Lissajouss. Para ello hacemos lo siguiente: a) Usamos una señal de patrón, en este caso la corriente alterna domestica tiene una frecuencia de 60 , por ello utilizaremos un transformado conectado al canal 1.

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A b) Conectamos el generados de señales al canal dos y tratamos de calibrar las imágenes, luego seleccionamos el modo , así obtenemos la figura de lissajouss: c) Calculamos la frecuencia a partir de la figura por la formula:

(

⁄

)

Donde es la frecuencia conectada al canal 2, es la frecuencia patrón y y , son los cortes de la figura con los ejes , del primer cuadrante vertical y horizontal respectivamente. 13. Conclusiones. 

Lo que podremos apreciar en esta experiencia es las ventajas y desventajas de usar un osciloscopio como un voltímetro AC, el cálculo de la frecuencia en el osciloscopio ya sea mediante el conteo de los cuadrados o por el método de Lissajouss. Veremos el uso adecuado del osciloscopio para medir el valor eficaz, de pico y de pico a pico.

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En CC la corriente es constante y en CA su magnitud y sentido varían con el tiempo, en CA su forma de oscilación más usada es la senoidal. Previamente a la conexión de un voltímetro se debe conocer aproximadamente el valor de la tensión ya que estos instrumentos están diseñados en muchos casos para diferentes rangos de voltaje.

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Para concluir, el osciloscopio es un instrumento muy versátil y útil para el uso en laboratorios y en particular para los ingenieros eléctricos y electrónicos.

BIBLIOGRAFÍA 1.

EDMINISTER Joseph A. Circuitos eléctricos teoría y problemas resueltos. Editorial The McGraw-Hill. México. 1969

2. ALEXANDER Charles K., SADIKU Matthew N. O. Fundamentos de circuitos eléctricos. 5º edición. Editorial The McGraw-Hill. México D.F.. México. 2013

3. DORF Richard C., SVOBODA James A. Circuitos eléctricos. 5º edición. Editorial Alfaomega. México D.F.. México. 2003

4. NILSSON James W, RIEDEL Susan A. Fundamentos de circuitos eléctricos. Editorial The McGraw-Hill. México. 2006

5. BOYLESTAD Robert L. Introducción al análisis de circuitos. Editorial Pearson Prentice Hall. México. 2004

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