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UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA SEDE VIÑA DEL MAR

ANALISIS DE ESFUERZO PRENSA DE BANCO

FELIPE ESCOBAR ALEJANDRO OSSES ASCENCIO PULGAR PROF: SANTIAGO GEYWITZ RODRIGO VARGAS 07/01/2020.-

INDICE INTRODUCCION .............................................................................................................................................. 4 1.1 Objetivo general .................................................................................................................................. 4 1.2 Objetivos específicos ......................................................................................................................... 5 ANTECEDENTES DE PROYECTO ................................................................................................................. 5 2.1 Características de prensa manual .................................................................................................. 6 2.2 Instrumentos y materiales para proceso de corte de madera.............................................. 6 2.2.1 Materiales .......................................................................................................................................... 7 2.2.2 2.3

Herramienta de corte........................................................................................................... 8 Experimento de corte con serrucho ........................................................................................ 8

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE (DLC)......................................................................................................11 Pasador 1 ...................................................................................................................................................... 12 Pasador 2...................................................................................................................................................... 13 Pasador 3-4 ................................................................................................................................................. 13 Pernos de anclaje ....................................................................................................................................... 14 DEFINICION Y DESARROLLO DE CALCULOS......................................................................................... 16 Detalle de caso del proceso corte......................................................................................................... 17 Cálculo de fuerza de sujeción (mordaza-tabla) ................................................................................ 17 Cálculo Pasador 1 ....................................................................................................................................... 19 Calculo pasador 2-3 ................................................................................................................................. 20 Calculo pasador 4 ...................................................................................................................................... 21 Cálculo de manilla..................................................................................................................................... 22 Cálculo par de potencia del tornillo..................................................................................................... 23 Cálculo del tornillo en movimiento ...................................................................................................... 24 Cálculo de diámetro de eje helicoidal (cobre) .................................................................................. 24 Presión y fuerza en mordaza y primer eje ......................................................................................... 25 Cálculo de esfuerzo mordaza................................................................................................................ 25 Fuerza de apriete en extremo del tornillo sin fin ............................................................................. 26 ANALISIS DE PIEZAS Y COMPONENTES ................................................................................................ 27

Capítulo I

INTRODUCCION 1.1 Objetivo general Analizar las partes y componentes de una prensa que se utiliza para realizar sujeciones en diferentes procesos de fabricación y construcción, se utiliza sobre un banco de trabajo donde se fija a la superficie de mediante pernos.

1.2 Objetivos específicos -Desarrollar y analizar los diagramas de cuerpo libre (DLC) simulando una situación de sujeción. Para ver cómo se distribuyen las fuerzas en las piezas que componen el sistema mecánico de la prensa, -Utilizar la información de los DCL y aplicar las fuerzas correspondientes simulando una situación de corte de madera con variables específicas. -Definir el material de cada pieza, y analizaremos cómo se comporta la prensa, y cuáles son los componentes críticos al situarnos en un contexto de sujeción. -Reemplazar el material de una pieza (eje helicoidal) por uno asignado por el profesor y definiremos cómo se comporta ese componente con las nuevas propiedades mecánicas.

ANTECEDENTES DE PROYECTO

2.1 Características de prensa manual Analizaremos una prensa manual de banco que utiliza un eje para realizar la sujeción de diferentes materiales. Este tipo de prensa se fija a un banco de trabajo o una superficie elevada para poder utilizarla, posee 6 perforaciones para realizar la sujeción mediante pernos, se compone de 7 ejes, 4 placas, una palanca de giro y una mordaza.

La prensa posee una mordaza que es accionada mediante un eje helicoidal que permite regular el ajuste de presión necesario para mantener una pieza fija en una posición especifica.

2.2 Instrumentos y materiales para proceso de corte de madera Definiremos una serie de antecedentes para determinar las variables que intervienen en un proceso de corte de madera que nosotros definiremos, utilizaremos estos datos para poder determinar los esfuerzos que actúan en la prensa y en cada una de sus piezas.

2.2.1 Materiales Definiremos los materiales de todos los elementos que intervienen en el proceso de corte, incluyendo los materiales de los distintos componentes de la prensa.

Prensa -Mordaza: Acero SAE 1045 -Eje helicoidal: Acero SAE 1045 (COBRE requerimiento de profesor) -placas de sujeción: Acero SAE 1020 -ejes y pasadores: Acero SAE 1045

Mesa de trabajo Para la mesa de trabajo consideraremos solo la superficie, ya que no necesitamos distribuir las cargas en los demás componentes de la mesa, asignaremos pino radiata al espacio que está en contacto con la prensa.

Material a seccionar El material de la tabla que vamos a seccionar corresponde a un pino radiata de dimensiones (4”x2”x2m)

Fuente: Información proporcionada por profesores

2.2.2

Herramienta de corte

Para realizar el corte de la tabla utilizaremos un serrucho de la marca hela, para carpintería y trabajos domiciliarios

Características técnicas -Dientes por pulgada: 7 -largo de la hoja: 460 mm -ancho de sierra metalica: 1mm -distancia entre dientes 3mm

Fuente: http://www.hela.cl/serruchocarpintero.html

2.3

Experimento de corte con serrucho

Para obtener la capacidad de corte de nuestro serrucho, realizaremos un experimento, estableceremos un Angulo de corte especifico y una dimensión de tabla (pino radiata) previamente definida, con estos factores calculamos cuanto es el área que desbasta el serrucho por cada uno de los cortes que se realizan.

4” x 2” x 2mt

la informacion que investigamos y recopilamos en esta seccion nos va a orientar en el desarrollo de los calculos, ademas de refutar las variables a considerar para la explicacion de estos mismos. No podemos asegurar una certeza total en los calculos, ya que mucha de las variables que trabajamos son experimentales, por esta razon basaremos nuestras conclusiones solo en lo que podemos interpretar de nuestra informacion.

N° Corte 1

Mm cortados -2.1

Mm totales 2.1

2

-2.0

4.1

3

-2.2

6.3

4

-1.9

8.2

5

-2.0

10.2

6

-1.8

12

7

-2.0

14

Realizamos un total de 7 cortes estimando un promedio de 2 mm de area de desbaste del serrucho en la madera, esta informacion nos servira para estimar un numero especifico de cortes, que usaremos luego para poder establecer la fuerza que se ejerce al cortar la tabla.

Fuente: Elaboración propia (experimento de corte)

Utilizaremos una tabla de propiedades mecanicas de la madera de pino radiata, de esta tabla determinaremos la resistencia que tiene la madera de esta tipologia, al esfuerzo de cizalla. Con estas 2 variables podemos determinar la fuerza que se ejerce al blandir el serrucho en la madera, este ejercicio es sustentado netamente por el experimento ya que carecemos de una tabla de especificaciones de fuerza ejercida por un serrucho.

Propiedades Mecánicas

Unidad

Valor Promedio Estado Seco

Flexión estática

Tensión en el límite de proporcionalidad Módulo de ruptura Módulo de elasticidad

kg/cm² kg/cm² ton/cm²

415,6 895,0 107,3

Compresión paralela

Tensión en el límite de proporcionalidad Tensión máxima Módulo de elasticidad

kg/cm² kg/cm² ton/cm²

209,8 503,0 102,9

Compresión normal

Tensión en el límite de proporcionalidad Tensión máxima

kg/cm² kg/cm²

67,4 122,2

Tracción

Tangencial Radial

kg/cm² kg/cm²

34,6 26,8

Dureza

Carga normal a las fibras Carga paralela a las fibras

kg kg

265,4 356,1

Cizalle

Resistencia tangencial Resistencia radial

kg/cm² kg/cm²

97,7 87,6

Clivaje

Resistencia Tangencial Resistencia radial

kg/cm² kg/cm²

49,9 40,2

Valor referencial de las muestras

Contenido de humedad promedio Densidad promedio

% kg/m³

12 450

Fuente: http://www.especificar.cl/fichas/madera-cepillada-de-pino-radiata-msdcepillado

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE (DLC) La prensa que estamos analizando se componen de 14 piezas que se articulan para realizar la sujeción de un objeto o componente, analizaremos como se distribuyen los esfuerzos a través de los ejes móviles de la prensa Para las articulaciones la prensa utiliza ejes para unir Las placas y la mordaza, todo esto conectado a un tornillo sin fin el cual gira para desplazar la mordaza.

Fuente: elaboración propia (modelado)

Nos concentraremos en los pasadores 1-2-3-4 ya que en los otros ejes las fuerzas que actúan sobre ellos son de magnitudes muy pequeñas en comparación a las que se distribuyen en los pasadores 1-2-3-4, por lo tanto, no las consideraremos en los cálculos, solo haremos la observación que en los nodos 5-6 existe una fuerza despreciable para incluirlos en los cálculos (solo validaremos su existencia).

Simularemos una situación en la cual se utiliza la prensa para sujetar una tabla de 2 pulgadas de espesor, esto nos va a orientar para averiguar cómo se distribuyen las cargas en esta situación.

Cuando se realiza la sujeción, la presión que ejerce la prensa sobre la tabla genera una fuerza opuesta, esta se distribuye por los ejes de la prensa.

Pasador 1

La fuerza que se opone a la sujeción de la tabla se transfiere por los componentes de la prensa, en el pasador 1 se distribuye la fuerza hacia el pasador 2 en un Angulo de 23º debido al grosor de la tabla que se está sujetando.

Pasador 2

La fuerza distribuida del pasador 1 se transfiere al eje helicoidal de la prensa en un Angulo de -10 º, ya que las articulaciones de la prensa adoptan distintos ángulos dependiendo del espesor del material que estén sujetando, en nuestro caso el pasador 2 tiene un Angulo de -10 º y -73º, porque la tabla tiene un espesor de 2“(50.8 mm), parte de esta fuerza se transfiere al nodo 3 sirviendo como pivote para realizar la sujeción (detalles en desarrollo de cálculos).

Pasador 3-4 Como mencionamos anteriormente parte de la fuerza se distribuye al nodo 3 sirviendo de pivote para la sujeción, además de eso Podemos evidenciar como se distribuye la fuerza a través del eje helicoidal, en el nodo 4 existe un eje que posee un hilo del mismo paso para permitir el giro del tornillo en ese nodo a 170º, este ángulo se opone a los -10º del pasador 2, porlotanto es lo mismo que decir “10º”.

Cuando se realiza la sujeción, el área del hilo del tornillo es la que está sometida a esfuerzo, ya que la mayor cantidad de presión se localiza en esta área y no en todo el tornillo.

Finalmente culminamos en la manilla que se desliza en el eje helicoidal, esta es la que se encarga de regular la presión necesaria para realizar la sujeción girando el eje a una distancia igual al largo de la manilla, generando una situación de momento dado por el punto de más distante de la manilla y el eje del tornillo (fuerza x distancia).

Pernos de anclaje

Los pernos que se encargan de asegurar la prensa a una superficie de trabajo, estos están sometidos a tracción, por el tipo de esfuerzo que tiene que resistir la prensa. Pero a su vez vemos que en la superficie de sujeción se genera un momento de torque, generando así que un perno necesite más resistencia que otro.

Cuando definimos los diagramas de cuerpo libre partimos por la sujeción entre la tabla y la mordaza, ya que nuestro objetivo es determinar cuanta fuerza necesitamos ejercer en la manilla para mantener la tabla fija mientras se realiza un corte, De acuerdo a esta

situación vamos a definir cómo se comportan los distintos componentes de la prensa para precisar los componentes críticos.

Capítulo 2

DEFINICION Y DESARROLLO DE CALCULOS En esta sección definiremos y desarrollaremos los caculos necesarios para analizar y explicar el comportamiento de la prensa en una situación de sujeción, igualmente analizaremos los componentes de manera individual para definir cuales se vuelven críticos al momento de sujetar un objeto o material, además como

requerimiento del profesor modificaremos el material del eje helicoidal (tornillo sin fin) que se encarga de realizar la presión para evitar el movimiento del objeto a trabajar, compararemos la situación con el material original y con el material modificado para definir una conclusión acorde a los resultados obtenidos en los cálculos. Definiremos una serie de antecedentes segundarios para aclarar el desarrollo de los cálculos, específicamente detallaremos la situación de corte en la que está involucrada la prensa.

Detalle de caso del proceso corte Ubicaremos y fijaremos la prensa sobre una mesa de trabajo, sujetaremos la tabla desde uno de sus extremos para realizar un corte a 1,6 metros desde la ubicación de la mordaza y la tabla hasta la parte que se ubica fuera de la mesa de trabajo (en voladizo), el corte lo realizaremos con un serrucho carpintero (definido previamente en los antecedentes)

Cálculo de fuerza de sujeción (mordaza-tabla) Empezaremos definiendo el área del serrucho que usaremos para determinar la fuerza que se necesita para mantener la tabla fija con la prensa, El área que vamos a utilizar va a estar dada por la distancia entre dientes y el espesor del serrucho Distancia entre dientes: 3 mm (0.3 cm)

Espesor: 1 mm (0.1 cm) Con el área definida podemos concluir la fuerza en Newton (N) de la siguiente manera.

La fuerza de 28,7238 [N] se ejerce a 1600 [mm] de la prensa, por lo tanto, debemos realizar un momento respecto al corte (28,7238 [N] × 1.6 [m]) de la tabla. Quedándonos un valor de 45,95808 [N×m], este valor lo utilizaremos para determinar la magnitud de los valores de distribución de las cargas sobre la prensa. Dentro de esta situación debemos considerar la fuerza de roce que se opone al movimiento, ya que va a modificar la magnitud de la fuerza obtenida, utilizaremos → [ F Roce = µ × F Normal ], para determinar la fuerza normal que se opone al roce.

µ corresponde al coeficiente de roce → [µ=0.4], este coeficiente corresponde al contacto de madera con madera simulando la situación de roce de la mesa con la tabla. Fuente: http://centroderecursos.educarchile.cl/handle/20.500.12246/42219

Como explicamos en la sección de diagramas de cuerpo libre la fuerza que acabamos de calcular se distribuye por los componentes y piezas de la prensa, mas concretamente es la fuerza que se opone a la sujeción de la prensa, nos guiaremos con la distrubucion y antecedentes analizados en los diagramas de cuerpo libre para realizar dicha distribución.

Cálculo Pasador 1 La magnitud de la fuerza que se transfiere de la mordaza hacia el nodo 1 se divide en las direcciones en las que se desplaza, por lo tanto, es evidente para nosotros que la fuerza original que calculamos en un principio se verá disminuida en el nodo 1 y esta situación será respaldada por los cálculos.

decidimos tomar la fuerza de mayor magnitud entre las 2 fuerzas resultantes, por lo tanto, Consideramos la fuerza de 105,7615 (N) para poder analizar la distribución de las cargas en el pasador 2.

Calculo pasador 2-3 La fuerza que realiza este pasador se distribuye en 2 direcciones, hacia el pasador 3 y 4, por esta razón tendremos una distribución mucho más notoria en comparación al cálculo anterior, nos concentraremos en el pasador que sirve para sujetar y afirmar el eje helicoidal (tornillo), ya que la fuerza que llega al pasador 3 no se distribuye en otra dirección y permanece estática en ese eje, por lo tanto, nos concentraremos en el desarrollo del pasador 4.

Como mencionamos anteriormente la magnitud que consideramos como criterio es la mayor, para tener un juicio más elevado respecto al funcionamiento de la prensa, considerando este criterio la fuerza que se distribuye hacia el pasador 4 es de 104,1547 (N), cabe mencionar que la fuerza que llega al pasador 3 es de -101,1402 (N) (considerando el mismo criterio).

Calculo pasador 4 Antes de avanzar hay que aclara un comportamiento especifico de este pasador, ya que no se trata de un pasador solido sino más bien de un eje con el mismo paso del hilo del tornillo, que tiene como función sostener el eje helicoidal de la prensa, porlotanto no podemos desarrollar la distribución de fuerzas como lo hicimos anteriormente, tendremos que considerar los antecedentes del tornillo para poder definir los cálculos de este pasador.

Estableceremos un ángulo de 10º y no 170º porque consideramos la fuerza resultante como opuesta a la distribución que viene dada por el pasador 2 (-10º), porlotanto consideramos los 10º, resultando una fuerza de 102,5723 (N).

Cálculo de manilla La fuerza que se distribuye hacia la manilla es de 102,5723 (N), magnitud que utilizaremos para poder determinar cuanta es la fuerza que se tiene que ejercer en la manilla para sujetar la tabla que está sometida a corte.

Cálculo par de potencia del tornillo

Cálculo del tornillo en movimiento

Cálculo de diámetro de eje helicoidal (cobre)

Presión y fuerza en mordaza y primer eje

Cálculo de esfuerzo mordaza

Fuerza de apriete en extremo del tornillo sin fin

ANALISIS DE PIEZAS Y COMPONENTES Como pudimos observar en el transcurso del trabajo uno de los componentes más esenciales es el tornillo sin fin, más específicamente el perfil de su hilo.

En el mercado los tornillos de potencia y/o prensas de banco tienen una particularidad y es que su perfil de rosca es cuadrado en comparación al perfil de rosca utilizado en esta prensa.

La materialidad del tornillo no recomendaríamos cambiar a Cobre debido a que su esfuerzo admisible es mucho menor al de Acero SAE 1020. Esfuerzo admisible Cobre: 400 [kg/cm2]

Esfuerzo admisible Acero: 900 [kg/cm2] Una de las soluciones bases que agregaríamos para poder realizar este experimento, seria agregar otra prensa más cerca del lugar que cortaremos nuestra tabla. Originalmente definimos el siguiente momento: (28,7238 [N] × 1.6 [m]) = 45,95808 [N×m] Si nosotros reducimos la distancia a 0,3 [m] por ejemplo, obtendríamos una fuerza considerablemente menor a 45,95808. (28,7238 [N] × 0.3 [m]) = 8.61714 [N×m] Con este simple movimiento podemos reducir la fuerza necesaria para que la tabla no se mueva y poder realizar el corte de forma óptima.