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PRACTICA 6. BOMBAS CENTRIFUGAS

JUAN CAMILO CARDONA SÁNCHEZ SIMÓN ORTEGA SEPÚLVEDA CRISTIAN ZAPATA CARTAGENA

Informe presentado a: MABEL MILENA TORRES TABORDA

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA LABORATORIO DE MOMENTUM- SEMANA 8 2020 RESUMEN Se construyó las curvas características para una bomba centrífuga 620 mediante la medición de parámetros experimentales como lo son el caudal, la caída de presión y la potencia suministrada a la bomba con el fin de contrastar el gráfico de carga de la bomba con la reportada por el fabricante, también se realizó el análisis de costos para dos metodologías diferentes: usar variación de frecuencia o no usar variación de frecuencia para el equipo. Se obtuvo que los datos se correlacionan correctamente y que el comportamiento cualitativo de la gráfica obtenida experimentalmente es similar al que reporta el fabricante; se concluyó que es más rentable y recomendable usar un variador de frecuencia para el montaje debido a la optimización energética que representa y el ahorro que genera.

INTRODUCCIÓN El transporte de fluidos es un proceso común en la industria química, alimenticia y de servicios. La necesidad de otras alternativas al diseño de plantas y condiciones operacionales hace que el usó de turbomaquinaria sea indispensable si se quiere hacer este transporte. La turbomaquinaria se divide en bombas y turbinas. Las primeras, añaden energía al fluido; las segundas, por otro lado, extraen energía del fluido para generar trabajo (Cengel y Cimbala, 2006). Saber qué cualidades posee una bomba es importante para la construcción de un equipo de transporte de fluido. Estas cualidades (o especificaciones) permiten al ingeniero tener en cuenta la capacidad que tiene esta bomba para efectuar la tarea, o, simplemente, si le es útil o no para lo que quiere hacer. De lo anterior, la importancia de hacer análisis de laboratorio como el que se hizo para este informe, donde se pueden encontrar variables como el caudal y las presiones a la entrada y salida de la bomba, para calcular otras propiedades de las bombas que permiten su análisis y especificación técnica. El problema que se resuelve en esta práctica es el de encontrar parámetros que permitan la realización de un análisis del equipo hidráulico que se usó. Este análisis arroja resultados importantes para el ingeniero porque le permite tomar decisiones y dar respuesta a algunas preguntas que surgen en su labor diaria: ¿Es viable comprar este equipo? ¿Cuánta energía consume? ¿Es capaz de hacer esta labor?

1. MARCO TEÓRICO 1.1.

BOMBAS Las bombas son parte de la turbomaquinaria, junto con las turbinas. En pocas palabras, una bomba es un dispositivo hidráulico que transfiere energía a un fluido. El objetivo de una bomba en un arreglo de tuberías es la de añadir energía al fluido, lo que resulta en un incremento en la presión de este, más no necesariamente un incremento en su velocidad cuando el fluido pasa por esta. Bomba es el nombre que reciben las máquinas hidráulicas que impulsan líquidos; las que impulsan gases, ventiladores o compresores (Cengel & Cimbala, 2006).

1.2.

TIPOS DE BOMBAS 

Volumétricas Basadas en el principio de la hidrostática, el fluido se transporta a través de esta bomba por el aumento de presión resultante del empuje de las paredes de las cámaras que posee la bomba. Se pueden subdividir en bombas de émbolo alternativo y bombas rotoestáticas. o

Bombas de émbolo alternativo: tienen varios compartimientos fijos que varían su volumen por la acción de un émbolo, en estas bombas el movimiento del fluido es discontinuo y las válvulas que se abren y cierran permiten la carga-descarga del fluido.

Figura 1. Bomba de émbolo alternativo. Tomado de: https://www.pcm.eu/es/industria/soluciones-pcm/bombas-de-embolo.

o

Bombas rotoestáticas: el fluido se confina en un compartimiento que se desplaza de la zona de baja presión a la zona de alta presión.

Figura 2. Bomba rotoestática. Tomado de: https://www.speck.de/es/productos/pumpen/bombasvolumetricas/bombas-rotativas-a-paletas. 

Rotodinámicas En estas bombas hay unos rodetes que generan una diferencia de presión en el fluido, lo que permite el movimiento de este. Pueden subdividirse en radiales o centrífugas, axiales y diagonales. o

Centrífugas: cuando la trayectoria del fluido es perpendicular al eje de giro del impulsor.

Figura 3. Bomba centrífuga. Tomado de: https://www.seguas.com/bombas-centrifugas-instalaciones-hidraulicas. o

Axiales: cuando el fluido pasa por los canales de los álabes siguiendo una trayectoria contenida en un cilindro. Son usadas para transportar grandes cantidades de fluido.

Figura 4. Bomba de flujo axial. Tomado de:

http://www.eu-flo.com/es/haf-vaf-bombas-de-flujo-axial-horizontalvertical. . o

Helicocentrífugas: cuando la trayectoria del fluido se realiza en alguna otra dirección a las anteriormente mencionadas.

Figura 5. Trayectoria de la bomba helicocentrífuga. Tomado de: https://www.emaze.com/@AOOLRCQCR. 1.3.

BOMBAS CENTRÍFUGAS Las bombas centrífugas son el tipo de bombas más usadas para el transporte de fluidos. Como la mayoría de las bombas, convierte la energía rotacional proveniente de un motor en energía que transfiere a un fluido. En las bombas centrífugas, el fluido entra de manera axial a través del ojo de la cubierta. El fluido es llevado a las cuchillas del impulsor donde gira tangencial y radialmente hacia fuera de la bomba. El fluido gana velocidad y presión al pasar a través del impulsor.

2. MARCO MATEMÁTICO El balance de energía presentado en la Ecuación 1, es útil para cuantificar variables que influyen en el transporte de un fluido en una tubería con un sistema de bombeo.

(

P v2 P v2 + + z + hbomba = + + z +h pérdidas Ecuación 1 γ 2g γ 2g

)

(

)

Esta ecuación de energía tiene un término de interés para esta práctica, h bomba . Este término se conoce como cabeza de la bomba o carga de la bomba, y, representa la energía transferida al fluido por unidad de peso de fluido en la bomba. La carga de la bomba está dada por la Ecuación 2.

h bomba=

˙ bomba W Ecuación 2 m˙ g

También, el objetivo de este laboratorio es encontrar la curva que modela la eficiencia de la bomba, esta eficiencia es la relación entre trabajo entregado al fluido por medio de la bomba y la potencia que requiere la bomba para funcionar, como se muestra en la Ecuación 3.

n global=

W˙ bomba Ecuación 3 P eléctrica

Con:

Peléctrica =Factor de potencia∗VI 3. MATERIALES Y MÉTODOS 3.1.

MATERIALES Para esta práctica se usó un balde, una gramera electrónica y un cronómetro para la medición del caudal a la salida de la bomba; se usaron dos manómetros tipo Bourdon para medir la presión a la entrada y salida de la bomba; también, se usó un panel electrónico que permitió la toma de los datos de F.P, voltaje y amperaje, además de poder regular la velocidad de rotación del impulsor; por último, se usó una válvula de control de flujo para regular el caudal. La bomba utilizada fue una bomba centrífuga (similar a la de la Figura #) de 1 HP, trifásica y equipada con un sistema eléctrica que le permite al operador regular la velocidad del impulsor por medio de la frecuencia.

3.2.

MÉTODOS

3.2.1. Recolección de datos

Se fijó el caudal cerrando la válvula de control

Cuando el caudal se estabilizó, se tomó la presión de salida y entrada Se hizo la lectura del F.P, voltaje y amperaje en el panel electrónico

Se efectuó el método balde-reloj para determinar el caudal Se repitió este mismo proceso por 8 veces. Después, se repitió por 6 veces pero variando el caudal con el regulador de frecuencia

3.2.2. Cálculos Para fines del análisis de resultados, se deben crear varias gráficas que representen el funcionamiento de la bomba. Estas son: h bomba vsQ , W eje vs Q , Peléctrica vs Q y n global vs Q . Cada una de las variables de las gráficas se hallaron por medio de las ecuaciones mostradas en el marco matemático de este informe. Después de hallar las variables para cada uno de los datos tomados, se graficaron las funciones en Excel. Se usó una densidad del agua de 1000

kg m 9.81 2 . 3 y una gravedad g de m s

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Mediante la toma de datos y la manipulación de la ecuación de Bernoulli se determinaron las curvas que caracterizan la bomba centrífuga que se empleó para la práctica. A continuación, se presenta la tabla de datos de donde se construye el gráfico de Cabeza de la bomba en función del Caudal en un tiempo t. Tabla 1. Cabeza de la bomba a diferentes caudales   t (s) Q (m3/s) H (m) 1 0 0 32.2374855 2 2.44 0.00043443 26.6365598 3 1.34 0.00067985 19.6085837 4 1.06 0.00072642 16.5023244 5 1.38 0.00082391 12.4894031 6 1.16 0.00093362 10.0859414 Mediante estos datos fue posible la construcción de la gráfica en la que se evidencia la correlación entre los datos de caudal y cabeza de la bomba, donde se obtuvo un coeficiente de correlación cuadrático R² = 0,9904, el cual indica un buen ajuste de datos

Q vs H 35 f(x) = − 20652290.1 x² − 5687.45 x + 32.4 R² = 0.99

30

H (m)

25 20 15 10 5 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Q (m3/h)

Gráfica 1. Cabeza de la bomba (m) en función del Caudal (m3/s) Para la realización de análisis de costos de operación y funcionamiento del montaje, también se realizaron toma de datos de la Potencia suministrada a la bomba para el cálculo del suministrado a la misma y la eficiencia global del equipo. Los datos y gráficos obtenidos se ilustran a continuación Tabla 2. Potencia suministrada a diferentes Caudales   1 2 3 4 5 6

t (s) 0 2.44 1.34 1.06 1.38 1.16

Q (m3/s) 0 0.00043443 0.00067985 0.00072642 0.00082391 0.00093362

P (w) 752 898 965 950 956 944

P vs Q 1200 1000

P (W)

800 600 400 200 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Q (m3/s)

Gráfico 2. Potencia suministrada (W) en función del Caudal Q(m 3/s)

Tabla 3. Potencia suministrada al eje de la bomba a diferentes caudales   1 2 3 4 5 6

t (s) 0 2.44 1.34 1.06 1.38 1.16

Q (m3/s) 0 0.00043443 0.00067985 0.00072642 0.00082391 0.00093362

Wbomba 0 113.517595 130.77623 117.597743 100.946687 92.375311

Weje (W) vs Q(m3/s) 140 120

Weje(W)

100 80 60 40 20 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Q(m3/s)

Gráfico 3. Potencia suministrada al eje de la bomba en función del Caudal en (m 3/s)

Tabla 4. Eficiencia global del equipo a diferentes caudales   1 2 3 4 5 6

Q (m3/s) 0 0.00043443 0.00067985 0.00072642 0.00082391 0.00093362

t (s) 0 2.44 1.34 1.06 1.38 1.16

η Global 0 12.6411575 13.5519409 12.3787098 10.5592768 9.78552023

nglobal vs Q 16 14 12

nglobal

10 8 6 4 2 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Q (m3/s)

Gráfica 4. Eficiencia global de la bomba en función del Caudal en (m 3/s)

Para realizar un análisis cualitativo, se buscó la gráfica de carga que brinda el proveedor del equipo con el fin de realizar una comparación respecto a la obtenida bajo los parámetros experimentales

Gráfica 5. Cabeza de la bomba (m) en función del Caudal (m3/s) para diferentes Cp de bombas centrífugas de proveedor Pedrollo La siguiente tabla obtenida del catálogo la operación de la bomba centrífuga 620 permite obtener un análisis comparativo más visual de las gráficas, pues la correlación de los datos es más evidente como se muestra a continuación Tabla 5. Datos de funcionamiento diferentes bombas centrífugas

Si se toman los datos de la bomba con la que se trabajó (620) es posible realizar la curva de carga del fabricante de la bomba y compararla directamente con la obtenida experimentalmente así

Carga de la bomba (Proveedor vs Experimental) 40 35

f(x) = − 7636363.64 x² − 3254.55 x + 34.94 f(x)==1− 20652290.1 x² − 5687.45 x + 32.4 R² R² = 0.99

30

H(m)

25

Proveedor Polynomial (Proveedor) Experimental Polynomial (Experimental)

20 15 10 5 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Q(m3/s)

Gráfico 6. Comparación de curvas experimentales-fabricante de cabeza en función del caudal Se puede observar que hay una alta correlación entre los datos reportados por el fabricante, sin embargo, a la hora de analizar el comportamiento de los datos experimentales, se encuentra que el coeficiente de correlación cuadrática no es el adecuado y difiere significativamente al reportado por el proveedor. La diferencia entre este ajuste puede deberse a diferentes variables.  



Se debe considerar que se trabajaron con equipos previamente calibrados y encendidos, como lo son la bomba, el variador de velocidad y el potenciómetro. Existe alto error de paralaje debido a tres factores: 1. El valor de la potencia eléctrica reportada por el equipo variaba en un intervalo de números, pero debido al tiempo que se tenía destinado a la práctica se debía tomar el valor que se presentara con mayor frecuencia, es decir que no hubo un valor fijo o estabilizado que permitiera dar un dato de potencia certero o exacto, sumándole esto alto error de paralaje a los cálculos y gráficos reportados previamente 2. La lectura en los manómetros varía según la posición del medidor y su precisión visual a la hora de leer e interpretar la escala del mismo 3. La técnica del balde reloj aporta significativamente al error experimental debido a la metodología de esta, pues involucra el trabajo de más de una persona, además de que usa dos equipos que pueden aportar error de paralaje como lo son la balanza y el cronómetro. Existe un aporte al error debido a la simplificación matemática al modelo usado para el cálculo de la cabeza de la bomba como lo son: 1. Se desprecian cambios en la energía cinética del fluido 2. Se simplifica el término que involucra las pérdidas por fricción en tuberías, pues el montaje involucraba uniones, manómetros y codos, componentes que no generan altas pérdidas, además se debe añadir el hecho de que se tomó la tubería como si



4.1.

estuviese nueva puesto que al no tener en cuenta las pérdidas por fricción, se supuso despreciable la rugosidad del material sobre el que pasaba el fluido. Se debe además añadir a las pérdidas energéticas que se presentan en la energía que se le entrega al fluido, debido a la eficiencia, calibración y mantenimiento de la bomba, pues la energía entregada a la bomba no será igual a la energía la bomba le suministra al fluido. ANÁLISIS ENERGÉTICO Y DE COSTOS

Se encontró que la tarifa horaria industrial no residencial para estrato 6 con contribución es de $631.74/kWh (EPM, 2020) Se procedió a realizar un análisis de precios con el fin de contrastar qué metodología de operación sale más rentable: si utilizar la bomba con un variador de frecuencia teniendo en cuenta el alto costo del variador, o usar la bomba sin variador de frecuencia. Si realiza un análisis de la potencia usada para el tratamiento de diferentes caudales como el que se observa en la Tabla 6 y 7, se puede analizar que para una bomba centrifuga sin variador de frecuencia, los costos energéticos de operación mensuales tienden a ser más costosos. Tabla 6. $/mes para Operación sin variador de frecuencia Dato 1 2 3 4 5 6

Potencia (kW) 0.752 0.898 0.965 0.95 0.956 0.944

$/mes $342,049 $408,458 $438,933 $432,110 $434,839 $429,381

Q(m3/s) 0 0.00043443 0.00067985 0.00072642 0.00082391 0.00093362

Tabla 7. $/mes para Operación con variador de frecuencia Dato 1 2 3 4 5 6

Potencia (kW) 0.9 0.748 0.609 0.388 0.293 0.219

$/mes $ 409,368 $ 340,230 $ 277,005 $ 176,483 $ 133,272 $ 99,613

Q(m3/s) 0.00125494 0.00126391 0.00111046 0.0007557 0.00064712 0.0005626

Si se grafican los costos por mes en función del caudal de operación se puede obtener una gráfica que permite evidenciar como la variación del caudal afecta los costos y bajo que metodología resulta más costoso $500,000

$/mes vs Q(m3/s)

$450,000 $400,000 $350,000

$/mes

$300,000 $250,000

Sin variador Con Variador

$200,000 $150,000 $100,000 $50,000 $-

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Q(m3/s)

Gráfico 7. Costos por mes en función de caudal de operación de sistema con y sin variador de frecuencia.

Del gráfico 7 puede extraerse que, si se trabaja a un valor constante y caudal, el ahorro puede ser hasta de $ 438.933- $ 996.13 = $333.497 mensuales Sí el precio del variador utilizado en la práctica corresponde a: $ 1,318,560.00 (REFERENCIA) Al dividir el valor del costo del Variador entre el valor que se podría ahorrar mensualmente, se obtiene que la inversión realizada en el variador si libraría en 4 meses aproximadamente, siendo esta la opción más viable y rentable para el proceso realizado debido a los grandes ahorros energéticos y por ende económicos que aporta.

5. CONCLUSIONES o Hay una correlación cuadrática entre el caudal y la carga total de la bomba del R² = 0,9904, lo cual demuestra que hay un buen ajuste de datos y existe una buena correlación entre ellos. o Los datos experimentales y los reportados por el fabricante difieren significativamente entre sí. o El uso de variador es más rentable y viables, ya que se recupera su inversión en 4 meses y el gasto energético es menor.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

Cengel, Y. & Cimbala J. (2006). Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones. Mc. Graw Hill Interamericana. México, D.F. Pp 735-737.



Wikipedia. Bombas hidráulicas. Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_hidr %C3%A1ulica.



Wikipedia. Centrifugal pump. https://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_pump.



EPM (2020). Tarifas y Costo de Energía Eléctrica - Mercado Regulado. [Archivo PDF]. Medellín: EPM. Recuperado de: https://www.epm.com.co/site/Portals/2/Documentos/tarifas/energia2020/publicacion_1 6_marzo_2020_corregida.pdf?ver=2020-03-17-154918-887 .



Pedrollo. Electrobombas centrifugas. [Archivo PDF]. San Bonifacio. Italia: Pedrollo. Recuperado de: https://www.pedrollo.com.co/public/allegati/CP%200.372.2%20kW_ES_60Hz.pdf

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Recuperado

de: