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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA (CREADA POR LEY Nº 25265) FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA ESCUELA ACADÉMICO DE INGENIERIA CIVIL HUANCAVELICA

INFORME N° 03 –LEVANTAMINETO DE UNA POLIGONAL CERRADA CON TEODOLITO CURSO: TOPOGRAFIA I

DOCENTE: ING. ARTEAGA MELENDEZ, ZENON

INTEGRANTES: HUAMANI PEREZ, EDWIN FRANKLIN : NUÑEZ CHOCCE, MARCO ANTONIO : TICLLASUCA SANTIAGO, JOEL ANGEL : VARGAS HILARIO, MIHUEL ANGEL : YAPUCHURA CENCIA, JIMMY JOE

Universidad Nacional de Huancavelica, 26 de Agosto de 2016

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Levantamiento de una poligonal cerrada con teodolito

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INDICE

INDICE ............................................................................................................................................... 2 INTRODUCCION .............................................................................................................................. 3 1.OBJETIVOS ................................................................................................................................... 4 1.1.

OBJETIVOS GENERALES ............................................................................................. 4

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS............................................................................................... 4

2. ASPECTOS TEORICOS............................................................................................................. 5 2.1. EL TEODOLITO .................................................................................................................... 5 2.2. EL TEODOLITO EN LA TOPOGRAFIA ............................................................................ 6 2.3. OBJETIVO PRINCIPAL DE TODO TEODOLITO ............................................................ 8 2.4. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE UNA POLIGONAL CERRADA CON TEODOLITO................................................................................................................................ 10 2.4.1. ELEMENTOS DE UNA POLIGONACION CON TEODOLITO ............................. 10 2.4.2. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR LA POLIGONAL ....................................... 10 3. DETALLES TOPOGRAFICOS REALIZADOS POR TEODOLITO .................................... 13 3.1. TRABAJO EN CAMPO ...................................................................................................... 13 3.2. TRABAJO DE GABINETE................................................................................................. 15 3.3. ELABORACION DE LA POLIGONAL CON DATOS OBTENIDOS EN CAMPO ...... 17 3.5. ERROR ANGULAR ............................................................................................................ 18 3.6. CORRECCION ANGULAR ............................................................................................... 19 4. UBICACIÓN DEL TERRENO ................................................................................................... 20 5. MATERIALES Y INSTRUMENTOS ........................................................................................ 21 6. OBSERVACIONES .................................................................................................................... 21 7. RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 22 8. CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 23 9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS........................................................................................ 24

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INTRODUCCION Desde el comienzo de los tiempos, para el hombre ha sido fundamental el conteo de elementos, pero principalmente la demarcación de territorio. Para ello el hombre ha desarrollado diversas técnicas e instrumentos. En cuanto a mediciones territoriales se refiere se creó la disciplina de la Topografía, la cual estudia las formas de medición de la Tierra en terrenos a menor escala que la Geodesia. La Topografía trata con terrenos de todos los tipos y latitudes, para lo cual necesita de instrumentos topográficos los cuales son propios de esta disciplina. El presente informe contiene datos topográficos sobre el trabajo de campo realizado en el terreno exterior a la Escuela Académico de Ingeniería Civil-UNH, ubicado en la parte posterior colíndate con el reservorio de agua de na UNH, costado este para ser más exactos, se planeó la ejecución de la poligonal cerrada el día martes 23 de agosto del 2016 a las 9:00 a.m., bajo responsabilidad directa del grupo que conforma el presente trabajo. En este trabajo de campo se hizo uso del teodolito y Estadia; dicho trabajo consistió en el levantamiento de la poligonal haciendo uso del método de rodeo (o estaciones); cuyo procedimiento consiste en realizar el levantamiento estacionando el teodolito en cada uno de los vértices de la poligonal y realizar las lecturas correspondientes en la estadia para luego proceder a calcular las distancias entre cada uno de estos. También en la práctica se midieron los ángulos internos de la poligonal, un rumbo de una línea conocida para proceder a calcular los demás a través de método analítico, así como el ajuste de la poligonal por el método de la brújula. Con los datos obtenidos en la práctica de campo se han elaborado las conclusiones del informe. El grupo Huancavelica, 25 de agosto de 2016.

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1.OBJETIVOS 1.1. OBJETIVOS GENERALES

 Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias para realizar un levantamiento con estadía y teodolito.  Que pueda formarse un criterio de los tipos de levantamientos realizados y pueda determinar sus ventajas y desventajas.  Realizar un levantamiento topográfico de una poligonal cerrada en campo con un teodolito electrónico.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Poner a práctica en el campo las clases teóricas acerca de la poligonal cerrada.  Familiarizar al estudiante con el manejo del teodolito.  Interiorizar al estudiante los pasos a seguir para realizar el levantamiento de una poligonal cerrada.

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2. ASPECTOS TEORICOS 2.1. EL TEODOLITO El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en la mayoría de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo para las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes. El teodolito también es una herramienta muy sencilla de transportar. Por eso es una herramienta que tiene muchas garantías y ventajas en su utilización. Es su precisión en el campo lo que lo hace importante y necesario para la construcción.

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________________________________________________________________________________ ___ Figura01 Partes principales de un Teodolito

2.2. EL TEODOLITO EN LA TOPOGRAFIA El teodolito es un tipo de goniómetro completo que miden ángulos azimutales y zenitales sobre limbos respectivamente horizontales y verticales y

que con

el auxilio de dispositivos de lectura, e inclusive

pantallas LCD, pueden proporcionar precisiones hasta en fracciones de segundo. Con la introducción en el mercado de los teodolitos electrónicos, los mismos que combinan las características mecánicas del

teodolito

convencional

con

los avances de la electrónica, los

trabajos se han hecho más rápidas y con menor error. Las lecturas horizontales y verticales del ángulo, se ponen al día en tiempo real al

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momento de visar, lecturas que aparecen en la pantalla de cuarzo líquido. Las otras ventajas que ofrecen este tipo de instrumentos son:  Simplicidad de operación, por cuanto con cualquiera de las teclas, tanto de fijación del cero angular (0°00’00’’), como la lectura izquierda / derecha pueden ser fácilmente realizados.  Señal de indicador de 90°00’00’’, cuando se mide el ángulo horizontal, cada cuadrante factor de 90°00’00’’ es indicado mediante un bip sonoro.  Fácil fijación de pendientes, el ángulo vertical es convertido en porcentaje de inclinación entre dos puntos, pulsando la tecla respectiva. Compensador automático vertical, que compensa la

inclinación

del instrumento hasta un máximo permisible de

rango prefijado. En cuanto a las mediciones de las distancias, éstas

se

realizan

mediante intersecciones de los hilos estos

dimétricos sobre la mira.  También otras funciones, como la colimación, tornillos de enfoque y de ajuste fino, niveles de aproximación y de precisión, tornillos de fijación de los movimientos horizontal y vertical, tornillos nivelantes, plomada óptica y otras son funciones similares a los existentes a los existentes en los instrumentos convencionales.

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________________________________________________________________________________ ___ Figura02 Teodolito Electrónico TOPCON DT-200

2.3. OBJETIVO PRINCIPAL DE TODO TEODOLITO La medición de ángulos es la tarea más importante que se realiza con un teodolito, para dicho efecto se utilizan los

llamados “limbos” que

son

placas circulares de vidrio de

algunos milímetros de espesor en cuya superficie llevan grabados trazos o líneas muy finas que definen la graduación del trasportador y por ende del instrumento.

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Generalmente un teodolito lleva dos limbos, vertical y horizontal. Prácticamente se usa casi siempre para medir ángulos horizontales y verticales, distancias por una medición rápida y para trazar alineamientos rectos. Un teodolito invertible. - es un teodolito con un anteojo que puede ser invertido con respecto al resto de la alidada girándolo alrededor de su eje horizontal sin necesidad de sacarlo de sus cojinetes.

Un teodolito repetidor. - es aquel que posee un limbo graduado horizontal puede girar con la alidada o permanecer fijo con la plataforma nivelantes, de fornique pueda situarse con precisión el

anteojo

con

respecto

al

limbo.

Con

este dispositivo,

cuando se visa un ángulo horizontal más de una vez girando

el conjunto

colimación,

el

valor

convenientemente después de del

ángulo

se

va

cada

acumulándose

sucesivamente sobre el círculo graduado.

Un teodolito de dirección. - es aquel en el que el limbo horizontal no puede con la alidada. Normalmente el círculo horizontal puede hacerse girar con respecté a la plataforma.

Un taquímetro. - es el término general utilizado para un instrumento que mide distancias con una simple observación. Un instrumento equipado con hilos de estadía es el ejemplo más común.

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2.4. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE UNA POLIGONAL CERRADA CON TEODOLITO 2.4.1. ELEMENTOS DE UNA POLIGONACION CON TEODOLITO  ESTACIONES O VERTICES. - También denominados puntos de ángulos, son los puntos donde se interceptan los lados o líneas quebradas de la poligonal. Ejemplo de nuestro caso (P-1, P-2, P3, P-4, P-5).  LADOS. - Son los segmentos de línea recta que unen dos vértices o estaciones consecutivas de la poligonal (cerrada) línea quebrada (abierta). Ejemplos: (L-1, L-2, L-3, L-4, L-5).  ANGULOS. - Se denomina a la abertura formada por los lados consecutivos, en una poligonal puede ser utilizado para su cálculo bien sea los ángulos internos o externos del polígono ().  AZIMUT. - Es la orientación de un lado, respecto al norte (Az). 2.4.2. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR LA POLIGONAL 1.

Reconocer el terreno y ubicar nuestros puntos (vértices de las poligonales), todos los vértices adyacentes deben ser intervisibles todas entre sí. Figura03 Ubicación y reconocimiento de terreno

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2.

Ubicamos una estaca donde pusimos el jalón P-1, y con relación a este y con ayuda de la brújula situamos nuestro norte.

3.

Montamos la estación donde se encuentra la estaca. Figura04 Estación P-2

4.

Visamos en P-2 con la ayuda de una mira graduada, y así sucesivamente hasta completar los cinco vértices de nuestra poligonal por el método de rodeo (o estaciones). Figura05 Mira superpuesta sobre el punto a visar

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5.

Realizamos las anotaciones respectivas (Hs-Hm-Hi). Figura06 Anotaciones de los Hilos Estadimétricos

6.

Procedemos a la medición de los ángulos internos o externos de los vértices de la poligonal. Figura07 Medidas angulares y distancias In Situ

7.

Realizamos las compensaciones y correcciones para la poligonal.

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3. DETALLES TOPOGRAFICOS REALIZADOS POR TEODOLITO 3.1. TRABAJO EN CAMPO Comprende las operaciones siguientes:  Reconocimiento del terreno: Generalmente se elige terrenos con poca pronunciación de pendientes, pero lo que el grupo que conforma el presente vio por conveniente localizar el terreno con pendientes donde se practicó el levantamiento.  Equipos: Fundamentalmente se utilizó el Teodolito TOPCON - GS 200, la mira graduada metálica, una brújula que nos permitió identificar nuestro norte magnético en la zona, los demás implementos dependen dieron mucho de las reiteradas veces que realizamos la medición de poligonales por lo que se utilizó clavos remplazando las fichas para así guiar nuestra plomada visual incorporada en el teodolito y nivelar el quipo.  Personal: Contamos con dos compañeros que hicieron la vez de Observadores y quienes manejaron el teodolito y la brújula a la misma vez realizando las anotaciones de los ángulos internos, Hilos, etc. Para por los cinco vértices; del mismo modo con dos compañeros que ayudados por la mira graduada dieron celeridad al proceso de medición y obtención de datos en campo cada uno cogiendo un punto de la poligonal consecuentemente contamos también con un compañero que realizó la toma de fotografías para cada secuencia y proceso del presente.

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________________________________________________________________________________ ___ Figura08 Integrantes del grupo de topografía I ING CIVIL- U.N.H-2016

 Se establecieron los puntos materializándolos con una estaca de madera. Estos puntos definieron los cinco vértices de nuestra poligonal a levantar.  Estuvimos guiados en todo momento por el reservorio que se encuentra a escaso metros del terreno elegido. Figura09 Reservorio de agua U.N.H

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 OBSERVACION DE CAMPO: Vimos por conveniente hacer un cálculo aproximado en situ de los ángulos internos y error angular aproximado, todo esto para poder verificarlo con más calma al momento de realizar los trabajos de gabinete en cual mostramos a continuación: Figura10 Detalle de Ángulos internos de la Poligonal

3.2. TRABAJO DE GABINETE Los trabajos para detallar con un margen de error mínimo se tienen que efectuar lógicamente con ayuda de una computadora, calculadoras, guías, etc. Para el presente consiste en efectuar un conjunto de operaciones topográficas de índole matemáticas y sobre todo geométricas que permitan calcular los ángulos internos de nuestra poligonal con la precisión de 540°; descargando los datos tomados de campo (En nuestro caso se utilizó un cuadernillo donde se hizo los apuntes de medición, Azimuts, ∡ internos, esquematización, etc.) y

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ejecutar el dibujo del plano a escala 1:1000, que representaría o equivaldría a decir 1cm en la hoja a 10m en el terreno físico; para ello se tuvo que realizar un plano en AutoCAD con las medidas originales tal cual mostramos a continuación:

DISTANCIAS INCLINADAS. - Son las medidas que como su nombre lo dice equivalen a tomar una medida con teodolito, pero sin cuidar la horizontalidad, simplemente ajustándose al terreno natural. Se obtienen a partir de las lecturas de los hilos superior e inferior en la mira. Di=Hs-Hi Dónde: Di = Distancia inclinada; Hs = Hilo superior; Hm = Hilo medio; Hi = Hilo inferior.

Las lecturas de hilo superior, medio e inferior se realizan con el instrumento en la mira situada en el punto establecido. Con dichas medidas se puede calcular la distancia entre el punto de estación del equipo y el punto donde se ubica el portamira. Figura1 Ángulos internos de la Poligonal y los hilos Estadimétricos

HILOS ESTADIMETRICOS ANGULO INTERIOR

HILOS

VERTICE VISADO

TEODOLITO

CORREGIDO

HS

HM

HI

P-1

5-2

146º23'40''

146º23'41''

0.854

0.622

0.382

P-2

1-3

118º37'24''

118º37'25''

0.745

0.644

0.553

P-3

2-4

95°51'27''

95°51'28''

0.764

0.575

0.404

P-4

3-5

121°32'24''

121°32'25''

0.842

0.569

0.299

P-5

4-1

57°35'05''

57°35'06''

0.723

0.586

0.448

EST.

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3.3. ELABORACION DE LA POLIGONAL CON DATOS OBTENIDOS EN CAMPO Figura11 Detalle de Ángulos internos de la Poligonal

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3.5. ERROR ANGULAR 

Denotado por la suma de ángulos interiores (observados) ∑ ∡𝑃1 + ∡𝑃2 + ∡𝑃3 + ∡𝑃4 + ∡𝑃5 ∑ 146°23′40′′ + 118°37′24′′ + 95°51′27′′ + 121°32′24′′ + 57°35′05′′ ∑ ∡ = 539°59′55′′



Suma teórica de ángulos internos (𝑛 − 2)(180°) Remplazando n por 5 tendremos (5 − 2)(180°) = 540° Donde n: es en número de vértices del polígono



∴ 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 → 540° − 539°59′55′′ = 0°00′ 05′′

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3.6. CORRECCION ANGULAR El trabajo realizado con teodolito además de ser más rápida y eficaz el error de distancia se da entre +- 20 mm cuya apreciación sería 30', por lo tanto, la tolerancia para este trabajo sería: 05′ 𝑥 05 = 25′ ; como el error fue de 0°00′ 05′′ . Angularmente se considera correcta. En tal sentido procedemos a sumarles a cada medida angular el valor de 01′ . quedándonos de la siguiente forma Figura02 Detalle de Ángulos internos y distancias de la Poligonal

REGISTRO DE CAMPO ANGULOS ∡ INTERNOS ANGULO INTERIOR

OBERVACAIONES

VERTICE VISADO

TEODOLITO

CORREGIDO

P-1

5-2

146º23'40''

146º23'41''

1-2

47.20

P-2

1-3

118º37'24''

118º37'25''

2-3

19.24

P-3

2-4

95°51'27''

95°51'28''

3-4

36.04

ARBUSTOS

P-4

3-5

121°32'24''

121°32'25''

4-5

54.30

ARBOLES

P-5

4-1

57°35'05''

57°35'06''

5-1

27.50

EST.

DISTANCIAS

PENDIENTE

∑ 539°59′ 55′′ ∑ 540°

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4. UBICACIÓN DEL TERRENO El terreno se encuentra georreferenciado con Latitud 12°46'36.63"S y Altitud 74°57'41.80"O, específicamente entre la

Escuela Académico de Ingeniería

Civil y el reservorio de agua de la UNH dentro de la Universidad Nacional de Huancavelica, con una elevación de 3739 m.s.n.m. Figura03 Ubicación geográfica de nuestra poligonal

Notoria mente se puede observar que desde la puesta satelital que ofrece tales condiciones antes mencionadas como son pendiente pronunciada, etc. Por otro lugar la escala en la que estamos representando la poligonal es de 1:1000 equivalente a decir 1cm en la hoja equivale a 10m en el terreno físico. Por lo que ayudándonos con el Programa AUTOCAD 2016 completaremos los demás detalles topográficos.

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5. MATERIALES Y INSTRUMENTOS  01 Teodolito marca TOPCON modelo GS-200.  Brújula. Brújula: La brújula es un instrumento de orientación que utiliza una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre.  05 Estacas de madera. Estacas de madera: Utilizado básicamente para ser introducidas en el suelo con una punta en la base afilada la cual permite establecer un punto fijo.  01 bls de Yeso. Yeso: material aglomerante necesario para remarcar las medidas, en variados tipos de superficies de suelos, facilitando así un manejo de terreno adecuado.  Cordel: fijados sobre la superficie de la estaca permite guiar la medición con sentido y disminuye la catenaria que pueda ocasionarse al medir solamente con cinta. Y por otra parte ayuda a remarcar con yeso de punto a punto.  Clavos 4” Clavos: Objeto delgado y alargado con punta filosa hecho de un metal duro (por lo general acero), utilizado para sujetar el cordel.

6. OBSERVACIONES  La brújula suele interferir sus medidas angulares a razón de movimiento por eso debería de existir un trípode o algo por el estilo para mantener su posición en cada estación; el mal uso de los equipos e instrumentos de trabajo de campo nos lleva a cometer más errores.  El levantamiento de perpendiculares en puntos conocidos sirve para poder hacer un replanteo de una construcción como también para poder ubicar un punto en terrenos inaccesibles y que mejor si se pudiera ya trabajar con

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estación total, para así garantizar las medidas y en general el levantamiento total.

7. RECOMENDACIONES Terminada la primera práctica de campo y en vista de mejorar los futuros encuentros podemos expresar las siguientes recomendaciones:  Mejorar la comunicación con el grupo al momento de realizar los diferentes trabajos de campo.  Organizar las horas de consulta con el profesor encargado de dar las prácticas de campo.  Realizar los trabajos de campo en otros lugares además de la poligonal ya definida de modo que se pueda adquirir mayor experiencia ya que es la parte más importante del aprendizaje.  Que en cada una de las prácticas no se exceda el número de estudiantes ya establecido en el grupo de práctica. Cabe destacar que el teodolito se estaba quedando sin carga en mediación de la práctica y tuvimos que ser más rápidos al trabajar.

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8. CONCLUSIONES

 Por medio de la práctica se lograron aplicar los pasos establecidos en clase para el levantamiento de una poligonal cerrada con teodolito.  Se logró identificar y utilizar las diferentes partes del teodolito y su función.  Se permitió al estudiante establecer un análisis de los datos obtenidos para calcular los ángulos correspondientes a la práctica.  En esta práctica número 3 de topografía I se hizo uso del teodolito para obtener los ángulos internos de nuestra poligonal. La poligonal trabajada contiene 5 lados, por lo tanto, la sumatoria de los ángulos internos tiene que ser igual a 540 (grados) por la fórmula de la condición angular. En base a los ángulos obtenidos se hizo la sumatoria de los ángulos internos y se obtuvo una suma de 539°59´55´´, pero con un fin diferente fue el método estadimétrico simple para el cálculo de las distancias horizontales de cada lado de la poligonal. Cada vez que se utilizó este método se cometieron errores producto de la inexperiencia o simplemente la mala colocación de la estadia y la mala orientación por parte del observador. Todo lo antes mencionado fue útil, he importante conocer para el ajuste de nuestra poligonal de rodeo por el método de la brújula. Este método nos proporcionó una información muy importante como es la precisión, que se obtiene en base al error de cierre lineal y el perímetro. Entonces podemos concluir que es necesario hacer de nuevo las mediciones y tratar de disminuir al máximo el error en todo el procedimiento de la práctica y cambiar el método estadimétrico simple por el método de tangencial modificado para mejorar la precisión en el cálculo de las distancias horizontales.

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9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  Bouchard, Harry. 1959. Surveying. International Textbook Company Scranton.  Casanova, L. 2002. Topografía plana. Taller de Publicaciones Facultad de Ingeniería ULA.  Mérida. Domínguez, F. 1963. Topografía general y aplicada. Editorial Dossat, S.A. Madrid.  Valdés Doménech, Francisco.

1991.

Topografía.

Ediciones CEAC,

Barcelona.  Wolf, P. 1998. Topografía. Alfaomega S.A., Colombia.  Samuel Mora Quiñones TOPOGRAFIA PRACTICA. Ed. M-Co-1990 Lima/Perú.  Apuntes de las clases sobre rumbo y azimuts.

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