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• Antony Crisht Martinez

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UNIVERSIDAD PERUANA UNION FACULTAD DE INGENERIA Y ARQUITECTURA E.P. INGENIERIA AMBIENTAL

Asignatura: Mecánica de fluidos e hidráulica Proyecto: Cálculo de la viscosidad de un fluido a través de un viscosímetro casero Docente: Isaac Carrillo Alumnos: Crisht Martínez, Gina Luna, Nicole Mendoza, Adrián Ugarte, Daniel Camargo GRUPO: 2 Abril 2019, Ñaña-Lima

Índice

1

2

3

Introducción .............................................................................................................. 3 1.1

Objetivo ..................................................................................................... 3

1.2

Marco teórico ............................................................................................. 3

1.3

Viscosidad .................................................................................................. 3

Materiales ................................................................................................................. 5 2.1

Equipos....................................................................................................... 5

2.2

Herramientas .............................................................................................. 5

Procedimiento .......................................................................................................... 5 3.1

Armado del viscosímetro casero ................................................................. 5

3.2

Experimentación ......................................................................................... 5

4

Resultados................................................................................................................. 5

5

Metodología de cálculo ............................................................................................ 6 5.1

Análisis e interpretación de datos ............................................................... 7

6

Conclusiones ............................................................................................................. 7

7

Recomendaciones- ................................................................................................... 8

8

Referencias ............................................................................................................... 8

9

Anexos ....................................................................................................................... 9 ........................................................................................................................... 10

1

Introducción

La viscosidad es la propiedad del fluido en virtud de la cual éste ofrece resistencia a las tensiones de cortadura, de todas las propiedades del fluido es esta la que requiere mayor atención. En otras palabras, la viscosidad es la resistencia que opone un fluido (aceite) a fluir libremente (Coba, Ramirez, & Ahumada, 2013). La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura, mientras que la viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura, este comportamiento puede explicarse examinado las causas de la viscosidad. Prácticamente la viscosidad es independiente de la presión y depende únicamente de la temperatura (viscosidad cinemática) (Streeter , 1972). Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal, en realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, y también solo se manifiesta en fluidos en movimientos. Esta propiedad puede ser medida en varias formas: con la ecuación de Newton de la viscosidad, con la ecuación de Hagen-Poiseuille y con métodos que requieren la calibración con fluidos de viscosidad conocida. (Universidad Nacional Autónoma de México). Por esa razón en este informe se mostrará los resultados de la medición de la viscosidad de un aceite multigrado, haciendo uso de un viscosímetro hecho por los estudiantes del curso de Mecánica de Fluidos. 1.1

Objetivo

Determinar la viscosidad del aceite multigrado utilizando una bola esférica arrojada dentro del fluido, de esta manera conoceremos su velocidad máxima de caída. Para tener resultados más exactos de la medición de viscosidad, se repite el procedimiento de caída de la esfera y se compara los resultados. 1.2

Marco teórico

1.3

Viscosidad La viscosidad es la propiedad de un fluido para resistir la rapidez con la que se lleva a cabo la deformación cuando actúan fuerzas cortantes sobre él. Depende de la temperatura, la composición y presión del fluido. Ley de newton de la viscosidad.

La ley de viscosidad de newton, establece que la fuerza por unidad de Área es proporcional a la disminución de la velocidad V con la distancia Y. La constante de proporcionalidad 𝒖 se denomina viscosidad del fluido. 𝒕=𝒖

𝒅𝒗 𝒅𝒚

La viscosidad depende de dos factores importantes: 

Las fuerzas de cohesión entre las moléculas



La rapidez de transferencia de cantidad de movimiento molecular

Por lo tanto es directamente dependiente de la densidad de la sustancia. Cuando aumenta la temperatura de un líquido, aumenta la energía cinética de sus moléculas y, por

tanto, las fuerzas de cohesión disminuyen en magnitud. Esto hace que disminuya la viscosidad. Por lo que Cuanto mayores son las fuerzas intermoleculares de un líquido, sus moléculas tienen mayor dificultad de desplazarse entre sí, por lo tanto la sustancia es más viscosa. También los líquidos que están formados por moléculas largas y flexibles que pueden doblarse y enredarse entre sí, son más viscosos.

Viscosidad dinámica. La viscosidad dinámica, también llamada viscosidad absoluta, es la resistencia interna entre las moléculas de un fluido en movimiento y determina las fuerzas que lo mueven y deforman. 𝑭𝒕 = u .

𝒔. 𝒗 𝒚

Ft – Fuerza tangencial u – Viscosidad dinámica. s – Superficie v – Velocidad de una placa respecto a otra y – Espesor de la lámina líquida

Viscosidad cinemática. La viscosidad cinemática se relaciona con la viscosidad dinámica y la densidad del líquido. Teniendo el valor de la viscosidad dinámica se puede calcular la viscosidad cinemática de un fluido con la siguiente fórmula. 𝑽= V – Coeficiente de viscosidad cinemática. u – Coeficiente de viscosidad dinámica. p – Densidad

𝒖 𝒑

2 2.1

Equipos  

2.2

Viscosímetro de caída de esfera Calculadora

Herramientas           

Regla Silicona Base de madera Mica Pegamento Triz Bola de acero Aceite de viscosidad multigrado Cronómetro Tripley Colores Témperas

3 3.1

Materiales

Procedimiento

Armado del viscosímetro casero 1. Doblamos la mica a un diámetro de 2 cm, pegamos con Triz los extremos y nos aseguramos que no exista alguna fuga. 2. Pegamos con Triz el tubo a la base de madera y nos aseguramos que no existan fugas colocando silicona alrededor.

3.2

Experimentación 1. Colocamos una marca a 2 cm de la boca del tubo y de la base del mismo, luego medimos la distancia entre ambas marcas (estas marcas son para apreciar con claridad cuando la bola pase por la determinada altura). 2. Vertemos el aceite en el tubo de mica pasando la marca, y a una altura prudencial para que la bolita sea introducida con una velocidad = 0 3. Introducimos la bola y controlamos el tiempo que demora caer hasta pasar la otra marca con ayuda de un cronómetro, se realizará este paso 3 veces, debido a que es un experimento casero y existirá un margen de error. 4

Resultados

Para medir la viscosidad por el método de la bola, hallamos el peso específico de la canica y el aceite, obteniendo 7700.85 N/m3 y 6965.1 N/m3 respectivamente, como se muestra en la tabla 1.

Tabla 1: Datos adicionales y el cálculo del peso específico de los fluidos

Unidad Peso(kg) Volumen(m3) Ɣ(Kg/m3)

Canica 0.02 0.0398

Aceite 1 0.001

7700.85

6965.1

En la medición de la viscosidad obtuvimos manualmente el tiempo y la velocidad 𝑒 mediante la fórmula V = 𝑡 , siendo nuestro espacio 0,16 m. Reemplazando estos datos hallamos la viscosidad como se muestra en la tabla 2  La viscosidad para la muestra N°1 es de 0.25384Pa.S con una velocidad de 0.06441m/s y con un tiempo de 6.21seg.  La viscosidad para la muestra N°2 es de 0.26447Pa.S con una velocidad de 0.06182m/s y con un tiempo de 6.47seg.  La viscosidad para la muestra N°3 es de 0.26201PaS con una velocidad de 0.06240m/s y con un tiempo de 6.41seg. Tabla 2: Tiempo, velocidad límite de la esfera- Viscosidad del aceite

Tiempo (T)

Velocidad (V)

Viscosidad (ƞ)

1° muestra

6.21seg

0.06441m/s

0.25384Pa.S

2° muestra

6.47seg

0.06182m/s

0.26447Pa.S

3° muestra

6.41seg

0.06240m/s

0.26201PaS

Ensayo

5 

Metodología de cálculo

Para hallar la viscosidad, usaremos la siguiente fórmula (𝜸𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 − 𝜸𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 )𝑫𝟐 𝜼= 𝟏𝟖 𝒗

 𝒗=

𝒅 𝒕

Para ello necesitamos hallar las velocidades en el timepo1, 2 y 3. 𝑣1 =

0.4 𝑚 = 0.06441 6.21

𝑣2 =

0.4 𝑚 = 0.06182 6.47

𝑣3 =

0.4 𝑚 = 0.06240 6.41



También debemos hallar el peso específico tanto de la esfera, como del aceite.

𝜸 = 𝝆. 𝒈

𝛾𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = (785 𝑘𝑔 ) (9,81𝑚 )

𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = (710 𝑘𝑔 ) (9,81𝑚 )

𝛾𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠

𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠

𝑚3



𝑠

𝑚3

𝑠

Finalmente, determinados la viscosidad del fluido 𝜼𝟏 =

(7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠 − 7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠)(0.02𝑚)2 = 𝟎. 𝟐𝟓𝟑𝟖𝟒 𝑷𝒂. 𝑺 18 (0.06441 𝑠)

𝜼𝟐 =

(7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠 − 7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠)(0.02𝑚)2 = 𝟎. 𝟐𝟔𝟒𝟒𝟕 𝑷𝒂. 𝑺 18 (0.06182 𝑠)

(7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠 − 7 700.85 𝑘𝑔/𝑚2 𝑠)(0.02𝑚)2 𝜼𝟑 = = 𝟎. 𝟐𝟔𝟐𝟎𝟏 𝑷𝒂. 𝑺 18 (0.06240 𝑠)

5.1

Análisis e interpretación de datos

Para las 3 muestras obtuvimos resultados muy bajo de velocidad, debido a que, a mayor viscosidad, la velocidad será menor. Concari S. 2001, menciona que cuando se deja caer la canica en el fluido viscoso del aceite, esta experimenta además de la fuerza (peso) y de la fuerza (empuje) una fuerza viscosa proporcional a la viscosidad del fluido, al radio de la esfera y a la velocidad de la esfera respecto del fluido y de sentido contrario a esta. Por lo tanto, podemos concluir que la viscosidad de un fluido es el resultado de las fuerzas de rozamiento interno del mismo. MgGraw Hill (2006), menciona que el coeficiente de viscosidad “ƞ” constituye una medida de cuanta fuerza se necesita para hacer deslizar una capa de fluido sobre otra. Un valor grande de ƞ corresponde a un fluido viscoso como en este caso el aceite mientras que un valor pequeño corresponde a un fluido no viscoso, como en el caso del agua o éter. La viscosidad es una propiedad intrínseca de cada fluido y no depende de la naturaleza de la superficie sobre la que se mueve el fluido. 6

Conclusiones

En este trabajo se determinó el coeficiente de viscosidad de la bola, con el lubricante mediante el método de la caída de la bola, utilizando la Ley de Stock. Posteriormente hubo fuentes de error con respecto a la toma del tiempo, ya que se manejó manualmente

el cronometro, y debido a que la distancia fue corta y la viscosidad del lubricante van a depender del tiempo tomado. Se concluye que la medida de la densidad aumenta si el tiempo aumenta y la velocidad disminuye, por lo tanto, entre mayor sea la densidad mayor es la viscosidad. 7

Recomendaciones-



Tener todos los materiales requeridos y necesarios para no tener inconvenientes a la hora de desarrollar la práctica.



El viscosímetro que se utiliza para el experimento, debe ser previamente revisado, que este en buenas condiciones, previniendo escape del líquido presente. Se deben tomar los tiempos de manera exacta cuando la bola de acero pasa de un punto A a un punto B en el viscosímetro.

 

Anotar bien los datos en la práctica, para obtener resultados confiables.

8

Referencias

Coba, M., Ramírez, R., & Ahumada, C. (2013). Diseño y construcción de un viscosímetro Saybolt y su implementación como instrumento didáctico. Scientia et Technica Año Año XVIII, 387-393. Streeter , V. (1972). Mecánica de los fluidos. Atlacomulco: McGraw.Hill Book Company. Universidad Nacional Autónoma de México. (s.f.). Viscosímetro. México: Feria de las Ciencias.

Repositorio Institucional, U. A. (2008). Fluidos Viscosos. In Fluidos viscosos. Universidad Mayor de San Andrés. (2012). Determinación de la Viscosidad. Laboratorios de Fluidos de Perforación. Cimbala, J. M., & Cengel, Y. A. (2001). Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones. McGrawHill. Medina, A., & Sánchez, J. (2010). Cinemática. Universidad de Antioquia (Colombia). Robert L. Javier E. Javier L. 2006. Mecánica de fluidos. Sexta Edición. México. ISBN 970-26-0805-8 Concari S. Kofman H. Camara C. 2001. Experiencias de laboratorio y Simulaciones computacionales para la Enseñanza de los fluidos. UNL. ISBN 987 508 145 0

MgGraw Hill. 2006. Física en la ciencia y en la industria. New York. USA. ISBN 84 291 4156 1 Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (1999). Fundamentos de mecánica de fluidos. Limusa Shames, I. H., Moneva, J. M., & Crusells, S. P. (1967). La mecánica de los fluidos (Vol. 1). McGraw-Hill.

9

Anexos