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• Krisber Arriola Padilla

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“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO” UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA INDUSTRIAL FENÓMENOS DE TRANSPORTE LABORATORIO N°1:

DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DE UN FLUIDO POR EL MÉTODO DEL VISCOSÍMETRO ROTACIONAL DE BROOKFIELD

CATEDRÁTICO: Ing. VILCA MORENO, Orlando

ALUMNOS:

SEMESTRE:



ALANYA ASTUHUAMAN Gianela Romy (IQI)



ARIOLA PADILLA Krisber



BARZOLA HUAMAN Bill

(IQI)



CAMPOS CÁRDENAS Julio Cesar

(IQ)



CUYUBAMBA TAPIA Maria

(IQ)



PARIONA CAHUANA, Rocío Elvira

(IQ)

V–A

(IQI)

2007– HYO

RESUMEN El presente laboratorio realizado tiene por título “CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS A TRAVÉS DEL VISCOSIMETRO ROTACIONAL BROOKFIELD” ; tiene como objetivo principal determinar la viscosidad de un fluido no newtoniano, el viscosímetro de BROOKFIELD es muy usado para caracterizar a un fluido newtoniano y no-newtoniano por tener las distintos tipos de ejes para respectivos fluidos. En la práctica realizada se trabajó con el fluido de yogurt (fluido no newtoniano) a diferentes velocidades (10, 20, 30, 50, 60 y 100) RPM y con el ejes S63, así como también se trabajó con la gaseosa (fluido newtoniano), con el eje S61. Con respecto a los objetivos específicos se busca calcular mediante gráficas a qué tipo de fluido corresponde el yogurt; éste laboratorio se realizó utilizando el viscosímetro de Brookfield y tomando en cuenta los cambios de RPM para cada eje respectivamente a temperatura ambiente de 18°C. El viscosímetro de Brookfield nos proporciona los valores de viscosidad (µ), el torque (T) y la velocidad de de formación.

I.

INTRODUCCIÓN

Debido al comportamiento que tienen algunos fluidos, se hace interesante su estudio, sobre todo a nivel experimental, teniendo en cuenta que dicha sustancia posee ciertas propiedades tales como viscosidad y densidad, las cuales las cuales juegan papeles principales en flujos de canales abiertos y cerrados y en flujos alrededor de objetos sumergidos. Este interés en el estudio de los fluidos es a consecuencia de que en la vida diaria no existe un fluido ideal, es decir, una sustancia en la cual se esté aplicando un esfuerzo, el cual puede ser muy pequeño, para que se resista a fluir con absoluta facilidad. La viscosidad es muy importante para: el manejo y diseño de instalaciones industriales que basan su funcionamiento en el flujo de líquidos o gases(petróleo, aceites bebidas), diseño de esquemas mecánicos (bombas, turbinas, compresoras de aire, etc.) y el diseño

de

embarcaciones y navegaciones que minimicen el efecto de arrastre y/o el efecto

de

sustentación. Los parámetros n” (índice de comportamiento del flujo) y “K” (índice de consistencia); son muy importantes

ya que con ellos se caracterizan el tipo de

pseudoplástico o dilatante, sin la necesidad de graficar.

fluido no newtoniano, ya sea

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: 

Determinar la viscosidad del yogurt y de la gaseosa a través del viscosímetro rotacional de Brookfield.

OBJETIVO ESPECIFICO: 

Caracterizar los fluidos a través de su gráfico.



Determinar k (índice de consistencia del fluido) y n (índice del comportamiento del fluido).

ÍNDICE RESUMEN....................................................................................................................................2 I.

INTRODUCCIÓN....................................................................................................................3

OBJETIVOS..................................................................................................................................4 II.

MARCO TEÓRICO................................................................................................................6 2.1.

FLUIDOS......................................................................................................................6

2.2.

PROPIEDAD DE FLUJO DE FLUIDOS.........................................................................6

2.3.

TIPOS DE FLUIDOS.....................................................................................................6

2.3.1.

NEWTONIANOS....................................................................................................6

2.3.2.

NO NEWTONIANOS.............................................................................................7

2.4.

CLASIFICACIÓN DE FLUIDOS.....................................................................................7

2.5.

DEPENDIENTES DEL TIEMPO..................................................................................10

2.6.

CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS............................................................................10

III. PARTE EXPERIMENTAL....................................................................................................15 3.1.

EQUIPOS Y MATERIALES..........................................................................................15

3.2.

PROCEDIMIENTO......................................................................................................15

3.3 DATOS EXPERIMENTALES.............................................................................................16 IV.

CONCLUSIONES............................................................................................................20

V.

CUESTIONARIO.................................................................................................................21

VI.

BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................24

VII.

ANEXOS.........................................................................................................................25

II. II.1.

MARCO TEÓRICO

FLUIDOS Se puede definir un fluido como aquella sustancia que, debido a su poca cohesión

intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Pueden ser gases, líquidos hasta suspensiones.

II.2.

PROPIEDAD DE FLUJO DE FLUIDOS VISCOSIDAD

Propiedad física que caracteriza la resistencia al flujo de los fluidos sencillos. 2.3.

TIPOS DE FLUIDOS

2.3.1. NEWTONIANOS En el caso en que la relación entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación es lineal, se dice que el fluido es newtoniano, en cualquier otro caso se dice que el fluido es no newtoniano. Así mismo cumple con la Ley de Newton. A la relación matemática que existe entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación se le denomina ecuación constitutiva. Por lo tanto, la ecuación constitutiva para el fluido newtoniano está expresada por: τ yx =−μ

d vx dy

Dónde:

(1) UNIDADES

τ yx :esfuerzo cortante o fuerza de cizalla

kg/m.seg2

μ :viscosidad

kg/m.seg −d v x :gradiente de velocidad dy

1/s

FIGURA 1. Representación de curvas de flujo para diferentes fluidos. 1) Fluido newtoniano, 2) Fluido no newtoniano adelgazante, 3) Fluido no newtoniano dilatante, 4) Fluido de Bingham.

En la figura 1 se puede observar el comportamiento de diversos fluidos a través de las curvas, el fluido newtoniano cumple con ley de Newton y la curva resulta una línea entre el esfuerzo cortante o fuerza de cizalla versus la rapidez de deformación. 2.3.2. NO NEWTONIANOS Son aquellos fluidos que no cumplen con la ley de Newton (1). El tema de flujo no newtoniano constituye actualmente una parte de otra ciencia más amplia conocida como reología, es decir la ciencia del flujo y la deformación. El comportamiento reológico, en estado estacionario, de la mayor parte de los fluidos puede establecerse mediante: τ yx=−η (2) Dónde: τ yx :esfuerzo cortante o fuerza de cizalla

η :depende delesfuerzo o la gradiente indistintamente −d v x :gradiente de velocidad dy

d vx dy

2.4. CLASIFICACIÓN DE FLUIDOS 2.4.1. INDEPENDIENTES DEL TIEMPO Estos fluidos se pueden clasificar dependiendo de si tienen o no esfuerzo umbral, es decir, si necesitan un mínimo valor de esfuerzo cortante para que el fluido se ponga en movimiento. 2.4.2. FLUIDOS SIN ESFUERZO UMBRAL



PSEUDOPLÁSTICO

Corresponde al modelo de Ostwald-de Waele, bajo la siguiente ecuación llamado ley de la potencia. Para n=1 se transforma en la ley de la viscosidad de Newton, siendo m=μ ; por consiguiente, la desviación del valor de

η

con respecto a la unidad

es una medida del grado de disociación del comportamiento newtoniano. Cuando

η

es menor que uno el comportamiento es pseudoplástico, en la figura 2 se muestra este comportamiento.

n−1

| |

d vx τ yx=−m dy

d vx dy

FIGURA 2. Comportamiento de un fluido pseudoplástico



DILATANTE Para valores de η superiores a 1, se conoce como fluidos dilatantes. FIGURA 3. Comportamiento de un fluido dilatante.

(3)

En la figura 3 se puede observar que aumenta el esfuerzo cortante con la velocidad de deformación, debido a que en dicho fluido tiene lugar un empaquetamiento de las partículas, dejando a la fase continua casi sin espacio. Si a continuación se aplica un esfuerzo, el empaquetamiento se altera y los huecos entre las partículas dispersas aumentan.

2.4.3.

FLUIDOS CON ESFUERZO UMBRAL Este tipo de fluido se comporta como un sólido hasta que sobrepasa un esfuerzo cortante mínimo (esfuerzo umbral) y a partir de dicho valor se comporta como un líquido. Los fluidos plásticos, a su vez, se diferencian en la existencia de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, a partir de su esfuerzo umbral. Si existe proporcionalidad, se denominan fluidos plásticos de Bingham y si no la hay, se denominan solo plásticos. Los plásticos de Bingham responden al modelo de Bingham, el cual está representado por la ecuación: τ yx =−μ 0

d vx ± τ0 dy

FIGURA 4. Comportamiento de un fluido plástico

(4)

2.5.

DEPENDIENTES DEL TIEMPO 2.5.1.

TIXOTRÓPICOS Su viscosidad disminuye al aumentar el tiempo de aplicación del esfuerzo cortante, recuperando su estado inicial después de un reposo prolongado. Esto debido a que el fluido es un sistema muy diverso.

2.5.2.

REOPÉCTICOS Los fluidos reopécticos, se caracterizan por tener un comportamiento contrario a los tixotrópicos, es decir su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación aplicada. Esto se debe a que si se aplica una fuerza se produce una formación de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad.

2.6.

CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS Existen diversos métodos para su caracterización, destacándose el método del viscosímetro

de Ostwald y el método a través del viscosímetro Brookfield. 2.6.1. VISCOSÍMETRO BROOKFIELD El viscosímetro Brookfield DV-E mide la viscosidad del fluido entregado por una tasa de corte.El principio de operación del modelo DV-E, es la rotación de un eje, el cual está sumergido en el fluido de prueba por medio de un resorte calibrado. El arrastre viscoso del fluido contra el eje es medido por la desviación del resorte. La desviación del resorte es medida con un transductor rotatorio el cual provee una señal de torque. El rango de medición del DV-E (en centipoise o miliPascal-segundo) es determinado por la velocidad rotacional del eje, el tamaño y forma del eje, el recipiente en el cual el eje está rotando, y el torque de la escala completa del resorte calibrado.

a) b)

La viscosidad aparece en unidade s de centipoise (se presenta como “cP”) o miliPascal-segundos (se presenta

c)

como “mPa.s”) en la pantalla del DV-E. El torque aparece en unidades de dina-centimetros o Newton-metros (se

presenta como porcentaje “%” en ambos casos) en la pantalla del DV-E. 2.6.2. COMPONENTES 1. Viscosímetro DV-E 2. Soporte de laboratorio: Modelo S o modelo A.

3. 4. 5. 6. 7.

Estuche con juego de ejes (cuatro ejes para el LVDV-E). Cordón con enchufe. Protector de eje (guard leg). Estuche de transporte. Tapa de envío.

FIGURA 5. Componentes de un viscosímetro rotacional

2.6.3.

ESPECIFICACIONES:  Velocidades: 0.3, 0.5, 0.6, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 10, 12, 20, 30, 50, 60, y 100.  Peso Neto:

7.7 kg.

 Exactitud:

± 1.0 % del rango completo de la escala en uso.

 Reproducibilidad: 0.2 % del rango de la escala completo.  INSTALACIÓN a) Para armar el soporte de laboratorio Modelo A o S, coloque la varilla en forma vertical en la base (referido a instrucciones del armado en el Apéndice E). El engranaje de la barra dentada y el juego de la abrazadera deberá tener cabeza al

frente de la base. La varilla recta está sostenida en su lugar con la tuerca de ajuste la cual es enganchada desde la parte inferior de la base. Apriete está tuerca con una apropiada llave de tuerca. Enganchar los niveladores de pie. b) Inserte la varilla de montaje situado en la parte posterior del viscosímetro, en el hueco del juego de abrazadera .Estar seguro que el tornillo de sujeción, esté libre. c) Ajuste el viscosímetro hasta estar seguro que esta cerrado al nivel mas posible mientras más apretado está el tornillo de sujeción. Apriete el tornillo de sujeción. d) El viscosímetro deberá ser nivelado. El nivel es ajustado usando los tres tornillo de nivelado de la base. Ajuste de modo que el nivel la burbuja del tope del DV- E este centrado dentro del círculo. Nota: Cheque el nivel periódicamente durante su uso. e) Remueva la tapa de envío del viscosímetro, de la copa de centro de rotación. Está tapa es diseñada para proteger la tuerca de acople de ejes del viscosímetro durante el f)

embarque. No intente operar el viscosímetro con la tapa de envío puesta!. Asegúrese que el interruptor de energía AC que está atrás del DV-E, esté en la posición OFF. Conecte el cordón de energía al encaje de la parte posterior del instrumento y el enchufe en la apropiada línea AC. El voltaje de entrada AC y frecuencia deberá ser

dentro del apropiado rango, como se presenta en la placa del viscosímetro.  CONTROLES DEL INSTRUMENTO Lo siguiente describe cada función de los interruptores:  MOTOR ON Apaga ( OFF ) o prende ( ON ) el motor.  AUTO RANGE Presenta la viscosidad máxima (torque al 100%) alcanzable, usando el eje seleccionado a una velocidad seleccionada. Este valor es referido al rango de escala completo. El error admisible para la medición de viscosidad es ±1% del rango de escala completo. Nota: Presionado y manteniendo la tecla AUTORANGE durante el encendido, facilitará que la viscosidad en la pantalla se pueda leer en cualquiera de las dos unidades, CGS (cP) o SI (mPa.s).  SPEED / SPINDLE Colocar el viscosímetro en cualquiera de los modos de selección, velocidad o eje. Cuando se pone en la posición izquierda, el operador puede seleccionar la velocidad de rotación. Cuando se pone en la posición derecha, el operador puede seleccionar el eje.

Nota: Este interruptor es de tres posiciones. Se recomienda que el interruptor se coloque en la posición media cuando se termine con el eje o se ajuste la velocidad. Esto previene un cambio accidental de parámetros durante una prueba.  PERILLA DE SELECCIÓN DE VELOCIDAD/EJE Esta perilla es usada para moverse a través de las selecciones disponibles de velocidad eje. Esta perilla es activada cuando el interruptor de velocidad/eje es puesta en la posición derecha ó izquierda. Girar la perilla en la dirección de las agujas del reloj para incrementar el valor y en sentido contrario al de las agujas del reloj para disminuir el valor.  ARRANQUE DEL EQUIPO ENCENDIDO Poner el interruptor de energía (localizado detrás del panel en la posición ON. Como resultado de esto se muestra la siguiente pantalla: BROOKFIELD RV

DV-E

VISCOMETER

Después de algunos segundos, la siguiente pantalla aparece: BROKFIELD VERSION:

DV-E 1.00

Después de un corto tiempo, la pantalla se aclarará y por defecto display a: cP 10OFF %

S01

 SELECCIÓN DEL EJE El viscosímetro LVDV-E es suministrado con un juego de cuatro ejes y un resguardo de eje angosto. Los ejes son fijados al viscosímetro por atornillado de este a la tuerca del acoplamiento hembra. Notar que estos y ejes y acoplamiento tienen roscado a la izquierda. El más bajo árbol podría sostenerse con una mano (levantado suavemente), y

el roscado del eje a la izquierda. El lado de la tuerca del eje y la superficie de acople de la tuerca del árbol, debería ser pulido y limpiado para prevenir rotación excéntrica del eje. Los ejes pueden ser identificados por el numero en el lado de la tuerca de acople del eje. El DV-E deberá tener un número de Código de ingreso de eje, para calcular el valor de la viscosidad. EL DV-E, tiene una memoria que contiene parámetros para todos los ejes de Brookfield estándares y dos dígitos de código de ingreso para cada eje. Nota.- El DV-E mostrará el Código de Ingreso de Eje, el cual fue usado cuando la energía fue apagada. Poner el interruptor SPEED/SPINDLE en la posición derecha, siempre que el operador desee ajustar la selección del eje. La perilla SELECT puede girarse hasta que el número de eje deseado es seleccionado. Una vez que el numero de eje deseado es mostrado en la pantalla, poner en el interruptor SPINDLE/SPEED en la posición media. Nota: Verificar el apropiado código de ingreso de eje, para el eje seleccionado. No todos los ejes tienen un numero de código de ingreso que sea el mismo que el numero de eje. Por ejemplo el código de ingreso para el eje LV1 es 61 y el código de ingreso de eje para UL Adapter es 00. El DV-E empezará a calcular usando los nuevos parámetros eje, después el numero de eje es presentado en la pantalla.  SELECCIÓN DE VELOCIDAD Y PUESTA Hay 18 velocidades rotacionales disponibles en el viscosímetro Poniendo el interruptor SPEED/SPINDLE en la posición izquierda permitirá al operador ajustar la selección de velocidad. La perilla SELECT puede ser girada hasta la velocidad deseada. Luego que la velocidad se muestre en la pantalla, poner el interruptor SPINDLE/SPEED en la posición media.

III. III.1.

PARTE EXPERIMENTAL

EQUIPOS Y MATERIALES a) Viscosímetro rotacional Brookfield. b) Vaso de precipitación de 1000 ml. c) Termómetro d) Estabilizador

e) Varilla. f)

Probeta de 500 ml

g) Líquido newtoniano III.2.

PROCEDIMIENTO El siguiente procedimiento es un bosquejo para preparar

una medición de

viscosidad en un vaso de precipitado Griffin low form (aproximadamente de 600 ml. de 9 cm de diámetro). a) Coloque el guarda rotor en el viscosímetro DV-E. Este seguro que el motor esté apagado (OFF) antes de colocar el rotor. Seleccione el rotor y colóquelo en el eje del instrumento. Levante el eje levemente, manténgalo firmemente con una mano mientras atornilla el rotor con la otra (notar el hilo a la mano izquierda). Evitar ponerlo empujando este lado en el eje. b) Insertar y centrar el rotor en el material de prueba hasta que el nivel del fluido se sumerja hasta la ranura del eje del rotor. Con un rotor tipo disco, algunas veces es necesario inclinar el rotor levemente, mientras sumergimos evitar atrapar burbujas de aire en su superficie (Ud. puede encontrar la más conveniente inmersión de rotor en está manera antes de fijarlo a su viscosímetro). c) Para prepara una medición de viscosidad, seleccione una velocidad y seguir las instrucciones en II.2 y II.3. Permita un periodo de tiempo para que la lectura indicada se estabilice. El tiempo requerido para la estabilización dependerá de la velocidad a la cual el viscosímetro está corriendo y las características del fluido de la muestra. Para exactitud máxima, lecturas menos de 10% deberán evitarse. d) Cambie el interruptor del motor (MOTOR ON/OFF) a la posición OFF cuando desee cambiar un rotor o muestras. Remueva el eje antes de limpiarlo. e) Trabajar por lo menos a 4 diferentes velocidades y anotar la viscosidad que aparece en el viscosímetro para hallar el gráfico respectivo.

3.3 DATOS EXPERIMENTALES CÁLCULOS Y GRÁFICOS Cálculos realizados Hallando la fuerza cortante ( τ ):

τ =−μ

( dVx dy )

Para hallar la fuerza cortante se necesita hallar la gradiente de velocidad: =factor × RPM ( dVx dy )

−

El factor es de acuerdo a los ejes utilizados que son: EJE S61 S62 S63 S64

FACTOR 0.22 0.212 0.21 0.209

Cuadro N°1 factores de corrección por eje  Hallando

Para el fluido newtoniano:

( dVx dy )

:

=0.22 ×20=4.4 ( dVx dy )

−

Hallando τ

:

μ dinas =0.01 × μCp =0.01 × 0.23=0.45 cm2

τ =μ

=2.3 x 10 ( −dVx dy )

−3

x 4.4=0.01012

Obtenemos el siguiente cuadro:

EJE 3 μ

rpm 50 60 100

%

26.3 21.3 15.0

dVx dy 10.5 12.6 21

( )

14.0 13.6 16.0

μ dinas cm

τ

2

0.263 0.213 0.150

2.7615 2.6838 3.15

EJE 1 rpm 20 30 50 60 100

μ ( Cp) 0.23 0.44 0.54 0.61 0.759

% 0.5 1.4 2.9 3.9 8.1

dVx dy

( ) 4.4 6.6 11 13.2 22

μ dinas cm

−3

2.3 ×10 4.4 ×10−3 5.4 ×10−3 6.1 ×10−3 7.59 ×10

Cuadro N°2 :

−3

obtenidos del fluido Newtoniano 

Hallando

Para el fluido no newtoniano:

( dVx dy )

:

=0.21 ×50=10.5 ( dVx dy )

−

Hallando τ

:

μ dinas =0.01 × μCp =0.01 ×26.3=0.45 cm2

τ =μ

=0.263 x 10.5=0.01012 ( −dVx dy )

τ

2

0.01012 0.02904 0.0594 0.08052 0.16698

Datos

Cuadro N° 3: Datos obtenidos del fluido no NewtonianO

GRÁFICOS

ESFUERZO CORTANTE VS GRADIENTE 0.18

f(x) = 0 x^1.69 R² = 0.98

0.16 ESfuerzO cortante

0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

0

5

10

15

20

25

gradi ente de vel oci dad

GRAFICO N°1 ESFUERZO CORTANTE VS GRADIENTE DEL FLUIDO GASEOSA

y = 0.001x1.6947 K=0.001 n=1.6947

Grafico N°2: ESFUERZO CORTANTE VS GRADIENTE DEL FLUIDO YOGURT

ESFUERZO CORTANTE VS GRADIENTE 3.2

ESFUERZO CORTANTE

3.1

f(x) = 1.61 x^0.22

3 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4

8

10

12

14

16

GRADIENTE DE VELOCIDAD

18

20

22

y = 1.6119x0.2167 K=1.6119 n=0.2167

IV. 

CONCLUSIONES

Se determinó que los resultados obtenidos de la viscosidad de los fluidos utilizados son: del yogurt es de 26.3 cp con un porcentaje de 14.0% y de la gaseosa es de 0.759 cp con



un porcentaje de 8.1%. Al caracterizar los fluidos se dedujo que el yogurt es un fluido no newtoniano y la gaseosa es un fluido newtoniano.



Se determinó el índice del comportamiento del fluido y el índice de consistencia del fluido el cuales son: Para el yogurt: -

n =0.2167

-

k =1.6119

para la gaseosa -

n=1.6947

-

k =0.001

V. a)

CUESTIONARIO

Discutir los resultados e indicar la viscosidad del fluido. 

Los resultados obtenidos sobre la viscosidad de un fluido no newtoniano, yogurt: es de 26.3 cp con un porcentaje de 14.0%. Elegimos los valores de las



mediciones con el eje SG3. Los resultados obtenidos sobre la viscosidad de un fluido newtoniano, gaseosa: es de 0.759 cp con un porcentaje de 8.1% .Elegimos los valores de las mediciones con el eje SG1.

b)

Presentar una tabla con los datos de: velocidad, %, viscosidad, esfuerzo cortante, etc. Tabla N°1: Datos del Fluido Newtoniano (Gaseosa)

EJE 3 rpm

μ

%

μ dinas

τ

50

26.3

14.0

dVx dy 10.5

60

21.3

13.6

12.6

0.213

2.6838

100

15.0

16.0

21

0.150

3.15

( )

cm2

0.263

2.7615

EJE 1 rpm 20 30 Tabla N°2: Fluido no

μ ( Cp) 0.23 0.44

% 0.5 1.4

( dVx dy )

μ dinas

τ

cm2

4.4 6.6

2.3 ×10 4.4

11

×10 5.4

13.2

×10 6.1

22

×10 7.59

−3

0.01012 0.02904

−3

50

0.54

2.9

0.0594

−3

60

0.61

3.9

0.08052

−3

100

0.759

8.1

−3

×10 Newtoniano (Yogurt)

0.16698

Datos del

C) Presentar el gráfico de gradiente de velocidad versus esfuerzo cortante y caracterizar el fluido.

Gráfico N°3 del Fluido Newtoniano

Chart Title 0.18

f(x) = 0 x^1.69 R² = 0.98

0.16 fuerza cortante

0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

0

5

10

15

20

25

gradiente de velocidad

Se explica una proporcionalidad directa entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte.

Gráfico N°4 del Fluido no Newtoniano

Chart Title 3.2 3.1

FUERZA CORTANTE

3 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4

8

10

12

14

16

18

20

22

GRADIENTE DE VELOCIDAD

d) Explicar el principio de funcionamiento de los viscosímetros rotacionales.

Los viscosímetros de rotación emplean la idea de que la fuerza requerida para rotar un objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. El viscosímetro Brookfield fue disonado como un instrumento económico para uso fácil y de estimaciones reproducibles de viscosidad bajo ciertas condiciones de operación. Como muchos otros que usan instrumentos tecnológicos los cuales emplean viscosímetro rotacional el viscosímetro Brookfield impone una deformación resultante.

e) Que función cumple el auto rango.

El auto rango tiene la función de que una vez calibrado el equipo con los parámetros de RPM y

tipo de eje al presionarlo podemos dar inicio a la medición de la viscosidad.

VI.

BIBLIOGRAFÍA

Bird, R. (2006). fenomenos de transporte. Mexico: Editorial Limusa, S.A. de C.V. grupo noriega editores. Geankoplis, C. (1998). procesos de transporte y operaciones unitarias. Mexico: Compañia Editorial Continental, S.A. de C.V Mexico. Miranda, O., & Campos, D. (1991). problemas de mecanica de fluidos e hidraulica. lima: impreso en peru.

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VII.

ANEXOS

TABLA Nª 1 DATOS EXPERIMENTALES DE EL FLUIDO YOGURT RPM

μ (cP)

%

(lectura μ (cP) prom

del equipo) 50

60

100

25.1 25.5 25.9 26.1 19.8 20.0 20.3 20.8 14.63 14.72 14.81 14.91

13.4% 13.6% 13.8% 13.9% 12.7% 12.8% 13.6% 13.3% 15.6% 15.7% 15.8% 15.9%

% lectura del equipo

25.65

promedio 13.68%

20.23

13.10%

14.77

15.75%

TABLA Nª 2 DATOS EXPERIMENTALES DE EL FLUIDO GASEOSA RPM

μ (cP)

%

(lectura μ (cP) prom

del equipo) 30

0.38 Según el grafico 0.34 se 0.44 0.31 puede 50 0.52 0.49 0.51 0.54 60 0.56 0.58 0.61 0.55 100 0.759 0.750 0.741 0.731 obtener la siguiente ecuación:

1.2 % 1.1 % 1.4% 1% 2.8% 2.6% 2.7% 2.9% 3.6% 3.7% 3.9% 3.5% 8.1% 8.0% 7.9% 7.8%

equipo 0.367 5

0.7452

7.95%

y = 1,6119x0,2167 TABLA Nª 3 K αt

2.75%

3.68%

Para el yogurt:

1.6947 0.2167

%

0.575

y = 0,001x1,6947

N

promedio 1.18

0.515

Para la gaseosa:

Valores obtenidos para la MUESTRA empleando

% lectura del

T

Log N 0.22909283 0,66414109

TABLA Nª 4 PARÁMETROS DE LA LEY DE LA POTENCIA

FUENTE: R.B. Bird, Fenómenos de transporte

IMAGEN N°1

IMAGEN N°2: