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PERFILES AERODINAMICOS

Mecanica de Fluidos II

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A aquellas personas que se sacrifican por darnos lo mejor en esta vida, a nuestros padres y a ustedes docentes que a través de sus enseñanzas nos dan lo mejor, y nos ayudan a que todo esto se realice.

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica INDICE

Dedicatoria…………………………………………………………..………………………2 Índice…………………………………………………………..…………………………….3 Introducción ………………………………………………………………………………..4 Importancia y Justificación ………………………………………………………………..5 Antecedentes y limitaciones del problema……………………………………………..5 Objetivos Específicos……………………………………………………………………..6 Desarrollo…………………………………………………………………………………...7 Definición…………………………………………………………………………………7 Fundamento Conceptual……………………………………………………………….8 Terminología de un perfil aerodinámico……………………………………………..24 Clasificación de perfiles aerodinámicos…..………..………………………….……26 Cuadro de ventajas-desventajas y aplicaciones de los perfiles aerodinámicos……………………………. ………………………....30

Tipos de diseño de perfiles aerodinámicos……….…….…..................................31 Principio de Funcionamiento de perfiles aerodinámicos……………. ………...….36 Descripcion procedimental……………………………………………………………40 Discusión de resultados…………………………..………………………………..……41 Concluciones…………….……………………………………………………..…………49 Linkcografia……………………………………….……………………………………….50

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I.

GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCION.

La Aerodinámica es la rama de la Mecánica de Fluidos que se ocupa de estudiar las interacciones que se producen entre un sólidos y el fluido en el que se halla inmerso cuando ambos se mueven a velocidades diferentes. Fundamentalmente con este proyecto queremos enseñar a calcular los esfuerzos que un fluido ejerce en situaciones de interés práctico sobre la superficie de los sólidos con geometrías sencillas.

Las fuerzas aerodinámicas provienen de dos fuentes:

a) Esfuerzos de Presión b) Esfuerzos de Fricción

El presente trabajo muestra un software que realiza el diseño aerodinámico de los perfiles NACA con ayuda de un programa de simulación, SOLIDWORKS – FLOW SIMULATION. El programa reduce considerablemente el tiempo destinado al diseño aerodinámico modelado del alabe, y además es capaz de realizar un análisis de fluidos en 2D de los perfiles aerodinámico que la componen.

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1.2 IMPORTANCIA Y JUSTIFICACION

En el presente informe analizaremos como es el comportamiento en los alabes mediante dos parámetros importantes en su diseño, que son el coeficiente de arrastre y el coeficiente de sustentación, dichos coeficientes podrán darnos una forma práctica de saber su aplicación y conocer el comportamiento de dichos perfiles en las condiciones estudiadas 1.3 ANTESEDENTES Y LIMITACIONES DEL PROBLEMA Aunque la forma de los perfiles y los distintos ángulos de ataque sean conocidos, la solución proporcionada por la teoría potencial no es única: se pueden encontrar infinitas soluciones cada una de ellas correspondiente a un valor de la circulación neta. El valor correcto de la circulación depende de la velocidad incidente, ángulo de ataque y forma de los perfiles. Aplicar una técnica existente de las ciencias físicas y matemáticas y de procesamiento de datos como es la SIMULACIÓN POR COMPUTADORA, nos proporcionaría un comportamiento del sistema que imite el argumento real del problema, usando el modelo para aprender cómo se comporta el sistema. Sin embargo existen referencias de tener siempre un patrón experimental para corroborar los datos obtenidos por simulación. La simulación es una técnica que puede utilizar para formular y resolver una amplia gama de modelos, debe utilizarse en situaciones donde resulta demasiado costoso o difícil experimentar la situación real. En estos casos deben probarse los efectos de un comportamiento en un modelo de simulación antes de implementar la misma.

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Es así que el propósito del presente trabajo de investigación es determinar el modelo del comportamiento que se presentan por flujos externos sobre estos álabes para luego tener criterios a nivel de ingeniería para diseñar.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS



Elegir el perfil adecuado para aprovechar su capacidad en la maquina a desarrollarce



Poder contrarrestar perdidas debido a múltiples factores (cálculos)



Establecer los parámetros adecuados (coeficiente de sustentación y arrastre)



Establecer las relaciones entre el flujo potencial y la función de corriente de un fluido incompresible, permanente, bidimensional y no viscoso.



Seleccionar los perfiles a analizar.



Obtener las líneas de corriente, líneas de flujo potencial, distribución de velocidades y presiones del flujo alrededor del álabe directriz.

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II.

MARCO METODOLOGICO

2.1 DEFINICION Para Anderson define un perfil aerodinámico como cualquier sección del ala cortada por un plano paralelo a la cuerda de la misma. Esta precisión puede trasladarse a la definición de un perfil en un álabe en la turbomáquinaria mediante una analogía entre el álabe y el ala. Anderson precisa que un perfil simétrico es un perfil sin combadura, es decir, la línea de combadura media y la línea de cuerda coincide y por otro lado el perfil asimétrico es todo lo contrario, es decir, la línea de combadura y la línea de cuerda no coinciden. Claramente en los perfiles simétricos la parte superior del perfil (lado de succión o extradós) es una imagen reflejo de la parte inferior (lado de presión o intrados). Por otra parte, los perfiles asimétricos tienen la ventaja de generar mayor sustentación y mejores prestaciones ante la entrada en pérdida de sustentación o desplome, la cual ocurre a elevados ángulos de

ataque.

En aeronáutica se

denomina perfil

alar, perfil

aerodinámico o

simplemente perfil, a la forma del área transversal de un elemento, que al desplazarse a través del aire es capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones que genere sustentación. Es una de las consideraciones más importantes en el diseño de superficies sustentadoras como alas, o de otros cuerpos similares como los álabes de una turbina y/o compresor, palas de hélices o de rotores en helicópteros y estabilizadores. Según el propósito que se persiga en el diseño, los perfiles pueden ser más finos o gruesos, curvos o poligonales, simétricos o no, e incluso el perfil puede ir variando a lo largo del ala. Sin embargo

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica este concepto no se limita solamente a las aeronaves, ya que todo objeto posee un perfil característico, cuya forma puede: Presentar mayor o menor resistencia al avance en un fluido; por lo tanto, una mayor o menor facilidad de movimiento en dicho fluido. Generar fuerzas dinámicas sobre el mismo, de mayor o menor intensidad en conjunción al desplazamiento de dicho objeto en el fluido en el que se encuentra.

2.2 FUNDAMENTO CONCEPTUAL

FLUJO POTENCIAL  Hipótesis:

Se va a partir de un fluido no viscoso, por lo que éste será irrotacional y nos va a permitir aplicar las ecuaciones de Euler y Bernoulli. Para que exista una velocidad angular que impida que el flujo sea irrotacional, es necesaria la formación de un esfuerzo cortante que genera un par de torsión sobre la partícula. Al no existir viscosidad, el esfuerzo cortante es nulo y obtenemos así un flujo irrotacional. La rotación del fluido está cuantificada por la vorticidad, para un flujo irrotacional ésta será cero en todo el espacio ocupado por el fluido ⃗ El fluido se ha considerado compresible, un gas perfecto. Para la resolución de las fórmulas que comentaremos más adelante es necesaria la determinación de la densidad, la entalpía y la presión de remanso. Tomaremos inicialmente como fluido el aire. La densidad, la entalpía y la presión de remanso se determinarán a partir de las condiciones del flujo lejos del perfil (

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):

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica El movimiento del fluido se realiza sin adición de calor, de manera que la entropía de cada partícula se conserva. Además el proceso se considera estacionario por lo que las propiedades y los parámetros del flujo se consideran independientes del tiempo y las fuerzas másicas son despreciables. Realizando estas simplificaciones y haciendo uso de la ecuación de Bernoulli y la condición isoentrópica se obtienen las magnitudes de remanso:

Además el flujo se considera estacionario por lo que El perfil se considera bidimensional, es decir, se considera una envergadura infinita de forma que colocándonos en cualquier punto siempre veremos el perfil exactamente igual que en el resto de dicha ala. De esta manera las características del perfil solo dependen de las componentes paralela y perpendicular a la cuerda.

Esquema de un perfil aerodinámico  Potencial de velocidades y función de corriente

Para el caso de flujos irrotacionales la velocidad puede derivarse de un potencial de velocidad adimensional , definido por

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica ⃗ En la que

⃗⃗

se denomina a la función potencial de velocidad. Para flujos

bidimensionales y en coordenadas cartesianas:

Si sustituimos la ecuación (36) en la ecuación de continuidad obtenemos: ⃗⃗ ( ⃗⃗ ) Se puede definir también una segunda función escalar relacionada a través de la velocidad con el potencial. Se denomina función de corriente y cumple que:

Si sustituimos las velocidades en la ecuación de continuidad, vemos que esta se satisface de manera automática. ⃗ En caso estacionario queda:

Como el flujo es irrotacional, el valor de la vorticidad ( ) es nulo:

Sustituyendo en la ecuación anterior a las definiciones de velocidad de la ecuación (2.5) se obtiene:

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)

(

)

⃗⃗ ( ⃗⃗ ) Así que tanto la función de corriente como la función potencial satisfacen la ecuación de Laplace.

 TEORIA DE FLUJO POTENCIAL

La forma conservativa del modelo potencial se obtiene a partir de la ecuación de continuidad dada por: ⃗⃗( ⃗⃗ ) El flujo se considera isoentrópico para así poder hacer uso del teorema de Kelvin en el cual un fluido ideal compresible o incompresible isoentrópico donde las partículas generan un camino cerrado, resulta que la circulación alrededor de dichas partículas es siempre la misma. Haciendo uso de la hipótesis de flujo isoentrópico se expresa la densidad como función de la velocidad, o sea del gradiente del potencial: ⃗⃗

Los parámetros

y

a los valores de densidad y entalpía de remanso. ⃗

La condición de irrotacionalidad, ecuación (45), se puede demostrar utilizando las relaciones de gas isoentrópico y la ecuación anterior: (

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)

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⃗⃗ {

(

)

 VARIACION DE LA VELOCIDAD Y LA PRESION EN LAS CARAS DE UN PERFIL AERODINAMICO Debido a la existencia de circulación en un perfil aerodinámico, la velocidad no es igual en ambas caras del mismo. Aparece la distinción entre las denominadas cara de presión y cara de succión. Esta denominación, para ángulos de incidencia positiva se corresponde con las capas inferior y superior y es la que da lugar a la fuerza neta de sustentación del perfil (Figura 3.3). Además, los nombres se refieren a la zona de la superficie donde la velocidad es menor y en flujo incompresible, la velocidad será mayor y a la inversa, respectivamente.

Figura 2.1 Superposición en un campo irrotacional y de circulación en un objeto simétrico En la figura 2.2 se muestran las caras de presión y de succión para un perfil aerodinámico, así como la resultante ascensional o de sustentación del perfil.

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Figura 2.2 Fuerza de sustentación en un perfil aerodinámico Esta misma situación se tiene en cualquier otro cuerpo, como puede ser un avión (ver figura 2.3). En dicha figura, se muestra la fuerza de sustentación (L) y además, se consideran la fuerza de rozamiento viscoso o arrastre (D). Se muestra como estas dos fuerzas se toman en la dirección del flujo.

Figura 2.3 Situación de fuerzas en el flujo alrededor de un avión  INFLUENCIA DE LA GEOMETRIA, EL ANGULO DE ATAQUE Y EL NUMERO DE REYNOLDS

El ángulo que forma la corriente externa con la dirección de la cuerda en el borde de entrada de perfil se denomina ángulo de ataque, α. La sustentación, L, y la resistencia (o arrastre), D, varían con dicho ángulo. Dichas fuerzas se adimensionalizan habitualmente en función del área en planta y de la velocidad V del flujo incidente.

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Tal y como se demuestra utilizando los principios de Mecánica de Fluidos, para flujos a baja velocidad (régimen subsónico), los coeficientes

y

son función de

la rugosidad del material, del ángulo de ataque y del número de Reynolds, basado en la cuerda del perfil. Para un número de Reynolds alto y material dado, la evolución típica frente al ángulo de ataque se puede ver en la figura 3.6. La sustentación presenta un máximo a partir del cual cae bruscamente, mientras que el arrastre aumenta también bruscamente a partir del momento en que cae la sustentación. El ángulo de ataque para el que se producen estos cambios bruscos de sustentación y arrastre es el ángulo de desprendimiento del flujo.

Cuando el diagrama de la figura 2.4 se intenta simplificar, aparecen los denominados diagramas polares, en los que se representa el coeficiente de sustentación en función del de arrastre, tal y como puede observarse en la figura 2.5

La geometría de un perfil condiciona el valor de la circulación, tal y como se ha mostrado en el texto precedente. La influencia del ángulo de ataque se obtiene en graficas similares a la de la figura 2.4 o en diagramas polares como el de la figura 2.5

Para flujo turbulento, el número de Reynolds modifica las pérdidas en la capa límite y puede adelantar o retrasar el inicio del desprendimiento. Siempre que se sobrepase el límite de flujo incompresible y aparezcan ondas de choque, el aumento del número de Reynolds produce un desplazamiento de la curva más acusada a mayores valores del arrastre, tal y como se muestra en la figura 2.6

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Figura 2.4 Evolución del arrastre y la sustentación en función del angulo de ataque

Figura 2.5 Ejemplo de diagrama polar de un perfil

Figura 2.6 Influencia del número de Reynolds sobre el 

y el

COEFICIENTES AERODINAMICOS

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Todo cuerpo inmerso en una corriente móvil experimenta una fuerza. Teniendo en cuenta que el fluido es bidimensional, tendremos dos componentes de la fuerza. La componente de la fuerza en dirección del flujo se denomina resistencia o arrastre, y la componente de la fuerza perpendicular al flujo se conoce como sustentación.

Esquema de las fuerzas de sustentación y resistencia.

Los experimentos han demostrado que cualquier cuerpo colocado en una corriente móvil experimenta resistencia. En cambio, la sustentación no se presenta en todos los flujos, solamente se encuentra en aquellos en los que existe asimetría. La asimetría puede ser causada por el cuerpo o porque exista un cierto ángulo de ataque entre el cuerpo y la dirección del flujo. Estos ejemplos se pueden ver en la siguiente figura:

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Perfiles aerodinámicos bidimensionales (a): Simétrico (b): Curvado

 DISTRIBUCION DE PRESIONES

Para explicar la relación entre la distribución de velocidades alrededor del perfil y el campo de presiones sobre el mismo, es necesario recurrir a la ecuación de cantidad de movimiento:

Dónde: Realizando la simplificación de flujo no viscoso obtenemos la ecuación de Euler:

Considerando el estado estacionario y las fuerzas másicas despreciables e integrando a lo largo de las líneas de corriente se obtiene la ecuación de Bernoulli: ⃗ Dónde:

⃗

⃗

⃗

( )

Debido a la condición de irracionalidad, el segundo término se anula obteniendo: (

)

Proyectando la ecuación sobre una línea de corriente se obtiene la fomra general de la ecuación de Bernoulli: ∫

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∫

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Si relacionamos la densidad y la presión mediante la condición de flujo isoentrópico integramos la ecuación anterior: ∫

∫

∫ { Finalmente obtenemos:

Como fijamos las condiciones del flujo lejos del perfil, la ecuación se puede escribir como:

Sustituyendo la relación de la presión y la densidad y la velocidad nula al corresponder al punto de remanso se obtiene:

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Según la ecuación anterior, si la velocidad o la presión suben forzosamente la otra tendrá que disminuir. A lo largo de una línea de corriente, en las zonas donde la velocidad sea elevada, la presión será pequeña y viceversa, donde la velocidad sea pequeña, la presión será elevada. Si aplicamos este razonamiento en el estudio de perfiles, las partículas fluidas que tienen que pasar por encima del mismo recorren un camino más largo que las que tienen que pasar por debajo del perfil. Por tanto, las partículas que van a pasar por el extradós tienen que aumentar forzosamente su velocidad y las líneas de corriente se aprietan. Por debajo del perfil, las partículas pasan más holgadamente y las líneas de corriente están menos juntas. De esta forma, en el intradós se generarán altas presiones y en el extradós bajas presiones. Para la representación de las presiones se determinará el coeficiente de presión utilizando la siguiente adimensionalización:

 FUERZA RESULTANTE SOBRE UN PERFIL

La resistencia y la sustentación don las resultantes de las fuerzas de presión y las debidas a esfuerzos cortantes sobre la superficie del cuerpo. Si determinamos las distribuciones de presiones y de esfuerzos cortantes sobre la superficie, se puede obtener por integración las fuerzas aerodinámicas. En la siguiente figura se muestra un perfil aerodinámico típico con las distribuciones de presiones y de esfuerzo cortante sobre él:

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Distribución de presiones y esfuerzos cortantes sobre un perfil aerodinámico Conceptualmente la sustentación y el arrastre pueden calcularse directamente a partir de los esfuerzos de presión y los esfuerzos viscosos. El flujo alrededor de un ala provee un ejemplo introductorio. Los esfuerzos cortantes actúan a lo largo de la superficie de ala. La velocidad del flujo en la parte superior del ala es mayor que la velocidad en corriente libre, por lo que aplicando la ecuación de Bernoulli, la presión en la parte superior es menor que la presión de corriente libre, la velocidad en la parte inferior es menor que la velocidad de corriente libre por lo que da como resultado una presión mayor que la de la velocidad de corriente libre. Esta diferencia de presión en la responsable de la fuerza de sustentación que actúa sobre el ala. La fuerza de arrastre en un área superficial diferencial dA:

Se integra sobre el área superficial, con una presión positiva por debajo del ala y una presión negativa por encima, la fuerza de arrastre total se obtiene como ∫ Del mismo modo la fuerza de sustentación

La sustentación total se obtiene después de integrar ∫ El patrón de flujo alrededor del cuerpo sumergido controla la magnitud de las fuerzas de arrastre y sustentación, y el desarrollo de la capa límite juega un papel importante al definir las fuerzas.

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Geometría de las fuerzas elementales sobre un perfil aerodinámico  COEFICIENTES DE SUSTENTACION Y DE ARRASTRE

La ecuaciones (3.7) y (3.6) permiten calcular los valores de las fuerzas de sustentación y resistencia si se conocen los esfuerzos cortantes y la distribución de presiones. Normalmente esta información se obtiene en base a experimentos por lo que para describir las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre los perfiles de una forma general se expresarán en términos de los coeficientes adimensionales. Para ello se ha realizado un análisis dimensional del perfil de forma general. Las variables de las que depende la fuerza son: 

La cuerda del perfil



La rugosidad de la superficie



El ángulo de ataque

   

La densidad del aire El coeficiente adiabático del aire La temperatura del aire La viscosidad dinámica del aire



La velocidad incidente relativa al perfil



La constante universal de los gases

Para tomar el área de referencia se emplean varias definiciones: el área proyectada (la que se vería observando el cuerpo desde arriba) o área frontal (la que se vería al

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica mirar el cuerpo desde la dirección por la que se aproxima el flujo). Para cuerpos bidimensionales, el área se basa en un ancho unitario (h=1):

Distribución de las áreas frontal y proyectada Por tanto, las fuerzas de sustentación y resistencia dependen de: ,

, , ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

Eligiendo como variables independientes ,

y aplicando el Teorema

del

análisis dimensional, las fuerzas de sustentación y resistencia adimensionalizadas quedan como: (

)

(

)

Dónde:  

es la rugosidad adimensionalizada con la cuerda: Re es el número de Reynolds asociado a la cuerda del perfil. Representa el valor del cociente entre las fuerzas convectivas y las fuerzas de viscosidad desarrolladas en el fluido:

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1.



El número de Reynolds se considera bajo si Re1000

es el número de Mach. Va a determinar el grado de compresibilidad del gas: √ 

Si

0.3: el fluido se considera compresible

Como ya hemos dicho anteriormente, realizaremos el estudio para

altos

siempre y cuando el flujo sea subsónico y no alcancemos el Re crítico, es decir, el número de Mach sea inferior a 0.8 y el flujo no alcance la turbulencia

.

Las fuerzas adimensionalizadas también es posible escribirlas como:

Donde se han eliminado la influencia de la rugosidad y el número de Reynolds pues en nuestro problema son despreciables: o

Coeficiente de sustentación:

o

Coeficiente de resistencia:

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 2.3 TERMINOLOGÍA DE UN PERFIL AERODINÁMICO

Es necesario definir las características geométricas que describen a un perfil, por este motivo a continuación se describirá la nomenclatura establecida por la NACA debido a que muchos de los perfiles NACA son comúnmente usados en la actualidad y porque esta nomenclatura esta muy bien establecida

1.- Borde de Ataque. Es el punto más delantero del perfil.

2.- Borde de Salida. Es el punto más trasero del perfil.

3.- Línea de la cuerda: Es la línea recta que pasa por el borde de ataque y por el borde de salida.

4.- Cuerda. Es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de salida. Es una dimensión característica del perfil.

5.- Línea de Combadura Media. Línea equidistante entre el lado de succión (extradós) y el lado de presión (intrados). Esta línea “fija” la combadura del perfil. Si la línea de combadura media “queda” sobre la cuerda (como en la figura 1.1.1) se dice que la

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica combadura es positiva, si queda por debajo, negativa, y si va por debajo y por arriba, doble combadura.

6.- Ordenada máxima de la línea de combadura media. Es la máxima distancia entre la línea de combadura media y la cuerda del perfil. El valor suele darse en porcentaje de la cuerda.

7.- Posición de la combadura máxima. Es la distancia medida a partir del borde de ataque, en porcentaje de la cuerda, donde se encuentra la ordenada máxima de la línea de combadura media.

8.- Espesor máximo. Es la distancia máxima entre el lado de succión y el lado de presión, medida perpendicularmente a la cuerda. Es una característica importante, que se expresa en porcentaje de la cuerda. El valor varía desde un 3 % en los perfiles delgados hasta un 18 % en los más gruesos

9.- Posición del espesor máximo. Es la distancia paralela a la cuerda, medida desde el borde de ataque hasta la ordenada donde existe el espesor máximo del perfil.

10.- Radio de Combadura del Borde de Ataque. Define la forma del borde de ataque y es el radio de un círculo tangente al lado de succión y el lado de presión, y con su centro situado en la línea tangente a la línea de combadura media y pasa por el borde de ataque.

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 2.4 CLASIFICACIÓN DE PERFILES AERODINÁMICOS

Los perfiles NACA son una serie de perfiles que fueron creados por la NACA (National

Advisory

Committee

for

Aeronautics)

se

engloban

según

sus

características:  Serie NACA de 4 dígitos

La primera familia de perfiles aerodinámicos diseñados usando esta aproximación se conoció como la serie NACA de 4 dígitos. El primer digito especifica la combadura máxima (m) en porcentaje de la cuerda (longitud del perfil), el segundo indica la posición de la combadura máxima (p) en décimas de cuerda, y los dos últimos números indican el espesor máximo (t) del perfil en porcentaje de la cuerda. Por ejemplo, el perfil NACA 2415 tiene un espesor máximo del 15% con una combadura máxima del 2% localizada al 40% detrás del borde de ataque del perfil  Serie NACA de 5 dígitos

La serie NACA de 5 dígitos usa la misma forma del espesor como la serie de 4 dígitos pero la línea de combadura media se define de diferente forma y la convención de la nomenclatura es un poco más complicada. El primer digito, cuando se multiplica por 3 , produce el 2coeficiente de sustentación de diseño (cl) en décimas. Los siguientes dos dígitos, cuando se dividen entre 2, resulta la posición de la combadura máxima (p) en décimas de la cuerda. Los dos últimos dígitos indican otra vez el espesor máximo (t) en porcentaje de la cuerda. Por ejemplo, el perfil NACA 23012 tiene un espesor máximo del 12%, un coeficiente de sustentación de diseño de 0.3, y una combadura máxima localizada al 15% detrás del borde de ataque.

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica  Serie NACA de 4 y 5 dígitos modificada

Los perfiles aerodinámicos del bombardero B-58 son miembros de la serie de 4 y 5 dígitos, sin embargo los nombres son ligeramente diferentes a esas formas que han sido modificadas. Considérese el perfil aerodinámico raíz, el NACA 0003.46-64.069, como un ejemplo. La forma básica es la 0003, un 3% de espesor con 0% de combadura. Esta forma es un perfil simétrico que es idéntico por encima y por debajo de la línea de combadura media. La primera modificación que se considera es el 0003-64. El primer digito después del guión se refiere a la redondez de la nariz. El valor de 6 indica que el radio de la nariz es el mismo que el perfil original mientras que un valor de 0 indica un borde de ataque puntiagudo. Al incrementar este valor significa que se incrementa la redondez de la nariz. El segundo digito determina la posición del espesor máximo de décimas de la cuerda. La posición estándar del espesor máximo de los perfiles de 4 y 5 dígitos es al 30% detrás del borde de ataque. En este ejemplo, la posición del espesor máximo se ha movido al 40% detrás del borde de ataque. Finalmente, se debe notar que el 0003.46-64.069 tiene dos arreglos de dígitos precedidos por decimales. Estos indican simplemente ligeros ajustes al espesor máximo y la posición. En lugar de que sea 3% de espesor, este perfil tiene 3.46% de espesor. En lugar de que el espesor máximo sea localizado al 40% de la cuerda, la posición sobre este perfil esta al 40.69% de la cuerda.  Serie NACA 1 o NACA 16

Los perfiles de le serie 1 son identificados por 5 dígitos, como por ejemplo el 16-212. El primer digito, 1, indica la serie (esta serie fue diseñada para perfiles con regiones de escaso flujo supersónico). El 6 especifica la posición de presión mínima en décimas de la cuerda, i.e. 60% detrás del borde de ataque en este caso. Seguido del guión, el primer digito indica el coeficiente

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica de sustentación en décimas (0.2) y los dos últimos dígitos especifican el espesor máximo en décimas de la cuerda (12%). Debido a que los perfiles 16XXX son los únicos que han tenido mucho uso, esta familia es referida usualmente como la serie 16 en lugar de nombrarla como una subfamilia de la serie 1.  Serie NACA 6

Aunque la NACA experimentó con métodos teóricos aproximados que produjeron la serie 2 por medio de la serie 5, ninguna de estas aproximaciones se encontró que producía de forma precisa el comportamiento deseado del perfil aerodinámico. La serie 6 fue derivada usando un método teórico mejorado que, como la serie 1, dependía específicamente de la distribución de presiones o velocidades deseada y empleaba matemáticas avanzadas para generar la forma geométrica requerida. La meta de esta aproximación fue diseñar perfiles que maximizaran la región sobre la cual el flujo de aire se conserva laminar. Y para hacer esto, el arrastre sobre un pequeño rango de coeficientes de sustentación se debe reducir sustancialmente. La nomenclatura de la serie 6 es de las más confusas de cualquiera de las familias previamente señaladas, especialmente debido a que tiene diferentes variaciones. Uno de los más comunes ejemplos es el NACA 641-212, a = 0.6. En este ejemplo, el 6 expresa la serie e indica que esta familia es diseñada para flujos laminares más grandes que las series 4 y 5. El segundo digito, 4, es la indica la posición de la presión mínima en décimas de la cuerda (0.4c). El subíndice 1 indica que un bajo arrastre se mantiene en coeficientes de sustentación 0.1 por encima y por debajo del coeficiente de sustentación de diseño (0.2) especificado por el primer digito posterior al guión en décimas. Los dos últimos dígitos especifican el espesor en porcentaje dela cuerda, 12%. La fracción especificada por a = ___(6) indica el porcentaje de la cuerda del perfil sobre la cual la distribución de presiones es uniforme sobre el perfil, 60% de la cuerda en este caso. Si no se

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Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica especifica, la cantidad que se considera es 1 o en su defecto la distribución es constante sobre todo el perfil.  Serie NACA 7

La serie 7 fue un logro adicional al maximizar las regiones de flujo laminar sobre un perfil diferenciando las posiciones de la presión mínima sobre las superficies superior e inferior. Un ejemplo es el NACA 747A315. El 7 denota la serie, el 4 da la posición de la presión mínima sobre la superficie inferior en décimas de cuerda (70%). El cuarto carácter, una letra, indica las formas usadas para la distribución de espesor y de la línea media. Una serie de formas estandarizadas derivadas de las primeras familias se designan por diferentes letras. Otra vez, el quinto digito indica el coeficiente de sustentación de diseño en décimas (0.3) y los dos últimos dígitos son el espesor del perfil en porcentaje de la cuerda (15%).  Serie NACA 8

Una variación final de la metodología de las series 6 y 7 fue la serie NACA 8 diseñada para el vuelo a velocidades supercríticas. Como los primeros perfiles aerodinámicos, la meta fue maximizar la magnitud del flujo laminar en las superficies superior e inferior de forma independiente. La nomenclatura es muy similar a la serie 7, un ejemplo es el NACA 835A216. El 8 designa la serie, el 3 es la posición de la presión mínima sobre la superficie superior en décimas de la cuerda (0.3c), el 5 es la posición de la presión mínima sobre la superficie inferior en décimas de la cuerda (0.5c), la letra A distingue los perfiles que tienen diferentes formas de combadura y espesor, el 2 denota el coeficiente de sustentación de diseño en décimas (0.2), y el 16 se refiere al espesor del perfil en porcentaje de la cuerda (16%).

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

29

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 2.5 CUADRO DE VENTAJAS, DESVENTAJAS Y APLICACIONES DE LOS PERFILES AERODINAMICOS Los recursos computacionales disponibles en estos días le permiten al diseñador, crear y optimizar rápidamente un perfil específicamente adaptado a una aplicación particular en lugar de hacer una selección de una familia existente. Familia

Serie 4

Serie 5

Serie 16

Serie 6

Serie 7

Serie 8

Ventajas

Desventajas

1. Buenas características de perdida 2. Pequeño movimiento del centro de presiones a lo largo del rango de gran velocidad

1. Bajo coeficiente de sustentación 2. Relativamente gran arrastre 3. Elevado momento de cabeceo

1. Coeficiente de sustentación más alto 2. Bajo momento ce cabeceo 3. La rugosidad tiene un pequeño efecto 1. Evita los picos de baja presión 2. Bajo arrastre a altas velocidades 1. Coeficiente de sustentación alto 2. Muy bajo arrastre sobre un pequeño rango de condiciones de operación 3. Optimizado para altas velocidades con regiones amplias de flujo lamina 1. Muy bajo arrastre sobre un pequeño rango de condiciones de operación 2. Bajo momento de cabeceo

Desconocidas

Mecanica de Fluidos II

Aplicaciones

1. Pobre comportamiento de perdida 2.Relativamente alto arrastre

1. Relativamente sustentación

baja

1. Alto arrastre fuera del rango optimo de las condiciones de operación 2. Momento de cabeceo elevado 3.Comportamiento pobre de perdida 4. Muy susceptible a la rugosidad 1.Reducido coeficiente de sustentación 2. Alto arrastre fuera del rango optimo de las condiciones de operación 3.Comportamiento pobre de perdida 4. Muy susceptible a la rugosidad Desconocidas

PERFILES AERODINAMICOS

1. Aviación general 2. Colas horizontales Simétricos: 3. Jets supersónicos 4. Palas de helicópteros 5. Soportes 6. Aletas de misiles cohetes

y

1.Aviación general 2.Aviones de bomberos propulsados por motores de pistón 3. Conmutadores 4.Jets de negocios 1. Propelas de aeronaves 2. Propelas de barcos

1.Bombarderos propulsados por motor de pistón 2.Jets de negocios 3. Entrenadores para Jets 4.Jets supersónicos

Raramente usados

Muy raramente usados

30

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 2.6 TIPOS DE DISEÑO DE PERFILES AERODINÁMICOS

El objetivo de un diseño de perfil aerodinámico es variado. Algunos perfiles aerodinámicos son diseñados para producir bajo arrastre (y pueden no ser diseñados para generar sustentación del todo). Algunos perfiles aerodinámicos pueden necesitar producir un bajo arrastre mientras producen una cantidad dada de sustentación. En algunos casos, el arrastre realmente no importa, sino la máxima sustentación es lo que realmente importa. El perfil aerodinámico debe ser diseñado para lograr este rendimiento con una limitación: en el espesor, o en el momento de cabeceo, o en el rendimiento fuera del diseño, o en algunas otras limitaciones inusuales. Sin considerar los objetivos de diseño y las restricciones, uno se enfrenta con algunos problemas muy comunes que hacen el diseño de perfiles aerodinámicos difícil.  Diseño de perfiles aerodinámicos con espesor máximo

La dificultad de los perfiles con espesor es que la presión mínima es reducida debido al espesor. Esto resulta en un gradiente de presión adversa más severa y la necesidad de iniciar la recuperación prontamente. Si el punto de máximo espesor se especifica, la sección con el espesor máximo debe recuperarse de un punto en particular con el gradiente más inclinado posible. La posible sección más gruesa tiene una capa límite justo sobre el borde de separación durante toda la recuperación. Con respecto a este tipo de diseño aerodinámico, Somers diseña y analiza una familia de perfiles gruesos mediante el código de Eppler, los S822 y los S823, para turbinas de viento de eje horizontal de 3 a 10 metros con pérdida regulada, los objetivos principales son obtener la máxima sustentación y un bajo arrastre, todo bajo las restricciones de momento de cabeceo y espesor del perfil.

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

31

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica  Diseño de perfiles Aerodinámicos con sustentación máxima

Este tipo de diseño esta dirigido para producir elevados coeficientes de sustentación, se requieren presiones demasiado negativas sobre la superficie superior del perfil. El límite para esta succión puede ser relacionado con los efectos de compresibilidad, o puede ser impuesto por el requisito de que la capa límite sea capaz de retrasarse en su gradiente de presión adversa. En este tipo de diseño, Selig y Guglielmo presentan una nueva filosofía de diseño de perfiles con sustentación máxima validada experimentalmente en pruebas de túnel de viento. La clave de esta filosofía es usar una presión de recuperación cóncava con carga trasera. Se utilizaron tres códigos de diseño y análisis (PROFOIL, el código Eppler e ISES) para diseñar el perfil de sustentación máxima S1223 para un número de Reynolds de 2x105. El perfil demuestra ganancias dramáticas en el CLmax sobre otros perfiles previamente usados  Diseño de perfiles aerodinámicos laminares

El flujo laminar puede ser útil para reducir el arrastre por fricción, incrementando la máxima sustentación y reduciendo la transferencia de calor. Se puede lograr fácilmente a bajos números de Reynolds manteniendo una superficie delgada y usando un perfil aerodinámico con un gradiente de presión favorable. En este campo Bradford E. Green et al. desarrollan un método de diseño iterativo en el cual un perfil aerodinámico se puede diseñar con una cantidad substancial de flujo laminar, mientras se mantienen otras restricciones geométricas y aerodinámicas. Las reducciones de arrastre se realizan usando el método de diseño sobre un rango de números de Mach, números de Reynolds y espesores de perfil. Por otra parte, Jepson

desarrolla una aproximación para la cual una curva

deseada de transición de capa limite puede ser especificada como una entrada en el diseño inverso,también presenta una aproximación para incorporar

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

32

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica consideraciones de diseño de la aeronave en el proceso de diseño inverso. Somers diseña y analiza teóricamente una familia de perfiles de flujo laminar natural (NLF) para ventiladores de torres de enfriamiento. Los objetivos de una elevada sustentación y un bajo arrastre fueron alcanzados. Somers diseña y analiza teóricamente el perfil S829 de flujo laminar natural (NLF) de 16% de espesor para la región en la punta de la pala de 20 a 40 metros de diámetro de una turbina de viento de eje horizontal. Los objetivos principales son la máxima sustentación y bajo arrastre, bajo las restricciones de momento de cabeceo y el espesor del perfil.  Diseño de perfiles aerodinámicos transonicos

El problema del diseño de perfiles aerodinámicos transónicos es crear una sección de perfil con elevada sustentación y/o espesor sin causar fuertes ondas de choque. Una regla general es que los números de Mach locales máximos no deben exceder aproximadamente de 1.2 a 1.3 sobre un perfil supercrítico bien diseñado. Fillippone [16] señala que a velocidades más altas donde los perfiles entran en el rango transónico, es deseable diseñar perfiles aerodinámicos transónicos y la optimización de los perfiles subsónicos para mover el choque donde quiera que ocurra (minimización del arrastre). Mediante este tipo de diseño el principal objetivo es limitar las perdidas por resistencia aerodinámica de choque a una velocidad transónica. Este tipo de diseño aerodinámico ha sido tratado por Volpe y Melnik [25], ellos señalan que la solución exacta de Lighthill del problema de determinar la forma del perfil aerodinámico que corresponde a una distribución preescrita en un flujo incompresible demuestra que la distribución de presiones de superficie y la velocidad de corriente libre no pueden ser preescritas independientemente, ellos presentan un nuevo método que no viola la restricción antes señalada para resolver el problema inverso a velocidades transónicas. Volpe y Melnik fueron entre los primeros en probar que el diseño

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

33

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica inverso transónico estaba mal propuesto y lo dirigieron hacia el papel de las restricciones.  Diseño de perfiles para bajos números de Reynolds

Los métodos de diseño a un bajo número de Reynolds deben ser capaces de tomar en cuenta los fuertes efectos viscosos que llevan a la separación de burbujas laminares, extensos efectos de capa limite, transición a la turbulencia, histéresis en los coeficientes de fuerza, comportamiento no lineal. Filippone expresa que el rango de números de Reynolds es aproximadamente 50,000 a 500,000 (números de Reynolds más bajos todavía no son investigados). Los bajos números de Reynolds hacen el problema del diseño de perfiles aerodinámicos difícil porque la capa límite es mucho menos capaz de manejar un gradiente de presión adversa sin la separación. Por lo tanto, los diseños para bajo número de Reynolds no tienen gradientes de presión severas y la capacidad de sustentación máxima está restringida. Es a veces difícil garantizar que la capa límite sea turbulenta sobre las regiones de recuperación de presión más escarpadas. Las burbujas de separación laminar son comunes y a menos de que sean estabilizadas, pueden resultar en una excesivo arrastre y en un bajo coeficiente de sustentación. A bajos números de Reynolds, la mayoría o todas las capas límite son laminares. Bajo tales condiciones la capa límite puede manejar solamente la recuperación de presión gradual. Los métodos de diseño para velocidades intermedias (Números de Reynolds entre 500,000 y algunos millones) tienen las mismas características de los métodos que trabajan con rangos de velocidades bajas, la separación de burbujas laminar se puede omitir, el flujo puede ser completamente turbulento (dependiendo de la turbulencia de la corriente libre, condiciones de superficie, etc.). Wayman demuestra la creación de una familia de perfiles mediante el código Eppler con un bajo número de Reynolds, se crearon seis perfiles y el análisis indica un buen rendimiento de las secciones a Re = 500000.

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

34

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica  Diseño de perfiles aerodinámicos

Una de las dificultades en el diseño de perfiles aerodinámicos multipuntuales es el requisito para el rendimiento aceptable fuera de diseño. Otra dificultad es que en el diseño de perfiles aerodinámicos multipuntuales existen efectos no lineales de un elemento sobre los otros elementos. Mientras que un perfil aerodinámico con un bajo arrastre no es demasiado difícil de diseñar, podría separarse en ángulos de ataque ligeramente altos de su punto de diseño. Los perfiles aerodinámicos con la capacidad de una elevada sustentación pueden funcionar muy poco a bajos ángulos de ataque. Se puede acercar al diseño de perfiles aerodinámicos con puntos de diseño múltiples en una manera bien definida. A menudo está claro que la superficie superior será crítica en uno de los puntos y podemos diseñar la superficie superior en esta condición. La superficie baja puede ser diseñada para hacer que la sección actué apropiadamente en el segundo punto. Las restricciones están afectadas por la geometría de borde de salida del perfil. Cuando tal compromiso no es posible, la configuración de geometría variable puede ser empleada (algo costosa) como en los sistemas de hipersustentación. En este tipo de diseño Selig resuelve el problema usando un método de NewtonRaphson mediante la especificación de las distribuciones de velocidad a lo largo de los segmentos, para un ángulo de ataque dado, usando un trazado conformal y tres restricciones integrales. Además, Selig y Gopalarathnam presentan un método inverso multipuntual para el diseño de perfiles aerodinámicos con múltiples elementos con una distribución de velocidad deseada en flujo potencial incompresible. El método usa un código inverso, multipuntual y de perfil aislado para generar cada elemento del perfil con múltiples elementos y un método de panel bidimensional para analizar el perfil con múltiples elementos. Mediante una iteración de Newton, las variables asociadas con el diseño de elementos aislados

son

ajustadas

para

lograr

las

distribuciones

de

velocidad

deseadas

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

35

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 2.7 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE PERFILES AERODINÁMICOS  Sustentación El aumento de la velocidad del aire sobre el lado de succión de un perfil aerodinámico, con respecto a la velocidad del aire en el lado de presión, genera una diferencia de presiones, entre ambas superficies del perfil. Si esta diferencia de presiones es diferente de cero, ya sea positiva o negativa, y al estar actuando sobre las superficies del perfil, genera una fuerza resultante denominada sustentación. Si se observa la figura

(perfil asimétrico), se notaran que las

presiones resultantes sobre el lado de succión y el lado de presión generan fuerzas opuestas de la misma magnitud, por lo tanto no existe la sustentación.

Perfil asimétrico con sustentación nula

Cuando se incrementa el ángulo de ataque las presiones en el lado de succión son inferiores a las del lado de presión, obteniéndose una fuerza resultante en dirección vertical y hacia arriba llamada sustentación. El punto donde se puede considerar aplicada esa fuerza se denomina centro de presión. Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

36

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Perfil simétrico con sustentación positiva

La distribución de las presiones es diferente en los perfiles simétricos. La distribución de presiones, como se puede observar en la figura 1.3.3, es similar tanto en el lado de succión como en el lado de presión (ángulo de ataque cero), y las fuerzas resultantes de ambas presiones son iguales en magnitud pero de sentido contrario y aplicadas en el mismo punto.

Perfil simétrico con sustentación nula Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

37

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica  Fuerza Aerodinámica Total Suena complicado que el flujo que incide sobre un perfil de álabe de una turbina de vapor o de gas pueda producir el empuje necesario como para generar la electricidad de una ciudad completa, sin embargo en este y otros casos las fuerzas aerodinámicas sobre un cuerpo son provocadas únicamente a dos fuentes

1. La distribución de presiones (p) sobre la superficie del cuerpo 2. La distribución de esfuerzos cortantes (τ ) sobre la superficie del cuerpo.

Bosquejo de la presión y el esfuerzo cortante sobre una superficie aerodinámica

Como muestra la figura, p actúa normal a la superficie, y τ actúa de forma tangenciala la superficie. El efecto total de las distribuciones p y τ integradas sobre la superficie completa del perfil resulta en una fuerza total aerodinámica, algunas veces llamada fuerza resultante que puede ser dividida en dos componentes, que son la sustentación (provocada por la distribución de presiones) y el arrastre (resistencia al avance, provocadaprincipalmente por la distribución de esfuerzos cortantes a bajos ángulos de ataque y por la distribución de presiones para ángulos de ataque elevados). La sustentación actúa en forma perpendicular al viento relativo. El arrastre es la fuerza paralela al viento relativo que se opone al movimiento de un perfil en un flujo. La figura siguiente ilustra las definiciones previamente manejadas para una mejor comprensión.

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

38

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Muchos factores contribuyen a la sustentación total generada por un perfil aerodinámico. El incremento de velocidad causa un aumento de sustentación debido a la diferencia de presiones entre el lado de succión y el lado de presión. La sustentación se incrementa con el cuadrado de la velocidad. Normalmente, un aumento de la sustentación generará un aumento del arrastre. Por lo tanto, cuando se diseña un perfil aerodinámico se toman en cuenta todos estos factores y diseña para que tenga el mejor desempeño en el rango de velocidades en el que se vaya a operar.

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

39

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 2.8 DESCRIPCION PROCEDIMENTAL  SIMULACION EN SOFTWARE DFC

Utilizando el software SolidWork se hizo el croquis del perfil naca 4424, en base a la longitud de cuerda (L=10 cm) y con la tabla adjunta en ANEXOS. Luego utilizando el flow simulation se procedió con el análisis para un rango de ángulos como sigue en la siguiente tabla:

ANGULOS

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

En cada ángulo se hizo el análisis con los siguientes datos:  Fluido agua: ρ=998.207 kg/m3  Rugosidad e=0 µm  Temperatura 293.2 °K  Presión de 101325 Pa  Reynolds = 10, 100, 1000 1e5, 1e7 y 1e9

El objetivo de dicho análisis fue hallar el comportamiento de los coeficientes de sustentación y de arrastre para los cuales se utilizó las siguientes formulas

Estas fórmulas están en función de las fuerzas de sustentación (L) y de arrastre (D), que dentro del software se le tomo como fuerza en “Y” y “X” respectivamente.

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

40

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica III.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Se realizaron las simulaciones para el perfil alar con Re = 10, 100, 1000, 1e5, 1e7 y 1e9. Y variando los angulos de ataque con 40°, 30°, 20°, 10°, 0°, -10°, -20°, -30°, -40° (respectivamente como se nota en las tablas), de los que obtuvimos: 

NACA 6409

Re 10

Re 100

Cd

Cl

Re 1000

Cd

Cl

Cd

Cl

1.99342E-05

-1.88393E-05

7.96567E-05

-8.86675E-05

0.000750095

-0.000895888

0.278458815

-0.335009691

0.120510496

-0.15618153

0.089639331

-0.145188415

0.173960365

-0.200698938

0.081877845

-0.138291304

0.046621085

-0.06687559

0.11720012

-0.040129607

0.031766647

-0.034874052

0.019894294

-0.007977286

0.093192972

0.045325845

0.018888008

0.043796546

0.007680274

0.04864484

0.093163521

0.180539677

0.033029627

0.169333316

0.02497748

0.170460649

0.16342041

0.16342041

0.082956409

0.082956409

0.060734907

0.060734907

0.309608587

0.444318391

0.144276434

0.289185746

0.111785755

0.20526742

0.405003552

0.520865791

0.185979686

0.240147522

0.181706045

0.229187395

Re 1e5

Re 1e7

Re 1e9

Cd

Cl

Cd

Cl

Cd

Cl

0.000019934

-0.000018832

0.143212105

-0.153384494

0.135257272

-0.141117749

0.103605102

-0.142260562

0.104066117

-0.143194413

0.095256831

-0.129446349

0.054678666

-0.079228025

0.05720177

-0.083613382

0.053110172

-0.075330164

0.021743585

-0.027756565

0.021733713

-0.027710869

0.020078128

-0.020090916

0.006686383

0.050326945

0.006680479

0.050143017

0.007180969

0.048551406

0.023930809

0.170174645

0.023913325

0.170181141

0.023491834

0.168212179

0.050808682

0.050808682

0.050641139

0.253816193

0.044830657

0.234254399

0.118832651

0.217810507

0.119434664

0.218023443

0.108129756

0.199796677

0.404997882

0.520860013

0.190619275

0.245624505

0.121878281

0.158947832

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

41

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

Re 10

Cl

Re 100 Re 1000

0.1

Re 1e5 Re 1e7

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

Mecanica de Fluidos II

Cd

PERFILES AERODINAMICOS

42

0.4

0.45

Re 1e9

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica



NACA 64015ª

Re 10

Re 100

Re 1000

Cd

Cl

Cd

Cl

Cd

Cl

0.394266159

-0.441035191

0.166363222

-0.207025564

0.159219838

-0.199995738

0.290810732

-0.387529261

0.129632368

-0.204090189

0.104878851

-0.169357531

0.168856267

-0.265537474

0.074412119

-0.21961307

0.038643516

-0.120086087

0.107385641

-0.10010632

0.024313897

-0.0963013

0.012301821

-0.093789131

0.083431556

0.001140219

0.010925041

0.000818398

0.001390726

0.000540747

0.106220029

0.093733399

0.023301643

0.090036144

0.011671679

0.089262873

0.168865524

0.264801685

0.074174683

0.219283635

0.038488304

0.119601581

0.289889486

0.387459724

0.129851464

0.203019185

0.10471373

0.144895141

0.394235025

0.440810457

0.165669916

0.18818779

0.157793252

0.173488724

|Re 1e5

Re 1e7

Re 1e9

Cd

Cl

Cd

Cl

Cd

Cl

0.181019648

-0.22949217

0.18061403

-0.229519237

0.178504702

-0.215091762

0.117339943

-0.184365591

0.11746693

-0.184860995

0.107071612

-0.166267416

0.050040903

-0.130724932

0.049909559

-0.130363611

0.045318513

-0.118046813

0.010351091

-0.091290604

0.010327319

-0.091255322

0.009753022

-0.089881328

0.000234285

0.000263818

0.000220137

0.000186621

0.000776288

-7.53506E-06

0.010179081

0.086977208

0.010161387

0.086948185

0.009607765

0.082754417

0.049090621

0.122230058

0.049056651

0.122011718

0.046966913

0.118907568

0.11802423

0.175982358

0.118012381

0.175930144

0.109001527

0.162400684

0.166546081

0.190631637

0.166515804

0.190590542

0.153924849

0.175055748

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

43

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Re 10

Cl

Re 100 Re 1000

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Re 1e5 Re 1e7

-0.1

Re 1e9 -0.2

-0.3

-0.4

-0.5

Mecanica de Fluidos II

Cd

PERFILES AERODINAMICOS

44

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica



NACA 64212MA

Re 10

Re 100

Re 1000

Cd

Cl

Cd

Cl

Cd

Cl

0.398329937

-0.411986473

0.161168017

-0.204472149

0.152644733

-0.204191721

0.295538304

-0.365936673

0.129023657

-0.18417221

0.104498711

-0.184617645

0.177602604

-0.234522354

0.078501128

-0.183404152

0.045854525

-0.096233434

0.117895602

-0.072976257

0.029732494

-0.068891339

0.016165693

-0.059586268

0.101962053

0.015008643

0.016269411

0.016140122

0.003907183

0.017515885

0.108250719

0.129738102

0.029398813

0.122774678

0.016410928

0.123334366

0.161686402

0.308743312

0.076297347

0.265854173

0.047024023

0.199984892

0.284178161

0.437318675

0.13290311

0.279556395

0.092877616

0.190235407

0.398638673

0.482646713

0.171177258

0.22578966

0.162749939

0.210147707

Re 1e5

Re 1e7

Re 1e9

Cd

Cl

Cd

Cl

Cd

Cl

0.159325819

-0.19360574

0.159286308

-0.19351014

0.148689461

-0.181622423

0.112294111

-0.162218423

0.112297691

-0.162241706

0.103736717

-0.15057135

0.055064807

-0.118164493

0.055045923

-0.118088538

0.051140652

-0.112870045

0.016270396

-0.04049147

0.016588183

-0.041433198

0.015690068

-0.035759112

0.002368396

0.017650865

0.002352669

0.017653065

0.002664618

0.018343898

0.015233312

0.122995667

0.015221273

0.122979212

0.013927609

0.117894074

0.045553551

0.18670782

0.045527873

0.186452622

0.041734851

0.169320549

0.103986761

0.214272483

0.103942208

0.214172848

0.097083606

0.200572309

0.170357177

0.226119178

0.170315191

0.226063793

0.156417632

0.207802195

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

45

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

Re 10 Re 100

0.1

Re 1000

Re 1e5

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.45

Re 1e7 Re 1e9

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

Mecanica de Fluidos II

0.4

PERFILES AERODINAMICOS

46

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica



NACA 0015

Nota: ángulos -40°,-30°, -20°, -10°, 0°, 10°, 20°, 30°, 40° respectivamente 10

100

1000

Cd 0.02339793

Cl -0.01125186

Cd 0.0081365

Cl -0.00589794

Cd 0.00409942

Cl -0.00303434

0.0212559 0.01898526 0.01639683 0.01549215 0.01637144 0.0190216 0.02087024 0.02333743

-0.00953771 -0.00658116 -0.00243206 1.5462E-05 0.00256109 0.00665646 0.01013237 0.01141541

0.0070316 0.00615341 0.00483765 0.00452249 0.00483847 0.00614331 0.00690219 0.00803773

-0.00590684 -0.00574895 -0.0030284 1.6754E-06 0.00304726 0.00583038 0.00592227 0.00603498

0.00417806 0.00250523 0.0015341 0.00147442 0.00155274 0.00234928 0.00237575 0.00668786

-0.00399132 -0.00209228 -0.00370208 2.8512E-06 0.00366101 0.00172641 0.00127305 0.00621659

100000 Cd 0.0052037 0.00514549 0.00268625 0.00064074 0.00032032 0.00065392 0.00268066 0.00514991 0.00521127

Cl -0.00493813 -0.00658021 -0.00425677 -0.0030045 7.0622E-06 0.00310049 0.00426215 0.00658149 0.00496799

Mecanica de Fluidos II

10000000 Cd 0.00516365 0.00514486 0.00264082 0.00068524 0.00024414 0.00068567 0.00263724 0.00514995 0.00514719

Cl -0.00492611 -0.00657716 -0.00444101 -0.00463969 -1.0978E-06 0.00463458 0.00444066 0.00658159 0.00490759

PERFILES AERODINAMICOS

1000000000 Cd 0.00505248 0.00433422 0.00249219 0.00064963 0.00021181 0.00064578 0.00247828 0.00431762 0.00504748

Cl -0.00478729 -0.00529233 -0.00352783 -0.00396494 2.3837E-08 0.00393424 0.00350123 0.00523453 0.00474529

47

Universidad Nacional de Trujillo - Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 0.015

0.01

0.005

10 100 1000

0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

100000 10000000 1000000000

-0.005

-0.01

-0.015

Mecanica de Fluidos II

PERFILES AERODINAMICOS

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IV.

CONCLUSIONES

 Llegamos a la conclusión que la simulación a través del software utilizado es una herramienta muy útil que no permite obtener resultados confiables como se mostraron, es por ello que se recomienda su mayor uso y difusión para el estudio de muchas otras áreas.  De las gráficas mostradas podemos concluir que para el ángulo que nos da la mayor fuerza de sustentación, que generalmente es la que se busca, no siempre tenemos la menor fuerza de arrastre, es por ello que se recomienda utilizar el ángulo que permita la menor fuerza de arrastre aunque no siempre se obtenga la mayor fuerza de sustentación.  El ángulo de ataque del flujo respecto al perfil es el principal responsable de las variaciones en las fuerzas tanto de sustentación como de arrastre, es por ello que el parámetro más importante dentro del análisis de perfiles aerodinámicos.  Los ángulos de ataque del flujo respecto al perfil negativos producen valores negativos para el coeficiente de sustentación, por lo tanto no se deben utilizar dichos ángulos para el empleo en perfiles aerodinámicos.

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PERFILES AERODINAMICOS

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V.

LINKOGRAFIA



http://congreso.grupossc.com/ponencias/2005/ITC2/CONF-SSC-ARTICULO-2005_03.pdf



http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81labe



http://www.clubcierzo.com/Mauales/Introducion%20a%20la%20aerodinamica.pdf



http://www.aero.us.es/adesign/Slides/Pautas/Tema_Extra_Introduccion_Perfiles_NACA.pdf



http://es.wikipedia.org/wiki/Perfil_alar#Clasificaci.C3.B3n_de_los_perfiles



http://www.aero.us.es/adesign/Slides/Pautas/Tema_Extra_Introduccion_Perfiles_NACA.pdf

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