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Análisis aerodinámico del avión de la película “El vuelo del Fénix” 

Características generales

Tripulación: Tres Capacidad: 42 militares o 34 camillas13 Longitud: 23,50 m Envergadura: 32,46 m Altura: 8,03 m Superficie alar: 130,1 m² Peso vacío: 14 773 kg Peso máximo al despegue: 24 545 kg Planta motriz: 2× Motor radial de 18 cilindros en dos filas refrigerado por aire Pratt & Whitney R2800-85. Potencia: 1567 kW (2100 hp) cada uno. 

Rendimiento

Velocidad máxima operativa (Vno): 399 km/h a 5300 m (17 500 pies) Velocidad crucero (Vc): 351 km/h a 3050 m (10 000 pies) Alcance: 6239 km Techo de vuelo: 6460 m (21 200 pies) Régimen de ascenso: 4,8 m/s (950 pies/min) Carga alar: 146 kg/m² (30 lb/ft²) Potencia/peso: 0,16 kW/kg (0,10 hp/lb)

Dimensiones del avión Fairchild C-82 Packet y del avión armado

2.72 m

32.44 m

11.0744 m 8.13435 m 4.70535 m

23.5 m

CR=4.82 m

Cp=2.72 m

Semi envergadura= 11.42 m

3m

S=23.1 m2

7.7 m L= 12.388675 m

4.82 m

2.72 m

S=86.1068 m2

2.94005 m

22.84 m

1.8 m

3.42 m 2.8 m

5.08 m

2.47 m

Calculo de la resistencia parasita 

Estabilizador vertical

Para el estabilizador vertical se tiene un perfil NACA 0012 para el cual se calculará el CD a 0°

𝑆𝑇 𝐶𝐷𝑇 = 𝐶𝐷 𝐴𝑅𝑅𝐼𝐵𝐴 𝑆𝐴𝑅𝑅𝐼𝐵𝐴 + 𝐶𝐷 𝐴𝐵𝐴𝐽𝑂 𝑆𝐴𝐵𝐴𝐽𝑂 𝐶𝐷𝑇 𝐸𝑉 =

(0.0054)(7.866𝑚2 ) + (0.0054)(4.3741𝑚2 ) = 0.0054 12.2401 𝑚2

Por lo tanto, tenemos que: 𝐶𝐷 𝐼 𝐸𝑉 = 𝐶𝐷 𝑇 

𝐸𝑉 ∗

𝑆𝐸𝑉 12.2401 𝑚2 = (0.0054) ( ) = 0.000767611 𝑆𝐴𝐿𝐴 86.1068 𝑚2

Fuselaje Para el cálculo del fuselaje se busca en bibliografía datos sobre el tipo de fuselaje (en este caso circular y prácticamente un motor) y se obtiene un valor de CD=0.12 aprox. 𝑆𝑓 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 = 𝜋 ∗ (1.47005 𝑚)2 = 6.78 𝑚2 𝐶𝐷 𝐼𝑓 = 𝐶𝐷𝑓 ∗

 Tren de aterrizaje elemento figura 1 Cilindro 2 Cilindro 3 Rectángulo

𝑆𝑓 6.78 𝑚2 = (0.12) ( ) = 0.009457 𝑆𝐴𝐿𝐴 86.1068 𝑚2 Superficie m2 0.36 .63 .2

CD elemento 1.1 1.1 1.2

𝐶𝐷 𝐼 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑇𝐴 = 0.0154 1.- largo=2m ancho=0.18 m 2.- largo=3.5 m ancho= 0.18 m 3.- alto=0.5 m

ancho=0.4 m

tren de aterrizaje >

1

2

3

CD´ elemento 0.00459 0.00804 0.00278

𝐶𝐷 𝐼 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.0054 + 0.009457 + 2(0.0154) = 0.045657 Calculo de Coeficiente de resistencia al avance por medio de la ec. General 𝑆

𝐶𝐷𝑇 = 𝐶𝐷𝑎𝑙𝑎 + 𝜂𝐸𝐻 𝑆 𝐸𝐻 𝐶𝐷𝐸𝐻 + 𝐶𝐷𝐼 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.008550818 + 0.75 ∗ 𝐴𝐿𝐴

23.1 𝑚2 (86.1068 𝑚2 ) (0.007930968) +

0.055803

𝐶𝐷𝑇 = 0.0626839 

Cuerda media aerodinámica

Del ala

Y=5.179 m

4.82 m

11.42 m

𝐶𝑀 𝑔 𝐴𝐿𝐴 = 4.82 𝑚 +

2.72 𝑚 − 4.82 𝑚 (5.179 𝑚) = 3.867 𝑚 11.42 𝑚

Del estabilizador horizontal Y=1.925 m

3m

3.85 m 𝐶𝑀 𝑔 𝐸𝐻 = 3 𝑚 +

3𝑚 − 3 𝑚 (1.925 𝑚) = 3 𝑚 3𝑚

𝐶𝑀 𝑎𝑙𝑎 = 𝐸 ∗ 𝐶𝑀 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 = (1.05)(−0.1002) = −0.10521 𝐶𝑀 𝐸𝐻 = 𝐸 ∗ 𝐶𝑀 𝐸𝐻 = (1.08)(−0.1045) = −0.11286



Ecuación general de momento 0 = 𝐶𝐿𝐴𝐿𝐴

𝑥 𝑆𝐸𝐻 (𝑙 − 𝑥) 𝑆𝐸𝐻 𝐶𝑀𝑔𝐸𝐻 + 𝐶𝑀𝐴𝑙𝑎 − 𝜂𝐸𝐻 𝐶𝐿𝐸𝐻 + 𝜂𝐸𝐻 𝐶𝑀𝐸𝐻 𝐶𝑀𝑔𝐴 𝑆𝐴𝐿𝐴 𝐶𝑀𝑔𝐴 𝑆𝐴𝐿𝐴 𝐶𝑀𝑔𝐴

0 = (𝐶𝐿𝐴𝐿𝐴

0.96675 𝑚 23.1 𝑚2 (11.42 𝑚) ) − 0.10521 − (0.75 𝐶𝐿𝐸𝐻 ) + 3.867 86.1068 𝑚2 3.867 𝑚 2 23.1 𝑚 3𝑚 0.75 86.1068 𝑚2 3.867 𝑚 (−0.11286)

0 = 0.25 𝐶𝐿𝐴𝐿𝐴 − 0.10521 − 0.594𝐶𝐿𝐸𝐻 − 0.0176166 𝟎. 𝟐𝟓 𝑪𝑳𝑨𝑳𝑨 − 𝟎. 𝟓𝟗𝟒𝑪𝑳𝑬𝑯 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟐𝟖 … (𝟏) 

Ecuación general de levantamiento 𝐶𝐿 𝑇 = 𝐶𝐿𝐴𝐿𝐴 + 𝜂𝐸𝐻

𝑆𝐸𝐻 𝐶𝐿 𝑆𝐴𝐿𝐴 𝐸𝐻

2𝑤 2(5904.9 𝑘𝑔) 𝑉𝑆 = √ =√ = 28.2530226 𝑈𝑇𝑀 𝜌𝑆𝐶𝐿 2 )(1.416493084) (0.1213 )(86.1068 𝑚 𝑚3 𝑉 = 1.5 ∗ 𝑉𝑆 = 1.5 ∗ (28.2530226) = 42.37 𝐶𝐿 𝑇 =

Peso (W)= P(densidad)= Velocidad(V) Sup. Alar(S)=

2𝑊 = 𝜌𝑉 2 𝑆𝐴

𝑚 𝑠

2(5904.9 𝑘𝑔) = 0.6298 𝑈𝑇𝑀 𝑚 2 (86.1068 𝑚2 )(0.1213 ) (42.37 ) 𝑠 𝑚3

30% del avión original+5 personas (80 kg) +el motor=4431.9 kg´+400 kg+1073 kg=5904.9 kg Densidad a 1000 pies 26.5359 m2 86.1068 m2

𝐶𝐿 𝑇 = 𝐶𝐿𝐴𝐿𝐴 + 0.75 (

23.1 𝑚2 ) 𝐶𝐿𝐸𝐻 86.1068 𝑚2

𝟎. 𝟔𝟐𝟗𝟖 = 𝑪𝑳𝑨𝑳𝑨 + 𝟎. 𝟐𝟎𝟏𝟐𝑪𝑳𝑬𝑯 … (𝟐) Haciendo un sistema de ecuaciones 1 y 2 tenemos que: ∴ 𝐶𝐿𝐴𝐿𝐴 = 0.6189

𝑦

𝐶𝐿𝐸𝐻 = 0.05377

Cálculo del par motor Ω = 2700 RPM ∗

2π rad 60 𝑠

𝑟=

= 282.743

𝑟𝑎𝑑 𝑠

𝑃 1567000 𝑊 = = 5542.135 𝑁𝑚 = 564.9475 𝐾𝑔𝑚 Ω 282.743 𝑟𝑎𝑑 𝑠

Para el análisis del momento en las semi-alas se considerará un peso promedio de 80 kg por persona y una separación de 0.6 m por persona. ∑ 𝑀 = −80𝑘𝑔(0.6𝑚) − 80𝑘𝑔(1.2𝑚) − 80𝑘𝑔(1.8𝑚) + 𝑀1 = 0 𝑀1 = 288 𝑘𝑔𝑚

∑ 𝑀 = 80𝑘𝑔(0.6𝑚) + 80𝑘𝑔(1.2𝑚) − 𝑀2 = 0 𝑀2 = 144 𝑘𝑔𝑚

Entonces tenemos que para que el avión sea estable debe mantenerse un momento de: ∑ 𝑀 = 564.9475 𝐾𝑔𝑚 + 288 𝑘𝑔𝑚 + 144 𝑘𝑔𝑚 = 996.9475 𝑘𝑔𝑚

Grafica polar Grafica de CLT VS CDT 1.8 1.6 1.4 1.2

CLT

1

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

CDT

Por el análisis aerodinámico hecho resulta que el avión creado en la película podría ciertamente volar, pero que tendrían que haber ciertas condiciones para que fuera posible el vuelo, además de un amplio conocimiento para poder realizar todo el trabajo para realizar el avión ya que no solo es construir el avión y ya.