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• Ludwin Salazar Valdivia

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INFORME DE LABORATORIO N° 1 TERMOMETRÍA 1. OBJETIVOS   

Medir temperaturas usando termómetros de dilatación y termocuplas correctamente. Determinar la velocidad de calentamiento de un flujo. Determinar las pérdidas de calor por convección y radiación de un fluido.

2. MARCO TEÓRICO La temperatura es una magnitud física macroscópica proporciona la energía cinética promedio de las moléculas. Por lo tanto, al calentar un cuerpo, por lo general, este va a aumentar su temperatura. En los casos en que se produce un cambio de fase al entregar calor al cuerpo, este no cambia su temperatura. La temperatura se mide por medio de termómetros, que están constituidos por sustancias termométricas, cuyas propiedades físicas cambian con la temperatura. Existe una gran variedad de sustancias termométricas. Las propiedades físicas más importantes para medir temperatura son: a) Variación dimensional (lineal, volumétrica) con la temperatura, como son los termómetros de mercurio, alcohol. b) Variación de la resistencia de un metal o semiconductor con la temperatura, tales como son los termistores. c) Efecto termoeléctrico; como son las termocuplas. d) Radiación térmica de un cuerpo Negro. Para el cálculo de Enfriamiento Se basa en la ley de enfriamiento de Newton. “La tasa de cambio o velocidad de enfriamiento de la temperatura de un cuerpo con respecto al tiempo es proporcional a la diferencia de temperatura de dicho cuerpo y la temperatura Ta del medio ambiente que lo rodea” Expresado en forma matemática: dT / dt = -k(T – Ta) k: es una Constante T> Ta

A. DESCRIPCIÓN DE TEMPERATURA

ALGUNOS

INSTRUMENTOS

DE

MEDICION

DE

La termometría se encarga de la medición de la temperatura de cuerpos o sistemas. Para este fin, se utiliza el termómetro, que es un instrumento que se basa en la propiedad de dilatación de los cuerpos con el calor. Para poder construir el termómetro se utiliza el Principio Cero de la Termodinámica que dice: "Si un sistema A que está en equilibrio térmico con un

sistema B, está en equilibrio térmico también con un sistema C, entonces los tres sistemas A, B y C están en equilibrio térmico entre sí". Propiedades termométricas Una propiedad termométrica de una sustancia es aquella que varía en el mismo sentido que la temperatura, es decir, si la temperatura aumenta su valor, la propiedad también lo hará, y viceversa. Lo que se necesita para construir un termómetro, son puntos fijos, es decir procesos en los cuales la temperatura permanece constante. Ejemplos de procesos de este tipo son el proceso de ebullición y el proceso de fusión. Los puntos generalmente utilizados son el proceso de ebullición y de fusión del agua, durante los cuales la temperatura permanece constante. Existen varias escalas para medir temperaturas, las más importantes son la escala Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit  Termómetro

Termómetro digital El termómetro es un instrumento u operador técnico que fue inventado y fabricado para poder medir la temperatura. Desde su invención ha evolucionado mucho, principalmente desde que se empezaron a fabricar los termómetros electrónicos digitales. Los termómetros iniciales que se fabricaron se basaban en el principio de la dilatación, por lo que se prefiere el uso de materiales con un coeficiente de dilatación alto de modo que, al aumentar la temperatura, la dilatación del material sea fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha sido el mercurio encerrado en un tubo de cristal que incorporaba una escala graduada. En el mes de julio de 2007 el Gobierno de España ha decretado la prohibición de fabricar termómetros de mercurio por su efecto contaminante. El creador del primer termoscopio fue Galileo Galilei; éste podría considerarse el predecesor del termómetro. Consistía en un tubo de vidrio que terminaba con una esfera en su parte superior que se sumergía dentro de un líquido mezcla de alcohol y agua. Al calentar el agua, ésta comenzaba a subir por el tubo. Sanctorius incorporó una graduación numérica al instrumento de Galilei, con lo que surgió el termómetro.

Escalas de temperatura La escala más usada en la mayoría de los países es la escala centígrada (ºC), también llamada Celsius desde 1948, en honor a Anders Celsius (1701 1744). En esta escala el Cero grados centígrado (0ºC), corresponde con el punto de congelación del agua y los cien grados corresponden con el punto de ebullición del agua, ambos a la presión de 1 atmósfera. Otras escalas termométricas son:  Fahrenheit (ºF), propuesta por Gabriel Fahrenheit en 1724 [cita requerida], que

es la unidad de temperatura en el sistema anglosajón de unidades, utilizado principalmente en Estados Unidos.  Grado Réaumur (ºR), en desuso. Se debe a René-Antoine Ferchault de Reamur (1683-1757).La relación con la escala centígrada es: TReamur=(4/5)*TCelsius  Kelvin (K) o temperatura absoluta, unidad de temperatura del Sistema Internacional de Unidades. Su cero es inalcanzable por definición y equivale a -273,15ºC. Tipos de termómetros  Termómetro digital de exteriores

 Pirómetro

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Termómetro de vidrio: es un tubo de vidrio sellado que contiene un líquido, generalmente mercurio, Tempoyertizador y platinium alcohol, cuyo volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se visualiza en una escala graduada que por lo general está dada en grados celsius. El termómetro de mercurio fue inventado por Fahrenheit en el año 1714. Termómetro de resistencia: consiste en un alambre de platino cuya resistencia eléctrica cambia cuando cambia la temperatura. Termopar: un termopar es un dispositivo utilizado para medir temperaturas basadas en la fuerza electromotriz que se genera al calentar la soldadura de dos metales distintos. Pirómetro: los pirómetros se utilizan para medir temperaturas elevadas. Termómetro de lámina bimetálica, formado por dos láminas de metales de coeficientes de dilatación muy distintos y arrollados dejando el coeficiente más alto en el interior. Se utiliza sobre todo como sensor de temperatura en el termohigrógrafo. Digitales Incorporan un microchip que actúa en un circuito electrónico y es sensible a los cambios de temperatura ofreciendo lectura directa de la misma Termómetros especiales Para medir ciertos parámetros se emplean termómetros modificados, tales como los siguientes: El termómetro de globo, para medir la temperatura radiante. Consiste en un termómetro de mercurio que tiene el bulbo dentro de una esfera de metal hueca, pintada de negro de humo. La esfera absorbe radiación de los objetos del entorno más calientes que el aire y emite radiación hacia los más fríos, dando como resultado una medición que tiene en cuenta la radiación. Se utiliza para comprobar las condiciones de comodidad de las personas. El termómetro de bulbo húmedo, para medir el influjo de la humedad en la sensación térmica. Junto con un termómetro ordinario forma un psicrómetro, que sirve para medir humedad relativa, tensión de vapor y punto de rocío. Se llama de bulbo húmedo porque de su bulbo o depósito parte una muselina de algodón que lo comunica con un depósito de agua. Este depósito se coloca al lado y más bajo que el bulbo, de forma que por capilaridad está continuamente mojado. El termómetro de máxima y el termómetro de mínima utilizado en meteorología

3. PARTE EXPERIMENTAL 

Instrumentos y materiales Termómetro de mercurio Termómetro digital Cocina Eléctrica, vasos Cronometro



Materiales

Agua Barra de Acero 

Procedimiento

a) Medición de Temperatura de fluidos En un vaso pírex medir la temperatura inicial del fluido y un volumen conocido. Colocar el vaso con el fluido en la cocina eléctrica y calentar. Colocar el termómetro en el vaso. Tomar lecturas en intervalos de tiempo constantes (cada 2 minutos) hasta observar ebullición. Registrar los datos de tiempo y temperatura (según tabla Nº 1).

4. RESULTADOS TABLA N°01 VELOCIDAD DE CALENTAMIENTO

Fluido: Agua Volumen inicial: 400 ml Temperatura Inicial: 22,4 °C Temperatura Ambiente: 22,4 °C Tiempo(min) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tiempo Acum. temperatura (min) °C 0 22,4 1 24,7 2 27,5 3 30,7 4 35,3 5 39,7 6 44,4 7 50,0 8 55,3 9 61,1 10 67,5 11 74,7 12 77,9 13 84,3 14 90,7 15 94,4 16 98,1

Temperatura °C 120 100

TIEMPO

80 60 40 20 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

TIEMPO DE CALENTAMIENTO temperatura °C

Linear (temperatura °C)

Log. (temperatura °C)

TABLA N°02 TRANSFERENCIA DE CALOR DEL VASO AL MEDIO

Fluido: Agua Volumen inicial: 400 ml Temperatura Inicial: 98,1 °C Temperatura Ambiente: 22,4 °C Tiempo(min) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tiempo acum (min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

temperatura °C 98,1 91,4 87,7 84,8 82,6 80,0 79,7 78,0 76,0 74,6 73,1 71,8 70,5 68,2 67,1 65,8 64,5

18

LEY DE ENFRIAMIENTO 120

TEMPERATURA

100 80 60 40 20 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

TIEMPO DE CALENTAMIENTO temperatura

Linear (temperatura)

Log. (temperatura)

5. CUESTIONARIO a) Determinar la cantidad de calor por convección y radiación de las paredes del vaso hacia los alrededores. Considerar como valor del coeficiente de película 20 W/m2K y como valor de emisividad 0.94. Despreciar las pérdidas por la parte superior e inferior del vaso. h =20 w/m2-k F = 0.94 d = 5.669x10"8 w/m2-k Talfa = 25.3°C Tw = 59.8°C a) Por radiación

Q / A  F .d (T1  T2 ) 4

Q/A = 298.34)

0.94 (=

4

5.669xl0-8)(332.84-

 Q/A = 231.75 w/m -k 2

b) Por convección Q/A = h(Tw-T0) Q/A = 20(332.8298.3)



Q/A = 690 w/m2-k

QTotal  QConv.  QRad. Qtotal=690+23 1.7

 Qtotal= 1049 w/m -k 2

b) Determinar la cantidad de calor almacenado en el sistema (agua-vaso) cuando se llegó a la temperatura de ebullición. To= 23.5°C Tw= 92.4°C Cp H20 = 4.18w/m2-k Volumen = 400 mi Densidad = m/Vo m = (1000 kg/m3)(400cm3)(lm/100cm)3 m m= 0.4 kg Q = m*C*AT Q = 0.4 (4.18) (365.4-296.5)}

 Q = 125.07 KJ

c) Efectuar un gráfico tiempo – Temperatura (Nº1) con los datos de la tabla Nº1, donde pueda diferenciar la zona transitoria y la zona estacionaria (equilibrio con el medio ambiente). Los datos deberán ser puntosa discretos. Se efectuará la gráfica Nº 1: Temperatura vs tiempo calentamiento

T ( ºC )

temperatura vs tiempo 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Temp, Temp.ajust

0

5

10

15

20

t (minutos)

Se realizará la gráfica Nº 2: Temperatura vs tiempo enfriamiento

temperatura vs tiempo 90 80 70

T ( ºC )

60 50 40

Temp, temp,ajust

30 20 10 0 20

25

30

35

t (minutos)

Las curvas obtenidas estarán como puntos dispersos

d) Deducir una ecuación para el calentamiento y enfriamiento del fluido Análisis del ciclo de calentamiento - enfriamiento Q = m Ce dT/dt Q = m Ce dT/dt dT/dt = Q / m Ce , Además, p = m / V , m = p V dT/dt = Q / p V Ce , Luego, la transferencia de calor producida es: Qc,r = hc Ac (Ts - T) + p V dT/dt = - hc Ac (Ts - T) /p V C -

Ts4 - T4) / p V C

-Determinación del coeficiente de radiación hr Con frecuencia, cuando la diferencia de temperatura entre la superficie y sus alrededores es pequeña, el hr se define por: Qr = hr Ar ( T1 – T2), también Qr = Ar T14 - T24) Igualando y despejando hr hr Ar ( T1 – T2) = Ar T14 - T24) hr = 4 (Ts - T) Siguiendo con el análisis para el calentamiento, se tiene. dT/dt = - hc Ac (Ts - T) /p V C Ts4 - T4) / p V C dT/dt = - hc Ac (Ts - T) /p V C - hr Ar ( Ts – T), / p V C dT/dt = - (hc Ac + hr Ar ) (Ts - T) /p V C dT/dt = - k(Ts - T) Ecuación Diferencial Integrando la ecuación, se obtiene: Ts = To + Co e-kt Donde Ts es la temperatura de la superficie y To es la temperatura del medio convectivo. - Deducción de la ecuación de calentamiento

Con To = 21.8 ºC (Temperatura del aire) Por condiciones iniciales t, T = (0, 17.1) Ts = To + Co e-kt 20 83.8 17.1 = 21+ Co e-k (0) Co = -3.9 Por condiciones finales t, T = (20, 92.5) Ts = To + Co e-kt 83.8= 21 -3.9 e-k (20) 62.8/-3.9 = e-k (20) e-k = (-16.10)1/20 Luego, se obtiene: Ts = To + Co e-kt Ts = 21.8 – 3.9 (-16.10) (1/20) t Ts = 21 + 3.9 (16.10) (1/20) t Tabla Nº 3: Datos ajustados para la curva T vs t ciclo calentamiento T T

0 24.9

2 26.1

4 27.8

6 30.0

8 32.9

10 36.6

12 41.7

14 48.3

16 57.0

18 68.6

20 83.79

- Deducción de la ecuación de enfriamiento Con To = 21 ºC (Temperatura del aire) Por condiciones iniciales t, T = (0, 83.8) Ts = To + Co e-kt 83.8= 21+ Co e-k (0) Co = 62.8 Por condiciones finales t, T = (34, 58.1) Ts = To + Co e-kt 58.1= 21+62.8 e-k (22) 37.1/62.8 = e-k(22) 0.59= e-k(34) e-k = (0.59)1/34 Luego, se obtiene: Ts = To + Co e-kt Ts = 21+ 62.8 (0.59) (1/34) t Ts = 21 + 62.8 (0.48) (1/34) t Tabla Nº 4: Datos ajustados para la curva T vs t ciclo enfriamiento t T

0 83.8

2 81.1

4 78.6

6 76.2

8 73.8

10 71.6

12 69.5

14 67.4

16 65.5

18 63.6

20 61.8

5.5. En el mismo gráfico anterior con una línea continua, graficar la función que representa el calentamiento (en la gráfica). En la misma gráfica Nº 1, se efectuará la curva ajustada con el modelo matemático de calentamiento, de tabla Nº 3. Para la gráfica Nº 2, se efectuará la curva ajustada con el modelo matemático de enfriamiento, de tabla Nº 4. Las curvas estarán como líneas continuas. 5.6. Efectuar un diagrama del experimento indicando los puntos donde se dan los fenómenos de transferencia.

q convección

q radiación

Fig. 1. Transferencia de calor E-1 en el sistema agua vaso

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Una tubería de vapor sin aislamiento pasa a través de un cuarto en el que aire y las paredes están a 25°C. El diámetro exterior de la tubería es 70mm, y la temperatura superficial y emisividad son de 200°C y 0.8 respectivamente ¿Cuánto vale la potencia emisiva de la superficie y la irradiación? Si el coeficiente asociado con la transferencia de calor por convección libre de la superficie del aire es 15 w/m2-k, ¿Cuál es la velocidad de pérdida de calor de la superficie por unidad de longitud de la tubería? SOLUCION T a =25°C Diámetro = 70 mm Tw=200°C F = 0.8 h = 15 w/m2-k Q/A =F.d.T4 Q/A= (98) (5.699xl08) (473)4 Q/A = 2270 w/m2-k

E = 2270 w/m2-k

  Taire4 G   (5.699 x10 8 )( 298) 4

   447w / m

2

k

2. Los gases calientes de combustión de un homo se separan del aire ambiental y sus alrededores que están a 25°C, mediante una pared de ladrillos de 0.15m de espesor, el ladrillo tiene una conductividad térmica de 1.2 w/m2-k y una emisividad superficial de 0.8. Se mide una temperatura de la superficie externa de 100°C en condiciones de estado estable, la transferencia de calor por convección libre al aire contiguo a la superficie se caracteriza por un coeficiente de convección de h=20 w/m2-k, ¿Cuál es la temperatura de la superficie interior del ladrillo? T  =25°C X = 15 m k = 1.2 w/m2-k Tw= 100°C h = 20w/m2-k Qtotal = Qconv- + Qrad Qconv. = hA (Tw-T  ) Q/A = (20) (373-298) Q/A = 1500 w/m2-k Q/A = (0.8) (5.699x10-8) (3734-2984) Q/A = 520 w/m2-k Qtotal = Qconv- + Qrad

 kXT  1500  520  kXT  2020 w / m 2  k T  2020 KX T  2020 01..252 T  252.5 K Tl-T2 =-252.5 TI=100+273

 TI = 373°k  T2=625. 5°k