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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Escuela Profesional de Ingeniería Química

FISICA II

RESISTIVIDAD Y LEY DE OHM

PROFESOR RESPONSABLE: Quispe Richard

Bellido

INTEGRANTES    

Antezana Vergara Miguel Angel Arias Arias Jesica Katherine Benites Macha Susan Stefanie Molina Lazo María Antonella

Cód. 1326110013 Cód. 1326120092 Cód. 1326120287 Cód. 1326110076

I.

INTRODUCCION

Todos los materiales ofrecen una oposición al flujo de la corriente eléctrica a la cual se le llama resistencia eléctrica. El elemento que introduce resistencia eléctrica a un circuito, recibe el nombre de resistor .El símbolo de la resistencia eléctrica: es la letra que representa (R), y la unidad de medida es el Ohm (). Los materiales se clasifican en conductores, semiconductores y aisladores, de acuerdo a la resistencia que presenta. Todos los materiales en menor o mayor grado son buenos conductores de electricidad, por ejemplo: el oro, la plata, el cobre, el plomo, etc. Como aisladores tenemos el vidrio, la porcelana, el caucho, los plásticos, etc… los semiconductores son materiales que no tienen ni muy mala ni muy buena resistencia. Los resistores variables se usan para cambiar o variar la cantidad de resistencia aplicada en un circuito, y reciben el nombre de potenciómetros. Los potenciómetros consisten, por lo general, de elementos de composición de carbono para disipar baja potencia; mientras que en elemento resistivo de un reóstato esta hecho generalmente de alambre para tener la posibilidad de disipar mayor potencia.

II.

  

OBJETIVOS

Medir experimentalmente la resistividad de un material conductor Verificar la ley de poulliet Investigar la variación de la resistencia eléctrica con la longitud y el área de un conductor

III.

MARCO TEORICO

RESISTIVIDAD La resistividad es la resistencia eléctrica específica de cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω X m).

En donde R es la resistencia en ohm, S la sección transversal en m² y l la longitud en m. Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. Como ejemplo, un material de 1 m de largo por 1 m de ancho por 1 m de altura que tenga 1 Ω de resistencia tendrá una resistividad (resistencia específica, coeficiente de resistividad) de 1 ( Ω X m ) . Cálculo experimental de la resistividad de un metal. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura. Tabla de resistividades de algunos materiales

Ejemplo de conversión de: (Ω·mm²/m) a → (Ω·m): La resistividad del cobre es 0,017 Ω·mm²/m y para convertir mm² a m² se multiplica por 10-6obteniendo 0,017x10-6Ω·m²/m que es igual a 1.7x10-8Ω.m La conversión de Ω·mm²/m a Ω·m resulta de multiplicar la unidad inicial por 1x10-6pasando de Ω·mm²/m a Ω·m²/m (Ω·m) y es la simplificación del índice de resistividad para un material de 1 m de largo por 1 m² de sección transversal o bien, de 1 m3.

LEY DE OHM Definimos la corriente eléctrica como el paso de electrones que se transmiten a través de un conductor en un tiempo determinado.

Si se quiere resumir por medio del cálculo los procesos electrónicos que ocurren en un circuito sencillo de corriente, o en circuitos más complejos, es necesario conocer, por una parte, la dependencia que existe entre la intensidad de corriente

I

y la resistencia

R . Esta

dependencia está descrita por la Ley de Ohm, que debe su nombre al famoso físico alemán. Para ello se observará, en primer lugar, el circuito sencillo de corriente representado anteriormente Ley de Ohm:

La intensidad de corriente

I

aumenta si aumenta la tensión

disminuye si aumenta la resistencia

V

y

R . Aquí, la intensidad de corriente varía

proporcionalmente a la tensión y de manera inversamente proporcional a la resistencia. La Ley de Ohm se puede entonces expresar por medio de la siguiente fórmula:

I=

V R

O

IV.

V =I ∙ R

R=

EQUIPOS Y MATERIALES

V I

      

Multímetro digital Sanwa CD800. Fuente de poder DC de 1V. Juego de resistencias. 1m de hilo metálico (nycrom). Calibrador de vernier. Juego de cables de conexión (cocodrilo). Hojas de papel milimetrado.

V.

PARTE EXPERIMENTAL

EXPERIMENTO 1 Paso 1 Usando el calibrador de Vernier, mida el diametro del hilo coductor en los cinco puntos marcados. Anote los valores en la tabla.

Paso 2 Con el multímetro Sanwa, mida la resistencia R del hilo conductor entre las dos primeras marcaciones x0 y x1. Anote en la tabla 1, el valor de R y la longitud entre las dos marcaciones.

Pasó 3 Repita el paso 2, pero entre las marcaciones x 0 y x2, luego entre x0 y x3, luego entre x0 y x4 y finalmente entre x0 y x5 hasta completar la tabla.

Paso 4 En papel milimetrado realice una gráfica de resistencia en el eje Y, longitud en el eje X. Determine la pendiente y con esta calcule la resistividad del material.

EXPERIMENTO 2 Paso 1 Calibre la fuente de poder a una salida de 1,2V y apaguela. Luego conecte los bornes de la fuente apagada a los extremos del hilo conductor. Paso 2 Con el multímetro Sanwa, mida la voltaje V entre las dos primeras marcaciones x0 y x1. Anote en la tabla 2, el voltaje V y el valor de la resistencia. Paso 3

Repita el paso 2, pero entre las marcaciones x 0 y x2, luego entre x0 y x3, luego entre x0 y x4 y finalmente entre x0 y x5 hasta completar la tabla. Paso 4 En papel milimetrado realice una gráfica de voltaje en el eje Y y resistencia en el eje X. ¿Qué interpreta de la curva obtenida?

Paso 5 Determine el valor y la unidad de la pendiente.

EXPERIMENTO 3 Paso 1 Calibre la fuente de poder a una salida de 4V y apaguela. Paso 2 Tome el juego de resistencias en serie, mida la resistencia de un resistor y anote el valor en la tabla 3, repita el paso 2 con dos resistores, luego con tres y así sucesivamente hasta completar la tabla 3. Paso 3 Encienda un multímetro en la función de voltímetro y el otro multímetro en la función de amperímetro. Paso 4 Usando la fuente apagada, el voltímetro, el amperímetro y la primera resistencia del conjunto de resistores en serie, arme el circuito. Paso 5 Encienda la fuente de poder, luego tome lectura de voltaje y de corriente, anote los valores en la tabla 3. Paso 6

Mueva el punto de conexión P al segundo resistor, para aumentar el valor de la resistencia a uno de mayor valor. Paso 7 Luego gire suavemente la perilla de la fuente de poder hasta lograr que el voltímetro marque el mismo voltaje del paso anterior, en seguida tome lectura del amperímetro y anote el valor de corriente en la tabla 3. Paso 8 Repita el paso 6 y 7, hasta completar las mediciones de corriente con las otras resistencias. Paso 9 En papel milimetrado realice una gráfica de Corriente en el eje Y; de Resistencia en el eje X. ¿Qué tipo de curva se observa?

VI.

RESULTADOS Y DISCUSIONES

ACTIVIDAD 1



RESISTENCIA vs LONGITUD

d(mm)

0,46

0,46

0,46

0,46

0,46

L(cm)

15

30

45

60

75

R(Ω)

4

5

6

7

8

ACTIVIDAD 2



VOLTAJE vs RESISTENCIA

Medición

1

2

3

4

5

V(volt)

0,17

0,34

0,51

0,68

0,85

R(Ω)

4

5

6

7

8

V(volt) vs R(Ω) 10 8 6

V(volt)

f(x) = 5.88x + 3 R² = 1

4 2 0 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

R(Ω)

ACTIVIDAD 3



CORRIENTE vs RESISTENCIA

0.6

0.7

0.8

0.9

R(Ω)

28,6

48,7

69,2

88,4

110,5

I(mA)

115,6

57,7

39

30

23,4

V(volt)

2,32

2,32

2,32

2,32

2,32

I(mA) vs R(Ω) 120 f(x) = 1573.05 x^-0.85 R² = 1

100 80

V(volt)

60 40 20 0 0

20

40

60

80

100

R(Ω)

VII.

CONCLUSIONES

120

140

  

Se determinó la resistividad del alambre y se observó que este depende de ka resistencia que tiene y de las dimensiones del conductor Observamos que la intensidad de corriente que circula por el alambre conductor es plenamente constante en cualquier punto de su dimensión. Comparamos los resultado obtenidos teóricamente con experimentalmente dándonos un valor semejante, verificando así la ley de pouillet

VIII.

BIBLIOGRAFIA



Fishbane. P., Gasiorowics, S. Y Thornton. S. (1994). Física para ciencias e ingeniería. (Vol. II). México. Prentice-Hall Hispanoamericana.



Fitzgerald, Higginbotham, Grabel. Fundamentos de ingeniería eléctrica. Editorial Mcgraw-Hill Interamericana de México, S.A. de C.V.



Giancoli, Douglas C. (1988).Física General. (Vol. II). México. Prentice-Hall Hispanoamericana.



http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_eléctrica



http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio

IX.

ANEXOS

Anexo 1

Anexo 2 Corriente Eléctrica Se dice que existe una corriente eléctrica cuando hay un flujo neto de carga eléctrica en una dirección específica del espacio. Para definir una expresión que permita calcularla, es necesario considerar una dirección del espacio y tener información de la carga neta que atraviesa a una superficie perpendicular a esa dirección. Algo similar a lo que haría una persona que observara los transeúntes que caminan por una calle, a través de la rendija de su puerta y contará las personas que van de un lado a otro. Corriente Directa o Continua (C.C o D.C). Esta denominación se usa para corrientes cuyas magnitudes permanecen constantes en el tiempo, además, en las regiones donde las cargas se mueven, lo hacen siempre en el mismo sentido. La corriente continua es proporcionada por las pilas, como en el caso de las linternas y los radios, o por los acumuladores de los automóviles. También algunos transformadores, como los que usan las calculadoras o los teléfonos celulares proporcionan corriente continua. Observa en el circuito eléctrico animado, la representación del sentido de la corriente al cerrar el circuito con el conmutador o cuchilla, y la representación gráfica de la variación de la corriente a través del tiempo que ocurre en él. Donde el gráfico es horizontal la corriente permanece constante, y donde no lo es, la corriente es variable en el tiempo.

Corriente Alterna. (C.A) Se denominan así, a las corrientes que varían alternativamente de sentido y de magnitud. Son producidas por fuerzas eléctricas que cambian alternativamente de sentido e intensidad, ocasionando un movimiento de vaivén o de oscilación de las cargas. Esas oscilaciones ocurren con una determinada frecuencia, cuyo valor es escogido por los fabricantes de los generadores de ese tipo de corriente. La frecuencia de los cambios, se mide en ciclos por segundo o Hertz y en Venezuela se ha escogido un sistema de electricidad que oscila 60 veces por segundo o 60 Hertz.

CUESTIONARIO

1. ¿Qué es lo que establece explícitamente la ley de Ohm? Sugerencia revise algunos artículos en internet La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: 1) Tensión o voltaje "E", en volt (V). 2) Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A). 3) Resistencia "R" en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuito.

Circuito eléctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga eléctrica "R" y la. Circulación de una intensidad o flujo de corriente eléctrica " I " suministrado por la propia pila. Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la

resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante. Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante. Postulado general de la Ley de Ohm El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada. FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE OHM Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:

VARIANTE PRÁCTICA: Aquellas personas menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas pueden realizar también los cálculos de tensión, corriente y resistencia correspondientes a la Ley de Ohm, de una forma más fácil utilizando el siguiente recurso práctico:

Con esta variante sólo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el valor de la incógnita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras cuál es la operación matemática que será necesario realizar. 2. ¿Qué relación existe entre la resistividad y las propiedades atómicas y de estructura de un material? La resistividad depende de la temperatura

La resistividad de los metales aumenta al aumentar la temperatura al contrario de los semiconductores en donde este valor decrece. El inverso de la resistividad se llama conductividad (σ) σ=1/ρ Materiales de comportamiento lineal u óhmico Para los metales la resistividad es casi proporcional a la temperatura, aunque siempre hay una zona no lineal a muy bajas temperaturas donde resistividad suele acercarse a un determinado valor finito según la temperatura se acerca al cero absoluto. Esta resistividad cerca del cero absoluto se debe, sobre todo, a choques de electrones con impurezas e imperfecciones en el metal. En contraposición, la resistividad de alta temperatura (la zona lineal) se caracteriza, principalmente, por choques entre electrones y átomos metálicos. Materiales no lineales, como los semiconductores o los superconductores La disminución de la resistividad a causa a la temperatura, con valores de negativos, es debida al incremento en la densidad de portadores de carga a muy altas temperaturas. En vista de que los portadores de carga en un semiconductor a menudo se asocian con átomos de impurezas, la resistividad de estos materiales es muy sensible al tipo y concentración de dichas impurezas. 3. Compare la resistividad obtenida en la actividad 1 con el valor de resistividad que existe en la literatura ¿cuál de estas resistividades es la que más se asemeja? El material del hilo de metal es de aluminio que tiene una resistencia de 2.82× 10−8 . Pero en la práctica el alambre de aluminio tiene una media de resistencia de 4 x10-8. El cual significa que el alambre de aluminio tiene otro componente o tiene algún tipo de aleación.

4. ¿Cuál es su conclusión acerca de la resistividad del material que ha medido en el experimento 1? Concluimos que que la resisitividad va aumentando de acuerdo a como tambien aumenta la lingitud a lo largo de la regla con hilo de nycrom.

5. ¿Qué concluye de la gráfica de voltaje vs resistencia obtenida de la actividad 2? La pendiente de la curva es constante, explique. Las parejas de valores de R, V se han representado en una gráfica, comprobándose que siguen una relación lineal, con una constante c del ajuste es compatible con cero, como se espera de una resistencia que cumpla la ley de Ohm. La pendiente de la recta es el inverso de la resistencia la cual es constante. 6. La grafica de corriente vs resistencia que se obtiene de la actividad 3 Satisface la ley de ohm ¿Por qué? Si satisface ya que la gráfica resulta ser una hipérbola y que cumple la siguiente relación:

∆ V =I × R Sabemos que:

∆ V =cte I × R=cte

I(mA) vs R(Ω) 120 100

f(x) = 1573.05 x^-0.85 R² = 1

80

V(volt)

60 40 20 0 0

50

100

150

R(Ω) LA GRAFICA ES UNA HIPERBOLA

7. ¿Cómo varia la resistividad de los materiales en función de la temperatura? ¿Es igual para todos los materiales? La resistividad de un material metálico aumenta, según la teoría vista, al aumentar la temperatura, esto se debe a que los iones del conductor vibran con mayor amplitud, lo cual hace más probable que un electrón en movimiento choque con un ion, esto impide el arrastre de los electrones por el conductor y, por tanto, también la corriente. La resistividad de las aleaciones es prácticamente independiente de la temperatura. La resistividad de los no metales disminuye al aumentar la temperatura, puesto que a temperaturas mayores, más electrones son arrancados de los átomos y adquieren movilidad. Este mismo comportamiento se presenta en los semiconductores. La resistividad es directamente proporcional a la resistencia del material, la relación entre ambos esta dad por: R=

ρL A

Resistividad de cualquier material no es constante, depende de la temperatura y de otras circunstancias como las impurezas o los campos magnéticos a los que está sometido. La resistividad aumenta con la temperatura, de modo que podemos decir que: ρ= ρ1( 1+ α ( T −T 1) ) Dónde : Resistividad. : Coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura. T: temperatura 8. Mencione las posibles fuentes de error de las mediciones, en las tres actividades.

  

Mal uso del multímetro al momento de realizar las tomas de datos. Posible error o sobrecalentamiento del multímetro, por uso inadecuado del equipo. No se tomó las medidas necesarias al momento de realizar la toma de las distancias.

9. Explique la resistividad y la corriente eléctrica desde el punto de vista microscópico CORRIENTE ELECTRICA Puesto que la carga eléctrica está cuantizada en múltiplos discretos de la carga del electrón, es instructivo mirar a la corriente eléctrica como el movimiento de múltiples portadores de cargas microscópicos con una velocidad de deriva en el interior del conductor. Resistividad La resistividad es una característica propia de un material medido, con unidades de ohmios–metro, que indica que tanto se opone éste (el material) al paso de la corriente. La resistividad [ρ] (rho) se define como: ρ = R *A / L Dónde: - ρ es la resistividad medida en ohmios-metro - R es el valor de la resistencia eléctrica en Ohmios - l es la longitud del material medida en metros - A es el área transversal medida en metros2 De la anterior fórmula se puede deducir que el valor de una resistencia, utilizada normalmente en electricidad y electrónica, depende en su construcción, de la resistividad (material con el que fue fabricado), su longitud, y su área transversal. R=ρ*L/A

A mayor longitud y menor área transversal

10. Escriba sus conclusiones y recomendaciones.  

Las gráficas de las 3 tablas coinciden exactamente con la teoría Se recomienda usar los equipos respectivos y realizar las mediciones correspondientes.