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LABORATORIO DE BIOFISICA

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

Ley de Ohm Fecha de entrega 07/11/2019 Valentina Cabal1 Universidad Santiago de Cali Informe presentado al Prof. Dr. Néstor Quintero e-mail:1 [email protected]

Durante la práctica se verificó experimentalmente la ley de Ohm a través de mediciones y relaciones entre voltaje (V) y corriente eléctrica (I) haciendo variación de las resistencias a cuatro montajes diferentes. Dichos montajes corresponden a dos circuitos sencillos de una sola resistencia (R1 y R2), un circuito con dos resistencias de distinto valor en serie (Rserie) y otro en paralelo (Rparalelo). Con los datos se obtuvo un valor experimental para R1 entre 46.1 Ω y 46.2 Ω, para R2 fue de 97.7 Ω, en Rserie se obtuvo un valor comprendido entre 143 Ω y 144 Ω, finalmente para Rparalelo fue de 31.37 Ω hasta 31.42 Ω. A partir de estos resultados, se determinó el error porcentual con respecto al valor real y se comparó que tan precisos o exactos fueron los resultados con respecto al valor teórico de las resistencias. El ejercicio permitió estudiar el comportamiento de voltaje y corriente eléctrica de resistencias en serie y paralelo, además de adquirir conocimiento sobre nuevos conceptos básicos pertenecientes a la física. Palabras clave: Ley de ohm, voltaje, resistencia, corriente eléctrica, medición.

I. INTRODUCCIÓN Se denomina circuito eléctrico a una serie de elementos o componentes eléctricos o electrónicos, tales como resistencias, inductancias, condensadores, fuentes; conectados entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas o eléctricas1. Las resistencias son elementos muy comunes en los circuitos, y son indispensables en cualquier diseño eléctrico o electrónico. Una resistencia típica tiene un cuerpo cilíndrico de uno a dos centímetros de longitud, con un segmento de alambre en cada extremo2. Las resistencias son fabricadas en una gran variedad de formas y tamaños. En las más grandes, el valor del resistor se imprime directamente en el cuerpo del mismo, pero en los más pequeños no es posible. Para poder obtener con facilidad el valor de estas resistencias se utiliza el código de colores. Cada color representa un número que se utiliza para obtener el valor final del resistor1.

Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor del resistor, la tercera banda indica cuantos ceros hay que aumentarle al valor anterior para obtener el valor final de la resistencia. La cuarta banda indica la tolerancia y si hay quinta banda, ésta indica su confiabilidad1. Un circuito eléctrico sencillo se caracteriza por tener tres partes fundamentales: una fuente de energía eléctrica, en este caso la pila o batería, una aplicación y un elemento de control. Si se comienzan a agregar más elementos, el circuito puede ser en serie o paralelo2. Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos se conectan secuencialmente. El terminal de salida de un dispositivo se conecta al terminal de entrada del dispositivo siguiente1.

Figura 1. Resistencias en serie1.

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El circuito en paralelo es una conexión donde, los bornes o terminales de entrada de todos los dispositivos conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida1.

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Para un circuito en serie conformado por resistencias, la resistencia equivalente del circuito es la suma de las resistencias individuales1:

R E  R1  R2    Rn (3)

Figura 2. Resistencias en paralelo1. Los instrumentos de medición eléctrica del laboratorio son el multímetro, voltímetro, amperímetro, ohmímetro. El multímetro es un aparato que puede hacer las funciones de amperímetro, voltímetro u óhmetro.3 El voltímetro debe conectarse en paralelo, el amperímetro debe conectarse en serie y si se usa el ohmímetro, hay que desconectar la resistencia a medir de cualquier circuito donde pudiera estar conectada, es decir que, para medir el valor de una resistencia con el ohmímetro, la resistencia debe estar completamente aislada de cualquier circuito3. La ley de Ohm explica que la diferencia de potencial que produce una corriente eléctrica en un circuito es constante. Se considera que la densidad de corriente es proporcional al campo eléctrico. La constante de proporcionalidad se denomina conductividad: La ley de Ohm en su forma microscópica se enuncia así (ecuación 1)3:

J  E (1) Donde J representa la densidad de corriente, E la magnitud del campo eléctrico y  la conductividad3. Otra forma de presentar la ley de Ohm, la cual es la más usada, es en términos de la resistencia: el flujo de corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional al potencial eléctrico aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada y se expresa como se muestra en la ecuación 21:

Y la resistencia equivalente de un circuito en paralelo conformado por resistencias es el inverso de la suma de los inversos de las resistencias individuales1:

1 1 1 1 (4)    R E R1 R2 Rn En la práctica que se realizó, el objetivo principal era verificar experimentalmente la ley de Ohm estudiando la dependencia del voltaje y corriente eléctrica en resistencias de distinto valor ubicadas en serie y paralelo, determinando el margen de error en las mediciones realizadas. Lo anterior radicando su importancia en el aprendizaje sobre conceptos básicos concernientes a esta practica como resistencia, voltaje y corriente eléctrica para su posterior aplicación.

II. MÉTODOS Y MATERIALES Para llevar a cabo la práctica se realizó el montaje experimental con los siguientes implementos: Componentes del circuito • 1 Tablero de conexiones A4 • 1 Resistencia de 47 Ω • 1 Resistencia de 100 Ω Conectores • 1 Juego de 10 puentes • 3 pares de cables (50 cm) Instrumentos de medición

V I  (2) R O bien despejando para la resistencia:

R

V I

• 2 Multímetros Alimentación • Fuente LEYBOLD de alimentación de 15 V

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III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

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A continuación, se realizó un nuevo montaje como se muestra en la figura 4, el cual corresponde a un circuito con resistencias R1 y R2 en serie. Nuevamente se procedió a hacer lectura de los multímetros. Los cuales daban los valores correspondientes a voltaje y corrientes paralelo se realizó la variación del voltaje proveniente de la fuente.

Figura 3. Montaje experimental de circuito sencillo para ley de ohm. Inicialmente se organizó el montaje como se muestra en la figura 3, correspondiente a un circuito sencillo de una sola resistencia (R1=47 Ω). Posteriormente se cerró el circuito y se fue aumentando lentamente el voltaje de la fuente desde un valor de 1.0 V hasta un valor máximo de 2.5 V, en pasos de 0.5 V, registrando para cada uno, con ayuda de dos voltímetros, los valores obtenidos para corriente y voltaje en las resistencias. Se procedió a abrir el circuito y el proceso anterior se realizó de igual forma para una resistencia de 100 Ω (R2), plasmando finalmente los resultados en una tabla para evaluar el error porcentual.

Figura 5. Montaje experimental de circuito con resistencias en paralelo para ley de ohm. Para finalizar, se abrió el circuito y esta vez se ubicaron las resistencias en paralelo. Se realizó el mismo procedimiento que el montaje anterior y se registraron los resultados en una tabla para analizar el error porcentual existente en las mediciones realizadas.

IV. RESULTADOS Se recolectaron 4 conjuntos de datos correspondientes a las mediciones de voltaje y corriente realizados con los multímetros en los diferentes circuitos. Posteriormente se calculó a través de la ecuación 3 y 4 los valores teóricos de las resistencias en serie y paralelo respectivamente. Finalmente se halló el valor experimental de la resistencia y con ello se evaluó el error porcentual (ecuación 5).

(5) Lo mencionado anteriormente se plasmó en 4 tablas diferentes que se muestran a continuación (tabla 1, tabla 2 tabla 3 y tabla 4). Figura 4. Montaje experimental de circuito con resistencias en serie para ley de ohm.

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TABLA 1. Resultados pertenecientes a las mediciones del circuito sencillo con resistencia R1.

I (A) 21.67 32.43 43.10 53.84

V (V) 1.00 1.50 1.99 2.49

R1=47 Ω V/I (Ω) 46.1 46.2 46.1 46.2

Error (%) 1.9 1.7 1.9 1.7

TABLA 2. Resultados pertenecientes a las mediciones del circuito sencillo con resistencia R2.

I (A) 10.54 15.03 10.59 25.49

V (V) 1.030 1.469 2.013 2.487

R2=100 Ω V/I (Ω) 97.7 97.7 97.7 97.7

Error (%) 2.3 2.3 2.3 2.5

TABLA 3. Resultados pertenecientes a las mediciones del circuito con R1 y R2 en serie.

I (A) 07.28 10.51 13.96 17.49

V (V) 1.046 1.517 2.013 2.520

Rserie= 147 Ω V/I (Ω) 143.6 144.3 144.1 144.0

Error (%) 2.3 1.8 1.9 2.0

TABLA 4. Resultados pertenecientes a las mediciones del circuito con R1 y R2 en paralelo.

I (A) 31.69 47.58 63.93 80.10

V (V) 0.996 1.493 2.006 2.516

Rparalelo=31.97 Ω V/I (Ω) 31.42 31.37 31.37 31.43

Error (%) 1.7 1.8 1.8 1.7

V. DISCUSIÓN Durante el desarrollo de la práctica se obtuvieron varios resultados respecto a la medición de voltaje y corriente que circulaban en los diferentes circuitos creados. Considerando que cada uno de los elementos de medición posee un grado de incertidumbre diferente, fue pertinente realizar las mediciones cuatro veces para cada experimento4. De acuerdo con los resultados obtenidos como se muestran en las tablas 1 y 2 correspondientes a un circuito simple, es decir con una sola resistencia, mostró una gran correspondencia con lo que predice la ley de Ohm. El desarrollo de la ecuación permitió obtener un valor experimental para cada una de las resistencias: R1 se encontró en un rango de 46.1 Ω y 46.2 Ω, y para R2 se obtuvo un valor equivalente a 97.7 Ω; Mientras que el valor que indicaba por defecto de fabricación cada una de ellas era de 47 Ω y 100 Ω respectivamente. Lo anterior arroja un porcentaje de error bastante aceptable dentro del límite establecido por alcanzar en los objetivos, pero cabe resaltar que fue menor en R1 que en R2.1 En cuanto al circuito en serie con dos resistencias (R1 y R2), primero fue necesario determinar la resistencia equivalente teórica, la cual resultaría de la suma de las resistencias individuales, obteniéndose un valor de 147 Ω con una incertidumbre del ±5% adherida a este2. Nuevamente el circuito, pero esta vez en serie, se ajustó de forma muy adecuada a la ley de Ohm, pues el cálculo al reemplazar en la ecuación los valores obtenidos de cada medición arrojó un resultado de resistencia que varia entre los 143.6 Ω y 144.3 Ω, que al compararlo con el valor calculado para Rserie que corresponde a 147 Ω, muestra que los resultados no están muy distantes del valor teórico, es decir que el porcentaje de error para la ley de Ohm está ubicado también dentro del límite esperado (E%=1.8-2.3)1. Por último, para el circuito de resistencias en paralelo se calculó de manera parecida el valor teórico para Rparalelo que en el circuito en serie, solo que esta vez se hizo por medio de la división entre la multiplicación de ambas resistencias y la sumatoria de ellas mismas, obteniendo un valor de 31.97 Ω. Experimentalmente la resistencia equivalente del circuito fue de 31.42 Ω y 31.37 Ω que difiere solamente en un 1.7% o 1.8% respectivamente del valor calculado correspondiente al teórico, por lo que el circuito también cumplió con la ley de Ohm3.

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Cabe añadir que siempre existirá una cifra asociada a la dispersión de los resultados reales de una medición, la cual puede estar causada por diversos factores, como la calibración de los objetos de medición o factores externos que pueden afectar la precisión entre mediciones, como la incorrecta utilización de los objetos de medición. Lo anterior conlleva a que las mediciones siempre estén acompañadas de un error porcentual y sea difícil conocer el valor exacto4.

VI. CONCLUSIONES La medición experimental de voltaje y corriente en una serie de circuitos, el posterior cálculo de sus respectivos cocientes y la estimación del error porcentual, es un proceso eficaz que permite encontrar el valor casi exacto de las resistencias.

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como es posible apreciar en las tablas plasmadas en los resultados. Cabe resaltar que las medidas experimentales siempre se verán afectadas por cierta imprecisión en sus valores debido a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones de los sentidos, razón por la cual resulta imposible conocer el valor exacto de alguna magnitud física dentro de cualquier experimento. Sin embargo hay herramientas de medición que permitirán obtener resultados mas precisos y se implementa la ecuación de error porcentual para demostrar que tanto se aproximó el resultado experimental al valor real.

En general, los cuatro circuitos estudiados durante el experimento cumplen con mucha precisión la ley de Ohm. Para los tres casos, el valor encontrado experimentalmente para las resistencias dista poco con el valor teórico y no afecta considerablemente los resultados en comparación con los que prediga la ley de Ohm. Finalmente, es importante resaltar que fue posible confirmar la relación lineal entre el potencial y la corriente eléctrica en todos los circuitos ya que a medida que iba aumentando el voltaje, así mismo incrementaba el valor de la corriente

REFERENCIAS 1

[1] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Física Universitaria", Vol. II, Pearson, 2009

2

[2] Ley de Ohm, guía de laboratorio, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Santiago de Cali.

3

[3] Física Universitaria Vol. 1, Y. Freedman y Sears Zemansky, Addison-Wesley, Ed. 12 (2009).

4

[4] Determinación de errores y tratamiento de datos, Comportamiento mecánico de los materiales, Antonio M. Posadas, Facultad de Ciencias Experimentales, Universidad de Almeria.