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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

RESISTIVIDAD ELECTRICA Y LEY DE OHM. Diego Barraza1, Aníbal Herrera1 , Jack De La Cruz2. 1 Ingeniería Civil, 2Ingeniería eléctrica. Laboratorio de Física de campos Grupo: FN

Resumen En el presentes trabajo se analiza la resistividad, además de la longitud y el área transversal del material experimental, teniendo en cuenta que para ello el valor de la resistividad. y que este describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, Esto nos muestra que tan bueno es el material conductor mientras. Se probó el método de resistividad para comprobar el material del conductor, en cual utilizamos el programa llamado pasco Capstone, y un aparato de resistencia que tenía un alambre conectado en cada costado del aparato, lo que hacíamos con el pasco Capstone era medir la resistencia del alambre en diferentes puntos o longitudes. Palabras claves Resistividad, resistencia, pasco Capstone, longitud, área. Abstract In the present work the resistivity is analyzed, besides the length and the transversal area of the experimental material, taking into account that for this the value of the resistivity and that this describes the behavior of a material against the passage of electric current, This shows us how good is the conductive material while. The resistivity method was tested to check the conductor material, in which we used the program called Pasco capstone, and a resistance device that had a wire connected on each side of the device, what we did with the capstone Pasco was to measure the resistance of the wire at different points or lengths. Keywords Resistivity, resistance, Pasco capstone, length, area.

1. Introducción

se encuentra sujeto a los extremos del aparato de resistencia. Teniendo en cuenta que la resistividad eléctrica ρ es una propiedad de los materiales conductores, es decir que su valor no depende de la forma, masa o cuerpo, sin que tiene dependencias directamente de la sustancia del que se encuentra elaborado. Con esta experiencia podemos comprobar la ley de ohm, ya que la resistencia del alambre conductor es directamente proporcional

La resistividad es la resistencia especifica de determinados materiales. Se designa por la letra griega rho ρ, su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente. El objetivo de esta experiencia es calcular la resistividad eléctrica que posee un alambre conductor de aproximadamente 1mm de diámetro, que

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a su longitud y directamente proporcional al área trasversal.

también se ve afectada por cambios de temperatura. la unidad de la

resistividad es como se presentan en la fórmula 3:

2. Fundamentos Teóricos

𝛀𝐦² =𝛀∙𝒎 𝒎

Resistividad.

Formula 3. Unidades de la resistividad

La resistividad de un conductor es independiente del voltaje y la corriente. Para un alambre con un corte transversal uniforme, la resistencia está determinada por los siguientes factores: Tipo de material, Longitud, Área de sección trasversal, Temperatura. La resistividad eléctrica de una sustancia mide su capacidad para oponerse al flujo de carga eléctrica a través de ella. Un material con una resistividad eléctrica alta (conductividad eléctrica baja), es un aislante eléctrico y un material con una resistividad eléctrica baja (conductividad alta) es un buen conductor eléctrico. Para un conductor dado a una temperatura determinada, la resistencia se puede calcular a partir de la fórmula 1: 𝑹=𝝆

Tabla 1. Tabla de resistividad de diferentes materiales.

𝒍 𝑨

Ley ohm (Ω).

Fórmula 1. Resistencia

es la intensidad de corriente que atraviesa un circuito es directamente proporcional al voltaje o tensión de este e inversamente proporcional a la resistencia que presenta.

Donde 𝝆 es la constante de proporcionalidad, 𝒍 es la longitud y A es el área. la constante de proporcionalidad 𝝆 es una propiedad del material llamada resistividad, dada por la fórmula 2:

𝑰=

𝑽 𝑹

Fórmula 4. Formula ley de ohm.

𝑹𝑨 𝝆= 𝒍 Fórmula 2. Resistividad

la resistividad varía considerablemente de acuerdo con el tipo de material y

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3. Desarrollo experimental. Se realizo el debido montaje experimental del equipo de medición, con un aparato de resistencia que contenía un sensor de voltaje para medir la resistividad de un cable con materia de cobre.

Figura 3. Montaje del alambre sobre el aparato de resistencia.

Figura 1. Alambres para la realización de la experiencia Figura 4. Aplicación Pasco Capstone

4. Datos obtenidos del laboratorio. Alambre #1

L (cm) 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24

Figura 2. Montaje del equipo interfaz de Pasco.

El montaje de la figura 1 presenta el montaje usado, la figura 2 se muestra el aparato de resistencia con el debido alambre.

R (mΩ) 0.7145 2.4006 4.025 5.5842 7.2195 9.1159 10.769 12.2125 58.0658 15.4815 17.5017 18.9126

Tabla 2. Datos obtenidos del alambre 1.

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA Alambre #3

30000 20000 10000

L (cm) R (mΩ) 0.02 25.3087 0.04 50.8052 0.06 77.7003 0.08 103.6948 0.10 129.9101 0.12 155.7885 0.14 183.1238 0.16 208.6428 0.18 234.329 0.20 261.0107 0.22 287.5014 0.24 313.2817

y = 121.56x - 2.3026

0 -10000 0

10

20

30

-20000 -30000

Grafica 1. R vs L con respecto a la tabla 2(alambre 1).

Alambre #2

L (cm) 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24

R (mΩ) 0.2828 1.479 2.8694 4.0882 5.2777 6.7377 8.1336 9.6006 10.9388 12.3455 13.6867 14.92

Tabla 4. Datos obtenidos del alambre #3.

400 y = 1310.8x - 1.1475

300 200 100 0 0

10

20

30

Grafica 3. R vs L con respecto a la tabla 4. (alambre 3)

Tabla 3. Datos obtenidos del alambre #2 -

Datos obtenidos para usar la ley de ohm

20 15

Voltaje (V) 0.13 0.172 0.173 0.174 0.174 0.174 0.174 0.174 0.174

y = 67.453x - 1.2388

10 5 0 0

10

20

30

Grafica 2. R vs L con respecto a la tabla 3 (alambre 2)

Corriente de salida (A) 0.407 0.541 0.545 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546

Tabla 5. Datos obtenidos de un alambre para averiguar la intensidad de la corriente

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA 𝜌4 = 5.6 𝜇Ω ∙ 𝑚 0.6 y = 0.319 - 1.3x10-4

𝜌5 =

0.4

𝜌5 = 5.8 𝜇Ω ∙ 𝑚

0.2

𝜌6 =

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

(9.115)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.12

𝜌6 = 6.1 𝜇Ω ∙ 𝑚

Grafica 4. A vs V con respecto a la tabla 5.

𝜌7 =

5. Cálculos y análisis de resultados

(10.769)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.14

𝜌7 = 6.2 𝜇Ω ∙ 𝑚

D = 1.016 mm → 1.016 x 10-3 m r = 0.508 x 10-3 m

𝜌8 =

Calculamos el área para los alambres:

(12.212)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.16

𝜌8 = 6.1 𝜇Ω ∙ 𝑚

𝐴 = 𝜋 ∙ 𝑟2 𝐴 = 𝜋 ∙ (0.508𝑥10−3 )2 𝐴 = 0.8𝑥10−6 𝑚2

𝜌9 =

ALAMBRE #1

(58.065)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.18

𝜌9 = 2.6 𝜇Ω ∙ 𝑚

Basándonos en la tabla #2, el área obtenida y la fórmula 2. Calculamos la resistividad del alambre en las distintas medidas:

𝝆=

(7.219)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.10

𝜌10 =

(15.481)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.20

𝜌10 = 6.2 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌11 =

𝑹𝑨 𝒍

(17.501)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.22

𝜌11 = 6.4 𝜇Ω ∙ 𝑚

(0.7145)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 𝜌1 = 0.02

𝜌12 =

(18.912)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.24

𝜌1 = 2.9 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌12 = 6.3 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌2 =

(2.4006)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.04

𝜌(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 7.283 𝜇Ω ∙ 𝑚

𝜌2 = 4.8 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌3 =

(4.025)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.06

𝜌3 = 5.4 𝜇Ω ∙ 𝑚

%𝐸 =

|𝜌𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 − 𝜌𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 | 𝑥 100 𝜌𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

%𝐸 =

7.3 − 7.283 𝑥 100 7.3

%𝐸 = 0.23 %

(5.584)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 𝜌4 = 0.08

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La resistividad del alambre #1 se aproxima a la resistividad del latón, lo que nos quieres decir que el alambre utilizado en esta experiencia era de latón.

𝜌8 =

(9.600)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.16

𝜌8 = 4.80𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌9 =

ALAMBRE #2

(10.938)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.18

𝜌9 = 4.86 𝜇Ω ∙ 𝑚

Basándonos en la tabla #3, el área obtenida y la fórmula 2. Calculamos la resistividad del alambre en las distintas medidas:

𝜌10 =

(12.345)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.20

𝜌10 = 4.93 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌11 =

𝑹𝑨 𝝆= 𝒍

(13.686)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.22

𝜌11 = 4.97 𝜇Ω ∙ 𝑚

(0.2828)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 𝜌1 = 0.02

𝜌12 =

𝜌1 = 1.131 𝜇Ω ∙ 𝑚

(14.92)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.24

𝜌12 = 4.97 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌2 =

(1.479)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.04

𝜌(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 4.16 𝜇Ω ∙ 𝑚

𝜌2 = 2.95 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌3 =

4.99 − 4.16 𝑥 100 4.99

La resistividad del alambre #2 se aproxima a la resistividad del aluminio, lo que nos quieres decir que el alambre utilizado en esta experiencia era de aluminio.

𝜌4 = 4.08 𝜇Ω ∙ 𝑚 (5.277)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.10

𝜌5 = 4.22 𝜇Ω ∙ 𝑚 (6.737)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.12

𝜌6 = 4.49 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌7 =

%𝐸 =

%𝐸 = 16.6 %

(4.088)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 𝜌4 = 0.08

𝜌6 =

|𝜌𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 − 𝜌𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 | 𝑥 100 𝜌𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

2

𝜌3 = 3.82 𝜇Ω ∙ 𝑚

𝜌5 =

%𝐸 = (2.869)(0.8𝑥10 𝑚 ) 0.06 −6

(8.133)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.14

𝜌7 = 4.64 𝜇Ω ∙ 𝑚

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ALAMBRE #3

𝜌9 = 1.041 𝜇Ω ∙ 𝑚

Basándonos en la tabla #4, el área obtenida y la fórmula 2. Calculamos la resistividad del alambre en las distintas medidas:

𝜌10 =

𝝆=

(261.01)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.20

𝜌10 = 1.044 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌11 =

𝑹𝑨 𝒍

(287.50)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.22

𝜌11 = 1.045 𝜇Ω ∙ 𝑚

(25.30)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 𝜌1 = 0.02

𝜌12 =

(313.28)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.24

𝜌1 = 1.012 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌12 = 1.044 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌2 =

(50.80)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.04

𝜌(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 1.037 𝜇Ω ∙ 𝑚

𝜌2 = 1.016 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌3 =

(77.70)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.06

%𝐸 =

|𝜌𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 − 𝜌𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 | 𝑥 100 𝜌𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

%𝐸 =

1.78 − 1.037 𝑥 100 1.78

𝜌3 = 1.036 𝜇Ω ∙ 𝑚

%𝐸 = 41.7 %

(103.69)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 𝜌4 = 0.08

La resistividad del alambre #3 se aproxima a la resistividad del Cobre, lo que nos quieres decir que el alambre utilizado en esta experiencia era de cobre.

𝜌4 = 1.037 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌5 =

(129.91)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.10

𝜌5 = 1.039 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌6 =

(155.78)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.12

Resistencia del alambre. Para hallar la resistencia del alambre tenemos en cuenta los valores de la tabla #5. Tenemos la resistencia experimental que es: I = 0.319 Ω (según el pasco Capstone)

𝜌6 = 1.039 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌7 =

(183.12)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.14

𝜌7 = 1.046 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌8 =

𝑉 𝐼

𝐼1 =

0.13 𝑉 0.407 𝐴

(208.64)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.16

𝜌8 = 1.043 𝜇Ω ∙ 𝑚 𝜌9 =

𝑅=

(234.32)(0.8𝑥10−6 𝑚2 ) 0.18

𝐼1 = 0.319 Ω

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𝐼9 = 𝐼2 =

0.172 𝑉 0.541 𝐴

0.174 𝑉 0.546 𝐴

𝐼9 = 0.318 Ω

𝐼2 = 0.317 Ω 𝐼(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 0.318 Ω 𝐼3 =

0.173 𝑉 0.545 𝐴

%𝐸 =

|𝐼𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 − 𝐼𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 | 𝑥 100 𝐼𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

%𝐸 =

0.319 − 0.318 𝑥 100 0.319

𝐼3 = 0.317 Ω

𝐼4 =

0.174 𝑉 0.546 𝐴

%𝐸 = 0.31 %

• 𝐼4 = 0.318 Ω

𝐼5 =

0.174 𝑉 0.546 𝐴

La resistencia (R) es directamente proporcional a la longitud (L) que se le aplique a la experiencia, pero es inversamente proporcional al área (A).

𝐼5 = 0.318 Ω

𝐼6 =

0.174 𝑉 0.546 𝐴

•

𝐼6 = 0.318 Ω

¿Qué relación de proporcionalidad existe entre el voltaje y la corriente eléctrica? la relación que existe entre voltaje y corriente, esta expresada por la ley de ohm, ya que es la que determina que la corriente que fluye en un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado, y es inversamente proporcional a la resistencia del circuito, siempre que la temperatura de esta se mantenga constante.

0.174 𝑉 𝐼7 = 0.546 𝐴 𝐼7 = 0.318 Ω

𝐼8 =

¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables L y R? ¿Es lo que esperaba de acuerdo con sus conocimientos teóricos? Explique.

0.174 𝑉 0.546 𝐴

𝐼8 = 0.318 Ω

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•

Al determinar la pendiente de la gráfica de V vs I ¿Qué significado tiene la pendiente de la recta obtenida? ¿Cuáles son las unidades? el significado que tiene la pendiente de la gráfica #4 es que esta nos muestra cual es la resistencia que tiene el alambre, las unidades de esta es ohmios (Ω)

6. Conclusión. Aplicamos técnicas de análisis gráfica, para concluir que un elemento óhmico presenta una resistencia constante, la variación de la diferencia de potencial. Analizamos la proporcionalidad entre la corriente eléctrica y la diferencia de potencial, en donde es directa para elementos óhmicos e indirecta para elementos no óhmicos. Y por último pudimos observar y establecer que tipo de material eran nuestros elementos por medio de su resistividad por un valor promedio.

Bibliografía

1. SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. Volumen. 9° edición Ed. Pearson Educación. México. 2000. Pag 236. 2. BENSON, Harris. Física universitaria. Volumen. Primera edición. Ed. Cecsia. 3. SERWAY, Raymond. Física. Tomo II. 4° edición. Ed. Mc Graw Hill. México. 2002. Pag 456

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entre la corriente electrica y la diferencia de potencial, en donde es directa para elementos ohmicos e indirecta para elementos no ohmicos. Y por ultimo pudimos observar y estblecer que tipo de material eran nuestros elementos por medio de su resistividad por un valor promedio.

Al determinar la pendiente de la gráfica de V vs I ¿Qué significado tiene la pendiente de la recta obtenida? ¿Cuáles son las unidades? el significado que tiene la pendiente de la grafica #4 es que esta nos muestra cual es la resistencia que tiene el alambre, las unidades de esta es ohmios (Ω)

Bibliografía

6. Conclusiones 4.

aplicamos tecnicas de analisis grafica, para concluir que un elemento ohmico presenta una resistencia constante, la variacion de la diferencia de portencial. Analizamos la proporcionalidad

5.

6.

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SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. Volumen. 9° edición Ed. Pearson Educación. México. 2000. Pag 236. BENSON, Harris. Física universitaria. Volumen. Primera edición. Ed. Cecsia. SERWAY, Raymond. Física. Tomo II. 4° edición. Ed. Mc Graw Hill. México. 2002. Pag 456