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• Juan J Quispeluza Zamora

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EMPUJE HIDROSTÁTICO RESUMEN Basados en el principio de Arquímedes, desarrollamos una práctica de laboratorio para calcular el empuje en los líquidos: agua destilada y glicerina en el cual utilizamos un soporte universal, un dinamómetro y las pesas pequeñas: acero, plomo, aluminio y bronce, como resultado se obtuvo que el empuje en el agua es menor al empuje en la glicerina: Líquido

Empuje

Metales

Acero

Plomo

Aluminio

Agua destilada

0.135N

0.120N

0.225N

Glicerina

0.170N

0.150N

0.280N

Bronce 0.230N 0.290 N

I. OBJETIVOS: Objetivos generales:

Calcular el empuje hidrostático que ejercen los líquidos: agua destilada y glicerina sobre las pesas de acero, plomo, aluminio y bronce. Demostrar que el empuje de la glicerina es mayor al empuje del agua, basado a las medidas del dinamómetro.

Objetivos específicos:

Implementar los conocimientos en las distintas materias y disciplinas en la determinación del empuje hidrostático. Desarrollar Arquímedes

un

concepto

más

claro

sobre

la

aplicación

del principio de

.

II. FUNDAMENTO TEORICO: 2.1. Principio de Arquímedes El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: “Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de la masa del volumen del fluido que desaloja”. Esta F 1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el S.I.).El principio de Arquímedes se formula así: E=Υ V =ρgV …………(1)

E: es el empuje [N]. Υ : es el peso específico del fluido [

N 3 ] m

ρ : es la densidad del fluido. V : el “volumen de fluido desplazado” por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo. g : la aceleración de la gravedad y m la masa. Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes, como se indica en las figuras: El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Aunque Arquímedes se valió de la experimentación para llegar a esta conclusión, este principio puede ser obtenido como consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Si consideramos un cilindro sumergido en un depósito de agua, la fuerza de empuje que sufrirá es la resultante de las dos fuerzas que ejerce el líquido sobre las caras superior e inferior del cuerpo sumergido: E=F 2−F 1 F1 es la fuerza ejercida por el fluido sobre la cara superior del cuerpo y está dirigida hacia abajo. La fuerza F2 es la ejercida por el fluido sobre la cara inferior del cuerpo y está dirigida hacia arriba. Utilizando la definición de presión (p = F/S), obtenemos E= p 2 . S− p1 . S ; S:Área

Utilizando el principio fundamental de la hidrostática (p = d·g·h) obtenemos E=h2 ρ . g . S−h1 ρ. g . S E=( h2−h 1) ρ . g . S Como (h2 – h1)·S es el volumen sumergido del cuerpo, que coincide con el volumen de líquido desplazado, se obtiene la ecuación: E=Vρg E=mg II.2.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos

De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales. En tal caso, la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. II.3.

Equilibrio de los cuerpos flotantes

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En este caso, existe un equilibrio entre peso y empuje, siendo en este caso el empuje el peso del volumen de fluido desplazado por la parte sumergida del cuerpo. Formulas a utilizar: E=W 0−W 1

γ H 2 O∗V s=W 0 −W 1 ……………..(1)



Peso específico

γ=

W0 V V=

W0 γ

……………………….(2)

 Reemplazando (2) en (1) E H 2 O=W 0−W 1 Υ H 2 O .V =W 0−W 1

Υ H 2O

( WΥ )=W −W 0

0

(

Υ MATERIAL =



1

W0 Υ H 2 O.9 .77 kN /m3 W 0 −W 1

)

……………. (3)

El empuje de la glicerina y el empuje en el agua γ G∗V C .Sumergido W −W 2 = 0 ………..(4) γ H 2 O∗V C . Sumergido W 0−W 1

γ G=

III.

(

W 0−W 2 ∗γ H 2 O ……………(5) W 0−W 1

)

METODOLOGÍA Y TECNICAS

3.1 MATERIALES: 

Soporte universal.



Agua destilada.



Glicerina.



Dinamómetro.



Pesas de acero, plomo, aluminio y bronce.



2 vasos de precipitado .

3.2 MONTAJE EXPERIMENTAL: Con los materiales ante mencionado se procedió a armar el equipo, primero se colocó el soporte universal con una varilla de 60 cm, en la varilla de soporte se colocó la varilla de soporte 10 cm, en esta cual iría enganchado el dinamómetro. Con esto en si el equipo ya está armado, luego se procede a colocar los materiales para el tipo de experimento, como el experimento consiste en sumergir un cuerpo solido dentro de un recipiente con agua y otro glicerina. Se pesaron las pesas de acero, plomo, aluminio y bronce respectivamente.

3.3 PROCEDIMIENTO: ➢ Se armó el soporte universal ➢ Con el dinamómetro tomamos los pesos de las pesas teniendo como resultado: Acero: 1.080 N Plomo: 1.250 N Aluminio: 0.460 N Bronce: 1.360 N

➢ Teniendo lo anterior, primero se sumergieron todas las pesas el agua y luego en la glicerina. ➢ Con ese proceso hallamos el empuje que realiza cada líquido.

IV.

ANALISIS DE RESULTADOS:

4.1. DATOS EXPERIMENTALES: Material Acero Plomo Aluminio Bronce

Wo 1.080N 1.250N 0.460N 1.360N

4.2. Cálculos: 

Para el acero

Aplicando la formula (1) obtenemos: En el agua destilada E=W 0−W 1 E=1.080 N −0.945 N E=0.135 N

En la Glicerina E=W 0−W 2 E=1.080 N −0.910 N E=0.170 N

W 1 agua destilada 0.945N 1.130N 0.235N 1.130N

W 2 glicerina 0.910N 1.100N 0.180N 1.070N

Aplicando la formula (3) obtenemos:

(

Υ MATERIAL =

W0 Υ H 2 O.9 .77 kN /m3 W 0 −W 1

)

N 9.77 kN /m ( 1.0801.080 N−0.945 N )

3

Υ MATERIAL =

Υ MATERIAL =78.16 kN /m3

Aplicando la formula (5) obtenemos: W 0−W 2 ∗Υ H 2 O W 0−W 1

Υ G=

(

)

Y G=

N −0.910 N ∗9.77 kN /m ( 1.080 1.080 N −0.945 N )

3

Y G=12.30 kN /m



3

Para el plomo

Aplicando la formula (1) obtenemos: En el agua destilada E=W 0−W 1 E=1.250 N −1.130 N E=0.120 N

En la Glicerina E=W 0−W 2 E=1.250 N −1.100 N E=0.150 N

Aplicando la formula (3) obtenemos:

(

Υ MATERIAL =

W0 Υ H 2 O.9 .77 kN /m3 W 0 −W 1

)

N 9.77 kN /m ( 1.2501.250 N−1.130 N )

3

Υ MATERIAL =

Υ MATERIAL =101.77 kN /m3

Aplicando la formula (5) obtenemos: W 0−W 2 ∗Υ H 2 O W 0−W 1

Υ G=

(

)

Y G=

N −0.150 N ∗9.77 kN /m ( 1.250 1.250 N −0.130 N )

3

3

Y G=12.21 kN /m



Para el aluminio

Aplicando la formula (1) obtenemos: En el agua destilada E=W 0−W 1 E=0.460 N −0.235 N E=0.225 N

En la Glicerina E=W 0−W 2 E=0.460 N −0.180 N E=0.280 N

Aplicando la formula (3) obtenemos:

(

Υ MATERIAL =

W0 Υ H 2 O.9 .77 kN /m3 W 0 −W 1

)

N 9.77 kN /m ( 0.4600.460 N−0.235 N )

Υ MATERIAL =

3

Υ MATERIAL =22.47 kN /m

3

Aplicando la formula (5) obtenemos: W 0−W 2 ∗Υ H 2 O W 0−W 1

Υ G=

(

)

Y G=

N−0.180 N ∗9.77 kN /m ( 0.460 0.460 N−0.235 N )

3

Y G=12.16 kN /m



3

Para el bronce

Aplicando la formula (1) obtenemos: En el agua destilada E=W 0−W 1 E=1.360 N −1.130 N E=0.230 N

En la Glicerina E=W 0−W 2 E=1.360 N −1.070 N E=0.290 N

Aplicando la formula (3) obtenemos:

(

Υ MATERIAL =

W0 Υ H2 O W 0 −W 1

)

N 9.77 kN /m ( 1.3601.360 N−1.130 N )

Υ MATERIAL =

Υ MATERIAL =¿ 60.77 kN /m3

Aplicando la fórmula (5) obtenemos:

3

Υ G= ¿

(

W 0−W 2 ∗Υ H 2 O W 0−W 1

)

N−1.070 N ∗9.77 kN /m ( 1.360 1.360 N−1.130 N )

3

3

Y G=12.32 kN /m

V.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES: Se concluye que el empuje es una característica de cualquier sustancia liquida, con la cual se pudo probar de forma experimental el principio de Arquímedes respecto a la fuerza de empuje que ejerce un líquido sobre un cuerpo sumergido en él. Experimentalmente se puede comprobar que la fuerza de empuje no depende del material del que está hecho el objeto sumergido, sino de las presiones hidrostáticas que ejerce el fluido sobre dicho objeto. Tenemos que la fuerza de empuje la glicerina es mayor que a la del agua destilada. RECOMENDACIONES: Verificar cual es la escala del dinamómetro, y si esta es suficiente para utilizarlo en la medición del objeto. Al proceder a medir el peso real (Wr), observar que el objeto se encuentre suspendido por completo en el aire. Al Proceder a medir el peso aparente (Wa) el objeto a medir, se encuentre completamente sumergido en el agua.

VI.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA:

BIBLIOGRAFIA ✓ Sears, F. Zemansky, M. (1971) FISICA GENERAL VOL 1 5 ED. Barcelona: España. Aguilar. LINKOGRAFÍA: ✓ https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%A Dmedes ✓ http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/pbuoy.html