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LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR ANGULOS INTERNOS Y EXTERNOS

CRISTIAN ANDRES GOMEZ BELTRAN Cód. 2113512 EDWIN MARTIN MEZA SAAVEDRA Cód. 2113525 ADOLFO REYES MANTILLA Cód. 2113520 DIANA PAOLA CAVIEDES CARDENAS Cód. 2113514 ERICK ALFONSO TORRES CHACON Cód. 2113511 ANDRES RODOLFO AVILA FLOREZ Cód. 2113509

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER INGENIERIA CIVIL 2011

1. OBJETIVOS

Objetivo General Realizar el levantamiento de un lote por el método de ángulos internos y externos tomando distancias y ángulos para la ubicación de puntos característicos de un terreno y así determinar el área total del mismo. Objetivos Específicos  Calcular la medida de ángulos internos y externos desde una visual al punto siguiente o al punto anterior dependiendo del ángulo que queremos hallar.  Adquirir el conocimiento y la habilidad necesaria para el uso y manejo del Teodolito al medir ángulos de diferentes tipos de terrenos.  Aprender a planificar y ejecutar la realización de trabajos topográficos.  Aprender a controlar la ejecución de levantamientos topográficos y a solucionar problemas de terreno en un equipo de trabajo.  Facilitar la realización de cálculos de levantamiento y su representación al hacer un levantamiento por ángulos interno y externos.  Representar los detalles tomados por medio de un poligonal cerrado planimétricamente, es decir, en un plano que contenga todas las características del lote del levantamiento.

2. ELEMENTOS Para la ejecución del levantamiento topográfico por ángulos internos y externos se emplearon los siguientes elementos: 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

Teodolito-Trípode Cinta Métrica Estacas Porra o Mazo Plomada Jalones Pines o piquetes

3. PROCEDIMIENTO

3.1 Se realizo un reconocimiento de la zona a levantar fijando y materializando los vértices de acuerdo al tipo de trabajo y dependiendo de las características topográficas del terreno. 3.2 Demarcación del lote. 3.2.1 Se ubicaron 6 puntos visibles con una distancia aproximadamente de 30 mts entre ellos. 3.3 Centramos y nivelamos el equipo en el punto . 3.4 Se ubica un Norte de referencia. 3.5 Demarcamos el NR con algo que nos sea visible en la visual del equipo, y en ese instante fijamos el teodolito en 0°00ʹ00ʺ. 3.6 Dejo el equipo movible y lanzo la visual a para leer el azimut ̅̅̅̅ . 3.7 Para ángulos internos: Se lanza la visual al punto siguiente y se fija el teodolito en 0°00ʹ00ʺ luego lanzamos la visual al punto para leer el angulo interno del punto . 3.8 Para ángulos externos: Se lanza la visual al punto anterior y se fija el teodolito en 0°00ʹ00ʺ luego lanzamos la visual al punto para leer el angulo externo del punto . 3.9 Ubicamos tres (3) pines o piquetes a lo largo de los puntos ̅̅̅̅. 3.10 Se mide la distancia ̅̅̅̅ ( ̅̅̅̅ utilizando la cinta métrica. 3.11 Centramos y nivelamos el equipo en el punto . 3.12 Realizamos el mismo procedimiento desde 3.4 para leer los ángulos internos o externos de los demás puntos del lote. 3.13 Luego de realizar nuestra cartera de campo con los datos tomados en el terreno procedemos a levantar los elementos y hacerles su respectiva limpieza dejando el terreno y los elementos en el estado en que se encontraban al iniciar la actividad.

4. CARTERA DE CAMPO Al desarrollar la actividad debemos tener una tabla de datos que hemos tomado en el desarrollo del levantamiento topográfico a la cual se le asigna el nombre de cartera de campo.

∆

ʘ

Azimut

Angulo Externo

∆1 ∆5

25.96 0°0’00’’

∆6

N 218°57’17’’

∆6 ∆4

5

29.43

6 4

0°0’00’’

∆5

221°02’00’’ ∆5 ∆3

29.28

1 3

0°0’0’’

∆4

256°12’19’’ ∆4 ∆2

32.53 0°0’0’’

∆3

252°11’59’’ ∆3 ∆1

35.84 0°0’0’’

∆2

220°58’01’’ ∆6

∆1

Croquis

distancia

∆2

235°28’47’’

NRef.

0°0’0’’

33.72

270°38’16’’

2

5. CÁLCULOS 5.1 Corrección angular Para la corrección angular tendremos en cuenta las siguiente formulas para hallar la suma de los ángulos internos y externos dependiendo del número de puntos que tiene la poligonal. ( ( En nuestro caso tomaremos la formula de ángulos externos. ( 1 = 270°38’16’’ 2 = 220°58’01’’ 3 = 252°11’59’’ 4 = 256°12’19’’ 5 = 221°02’00’’ 6 = 218°57’17’’ ∑ Teórica ꞊ 1439°59’52’’ ∑ Real= 1440° Error= 00° 00ʹ 08’’ Corrección

 Ángulos Corregidos 1 = 270°38’17.33’’ 2 = 220°58’2.33’’ 3 = 252°12’0.33’’

4 = 256°12’20.33’’ 5 = 221°02’1.33’’ 6 = 218°57’18.33’’ ∑ Ángulos ꞊ 1439°59’59.98’’

5.2 Calculo de azimut Para el cálculo de azimut emplearemos las siguientes formulas.

Si el ángulo resulta negativo (-) le sumamos 360°. Si el ángulo resulta mayor de 360° se le resta 360°. En nuestro caso utilizamos la formula de ángulos externos. 235° 28ʹ 47ʺ 276° 26ʹ 49.33ʺ 348° 38ʹ 49.66ʺ 424° 51ʹ 9.99ʺ - 360° = 64° 51ʹ 9.99ʺ 105° 53ʹ 11.32ʺ 144° 50ʹ 29.65ʺ

5.3 Calculo de Proyecciones Para el cálculo de proyecciones emplearemos las siguientes fórmulas: (

( (

(

Importante: tener en cuenta que teóricamente la sumatoria de las proyecciones Norte deben ser igual a la sumatoria de las proyecciones sur, igualmente con las proyecciones este-oeste.  Proyecciones

∆

N

S

E

1

21.22

14.95

2

19.11

W

27.78

3

4.02

35.61

4

31.89

6.40

5

12.44

6 ∑

48.35

26.50 8.06

28.31

48.39

69.76

69.79

5.4 Calculo de Precisión Para el cálculo de precisión necesitamos de los siguientes datos y formulas:

√(

(

5.5 Corrección de Proyecciones Para la corrección de proyecciones es necesario calcular los factores de corrección con las siguientes formulas:

(

(

[

(

(

[

(

(

[

(

(

(

]

(

]

( [

] (

]

Teniendo en cuenta que al mayor valor de la sumatoria de las proyecciones se le resta y al menor valor se le suma.

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

(

[

]

 Proyecciones corregidas

∆

N

S

E

1

21.21

14.95

2

19.10

W

27.77

3

4.02

35.60

4

31.90

6.39

5

12.44

6 ∑

48.36

26.50 8.05

28.31

48.36

69.76

69.76

5.6 Calculo de Coordenadas Para el cálculo de coordenadas debemos tomar como base de cálculo que sea menor a las proyecciones con el fin de evitar coordenadas negativas el cual nos ayudara a realizar el plano.

 Coordenadas

Punto

Norte

Este

300

300

280.9

272.23

284.92

236.62

316.83

230.22

329.27

256.73

321.22

285.05

5.6 Calculo del Área Para determinar el área del polígono emplearemos el método de las cruces el cual consiste en:

Cruces N

E

1

300

300

2

280.9

272.23

3

284.92

236.62

4

316.83

230.22

5

329.27

256.73

6

321.22

285.05

1

300

300

El área del lote es de 2352.65

6. CARTERA DE OFICINA

Proyecciones ʘ

Azimut

Ángulos externos PNS

PEW

270°38’17.33’’ 235° 28ʹ 47ʺ

-19.10

276° 26ʹ 49.33ʺ

4.02

31.90

12.44

-8.05

-21.21

280.9

272.23

284.92

236.62

316.83

230.22

329.27

256.73

321.22

285.05

28.31

218°57’18.33’’ 144° 50ʹ 29.65ʺ

300

26.50

221°02’1.33’’ 105° 53ʹ 11.32ʺ

300

-6.39

256°12’20.33’’ 64° 51ʹ 9.99ʺ

E

-35.60

252°12’0.33’’ 348° 38ʹ 49.66ʺʺ

N

-27.77

220°58’2.33’’ 3

Coordenadas

14.95

7. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En esta práctica observamos la importancia de la medición de distancias y ángulos internos o externos para obtener una mejor precisión en el cierre de la poligonal. Mediante unos cálculos de precisión podemos corregir las proyecciones y así mismo hallar las coordenadas para una mejor representación grafica en el plano a desarrollar. Igualmente podemos concluir que este levantamiento es más práctico y más preciso en el cálculo de proyecciones y coordenadas. De esta manera decimos que la utilización del teodolito el cual es un equipo muy preciso en la medición de azimut y de ángulos internos o externos es muy importante para este levantamiento y por el podemos estar casi seguros de que los ángulos son correctos. De esta práctica se puede deducir que los objetivos propuestos se lograron cumplir a cabalidad, afirmando que cada integrante del grupo le quedo claro el manejo de los instrumentos topográficos especialmente el teodolito para el desarrollo de un levantamiento por ángulos internos y externos. Igualmente, se puede decir que se logro un buen nivel con respecto a la coordinación del trabajo en equipo y así mismo aprendiendo cada uno de los integrantes la ejecución de un levantamiento topográfico.