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• Gabriel Ángel Montoya Rico

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INFROME EXPERIENCIA IV y V EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA Y FUERZA DE ROZAMIENTO

ANDRES FELIPE SANTA HERRERA EDWIN LLANOS GRONDONA GABRIEL ANGEL MONTOYA RICO JESUS MARIA LLANOS OLIVO LEWINTON AUGUSTO BUSTAMANTE MENDOZA

ELIAS IMITOLA COLEY

GRUPO: L1 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLÍVAR FACULTAD DE INGENIERIA CARTAGENA DE INDIAS D.T.C 09/03/2018

Resumen “Un cuerpo se mantendrá en estado de equilibrio, si todas las fuerzas que actúan sobre este se contrarrestan entre sí, es decir, si la sumatoria de sus fuerzas es igual a cero”. Para verificar esta teoría, se realizó un montaje en el cual un cuerpo de masa M colgaba de una cuerda que a su vez estaba atada a otras dos cuerdas, las cuales tenían ciertas tensiones que eran medidas por dos dinamómetros. Paralelo a ello se puso un graduador en el punto de intercepto de las tres cuerdas, para medir los ángulos de inclinación que tenían estas. Además de eso trabajamos con la fuerza de rozamiento en plano inclinado, para verificar, de que depende el coeficiente de rozamiento, ya sea estático o cinético y cuál de estos dos es mayor. El propósito es medir las tensiones de las cuerdas que sostienen el cuerpo M y la fuerza de rozamiento entre dos superficies utilizando la primera y tercera ley de Newton, luego serán comparados los resultados reales con los obtenidos en la práctica, partiendo de esto sacaremos las conclusiones pertinentes.

Introducción En el siguiente informe se darán a conocer los resultados obtenidos en las experiencias realizadas, las cuales tratan acerca del equilibrio de un cuerpo y la fricción que existe entre dos objetos, para ello variamos las masas en equilibrio y las superficies de los cuerpos que se encuentran en contacto. Mediremos entonces las tenciones con cada una de las masas y los ángulos de inclinación entre las cuerdas, por otro lado, tomamos el primer cuerpo y lo colocamos en un plano horizontal, el cual se le varía el Angulo hasta el instante que el cuerpo comience a deslizarse, esta acción la realizamos para superficies de distintas áreas y diferentes materiales. Así pues, llegamos a resultados experimentales, los cuales serán analizados y comparados con la teoría correspondiente, para llegar a ciertas conclusiones.

Objetivos generales  

comprobar la veracidad de la ley del equilibrio de una partícula. Hallar el coeficiente de rozamiento (cinético y estático) entre dos superficies.

Objetivos específicos  

Analizar la variación de las tensiones y los ángulos respecto a una masa. Realizar el cálculo del coeficiente de rozamiento (cinético y estático) entre las dos superficies en contactos.

Marco teórico Una partícula se encuentra en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula, es igual al vector nulo. Al respecto debemos recordar la primera ley del movimiento de Newton. "Si la fuerza resultante que actúa sobre la partica es cero, la partícula permanecerá en reposo si esta inicialmente en reposo o se moverá con velocidad constante según una recta si está en movimiento inicialmente". Se concluye de la definición de equilibrio y de esta ley, que una partícula en equilibrio o está en reposo o se está moviendo, describiendo una línea recta con velocidad constante.

Experiencia #4 Procedimiento para obtener los datos. Para obtener estos datos, tres estudiantes del grupo realizaron la lectura del dinamómetro 1 y el dinamómetro 2. Así como también cada uno de ellos midió los ángulos θ1 y θ2. Luego se registró el promedio de los datos en la tabla siguiente. Para tomar los datos utilizamos una tabla previamente hecha, los datos obtenidos son los que se muestran a continuación.

Resultado y análisis T = tensión. θ = Angulo. T1 T2 θ1 θ2

Observador 1. Observador 2. 1,1 N 1N 30° 23°

1,5 N 1,5 N 24° 15°

1. Diagrama de cuerpo libre del punto P

2. Diagrama de cuerpo libre del cuerpo M

3. Las condiciones de equilibrios tanto para el punto P como para el M es que la sumatoria de todas sus fuerzas debe ser igual a cero y las expresiones para calcular las fuerzas de tensiones que ejercen los dinamómetros son: Para el punto P:

para el punto M:

ΣF× = T1cosθ - T2cosθ

ΣFx = 0

ΣFy = T1senθ – T2senθ - W

ΣFy = T3 - W

T1senθ + T2senθ - W = 0

T3 = W

T1cosθ - T2cosθ = 0

: 4. La fuerza de tensión la obtenemos reemplazando los valores promedios en las anteriores expresiones, así encontramos que las fuerzas de tensión para masa de 0,1 kg son T1 cos θ - T2cosθ = 0 T1 = T2 cos 19° / cos 27° T1 = 0.94 T2 / 0.89 T1 = 1.05 T2

T1 = 1.05 * T2 T1 = 1.29 N

T1 sen 27° + T2 sen19° - W = 0 1.05 T2 * 0.45 + 0.32 T2 = W 0.792 T2 =0.98 N T2 = 0.98 N / 0.792 T2 = 1.237 N

W=P*g W = 0.1 Kg * 9.8 m/s^2 W = 0.98 N

5. Error absoluto de cada fuerza de tensión Tensión 1

Tensión 2

ΔX = Xi – X

ΔX = Xi - X

ΔX = 1.3 - 1.29 = 0.01

ΔX = 1.25 - 1.23 = 0.02

6. Medidas más error Tensiones T1 T2

Masas 0.1 kg 0.1 kg.

Medida + su error 1.3 N ± 0.01 1.25 N ± 0.02

7. Exactitud de las fuerzas E = ( Xr – X) / X Exactitud T1 Xr = (1.1 + 1) /2 = 1.05 E = ((1.05 - 1.3) / 1.3 ) *100 = 19.2 % Exactitud T2 Xr = (1.5 +1.5) /2 = 1.5 E = ((1.5 - 1.25) / 1.25)*100 = 20%

8. Posibles causas de los errores de las medidas del dinamómetro: El error en la medida realizada por los dinamómetros se debe a causas como: la calibración de los mismos, un desnivel de la superficie en la que se apoyaban estos, o errores asociados a las limitaciones visuales (estimación a ojo).

Experiencia #5

Procedimiento para obtener los datos. Se colocó el plano en posición horizontal de modo que el ángulo de inclinación sea cero, luego se ubicó el bloque de metal sobre el plano y se procedió a inclinar el ángulo, en el momento en que se dio el movimiento inminente se hizo la lectura del ángulo que marcaba la plomada; este mismo procedimiento lo realizo cada integrante del grupo una vez con el bloque de metal y otra vez con el bloque de caucho, para fricción estática y fricción cinética.

Resultados y análisis Madera – Aluminio Aluminio – Aluminio Caucho – Aluminio Madera – Aluminio (cinético)

θ1 18° 20° 28° 20°

θ2 18° 20° 28° 20°

θ3 17° 21° 30° 18°

Promedio θ 17.6° 20.3° 28.6° 19.3°

1. Demostración que los Ángulos del plano inclinado son iguales: El plano inclinado nos da el ángulo de la parte inferior con el eje y para buscar el ángulo de elevación que tiene el plano, para buscarlo podemos complementar ángulos y así podemos ver que θ2 y θ1 son iguales.

2. Diagrama de cuerpo libre

3. Equilibrio del cuerpo en ese instante En el instante en el que la aceleración de la gravedad vence a la fuerza de fricción, sucede un movimiento inminente, pero la fuerza resultante que actúa sobre este sigue siendo nula, ya que la fuerza de rozamiento alcanza su máximo valor, pero sigue siendo igual a la fuerza aplicada sobre el objeto.

4. Expresión para calcular el coeficiente de rozamiento Wx - Fr = 0 Wx = Fr M*g*senθ =µ*N M*g*senθ = m*g*µ*cosθ senθ = cosθ µ µ = senθ / cosθ µ = tanθ

5. ¿Es el coeficiente de fricción encontrado estático o cinético? Justifique. De acuerdo a la anterior expresión y sabiendo que el ángulo proporcionado por el graduador, el cual en promedio de todas las pruebas es 22,16°, a excepción de la prueba de madera-aluminio (cinético), por lo que tenemos entonces: µ = Tan22,16° µ = 0.40° Teóricamente el coeficiente de rozamiento estático (µe) tiene un valor de 0,59, es decir, que el coeficiente anterior es estático debido a que su valor es muy próximo al teórico.

6. Superficies en contacto Madera – Aluminio Aluminio – Aluminio Caucho – Aluminio Madera – Aluminio (cinético)

Valor experimental 0.31 0.37 0.54 0.35

Valor promedio

Error absoluto

0.31 0.36 0.54 0.35

0.0 0.01 0.0 0.0

7. Dependencia del coeficiente de fricción estática la clase de superficie en contacto: Si, depende porque la superficie puede variar siempre es no se usará con los mismos valores puede haber superficies duras, ásperas e incluso lisas que darán un efecto distinto al colocar cualquier tipo de material sobre ellas.

8. Dependencia del coeficiente de fricción estático el área de la superficie en contacto: No, porque el coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies de contacto.

9. Si aumenta la masa del objeto aumenta la fuerza de fricción estática: Si, porque al aumentar la masa del objeto este aplica una fuerza mayor sobre la superficie lo cual crea una fuerza de fricción mayor.

10. Depende el coeficiente de fricción estático de la masa del objeto: No, no depende de la masa sino del material del objeto y de la superficie a pesar que con mayor masa se va a ser más difícil mover el objeto por la superficie esto se debe a la fuerza necesaria para moverlo y no al coeficiente de fricción que es constante.

11. Por qué los lubricantes reducen el coeficiente de rozamiento estático El lubricante si reduce el coeficiente de rozamiento ya que el objeto se puede mover con más facilidad por la superficie, en otras palabras, reduce la rugosidad del material lo que consecuentemente afecta el coeficiente de rozamiento.

12. Que tanto se redujo el coeficiente de fricción estático al agregar el lubricante En la práctica no usamos lubricante por tal motivo no podemos responder que tanto se redijo el coeficiente de fricción.

13. Exactitud de las medias E = ( Xr – X) / X Madera – aluminio Xr = ( 18 +18 +17 ) / 3 = 17.6 E = ( (17.6 - 0.31 ) / 0.31 ) * 100 = 5.57%

Aluminio – aluminio Xr = (20 + 20 +21) / 3 = 20.3 E = ((20.3 - 0.37) 0.37) * 100 = 5.38%

Conclusiones Después de haber realizado el análisis de los datos experimentales de la experiencia número 4 a través de la primera y tercera ley de newton, las cuales se utilizaron para hallar la tensión de las cuerdas que sostenían el cuerpo de masa M. aclaramos que las leyes de newton solo nos facilitan el cálculo de las fuerzas teóricamente, para comprobarlas con las experimentales, pero estas leyes no sirven para medir. Luego de hacer el análisis de datos de la experiencia número 5 podemos concluir que el coeficiente de rozamiento depende del material que están hechas las superficies, es decir, de cuan rugosas o lisas sean estas, también que el coeficiente de rozamiento NO depende de la masa de las superficies, ni del ángulo de inclinación, ni del área de las superficies. A su vez la fuerza de fricción depende de la normal, del ángulo, del coeficiente; esta fuerza depende de todas las condiciones que actúan sobre el cuerpo en cuestión. Del mismo modo se puede decir que para disminuir la fuerza de fricción se pueden utilizar los lubricantes, vale la pena aclarar que el uso de lubricantes solo disminuye la fuerza de fricción, para facilitar el movimiento, mas no la elimina.