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UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Facultad de Ingeniería Laboratorio de Electricidad y Electromagnetismo – FIS-113 Semestre: I-2020

I.

LABORATORIOS RELAJACIONDE EXPONENCIAL ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO OBJETIVO

Son capacitores muy pequeños frecuentemente

Índice de Términos. – Constante de tiempoJocelyn tau, Capacitor, Isabel Calderon Tiempo de carga, Voltaje del capacitor. Lozano Soza Raúl Alberto Paralelo 3 lunes 7:30-9:00 13 de marzo de 2020 Resumen. - En este trabajo se presenta un informe teórico donde se explica el desarrollo del laboratorio realizado, en el cual se determinó el comportamiento de la carga y descarga de un capacitor al combinarlo con una resistencia dentro de un circuito. Se detalla el procedimiento realizado, los materiales y los datos experimentales de tiempo y voltaje obtenidos. Con estos datos y ayuda del fundamento teórico, se muestra el análisis realizado con el objetivo de encontrar el valor de la constante de tiempo tau (τ). Se muestra las regresiones exponenciales realizadas, mediante las cuales se encontraron los valores experimentales de tau: 27 y 24,4 segundos para la carga y descarga respectivamente y se encontraron los errores relativos al comparar con los valores teóricos. Finalmente se realizó un análisis a las graficas de carga y descarga donde se observó que tiene un comportamiento exponencial

I.1.

Objetivo General

utilizados en aparatos. Se componen de un material aislante especial de cerámica (fabricada a partir de tierra fundida a altas temperaturas), sobre el que se fijan las placas de plata del capacitor. La componente completa se trata de un aislamiento especial, para que resista al calor y la humedad. Para dieléctricos de cerámica en forma tubular, el cilindro hueco de cerámica tiene un recubrimiento de plata sobre las superficies internas y externas. [1]

Determinar el comportamiento de la carga y descarga de un condensador en función del tiempo de acuerdo la resistencia y la capacitancia con la que este configurado el circuito. I.2.  

 

Objetivos Específicos

Encontrar el valor teórico de la constante de tiempo tau (τ) de acuerdo a los componentes del circuito utilizados. Realizar una regresión exponencial en función de voltaje y tiempo con los datos obtenidos tanto para carga y descarga. Hallar el valor de la constante de tiempo tau (τ) experimental para ambos capacitores. Hallar el error relativo entre los valores de tau experimentales y teóricos. II.

FIGURA 1. CAPACITOR CERAMICO

FUNDAMENTO TEÓRICO

Fuente: https://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/efecto s_parasitos/efectos_parasitos.html

II.1. Capacitores cerámicos 1

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II.2. Capacitores electrolíticos

frecuencia y la forma o característica de su dieléctrico (por lo general enrollado) permite construir condensadores de valores mucho más altos. El electrolítico tiene polaridad porque las placas internas, que por lo general sostienen un ácido que hace las veces de dieléctrico, se recalentarían y harían que este líquido se evaporara inflando el condensador y haciendo que estalle. El capacitor electrolítico es el que tiene un dieléctrico de placas de dieléctrico líquido que generalmente es de un tipo de aceite. El capacitor cerámico es el que tiene dieléctrico de placas de un material cerámico. Generalmente los capacitores electrolíticos tienen mayor capacidad de carga eléctrica que los cerámicos. [3]

Con frecuencia, para almacenar grandes cantidades de carga a voltajes relativamente bajos se utilizan capacitores electrolíticos. Estos dispositivos como se puede ver en la figura, están constituidos por una lámina metálica que está en contacto con un electrolito, una solución que gracias al movimiento de los iones que contiene, conduce electricidad. Cuando se aplica un voltaje entre lamina y el electrolito, sobre la lámina se forma una capa delgada de óxido metálico que sirve como dieléctrico. Es posible obtener valores muy grandes de capacitancia en un capacitor electrolítica ya que el dieléctrico es muy delgado y, por lo tanto, la separación entre placas es muy reducida. Los capacitores electrolíticos no son reversibles ya que tienen polaridad, la cual se indica mediante los signos positivo y negativo que se marcan sobre el propio dispositivo. [2]

II.4. Carga del capacitor

FIGURA 3. CARGA DE UN CONDENSADOR EN CIRCUITO RC Se muestra un circuito conformado por una resistencia (R), un capacitor (C), una fuente de voltaje (V0) y un interruptor (S). Fuente: Wilson J. D., Física

FIGURA 2. CAPACITOR ELECTROLÍTICO

La carga por una batería de un condensador (o capacitor) inicialmente descargado se ilustra en la Figura 3. Después de que se cierra el interruptor, aun cuando hay una separación entre las placas del condensador, la carga debe fluir mientras el condensador se está cargando. La resistencia es uno de los dos factores que ayudan a determinar qué tan rápido se carga el condensador, ya que cuanto mayor es su valor, mayor es la resistencia al flujo de carga. La

Fuente: Electricidad y Magnetismo, Serway, Raymond A.

II.3. Diferencia entre capacitores cerámicos y electrolíticos La diferencia radica en el dieléctrico que usan cada uno y para lo cual difiere su uso. El condensador de cerámica es utilizado en altas frecuencias y su dieléctrico da para construir hasta condensadores de 470nF, mientras que los electrolíticos son usados en aplicaciones de alta 2

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capacitancia es el otro factor que influye en la rapidez de carga, ya que toma más tiempo cargar un condensador más grande. Se podría pensar que toma un tiempo infinito para que el condensador se cargara por completo. Sin embargo, en la práctica, los condensadores quedan cargados en tiempos relativamente cortos. Es común usar un valor especial para expresar el “tiempo de carga”.[4] Este valor, llamado constante de tiempo τ, se expresa como: τ =RC

(1)

V c =V 0 (e ¿ ¿

    

Donde R representa el valor de la resistencia y C el valor de la capacitancia. Después de que ha transcurrido un tiempo igual a una constante de tiempo, t =τ = RC, el voltaje a través del condensador en proceso de carga se ha elevado al 63% del máximo posible. Entonces, como regla general, el condensador se considera “plenamente cargado”, después que han transcurrido “varias constantes de tiempo” donde, en 5 veces la constante de tiempo, ya se considera que el capacitor completó su tiempo de carga total. [4] Se puede mostrar que el voltaje a través del capacitor aumenta exponencialmente con el tiempo de acuerdo con la ecuación: −t RC

V c =V max (1−e )     

−t )¿ RC

(3)

Donde: V c : Representa el valor del capacitor en un tiempo dado V 0: Representa el voltaje del capacitor inicialmente t: Representa el tiempo en el que se realiza la medida R: Representa la resistencia C: Representa el valor de la capacitancia De la misma forma que en la carga del capacitor, la constante de tiempo tau (τ) para la descarga, se encuentra dada también por la ecuación (1). Se espera, por lo tanto, que, en un tiempo de 5 veces tau, el voltaje del capacitor se aproxime bastante a 0. II.6. Resistencia Óhmica Cualquier objeto que ofrece resistencia considerable a la corriente eléctrica se llama resistor y se representa en los diagramas mediante el símbolo en zigzag. La resistencia (R) de cualquier objeto se define como la razón entre el voltaje a través del objeto y la corriente resultante a través de ese objeto. Las unidades de resistencia son volts por ampere (V/A), llamado ohm (Ω) en honor del físico alemán Georg Ohm (1789-1854), quien investigó la relación entre corriente y voltaje. Se dice que un resistor que exhibe resistencia constante obedece la ley de Ohm, o que es óhmico. La ley se llamó así en honor de Ohm, quien encontró materiales que poseen esta propiedad.

(2)

Donde: V c : Representa el valor del capacitor en un tiempo dado V max : Representa el voltaje de la fuente t: Representa el tiempo en el que se realiza la medida R: Representa la resistencia C: Representa el valor de la capacitancia

III.

PROCEDIMIENTO

Para la realización de la práctica se utilizaron los siguientes materiales:

II.5. Descarga del capacitor En este caso, el voltaje a través del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo, como lo hace también la corriente. [4] La expresión para la caída del voltaje del condensador (desde su voltaje máximo Vo) es:

     3

1 Protoboard Cables de conexión (jumpers) 1 capacitor electrolítico de 100 [uF] 1 capacitor cerámico de 100 [nF] 1 resistencia de 100 [kΩ]

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       

la fuente DC con la patita izquierda de la resistencia y la entrada negativa con la patita derecha del capacitor. Luego, se conectó el multímetro a las dos patitas del capacitor para poder medir su voltaje. Para la segunda parte, se armó el circuito de la misma manera que en la Figura 5, pero esta vez con sustituyendo el capacitor electrolítico por el capacitor cerámico. Entonces, se conectó el generador de ondas y una sonda del osciloscopio conectada al osciloscopio (canal 2) de la misma manera en la que se conectó la fuente DC en la primera parte (entrada positiva a resistencia y entrada negativa a capacitor). Análogamente, se conectó la otra sonda conectada al osciloscopio (canal 1) de la misma manera en que se conectó el multímetro en la primera parte (en cada patita del capacitor). Después de que todo estuvo correctamente armado, se procedió con la toma de datos.

Cables banana-caimán Cables caimán-caimán 1 fuente DC 1 generador de ondas 1 osciloscopio digital 2 sondas de osciloscopio 1 multímetro 1 cronómetro FIGURA 4. MATERIALES

Para la toma de datos de la primera parte, primero se calculó el valor de tau y se descargó el capacitor. Luego, se encendió la fuente DC, que se la reguló a un voltaje de 12 volts, al mismo tiempo que se inició el cronómetro. En cuanto la fuente se encendió, se registró el voltaje que marcaba el multímetro cada que τ pasaban ( ) segundos y se registraron en total 4 15 datos. Una vez realizado esto, se realizó el mismo procedimiento, pero esta vez se esperó a que el capacitor estuviera casi totalmente cargado para luego apagar la fuente al mismo tiempo que se iniciaba el cronómetro y luego se registraron los datos de la misma manera que en el anterior procedimiento. Para la siguiente parte, se regulo el generador de ondas a una frecuencia de 10 [kHz] y con un voltaje de 1 Vpp. Entonces, se encendió el osciloscopio y se posicionaron las dos ondas que entraban al mismo nivel. Por último, con ayuda del cursor, se midió el tiempo de carga y descarga experimental.

En la figura se presentan las ilustraciones de todos los materiales previamente citados. Fuente: Elaboración propia.

FIGURA 5. CIRCUITO RC ARMADO

En la figura se presentan el esquema de cómo se armó el circuito RC. Fuente: elaboración propia.

Para la primera parte, se armó el circuito RC en el protoboard, de tal forma que la resistencia este en serie con el capacitor electrolítico como en la Figura 5. Luego, con ayuda de dos cables banana-caimán se conectó la entrada positiva de

IV.

DATOS EXPERIMENTALES

Resistencia: 100 [kΩ] 4

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Capacitancia del capacitor electrolítico: 100 [uF] Capacitancia del capacitor cerámico: 100 [nF]

12 13 14 15

La siguiente tabla, contiene los datos de voltaje y tiempo registrados:

Tiempo [s] 5,5 11 16,5 22 27,5 33 38,5 44 49,5 55 60,5 66 71,5 77 82,5

Voltaje [V] 2,53 4,53 6,89 7,14 8,06 8,75 9,31 9,66 10,01 10,17 10,38 10,41 10,48 10,52 10,56

V. V.1.

TABLA 2. DATOS DE LA DESCARGA Tiempo [s] 5,5 11 16,5 22 27,5 33 38,5 44 49,5 55 60,5

ANÁLISIS DE DATOS

Tabla resumen de datos

A continuación, se presentan dos tablas resúmenes: la primera tabla contendrá el tiempo Vc y el valor de 1− donde Vc representa el V max voltaje del capacitor, que se obtendrá de la Tabla 1, en un determinado tiempo y Vmax representa el voltaje de la fuente utilizado que en este caso serían 11,2 volts. La segunda tabla, Vc contendrá el tiempo y el valor de donde V max Vc representa el voltaje del capacitor en un determinado tiempo que se obtendrá de la Tabla 2 y V0 representa el voltaje con el que el capacitor inicia al estar completamente cargado, que en este caso es de 11,12 volts.

En la tabla se muestran todos los datos obtenidos para el proceso de carga del capacitor. En la primera columna izquierda se indica el número de prueba, en la segunda y tercera columna se muestra el tiempo en [s] y el voltaje del capacitor [V] en ese tiempo respectivamente. Fuente: Elaboración propia

N ° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0,75 0,61 0,48 0,4

En la tabla se muestran todos los datos obtenidos para el proceso de descarga del capacitor. En la primera columna izquierda se indica el número de prueba, en la segunda y tercera columna se muestra el tiempo en [s] y el voltaje del capacitor [V] en ese tiempo respectivamente. Fuente: Elaboración propia

TABLA 1. DATOS DE LA CARGA N ° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

66 71,5 77 82,5

TABLA 3. TABLA RESUMEN DE DATOS CARGA. Vc 1− N° Tiempo [s] [V] V max

Voltaje [V] 9,08 7,31 5,96 4,62 3,63 2,91 2,3 1,85 1,47 1,19 0,96

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

0,772 0,593 0,380 0,358 0,275 0,213 0,163 0,131 0,100

5,5 11 16,5 22 27,5 33 38,5 44 49,5

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0,085 0,067 0,064 0,058 0,054 0,050

55 60,5 66 71,5 77 82,5

Donde: −t Vc =1−e RC V max −1 ∗t Vc 1− =1∗e RC V max

La presente tabla muestra en la primera columna izquierda el número de prueba, en la segunda columna el valor de uno menos el cociente del voltaje del capacitor en un determinado tiempo (obtenido de la Tabla 1) entre el voltaje máximo de la fuente, todo en [V] y en la columna 3 se muestra el tiempo en [s]. Fuente: Elaboración propia

y=B e Ax Vc (en [V]) V max son las variables X e Y y a través de la regresión exponencial, se calculará el valor de tau experimental para la carga, donde: Donde, t (el tiempo en [s]) y 1−

TABLA 4. TABLA RESUMEN DE DATOS DESCARGA. Vc N° Tiempo [s] [V] V max 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,817 0,657 0,536 0,415 0,326 0,262 0,207 0,166 0,132 0,107 0,086 0,067 0,055 0,043 0,036

5,5 11 16,5 22 27,5 33 38,5 44 49,5 55 60,5 66 71,5 77 82,5

τ=

Para la parte de descarga: V c =V 0 (e ¿ ¿

(3)

−1 ∗t Vc =1∗e RC V0

y=B e Ax Vc (en [V]) son las V0 variables X e Y y a través de la regresión exponencial, se calculará el valor de tau experimental para la descarga, donde nuevamente:

Analogía matemática

Para esta parte, se utilizarán las ecuaciones (2) y (3) presentadas en el fundamento teórico. Para la parte de la carga se tiene: −t

−t )¿ RC

Donde:

Donde, t (el tiempo en [s]) y

V c =V max (1−e RC )

(4)

La función es de tipo exponencial y se espera que el valor de B tienda a 1.

La presente tabla muestra en la primera columna izquierda el número de prueba, en la segunda columna el valor del cociente del voltaje del capacitor entre en un determinado tiempo (obtenido de la Tabla 1) entre el voltaje máximo de la fuente, todo en [V] y en la columna 3 se muestra el tiempo en [s]. Fuente: Elaboración propia

V.2.

−1 A

(2) 6

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τ=

−1 A

(4)

La función es de tipo exponencial y se espera que el valor de B tienda a 1. V.3.

Gráfica Experimental

En la siguiente figura se muestran las graficas experimentales obtenidas de acuerdo a las Tablas 3 y 4: En la gráfica, se puede observar la función resultante de la Tabla 4 donde se ve la tendencia exponencial que tiene y comportamiento descendente. En el eje x se encuentran las medidas del tiempo en [s] y en el eje y se encuentran las

FIGURA 6. GRAFICA 1- (Vc /Vmax) Vs. TIEMPO CARGA

medidas de

Vc en [V]. Por otro lado, se puede ver la V max

ecuación de la curva de tendencia que es una curva exponencial y finalmente se muestra el coeficiente de determinación al cuadrado. Fuente: Elaboración propia

FIGURA 8. CARGA Y DESCARGA DEL CAPACITOR

En la gráfica, se puede observar la función resultante de la Tabla 3 donde se ve la tendencia exponencial que tiene y comportamiento descendente. En el eje x se encuentran las medidas del tiempo en [s] y en el eje y se encuentran las medidas de 1−

Vc en [V]. Por otro lado, se puede ver la V max

ecuación de la curva de tendencia que es una curva exponencial y finalmente se muestra el coeficiente de determinación al cuadrado. Fuente: Elaboración propia

En la gráfica se puede ver en amarillo la onda de carga y descarga del capacitor a una frecuencia de 10 [kHz] con un voltaje de 1 vpp. En azul, se puede ver el voltaje de entrada. Además, en la parte superior izquierda se muestra el tiempo de carga y descarga (Δ). Fuente: Elaboración propia

FIGURA 7. GRAFICA Vc /Vmax Vs. TIEMPO DESCARGA

V.4.

Resultados de la Regresión

V.4.1. Interpretación matemática 7

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De acuerdo a los datos obtenidos en la Figura 6, la ecuación de la curva ajustada para el proceso de carga del capacitor es:

Para la carga, al hacer la analogía, se pudo ver que B es una constante que debería tender a 1: B=0,7521 [V]

−0,037 x

y=0,7521∗e

(4) Luego, A será el valor que nos ayudará a encontrar el valor de tau (τ):

El valor de B representa al coeficiente de e y tiene un valor de: B=0,7521

A=−0,037

(5)

B=1,0209 [V]

(7)

A=−0,041

(8)

(9)

V.5.

(11)

Cálculo de tau teórico

Utilizando la ecuación (1), se procederá a hallar el valor teórico de tau tanto en la carga como en la descarga del capacitor electrolítico:

(10)

τ teo1 =RC

Finalmente, el coeficiente de relación que tiene la recta es: R=0,9998

(10)

R=9 9,98 %

Por otro lado, el valor de A es el coeficiente exponencial de x: A=−0,041

[ms-1]

Finalmente, los datos de voltaje y tiempo, tienen una correlación de:

El valor de B representa al coeficiente de e y tiene un valor de: B=1,0209

(9)

Luego, A será el valor que nos ayudará a encontrar el valor de tau (tau):

Por otra parte, según los datos obtenidos en la Figura 7, la ecuación de la curva ajustada para el proceso de descarga del capacitor es: y=1,0209∗e

(7)

Asimismo, para la descarga, al hacer la analogía, se pudo ver que B es una constante que debería tender a 1:

Finalmente, el coeficiente de correlación que tiene la recta es:

−0,041 x

(6)

R=98,38 %

(6)

R=0,9838

[ms-1]

Finalmente, los datos de voltaje y tiempo, tienen una correlación de:

Por otro lado, el valor de A es el coeficiente exponencial de x: A=−0,037

(5)

Reemplazando los valores electrolítico y la resistencia:

(11)

(1) del

capacitor

τ teo1 =100 [ k Ω ]∗220 [ uF ]

Para finalizar, en la Figura 8 se puede notar que el comportamiento de la grafica es totalmente exponencial y periódico, además:

τ teo1 =22[s ] Para el capacitor cerámico:

∆ Tiempo carga y descarga=50 [ms] (12)

τ teo2 =RC

V.4.2. Interpretación Física 8

(1)

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V.7. Reemplazando los valores cerámico y la resistencia:

del

capacitor

Finalmente, se procederá a hallar los errores relativos entre el valor teórico y experimental obtenido de cada uno de los resultados, utilizando la fórmula: |α exp−ateo| %Error= ∗100 MAX

τ teo2 =100 [ k Ω ]∗100 [ nF ] τ teo2 =10[ms] V.6.

Cálculo de tau experimental

El error entre τ teo1 y τ exp1 (carga) es de:

Utilizando la ecuación (4): −1 τ= A

%Error=

(4)

Entonces, reemplazando la ecuación (6) los valores para la carga serán: τ carga=

Cálculo del error relativo

%Error=

|τ teo1 −τ exp 1(carga )|

∗100

τ e xp 1(carga)

|22[s ]−27,03[s ]|

∗100

27,03 [s]

%Erro r 1=18,61 %

−1 −0,037 [m s−1 ]

El error entre τ teo1 y τ exp1 (des carga) es de:

τ exp1 (¿carga)=27,03 [s ]¿

(12)

%Error=

Ahora, reemplazando los mismos valores, pero para la descarga: −1 τ descarga= −0,041[m s−1 ]

%Error=

|τ teo1 −τ exp 1(descarga)|

∗100

τ e xp 1(descarga)

|22[s ]−24,39[s ]|

∗100

24,39 [s]

%Erro r 2=9,8 % τ exp1 (¿descarga)=24,39 [s ]¿

(13)

El error entre τ teo2 y τ exp2 es de:

Ambos valores de tau (τ) encontrados representan el valor experimental de τ teo1. Para hallar τ exp2 se utilizará la ecuación (12). De acuerdo al fundamento teórico, el tiempo de carga y descarga de un capacitor es aproximadamente el valor de 5 veces tau, entonces:

%Error=

%Error=

|τ teo1 −τ exp 2| τ e xp 2

∗100

|10[ms]−10[ms]|

∗100

10[ms]

%Erro r 3=0 %

τ exp2 =

∆ Tiempo carga y descarga 5

El error entre Bteo y Bexp (carga ) es de:

τ exp2 =

50 [ms ] 5

%Error= τ exp2 =10[ms]

(14) 9

|Bteo−Bexp (carga)| B e xp(carga )

∗100

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%Error=

se puede calcular el porcentaje de carga que tendrá el capacitor a un determinado tiempo. Con todos los datos obtenidos experimentalmente, se realizaron dos gráficas (una para carga y otra para descarga) donde se mostró la clara tendencia a una función exponencial habiendo una correlación del 98% y 99% entre los datos. Por último, se verificó que los valores de B planteados en la analogía matemática, muestran una tendencia al valor constante de 1.

|0,7521−1|

∗100

1

%Erro r 4 =33,33 % El error entre Bteo y Bexp (des carga ) es de: %Error=

%Error=

|Bteo−Bexp (descarga)| B e xp(descarga)

∗100

|1,02−1| 1,02

∗100

Durante la práctica, se tuvieron varios errores procedimentales y sistemáticos. Uno de los más importantes fue que la fuente no alimentaba con el voltaje que aparentaba (12 volts) sino que, al medirlo con el multímetro se observó que en realidad alimentaba al circuito con un voltaje de 11,2 volts. Es por esta razón que, si bien teóricamente se colocó la fuente en 12 volts, se realizaron todos los cálculos con el valor de 11,2 volts. También, se tuvo problemas con la medición exacta del voltaje en un tiempo exacto, ya que los intervalos eran bastante pequeños por lo que se decidió realizar una grabación del proceso de carga y descarga enfocando con la cámara el valor del multímetro y el cronometro para posteriormente, determinar los valores con modificando la velocidad de reproducción del video.

%Erro r 5=1,96 % VI.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Mediante el presente laboratorio, se pudo cumplir el objetivo principal planteado de determinar el comportamiento de la carga y descarga de un capacitor en función del tiempo. Se pudo demostrar que la carga y descarga del capacitor, generan ondas con tendencia exponencial que ascienden (en el caso del proceso de carga) o descienden (en el caso del proceso de descarga) a medida que aumenta el tiempo. Los parámetros de esta onda están basados en una constante de tiempo tau (τ), la cual se puede determinar con el producto entre la capacitancia del capacitor por la resistencia. Esta constante de tiempo fue hallada teórica y experimentalmente para el circuito realizado. El valor de tau experimental para el capacitor electrolítico en el proceso de carga fue de 27,03 [s] mientras que este mismo valor teórico fue de 22 [s] lo que al compararlos dio un error relativo del 18,61%. De la misma manera, el valor de tau experimental para el capacitor electrolítico en el proceso de descarga fue de 24,39 [s] mientras que este mismo valor teórico fue nuevamente 22 [s] lo que al compararlos dio un error relativo del 9,8%. Ahora bien, el valor de tau teórico para el capacitor cerámico fue de 10 [ms] que fue exactamente el mismo valor halado experimentalmente midiéndolo en el osciloscopio, lo que da claramente un 0% de error. Es de acuerdo a estos valores de tau que

Todo esto nos muestra que el experimento realizado en el laboratorio fue correctamente ejecutado y que se cumplieron todos los objetivos mencionados al principio. Si bien durante la práctica se analizó como es el proceso de carga y descarga al colocar una resistencia y un capacitor en serie, se recomienda también analizar el proceso de carga de el mismo circuito, pero esta vez con la resistencia y capacitancia colocadas en paralelo y observar las diferencias o similitudes con el experimento realizado en este laboratorio. También se recomienda analizar que cambios ocurrirían al aumentar el número de capacitores y como seria el comportamiento de la gráfica de carga y descarga a diferencia de los realizados 10

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en la presente práctica y así enriquecer el conocimiento del estudiante. VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1]

Carlos Tepan, “Placas conductoras,” Cuenca, 2000. R. A. Serway and J. W. Jewett, Electricidad Y Magnetismo, 9th ed. México: CENGAGE Learning, 2016. Roney Kevin Pozo Andía, “Diferencia Entre El Condensador Cerámico y El Condensador Electrolito,” 2017. [Online]. Available: https://es.scribd.com/document/3634232 32/Diferencia-Entre-El-CondensadorCeramico-y-El-Condensador-Electrolito. Wilson, FISICA -Wilson-Buffa-lou. 1384.

[2] [3]

[4]

11