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• Braulio Vargas Abreu

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Práctica No. 3: Pérdidas de carga por fricción en tuberías Instituto Tecnológico de Santo Domingo, Área de Ingeniería Laboratorio de Hidráulica I (INC-314-72) Lorainys Lora (1057022) Sección: 73 Fecha de realización: 26/11/15 Fecha de entrega: 03/12/15 términos de energía por unidad de peso del fluido circundante. [5]

RESUMEN: La práctica realizada en este informe describe como produce una pérdida de energía mecánica en flujo de un fluido que pasa por un conducto debido a la fricción de este con las paredes de la tubería, la energía perdida se disipa en forma de calor por las paredes de la tubería, que se manifiesta como una pérdida de presión en el sentido del flujo, que depende varios factores entre los cuales podemos encontrar la rugosidad de la tubería, su longitud, entre otras.

6. Proceso irreversible: se aplica a aquellos procesos que, como la entropía, no son reversibles en el tiempo y cambia las condiciones iniciales al sistema involucrado [6]. 7. Viscosidad: Resistencia que ponen los fluidos al movimiento cuando se le aplica una fuerza cortante. Es una propiedad de los fluidos que se manifiesta por la resistencia que ofrece un fluido al desplazamiento relativo de sus partículas como resultado de la actividad molecular. [7]

PALABRAS CLAVE: Energía, Fluido, Fricción, Rugosidad, Pérdida de carga, Proceso irreversible, Viscosidad. 1. Energía: es la capacidad de los cuerpos para realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.[1]

1 INTRODUCCIÓN

2. Fluido: Es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a un esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea el esfuerzo aplicado.[2]

En obras de ingeniería y diseño de estructuras hidráulica, es indispensable el comportamiento de los fluidos en movimiento es de vital importancia, por lo tanto se debe de tener en cuenta los cambios de energía que se produzcan en cualquier proceso que involucre el movimiento de un fluido. A lo largo de este informe se describirá como se producen pérdidas en la energía mecánica de un a lo largo del flujo de un conducto.

3. Fricción: una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento. [3]

Las causas que infieren en las pérdidas de energía mecánica del flujo, dependen tanto de su viscosidad, rozamiento del fluido con la pared de la tubería, el régimen de funcionamiento, velocidad del flujo, de la rugosidad de las tuberías, de los accesorios que contenga, entre otros. Podremos observar si resultados experimentales, concuerdan con los teóricos al ver la cantidad de pérdidas producidas a lo largo de las tuberías en cuestión.

4. Rugosidad:

Son irregularidades provocadas por la herramienta de corte o elemento utilizado en su proceso de producción, corte, arranque y fatiga superficial. [4]

5. Pérdida de carga: perdida de energía que acompaña un flujo, suele expresarse en

1

1. OBJETIVOS:

(2)

1.1 Objetivo General:

Dónde:

-

P1, P2 = Presion inicial y final

Determinar las pérdidas de carga de las tuberías que se utilizan en el experimento, para conocer que tanto en la energía mecánica del flujo a través del conducto.

y= Peso específico v= velocidad (L/T)

1.2 Objetivos Específicos: -

-

-

HA, HR, Hl =Pérdidas producidas (LH2O) g= Valor de la gravedad (L/T²)

Utilizar el equipo C6-MKII-10 para determinar las pérdidas de energía en el flujo del fluido por las tuberías.

Ecuación de Darcy-Weisbach:

Determinar las diferencias entre la energía del flujo entrante con el saliente en una sección de la tubería.

(3) Dónde:

Utilizar las fórmulas para calcular las pérdidas que se genera por el paso del flujo por las tuberías.

Perdida de energía debido a la fricción (LH2O) L= Longitud de corriente de flujo (L)

2. FÓRMULAS DE TRABAJO1:

D= Diámetro de la tubería (L)

Las fórmulas utilizadas fueron las siguientes:

v= Velocidad promedio del flujo (L/T)

Caudal:

f= Factor de fricción (adimensional)

Número de Reynolds (

(1) Dónde:

(4) Q = Caudal (L³/T) = volumen (

Dónde:

)

= tiempo (T) Ecuación general de la energía:

-

= velocidad crítica (L/T)

-

= diámetro de la tubería (L)

-

= viscosidad cinemática ( /T)

Coeficiente de fricción (f) o Flujo laminar 1

Fórmulas obtenidas desde: R. Mott, Mecánica de fluido aplicada, 4ª Ed., en, New York: McGrawHill, 1996,

(5) Donde

2

-

= número de Reynolds (4)

Flujo turbulento: Ecuación de Swamee-Jain

Dónde: -

(6)

D = Diámetro (m) = constante matemática 3.1416

Dónde: -

= número de Reynolds

-

k= coeficiente de material D = diámetro de la tubería

rugosidad

Para la tubería, sustituyendo los datos presentados en la ecuación (4), para la tubería 1 se obtiene:

del

3. EQUIPAMIENTO: -

Banco Hidraúlico (F1-10)

-

Equipo de pérdidas de cargas en tuberías C6-MKII-10

-

Medidores de conectados a PC

-

Accesorio de Registro de Datos C6-50

-

Cronómetro

Para la tubería, sustituyendo los datos presentados en la ecuación (4), para la tubería 2 se obtiene:

4. DATOS: Diámetro de la tubería 1: 5 mm Diámetro de la tubería 2: 8mm Para la tubería, sustituyendo los datos presentados en la ecuación (4), para la tubería 3 se obtiene:

Diámetro de la tubería 3: 11mm Diámetro de la tubería 4: 17mm Diámetro Rugosa: 15mm Gravedad: 9.81 m/s²

Hierro galvanizado Para la tubería, sustituyendo los datos presentados en la ecuación (4), para la tubería 4 se obtiene:

PRESENTACIÓN DE CÁLCULOS

A) Determinación del área de la sección de las tuberías:

3

v = 0.8691 Para la tubería, sustituyendo los datos presentados en la ecuación (4), para la tubería 5 se obtiene:

 Ejemplo de calculo

Cálculos de los diferentes regímenes de flujo a analizar Para los diferentes flujos tenemos:  Flujo laminar:  Flujo de transición:

B) Determinación de la viscosidad cinemática (v)

 Flujo turbulento:

Como la temperatura sobre la cual se realizó el experimento no se encuentra tabulada, la cual es 26.5 , se interpolan los valores cercanos a la misma para así determinar un valor aproximado de la viscosidad cinemática.

o En el caso de la tubería 1 para el tercer caudal analizado, el coeficiente de resistencia se obtendría de la siguiente manera: Datos  D = 0.005 m

Haciendo uso de la fórmula matemática de interpolación:

 Q=

(1)

1. Cálculo del área de la tubería (A)

Donde - x = temperatura de 26.5 .

(1)

-

= temperatura de 25 .

-

= temperatura de 30 .

Donde - D=5

-

= viscosidad cinemática de 25 ,

-

v = 0.897 -

= constante matemática 3.1416

Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (1) se obtiene:

= viscosidad cinemática de 30 , v = 0.804

Con estos valores se obtiene la viscosidad cinemática a 26.5 .

4

5. Cálculo de factor de fricción medido

1. Cálculo de la velocidad critica (

(5) Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (2) se obtiene:

Despejando a

de la ecuación (5), se obtiene (6)

Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (6) se obtiene:

2. Cálculo de la carga de velocidad

(3) Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (3) se obtiene:

6. Cálculo de factor de fricción teórico Debido a que el número de Reynolds clasifico el flujo como turbulento, se determina el coeficiente de fricción de la siguiente haciendo uso del Diagrama de Moody:

3. Calculo de Número de Reynolds (

1. Se determina la relación de rugosidad relativa

Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (5) se obtiene:

Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (7) se obtiene: Nr = 156,545.480 Flujo Turbulento

5

Donde con el número de Reynolds y el valor relativo de la rugosidad, se obtiene el valor de fricción haciendo uso del diagrama de Moody: o

156,545.480

o

Tabla 3. Presentación de Resultados Parte III.

Se obtiene que el valor aproximado a , es igual a:

DISCUSION DE RESULTADOS: Con los resultados obtenidos, podemos deducir que a medida que aumenta el caudal, aumentan las pérdidas de energía del flujo, como se puede apreciar en las tablas presentadas. Como también la relación que presentan las pérdidas con la rugosidad que presenta el material, podemos decir que son directamente proporcionales, debido a que a medida que el coeficiente de rugosidad del material aumenta, ocurre una mayor disipación de la energía trasmitida a través del conducto, que se convierte en energía calórica.

Sustituyendo en la ecuación (8) se obtiene:

493.443

Se puede ver se cometieron algunos errores en la realización de la práctica, ya que los valores no concuerdan directamente con los teóricos, estos podrían ser por errores de manejo del programa utilizado, mal manejo de los sensores, entre otros.

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS: Tabla 1.

Análisis de Resultados:

Presentación de Resultados Parte I.

Gráfico de V²/2g vs HI Calculado y Gráfico de V²/2g vs HI Medido: Gráfico 1 Gráfico Tubería 1.

Tabla 2. Presentación de Resultados Parte II.

6

Gráfico II Gráfico Tubería 2.

Gráfico V Gráfico Tubería 5.

Gráfico III Gráfico Tubería 3.

Gráfico VI Gráfico Tubería Rugosa.

Gráfico IV Gráfico Tubería 4.

Número de Reynolds por caudal:

Para los diferentes flujos tenemos:

7

 Flujo laminar:  Flujo de

Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (2) se obtiene: transición:

 Flujo turbulento: o En el caso de la tubería 1 para el tercer caudal analizado, el coeficiente de resistencia se obtendría de la siguiente manera:

5. Calculo de Número de Reynolds (

Datos  D = 0.005 m Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (5) se obtiene:

 Q= 2. Cálculo del área de la tubería (A) (1)

Nr = 156,545.480 Flujo Turbulento

Donde - D=5 -

En las siguientes tablas se muestran los resultados obtenidos:

= constante matemática 3.1416

Sustituyendo los datos presentados en la ecuación (1) se obtiene:

4. Calculo de la velocidad critica (

8

Tabla VII Tabla comparativa de Hl medido y Hl calculado Parte 1 Hl Medido (m) 0.09

Hl Calculado (m) 439.472

Error ansoluto: 439.382

Error Relativo (%): 4882.026

0.11

33.999

33.889

308.079

0.48

5.515

5.035

10.490

0.1

0.531

0.431

4.309

0.13

1.045

0.915

7.038

Se puede apreciar en las diferentes tablas a medida que el número de Reynolds aumenta se Tabla VII Tabla comparativa de Hl medido y Hl calculado aumentan las perdidas, ya que existe una Parte 2 relación directa de proporcionalidad entre los Hl Medido Hl Calculado Error Error términos que relaciona el número de Reynolds (m) (m) ansoluto: Relativo (%): con la velocidad, y por consiguiente con las 67.629 67.569 1126.157 0.06 pérdidas. Comparación de HI Calculado y HI Medido:

0.06

5.449

5.389

89.814

0.08

0.996

0.916

11.444

0.06

0.063

0.003

0.047

0.238

0.219

11.501

Para comparar ambos valores, podemos 0.019 realizar el cálculo de los errores absolutos y relativos obtenidos de las comparaciones entre los valores calculados y medidos.

Tabla VII Tabla comparativa de Hl medido y Hl calculado Parte 3

Hl Medido (m) 0.07

Hl Calculado (m) 560.794

Error ansoluto: 560.724

Error Relativo (%): 8010.349

0.08

43.573

43.493

543.657

0.6

7.942

7.342

12.237

0.08

0.801

0.721

9.015

0.86

1.528

0.668

0.776

Se puede observar que hubo discrepancia entre los datos medidos y calculados, esto se podria deber a errores realizados mediante la práctica. Origen y desarrollo del Diagrama de Moody:

El diagrama de Moody-Rouse (1944), permite determinar el valor del factor de fricción f a partir de Re y K/D de forma directa. Es una representación log - log del factor de fricción (

En las siguientes tablas se presentan los resultados obtenidos.

9

) respecto al número de Reynolds Re, tomando como parámetro el coeficiente de rugosidad relativa

  

. Se distinguen cinco

zonas, correspondientes a los distintos regímenes hidráulicos, correspondiendo al coeficiente de fricción f valores diferentes en cada caso. [9] Presenta regiones características: Región laminar (Re