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PRACTICA #10 COMPROBACIÓN Y APLICACIÓN DE COMPARADORES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES José Roberto Toledo Illescas [email protected] Universidad politécnica salesiana Cuenca - Ecuador

Resumen—En el presente documento se detalla a breves rasgos el uso de los amplificadores operacionales como comparadores, sus configuraciones básicas, características y esquema empleando el software MULTISIM para obtener las diferentes respuestas de los comparadores.

OBJETIVOS 1. Diseñar y comprobar el funcionamiento de los siguientes comparadores. a) Referencia Cero. b) Referencia Variable (Invertente o no Invertente). c) Comparador de Histéresis (Ventana variable). 2. Diseñar y comprobar el funcionamiento de las siguientes aplicaciones. a) Detector de cruce por cero. b) Generador de onda cuadrada y triangular con frecuencia fija.

I.

I-A.

MARCO TEÓRICO

Figura 1. Diagrama de bloques del amplificador operacional [1]

Debido a que la primera etapa es un amplificador diferencial este definirá las características del amplificador operacional, amplificando la diferencia de tensiones de ingreso; la segunda etapa es un amplificador clase A que proporciona una ganancia de tensión adicional; y la etapa final es un amplificador clase B push-pull. El amplificador operacional consta de dos terminales de ingreso: entrada no inversora (+) y entrada inversora (-), un terminal de salida (Output), dos terminales de alimentación simétrica (VCC y VEE ) y dos terminales para controlar el offset.

Amplificador operacional

El amplificador operacional es un amplificador diferencial de alta ganancia caracterizado por su alta impedancia de ingreso y baja impedancia de salida. La principal aplicación de los primeros amplificadores operacionales fue la realización de operaciones matemáticas tales como: adición, sustracción, diferenciación e integración; de donde nace su nombre de operacionales. Representando al amplificador operacional mediante un diagrama de bloques, este quedara definido de la siguiente manera:

Figura 2. Símbolo del amplificador operacional

2

I-B.

Realimentación positiva

La realimentación positiva se lleva a cabo tomando una fracción de voltaje de la salida (Vo) y aplicándolo a la entrada (+).

Figura 3. Disposición de los terminales en el CI LM741[?]

El amplificador diferencial posee una ganancia diferencial elevada que oscila entre los 100000 y los 200000, como ya se menciono anteriormente posee una impedancia de ingreso alta entre 1M Ω y 2M Ω, mientras su impedancia de ingreso es baja comprendida entre 50Ω y 75Ω. De esta forma el circuito equivalente del amplificador operacional quedara definido de la siguiente manera:

Figura 7. Realimentación positiva [3]

Figura 4. Circuito equivalente real[2]

El voltaje de la salida se divide entre las resistencias R1 y R2. una fracción de Vo se realimenta a la entrada (+). Cuando V o = +V sat, el voltaje realimentado se denomina umbral superior de voltaje VU T , se expresa de la siguiente manera:

VU T = +Vsat

Figura 5. Circuito equivalente ideal[2]

El amplificador operacional puede estar en lazo abierto o lazo cerrado; en lazo abierto la salida se genera independientemente de los ingresos mientras que en lazo se puede realimentar al circuito de dos maneras mediante la realimentación negativa y positiva en donde en la primera se puede emplear los principios de cortocircuito y tierra virtual, mientras que en la segunda se debe analizar mediante partidores de tensión.

R2 R2 + R1

Cuando Vo esta en - Vsat, el voltaje de realimentación a la entrada (+) se denomina umbral inferior de voltaje VLT y esta dado por:

VLT = −Vsat

R2 R2 + R1

A continuación se ilustra algunos comparadores y sus principales características. I-B1.

Comparador con referencia cero: Si VIN < VREF

VOU T = −VSAT

Si VIN > VREF

Figura 6. Realimentación del amplificador operacional

VOU T = +VSAT

3

Figura 10. Comparador de histéresis Figura 8. Comparador con referencia cero

I-B2.

Comparador con referencia variable: Si VIN < VE VOU T = −VSAT

Si VIN > VE

VOU T = +VSAT

Figura 9. Comparador con referencia variable

I-B3.

Comparador de histéresis: VREF = VOU T

R2 R2 + R1

Figura 11. Función de transferencia [3]

I-B4. VREF = ±Vsat

R2 R2 + R1

Detector de cruce por cero: VREF 1 = +Vsat

R2 R2 + R1

4

VREF 2 = −Vsat

R4 R4 + R3

Si VIN < VREF 1

Diodo 1 esta cerrado Diodo 2 esta abierto VOU T = −VSAT

Si VIN > VREF 2

Figura 13. Función de transferencia [3]

Diodo 1 esta abierto Diodo 2 esta cerrado VOU T = −VSAT I-C.

Generador de onda cuadrada

Si VREF 1 < VIN < VREF 2

Diodo 1 esta cerrado Diodo 2 esta cerrado VOU T = +VSAT

Mediante el uso de un solo amplificador operacional se puede obtener un circuito que proporciones una señal cuadrada con una amplia gama de frecuencias, dependiendo de las características del amplificador operacional empleado.

Figura 14. Generador de onda cuadrada

Figura 12. Detector de cruce por cero

Cuando el circuito es accionado, el offset natural del amplificador operacional sirve como arranque automático de tensión. Puede empezar tanto positivo o negativo.

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Integrando tenemos:  t = −R · C · ln

VO − Vnf VO − Vno



Tomando las condiciones iniciales y finales de la entrada inversora tenemos: Vn (0) = −Vcc · Figura 15. a) Dirección de la corriente b) voltaje en el capacitor C1

La salida está en Vsat (+) por ende el capacitor C1se carga positivamente. La referencia esta dada por el partidor de tensión entre R1 y R2: Vref (+) = Vcc ·

R1 R1 + R2

Vn (t) = Vcc ·

R1 R1 + R2

R1 R1 + R2

Mientras que la salida debe estar en: VO = VCC

(1)

El nivel de disparo se alcanza después de un tiempo t dado por: " t = −R · C · ln

VCC − Vcc · VCC + Vcc · 

t = −R · C · ln

R1 R1+R2 R1 R1+R2

VCC − R2 2 · R1 + R2

#



El periodo es, entonces: Figura 16. a) Dirección de la corriente b) voltaje en el capacitor C1

T = 2t

La salida está en Vsat (−) por ende el capacitor C se carga inversamente. La referencia esta dada por el partidor de tensión entre R1 y R2: R1 (2) R1 + R2 Planteando la ecuación para el lazo no inversor tenemos: Vref (−) = Vcc ·



VCC − R2 T = −2 · R · C · ln 2 · R1 + R2 Para R1= R2 se obtiene: T = 2t = −2 · R · C · ln(3)

VP − VO 0 − VP = R1 R2 Los niveles de disparo vienen dados por: R1 · VO R1 · VCC = R1 − R2 R1 + R2 La ecuación diferencial para Vn se puede tomar directamente del esquema del circuito y es: V1 = VP =

VO − Vn = Vn R VO − Vn dVn =C· R dt dVn VO − Vn = dt R·C w

Vnf

−dVn =− (Vo − Vn ) Vno

ˆ

T ≈ 2,2 · R · C La frecuencia de oscilación es el reciproco del período: f=

dt R·C 0

1 0,455 = T R·C

Esta ecuación se basa en la teoría del amplificador operacional ideal. Si la frecuencia es muy alta, la ganancia real del amplificador operacional puede reducirse con aumentos en la frecuencia, provocando así el error en esta ecuación. I-D.

t



Generador de onda triangular

Para el diseño de un generador de onda triangular se puede emplear el mismo diseño del generador de onda cuadrada implementando un circuito integrador en cascada a este como se ilustra a continuación.

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III-A4.

Generador de onda cuadrada: R1 = R2 = 10KΩ f = 500Hz 1 = 2ms 500

T =

f= Figura 17. Generador de onda triangular

C = 100nF

II. M ATERIALES Y H ERRAMIENTAS Los materiales a usar en la presente práctica se muestran en el cuadro Cuadro I D ESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y HERRAMIENTAS Materiales C.I. LM 741 Resistencias Capacitadores Project Board Cable Multipar Fuente CC NI ELVIS II

Cantidad 5 20 2 1 1 1 1

0,455 RC

500 =

0,455 R · 100n

R = 9,1KΩ III-A5.

Costo 0.55 USD 1.20 USD 0.30 USD 25.00 USD 1.00 USD ——

Generador de onda triangular: ˆ 1 VOU T = − VIN dt RC VOU T = − t=

III. DESARROLLO A continuación se detallara los procesos empleados en el desarrollo de la practica como cálculos, mediciones entre otros.

1 VIN (t) RC

T = 1ms 2

−VOU T = VIN t = RC

III-A. Cálculos III-A1. Comparador con referencia cero: Si VIN < VREF

C = 1µF

VOU T ≈ −15V

1ms = R · 1µF

VOU T ≈ +15V

R = 1KΩ

Si VIN > VREF

III-A2.

Comparador con referencia variable: VE = ±15V

III-A3.

Comparador de histéresis:   1KΩ VREF 1 = +VCC 1KΩ + 2KΩ   1 VREF 1 = +VCC 3

III-B.

Simulaciones

III-B1. Comparador con referencia cero: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTISIM.

VREF 1 = +5 

1KΩ 1KΩ + 3KΩ   1 = −VCC 4



VREF 2 = −VCC VREF 2

VREF 2 = −3,75

Figura 18. Circuito: comparador con referencia cero

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Figura 22. Circuito: comparador de histéresis

Figura 19. Señal de salida e ingreso

III-B2. Comparador con referencia variable: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTISIM.

Figura 20. Circuito: comparador con referencia variable

Figura 23. Señal de salida e ingreso

III-B4. Detector de cruce por cero: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTISIM.

Figura 21. Señal de salida e ingreso

III-B3. Comparador de histéresis: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTISIM.

Figura 24. Circuito: detector de cruce por cero

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Figura 28. Generador de onda triangular

Figura 25. Señal de salida e ingreso

III-B5. Generador de onda cuadrada: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTISIM.

Figura 26. Generador de onda cuadrada

Figura 29. Señal de salida

III-C.

Mediciones

Figura 27. Señal de salida

III-B6. Generador de onda triangular: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el software MULTISIM.

III-C1. Comparador con referencia cero: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el NI ELVIS II.

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Figura 30. Señal de salida e ingreso

Figura 31. Señal de salida e ingreso

III-C3. Comparador de histéresis: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el NI ELVIS II.

III-C2. Comparador con referencia variable: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el NI ELVIS II.

Figura 32. Señal de salida e ingreso

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III-C6. Generador de onda triangular: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el osciloscopio.

Figura 33. Señal de salida vs señal de ingreso

III-C4. Detector de cruce por cero: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el osciloscopio.

Figura 36. Señal de salida

IV.

ANÁLISIS

Los amplificadores operacionales son dispositivos muy versátiles los cuales brindan una gran variedad de funciones dependiendo de su configuración de conexión pudiendo obtener amplificadores, atenuadores, comparadores, detectores, generadores de onda. Como ya se estudio para obtener un amplificador se empleara una conexión con realimentación negativa, para obtener comparadores y generadores se empleara realimentación positiva de esta manera haciendo que el operacional trabaje en su zona de saturación, respondiendo a pequeñas señales del orden de los mili-voltios empleando su ganancia diferencial amplificandolos de esta manera hasta llegar al nivel de saturación el cual esta preestablecido por el valor de la alimentación. Figura 34. Señal de salida e ingreso

V. III-C5. Generador de onda cuadrada: A continuación se ilustran las simulaciones obtenidas con el osciloscopio.

Figura 35. Señal de salida

CONCLUSIONES

Los amplificadores operacionales que emplean realimentación positiva trabajan en su zona de saturación lo cual no quiere decir que este trabaje en el nivel de la alimentación sino que lo funcionara en un nivel menor a este. The operational amplifiers that use positive feedback are employed at its saturation area which does not mean that this one is employed at the level of the feeding but it it was working in a less level to this one. En el detector de cruce por cero al emplear un voltaje de ingreso menor a la tensión requerida para polarizar el diodo la respuesta de este sera cero. In the crossing detector for zero, on having used a voltage of less revenue to the tension needed to polarize the diode, the answer of this one will be zero. Al implementar varias configuraciones en cascada como en el caso del generador de onda triangular el cual empleo un generador de onda cuadrado con un circuito integrador se obtuvo la respuesta requerida.

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On having implemented several configurations in cascade as in case of the generator of triangular wave which employment a wave generator squared in an of integration circuit obtained the required answer. R EFERENCIAS [1] T. Floyd, Dispositivos electrónicos; 8a ed. PEARSON EDUCACIÓN, 2008. [2] L. BOYLESTAD, ROBERT L. y NASHELSKY, Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos 8a. ed. PEARSON EDUCACIÓN, 2003. [3] F. F. D. Robert F. Coughlin, Amplificadores operacionales y circuitos integrados lienales. Prentice Hall Hispanoamericana S.A., 1993. [4] A. P. Malvino, Principios de electrónica; 6a ed. Mc GRAW-HILL, 2000.