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• Marco Galindo

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

LABORATORIO DE MEDIDAS ELÉCTRICAS EXPERIMENTO N°02 MEDIDAS DE POTENCIA, MONOFASICA Y TRIFASICA

PROFESOR: GRUPO: HORARIO: INTEGRANTES:

Ing, Delfín Susanibar L11 Lunes 8:00 pm -10:00pm Sosa Espinoza, Jesús 16190219 Rivera Flover, Christian 16190215 Chura Mamani, Miguel 16190193 Rodríguez Yaguno, José 16190235 Galindo Ccose, Marco Antonio 16190197

Lunes 30 de abril de 2018

INDICE

I. OBJETIVOS II. FUNDAMENTO III. EQUIPOS Y/O INSTRUMENTOS A UTILIZAR IV. PROCEDIMIENTO V. CALCULOS Y RESULTADOS VI. CUESTIONARIO VII. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES VIII. BIBLIOGRAFIA

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

ii

1 I.

OBJETIVOS •

Aprender los diferentes tipos de medición de potencia.

•

Conocer la potencia activa, reactiva y aparente.

•

Aprender cómo medir la potencia en corriente alterna monofásica y trifásica.

•

Aprender a usar el vatímetro en forma adecuada.

II.

FUNDAMENTO

Medidas de potencia, monofásica y trifásica Potencia en C.C La corriente continua es la que tienen las pilas, las baterías y las dinamos. Todo lo que se conecte a estos generadores serán receptores de corriente continua. Ref: Potenia Eléctrica. http://www.areatecnologia.com/electricidad/potencia-electrica.html Medida de potencia en corriente continua. La medición de potencia en corriente continua es practicada frecuentemente para conocer cómo se encuentran funcionando las instalaciones eléctricas. Para llevarlo a cabo necesitamos tan solo un voltímetro y amperímetro para medir respectivamente la tensión y la intensidad de corriente. -

Conexión corta: en este caso, el voltímetro se coloca después del amperímetro. tomando en cuenta que estos aparatos tienen su propia resistencia interna, que infiere en los resultados, entonces consideramos esta resistencia como ideal. utilizando ecuaciones y sustituyéndolas obtenemos: 𝑷 =

𝑽𝟐 𝑹

, y si esta resistencia es

muy grande, entonces el error en la lectura será despreciable.

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

2 -

Conexión larga: en este caso el amperímetro se coloca después del voltímetro, la resistencia interna que yace en el amperímetro influirá en la lectura. aplicando la ley de ohm: 𝑷 = 𝑽 ∗ 𝑰 → 𝑷 = 𝑰 ∗ 𝑹𝟐 , como podemos observar la lectura de la potencia Se ve afectada por esta resistencia, cometiendo un error de exceso de valor.

Ref: Medicion de potencia en corriente continua. http://www.constructorabuenosaires.com/electricidad/medicion-de-potencia-en-corrientecontinua.html

Potencia Monofásica en A.C. Se denomina corriente monofásica a la que se obtiene de tomar una fase de la Corriente trifásica y un cable neutro. Este tipo de corriente facilita una trabajar con una tensión de 220v/230 voltios, lo que la hace practica para que puedan funcionar aparatos más tecnológicos.

-

Potencia Aparente: el resultado de considerar la tensión aplicada al consumo de corriente que esta demanda: 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝐼.

-

Potencia Activa: corresponde a la energía útil o la consumida por una resistencia: 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝐼 ∗ cos 𝜑

-

Potencia Reactiva: utilizada para la generación del campo magnético y campo eléctrico, desfasada 90° de la potencia activa (VAR): 𝑄 = √𝑆 2 − 𝑃2 .

Ref: Potencia electrica Monofasica https://es.slideshare.net/NUVILDE/potencia-elctrica-monofsica Medidas de Potencia Monofásica en C.A. Efectuaremos estas medidas con aparatos básicos, los cuales son: Amperímetro, Voltímetro y vatímetro. Los dos primeros sirven respectivamente para medir corriente y tensión, de cursos pasados sabemos que los valores que nos resultan en estos aparatos es el valor eficaz. Internamente constan de una bobina, que se conecta en serie con la corriente a medir, en el Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

3 caso del amperímetro; o en paralelo con la tensión, en caso del voltímetro. El vatímetro consta de dos bobinas, una de tensión a conectar en paralelo y la otra de corriente, a conectar en serie y de este aparato da como valor a la potencia activa. Este consta de 4 puntos, 2 para la bobina de corriente y 2 para la de tensión. Los instrumentos de medida no se pondrán directamente sino a través de transformadores de media, ya que presentan una corriente muy elevada. De la mediada del amperímetro se obtiene la corriente eficaz (I), de la medida del voltímetro la tensión eficaz (V) y de la medida del vatímetro la potencia activa (P) y para la potencia aparente se obtiene calculando el producto de los valores eficaces tanto de la corriente como de la tensión, mediante cálculos a partir de esta última potencia y la potencia activa monofásica 𝑄 = √𝑆 2 − 𝑃2 Ref: Medida de la potencia en corriente C.A. https://es.scribd.com/document/338150220/Medida-de-La-Potencia-Monofasica-enCircuitos-de-C-a

Potencia Trifásica en A.C. La mayor parte de la transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica es llevada a cabo por medio de sistemas polifásicos; ya que son más eficientes. En un sistema de tres tensiones alternas se transportan por tres conductores que son las tres fases, dichas fases se denominan R, S y T. Como resulta más fácil medir los valores de corriente y tensión en línea, generalmente se calcula la potencia en función de dichos valores.

-

𝑃3𝜑 = 3 ∗ 𝑈𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎 ∗ 𝐼𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎 ∗ cos(𝜑)

-

𝑄3𝜑 = 3 ∗ 𝑈𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎 ∗ 𝐼𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎 ∗ sen(𝜑)

-

𝑆3𝜑 = 3 ∗ 𝑈𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎 ∗ 𝐼𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎

Ref: Potenia Electrica. Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

4 http://potenciaelectricagisaacsc.blogspot.pe/p/potencia-electrica-en-ca-trifasica.html

Medidas de Potencia Monofásica en C.A. Para medir en corriente alterna trifásica utilizaremos los mismos elementos que en monofásica, pero con diferentes configuraciones. Si el sistema esta equilibrado o si es un sistema desequilibrado, y si tiene un neutro o no. Además, haremos uso de los transformadores de medida.

Sistemas Equilibrados:

Con Neutro: Para la potencia activa, nos basta con un vatímetro entre una de las fases y el neutro. Si se desea conocer la potencia aparente y reactiva, y el factor de potencia, añadimos un voltímetro y amperímetro. Encontraremos la potencia aparente resulta del voltímetro (V) y del amperímetro (A) 𝑺𝟑𝝋 = 𝟑 ∗ 𝑽 ∗ 𝑰 y la potencia activa resulta del vatímetro (W), así finalmente obtenemos el factor de potencia 𝐜𝐨𝐬(𝝋) =

𝑷 𝒔

Sin Neutro: En este caso, creamos un neutro artificial. La forma de crear un neutro artificial añadiendo resistencias que tengan el mismo valor que la resistencia de la bobina voltimetrica del vatímetro.

Sistemas Desequilibrados:

Con Neutro: En este caso la potencia es diferente, hay que medir cada fase por separado. Si se desea una medida de la potencia total del sistema entonces colocamos 3 vatímetros, 3 voltímetros, 3 amperímetros; añadiendo cada aparato de medida por cada fase.

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

5 De estudios y Cálculos obteniendo, la potencia activa total 𝑃3𝜑 = 𝑊1 + 𝑊2 + 𝑊3 , Para la potencia aparente 𝑆3𝜑 = 𝑉1 ∗ 𝐼1 + 𝑉2 ∗ 𝐼2 + 𝑉3 ∗ 𝐼3 , finalmente para la potencia reactiva 𝑆3𝜑 = √(𝑉1 ∗ 𝐼1 )2 − 𝑊1 2 + √(𝑉2 ∗ 𝐼2 )2 − 𝑊2 2 + √(𝑉3 ∗ 𝐼3 )2 − 𝑊3 2 Ref: Potencia en corriente alterna , monofasica y trifasica. https://es.scribd.com/doc/27400947/Potencia-en-CA-monofasica-trifasica

III.

EQUIPOS Y/O INSTRUMENTOS A UTILIZAR 1 fuente monofásico A.C 1 Variac monofásico A.C – D.C 1 voltímetro DC 1 amperímetro DC 1 voltímetro AC 1 amperímetro AC 1 vatímetro monofásico 12 cables de conexión 1 carga ( resistiva , inductiva y capacitiva)

IV.

PROCEDIMIENTO Medida de potencia en corriente continua

Conexión corta •

Armar el circuito de la fig 1.

•

Anote los valores del amperímetro y voltímetro. Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

6 •

Halle el producto de voltaje por corriente obtenidos en las mediciones (potencia del circuito), luego halle la potencia del voltímetro ( con este resultado se calcula el error).

•

Anote toda esta información en la Tabla N 1.

Conexión larga •

Armar el circuito de la fig 2..

•

Anote el valor del amperímetro y voltímetro

•

Halle el producto del voltaje por corriente (potencia del circuito).

•

Halle la potencia del voltímetro, ese seria el error

•

Anote toda esta información en la Tabla N 1

Medida de potencia en C.A monofásico Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

7 •

Armar el circuito de la fig 2.

•

Anote los valores del amperímetro y voltímetro

•

Halle el producto de voltaje por corriente obtenidos en las mediciones (potencia aparente), posteriormente anote el valor marcado por el vatímetro, ese será la potencia activa.

•

La potencia reactiva se halla con el desfasaje entre el voltaje y la corriente, que será el producto de la potencia aparente y el seno del ángulo de desfasaje.

•

V.

Anote toda esta información en la tabla N 2.

CALCULOS Y RESULTADOS

Medida de potencia en corriente continua

a) Conexión corta

b) Conexión larga

Con los siguientes valores:

Con los siguientes valores:

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

8 TABLA N°1 Conexión corta Pr=P-Pv

V

IA

Conexión larga P

Pv

45.66V 0.48A

V

IA

P

Pa

Pr=P-Pa

45.4V 0.47A

Medidas hechas en laboratorio

Donde V es la tensión leída en el voltímetro e IA la corriente leída en el amperímetro en cada caso, r=100 ohmios la carga:

P: a) P=V*IA=45.66V*0.48A= 21.9W b) P=V*IA=45.40V*0.47A= 45.4W Donde P es la potencia total del circuito

Pv: a) Pv=V*(IA-V/r) = 45.66*(0.48-45.66/100) =1W Donde Pv es la potencia en el voltímetro e (IA-V/r) es la corriente que circula por el voltímetro

Pa: b) Pa=IA*(IA*r-v) = Donde Pa es la potencia en el amperímetro e (Ia*r-v) es la caída de tensión en el amperímetro

Pr: a) P-Pv=21.9W-1W=20.9W Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

9 b) P-Pa=21.3W-0.8W=20.5W

Hecho estos cálculos completamos la tabla:

TABLA N°1 Conexión corta Pr=P-Pv 20.9W

V

I

Conexión larga P

45.66V 0.48A 21.9W

Pv

V

1W

I

P

45.4V 0.47A 21.3W

Pa

Pr=P-Pa

0.8W

20.5W

Referenciado por cálculo propio

Medida de potencia en C.A monofásico

Con los siguientes valores obtenidos experimentalmente:

Medidas hechas en laboratorio

TABLA N°2 VOLTAJE

INTENSIDAD

P. ACTIVA

P. REACTIVA

P. APARENTE

1) 48.42V

0.26A

6.65W

2)

72V

0.38A

14.51W

3)

75V

0.40A

15.97W

4)

93.2V

0.49A

24.36W

Nuestro vatímetro analógico nos mostró las potencias activas, pero no el factor de potencia, para hallar las potencias reactivas y aparentes: Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

10 P. APARENTE: La potencia aparente se obtiene de un cálculo directo V*I: 1) P. AP=48.42V*0.26A=12.59VA 2) P. AP=72V*0.38A=27.36VA 3) P. AP=75V*0.40A=30VA 4) P. AP=93.2V*0.49A=45.67VA

Calcularemos el factor de potencia F.P a partir de cualquier relación entre la potencia activa y aparente ya que nuestro vatímetro es analógico:

Tomando los datos de 1:

F. P= 6.65/12.59=0.53

Ang=arcos (0.53) =57.7°

De esta manera la potencia reactiva: P. REACTIVA: 1)P. R=12.59*seno (57.7°) =10.64VAR 2)P. R=27.36*seno (57.7°) =23.13VAR 3)P. R=28.80*seno (57.7°) =25.35VAR 4)P. R=45.67*sen (57.7°) =38.60VAR

A base de estos datos concluimos la tabla N°2:

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

11

TABLA N°2 VOLTAJE

INTENSIDAD

P. ACTIVA

P. REACTIVA

P. APARENTE

48.42V

0.2A

6.65W

10.64VAR

12.59VA

72V

0.3A

14.51W

23.13VAR

27.36VA

75V

0.1A

15.97W

25.35VAR

30VA

93.2V

0.14A

24.36W

38.6VAR

45.67VA

Referenciado por cálculo propio

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

12 VI.

CUESTIONARIO 1. Presentar en forma tabulada y ordenada los datos tomados en esta experiencia.

Tablas 1 y 2. TABLA N°1 Conexión corta Pr=P-Pv 20.9W

V

I

Conexión larga P

45.66V 0.48A 21.9W

Pv 1W

V

I

P

45.4V 0.47A 21.3W

Pa

Pr=P-Pa

0.8W

20.5W

TABLA N°2 VOLTAJE

INTENSIDAD

P. ACTIVA

P. REACTIVA

P. APARENTE

48.42V

0.2A

6.65W

10.64VAR

12.59VA

72V

0.3A

14.51W

23.13VAR

27.36VA

75V

0.1A

15.97W

25.35VAR

30VA

93.2V

0.14A

24.36W

38.6VAR

45.67VA

2. Explicar el error que se comete tanto en conexión corta como en conexión larga en corriente continua. ¿Cuál es el error en cada caso? -En conexión corta: los voltímetros tienen una resistencia interna muy superior a la de la carga, pero aun así en la conexión en paralelo existirá un divisor de corriente hacia él, de esta forma disipará energía en calor. e%= Pv/P= (1/21.9) *100%=4.6% Este porcentaje indica cuanta potencia del total consumió el voltímetro, introduciendo un error respecto al valor teórico de potencia inútil cero.

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

13 -En conexión larga: los amperímetros tienen una resistencia interna muy inferior a la carga, pero aun así en la conexión en serie existirá un divisor de tensión en él, disipando energía en forma de calor. e%= Pa/P= (0.8/21.3) *100%=3.8% Este porcentaje indica cuanta potencia del total consumió el amperímetro, introduciendo así un error respecto al valor teórico de potencia inútil cero.

3. En el circuito 3, ¿Cuál es el valor de R y X, y el valor del ángulo de desfase?, y ¿Qué potencia consume con el método de conexión corta?, ¿Cuál es el error en cada caso? La resistencia empleada en este circuito fue de 100Ω. Con una bobina L = 0.42 Hr tenemos la siguiente ecuación para hallar la reactancia inductiva en la bobina: 𝑋 = 𝑗2𝜋𝑓𝐿 Trabajando a una frecuencia de 60 Hz tenemos: 𝑋 = 𝑗2𝜋 ∗ 60 ∗ 0.42 𝑋 = 𝑗158.34 Ω El ángulo de desfase lo obtenemos de la relación entre X y R. 𝛼 = tan−1

158.34 100

𝛼 = 57.7

Según la tabla N°2 para el circuito 3 tenemos:

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

14

Tabla N°2

Voltaje

Intensidad

P.Activa(W) P.Reactiva(VAR) P.Aparente(VA)

48.42

0.26

6.65

10.64

12.59

72

0.38

14.51

23.13

27.36

75

0.4

15.97

25.35

30

93.2

0.49

24.36

38.6

45.67

El error es debido a que el voltaje de alimentación no llega exactamente igual al del inicio a la carga es por eso que al momento de hallar la potencia consumida por la carga no saldrá menos de lo que nos debería salir en el caso de que el circuito sea ideal esto es debido a que existe caída de tensión debido a la resistencia interna de cada instrumento de medición.

4. En el circuito 3 calcular el porcentaje de error que se comete cuando se utiliza un vatímetro monofásico. El valor de la potencia consumida calculada teóricamente es: Para un voltaje de 48.42 V: 𝑃 = 48.42 ∗ 0.26 ∗ cos 57.7 = 6.72 %𝐸 =

6.72 − 6.65 ∗ 100 = 1.1% 6.72

Para un voltaje de 72V: 𝑃 = 72 ∗ 0.38 ∗ cos 57.7 = 14.62 Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

15 %𝐸 =

14.62 − 14.51 ∗ 100 = 0.64% 14.62

Para un voltaje de 75 V: 𝑃 = 75 ∗ 0.4 ∗ cos 57.7 = 16.03 %𝐸 =

16.03 − 15.97 ∗ 100 = 0.38% 16.03

Para un voltaje de 93.2 V: 𝑃 = 93.2 ∗ 0.49 ∗ cos 57.7 = 24.4 %𝐸 =

24.4 − 24.36 ∗ 100 = 0.16% 24.4

5. ¿Cuál es la finalidad de estos métodos? Los métodos de medición corta y larga son para comparar los errores de medición provocados por las resistencias internas de los instrumentos utilizados como el voltímetro o el amperímetro. Aprender a medir en corriente alterna y continua elementos monofásicos y trifásicos. Medir la inductancia de modo indirecto y también medir el factor de potencia.

6. ¿Cuál es la importancia del vatímetro monofásico y trifásico? El vatímetro es un instrumento que nos permite medir la potencia eléctrica. El vatímetro monofásico mide potencia eléctrica en vatios en un sistema monofásico, aunque se podría ordenar de otra forma para medir la potencia trifásica de un sistema trifásico. En cambio, el voltímetro trifásico te vota directamente la potencia eléctrica ya que suma las potencias parciales e indica el resultado total.

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

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VII.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES Observaciones: • En la conexión corta vemos cómo influye la potencia en el voltímetro mientras que en la conexión larga influye la potencia en el amperímetro, esto es debido a la posición en que se encuentra el amperímetro en el circuito. •

En el circuito 2 podemos observar que el vatímetro solo leerá la potencia activa ya que es monofásico es debido a que el factor de potencia en corriente continua es 1.

•

Considero que los instrumentos utilizados en esta experiencia no son los adecuados ya que se encuentran desfasados tecnológicamente, lo que no quiere decir que no sean utieles, pero si se hubiesen usado instrumentos modernos creo que las medidas serían más exactas, además de prepararnos tecnológicamente con su utilización para defendernos posteriormente en el campo profesional.

•

La reactancia utilizada era demasiado grande, lo que no permitía una buena visualización del amperímetro, ya que por este motivo nos obligaba a usar una tensión elevada para que exista una mayor corriente. El manejo de tensión alta puede ser peligroso sin el control y precauciones adecuadas.

Conclusiones • El vatímetro monofásico, conectado de otra manera puede usarse para medición de un sistema monofásica, bifásica y polifásica. •

El error que se comete al medir la potencia de la resistencia es mayor en la conexión larga que la conexión corta.

•

La medición de una potencia activa en corriente alterna monofásica se puede averiguar obteniendo el producto de las lecturas de un voltímetro y Medidas de potencia Monofasica y Trifasica

17 un amperímetro, si no existe un desfase entre la tensión y la intensidad en caso de que no sea así, se debe medir con vatímetros. •

No podemos eliminar los errores sistemáticos en las conexiones corta y larga pero podemos disminuirlas usando voltímetros electrostáticos o procedimientos de compensación.

VIII. 

BIBLIOGRAFIA Potencia en corriente alterna, Monofasica y Trifasica. Correccion del factor de Potencia.

https://es.scribd.com/doc/27400947/Potencia-en-CA-monofasica-

trifasica. 

Potencia eleectrica en C.A.

Trifasica.http://potenciaelectricagisaacsc.blogspot.pe/p/potencia-electrica-en-catrifasica.html. 

Jose Miguel Molina Martinez (2012) Corriente Alterna Monofasica y Trifasica. Fundamentos de electrotecnia para ingenieros.

Medidas de potencia Monofasica y Trifasica