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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA DEPARTAMENTO DE ELECTRICA Y ELECTRONICA

INFORME DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO CARRERA

CÓDIGO DE LA ASIGNATURA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

Electrónica e Instrumentación

1749

Control de procesos

PRÁCTICA N°

LABORATORIO DE:

Control de Procesos

NIVEL

TEMA:

Análisis de la eficiencia de los distintos métodos de sintonización de controladores PID, mediante el diseño de los parámetros (Kc, Ti, Td), para obtener el control adecuado de una válvula en una estación de presión.

9no

3

1

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

•

Analizar la eficiencia de los distintos métodos de sintonización de controladores PID, mediante el diseño de los parámetros (Kc, Ti, Td), para obtener el control adecuado de una válvula en una estación de presión.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• • • •

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Investigar los distintos métodos de sintonización de PID. Investigar la forma de la ecuación PID disponible en el PLC S7-1200. Implementar un controlador PID para la estación de Caudal. Elaborar un HMI en software LabVIEW, que permita visualizar los parámetros de control automatico.

EQUIPO Y MATERIALES

• • • •

Estación de Caudal Computador PLC S7-1200 Módulo Analógico.

Software • LabVIEW. • Matlab. • NI OPC. • TIA Portal.

3

RESUMEN •

The following report deals with the efficiency of the different tuning of the Proportional Integral - Derivative controllers or simply PID controllers, before a second order model, consists in the determination of the adjustment of its parameters (Kp, Ti, Td), to achieve an acceptable and robust control system behavior in accordance with some performance criteria,

before a mathematical model obtained from the pressure station with two tanks in series. The different tuning methods will be analyzed and the best response to the dynamics presented by the station will be obtained.

4

ABSTRACT

•

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The following report deals with the efficiency of the different tuning of the Proportional Integral - Derivative controllers or simply PID controllers, it consists in the determination of the adjustment of its parameters (Kc, Ti, Td), to achieve system behavior of acceptable and robust control in accordance with some performance criterion, before a mathematical model obtained from the flow station. We will analyze the methods of Ziegler-Nichols, Lambda, Haalman, Lopez, where the best response to the dynamics presented by the station will be obtained. MARCO TEÓRICO

PLC SIEMENS S7-1200 El controlador modular SIMATIC S7-1200 es el núcleo de la nueva línea de productos Siemens para tareas de automatización sencillas, pero de alta precisión.

Características Generales: Alta capacidad de procesamiento. Cálculo de 64 bits. Interfaz Ethernet / PROFINET integrado. Entradas analógicas integradas. Bloques de función para control de ejes conforme a PLCopen. Programación mediante la herramienta de software STEP 7 Basic v13 para la configuración y programación no sólo del S7-1200, sino de manera integrada los paneles de la gama Simatic Basic Panels. ✓ El sistema S7-1200 desarrollado viene equipado con cinco modelos diferentes de CPU (CPU 1211C, CPU 1212C, CPU 1214C, CPU 1215C y CPU 1217C) que se podrán expandir a las necesidades y requerimientos de las máquinas. ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Ilustración 1. PLC Siemens S7-1200

El Totally Integrated Automation Portal proporciona el entorno de trabajo para la programación de PLC SIEMENS, siendo una herramienta de ingeniería que combina el SIMATIC STEP 7, SIMATIC WinCC y SINAMICS StartDrive dando como resultado una mayor eficiencia para desarrollar proyectos de Automatización. Siendo un software con interfaz intuitiva para el usuario, completa trasparencia de datos, el software facilita la etapa de diseño, puesta en marcha, operación, mantenimiento y hasta la actualización de soluciones de automatización

SIMATIC S7-1200, ANALOG I/O SM 1234 Por necesidades de los procesos a controlar se requiere de un módulo de entradas y salidas analógicas lo cual permite agregar funciones a la CPU S7- 1200. Por fácil adquisición en el mercado local se adquiere el ANALOG I/O SM 1234 mostrado en la Figura 2.

Ilustración 2. Modulo Analógico SM 1234

ESTACIÓN DE PRESIÓN La estación de Procesos de Presión mostrada en la Figura 3, tiene un proceso que incluye dos tanques de aire, cada uno con capacidad de dos galones, que se pueden conectar con cordones individualmente, en serie o en paralelo. Cuando se utiliza cualquiera de los dos tanques individualmente, se obtiene un proceso de una sola capacidad con un solo volumen y un retraso de respuesta mínima. Conectando dos tanques en paralelo se obtiene un proceso de una capacidad, con volumen doble; cuando se conectan los tanques en serie, el proceso tiene capacidad doble; ambos tienen un retraso de respuesta con efecto recíproco. La carga del proceso comprende un equipo completo de tubo de escape con silenciador. Válvulas de aguja en las conexiones del tanque y en el tubo de escape permiten introducir perturbaciones en la demanda y el suministro y permiten variar el grado de restricciones en todas las configuraciones de circuitos cerrados, proporcionando velocidades y respuestas de proceso diversas. Un transformador I/P, un transmisor de presión electrónico y una válvula accionada por un diafragma tienen todas 36 líneas de suministro y de señal con terminaciones con enchufes de conexión rápida en el panel de control principal.

Ilustración 3. Estación de instrumentación del Proceso de Presión.

DINAMICA DE PROCESOS Si se debe eliminar la influencia de perturbaciones o asegurar la estabilidad u optimizar un proceso es posible concebir el (o los) mecanismos para conseguir el objetivo a través de conocer cuantitativamente el comportamiento del proceso. Tal capacidad de conocer cuantitativamente un proceso se suele desarrollar mediante el modelamiento. Los modelos pueden ser de variados tipos, cada uno asociado a una función útil y cada tipo resuelve distintos problemas. Para el control de procesos, se recurre a modelos conceptuales y a modelos matemáticos. En general, los modelos matemáticos se construyen, de preferencia, basados en un modelo conceptual probado y confiable. En particular, recurrimos a leyes de conservación y a balances dinámicos. La función de transferencia de la gran mayoría de los procesos se puede escribir como el cociente entre dos polinomios 𝐺(𝑠) =

𝑌(𝑠) 𝑋(𝑠)

Un proceso cualquiera recibe determinados cambios en las entradas o “inputs” y genera determinadas respuestas de salida o “outputs”, véase Figura 1. Cabe aclarar que cuando hablamos de entradas y salidas no necesariamente se trata de flujos materiales; por el contrario, el concepto es de flujo de información, en el sentido de que las entradas son elementos que el operador puede definir o modificar, en tanto que las salidas están determinadas por las respuestas del sistema a determinadas condiciones de entrada.

Ilustración 4. Proceso concebido como Caja Negra que recibe entradas y genera ciertas respuestas

Para que usar un modelo dinámico: ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Para comprender el comportamiento del proceso sin necesidad de realizar experimentos. Para síntesis de procesos, diseño de un nuevo proceso. Para optimizar las condiciones de proceso, en lugar de hacerlo por ensayo y error. Para diseñar estrategias de control, que tengan en cuenta así el comportamiento dinámico del sistema. Para realizar análisis de riesgos y problemas de seguridad (p.ej. prevenir explosiones o rupturas mecánicas).

REDUCCION DEL MODELO Muchos métodos para la sintonía de controladores PID se basan en modelos sencillos de la dinámica del proceso. Para usar tales métodos es necesario disponer de métodos para simplificar un modelo complicado. Un caso típico es cuando se obtiene un modelo combinando los subsistemas. Para encontrar aproximaciones adecuadas es necesario especificar el objetivo del modelo. La sintonía de controladores PID puede realizarse especificando el rango de frecuencia de interés. Esto se puede hacer simplemente especificando la frecuencia más alta 𝜔∗ donde el modelo es válido. Para control PI la frecuencia 𝜔∗ es 𝜔145, la frecuencia donde el desfase del proceso es 145°. La razón para esto es que un controlador PI siempre tiene un desfase. Para un controlador PID, que puede proporcionar adelanto de fase, la frecuencia 𝜔∗ se puede escoger como 𝜔180 . La reducción del modelo comienza con un modelo representado por la función de transferencia 𝐺(𝑠). La función de transferencia es primero factorizada como 𝐺(𝑠) = 𝐺𝑙 (𝑠)

1 𝐺 (𝑠) 1 + 𝑠𝑇𝑠 ℎ

(1)

El factor de baja frecuencia 𝐺𝑙 (𝑠) tiene todos sus polos y ceros y retardos de tiempo en frecuencias alrededor de 𝜔∗ o en frecuencias inferiores. El factor de alta frecuencia 𝐺ℎ (𝑠) tiene dinámica en frecuencias superiores a 𝜔∗ . La constante de tiempo 𝑇𝑠 representa un polo intermedio. La factorización puede siempre hacerse de tal forma que el factor de ala frecuencia 𝐺ℎ (𝑠) tiene la propiedad 𝐺ℎ (0) = 1. Para el diseño de controladores PID el modelo (1) será simplificado a 𝐺(𝑠) =

𝐺(𝑠) =

𝐾𝑝 𝑒 −𝑠𝐿 1 + 𝑠𝑇

𝐾𝑝 𝑒 −𝑠𝐿 (1 + 𝑠𝑇1 )(1 + 𝑠𝑇2 )

(2)

La razón para estas elecciones es que hay métodos para diseñar controladores PID para modelos de este tipo. Estos modelos están particularmente adaptados para problemas de control de procesos típicos donde la dinámica tiene esencialmente respuestas a un escalón monótonas.

METODOS DE SINTONIZACION 1. Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID. Ziegler y Nichols propusieron reglas para determinar los valores de la ganancia proporcional Kp, del tiempo integral Ti y del tiempo derivativo Td, basándose en las características de respuesta transitoria de una planta dada. Primer método. En el primer método, la respuesta de la planta a una entrada escalón unitario se obtiene de manera experimental. Si la planta no contiene integradores ni polos dominantes complejos conjugados, la curva de respuesta escalón unitario puede tener forma de S. Este método se puede aplicar si la respuesta muestra una curva con forma de S. Tales curvas de respuesta escalón se pueden generar experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta.

Ilustración 5. Curva de respuesta en forma de S

Tipo de controlador P PI PID

𝑲𝒑 𝑇 𝐿 𝑇 0.9 𝐿 𝑇 1.2 𝐿

𝑻𝒊 ∞

𝑻𝒅 0

𝐿 0.3 2𝐿

0 0.5𝐿

2. Sintonía Lambda La sintonía lambda es un caso especial de asignación de polos que se utiliza con frecuencia en la industria de procesos. El proceso se modela por el modelo FOTD 𝑲𝒑 𝑮(𝒔) = 𝒆−𝑳𝒔 𝑻𝒔 + 𝟏 La eleccion de 𝑇𝑐𝑙 es critica. Una regla heurística muy común es escoger 𝑇𝑐𝑙 = 3𝑇 para un controlador robusto y 𝑇𝑐𝑙 = 𝑇 para sintonia agresiva cuando los parametros del proceso estan bien determinados. 𝐿 1 2+𝑇 𝐾= 𝑲𝒑 𝐿 + 𝑇𝑐𝑙 2 𝐿 𝑇𝑖 = 𝑇 + 2 𝑇𝐿 𝑇𝑑 = 𝐿 + 2𝑇 3. Método De Haalman Para sistemas con un retardo de tiempo L, Haalman ha sugerido seleccionar la función de transferencia del lazo. 2 −𝑠𝐿 𝐺1 (𝑠) = 𝑃(𝑠)𝐶(𝑠) = 𝑒 3𝐿𝑠 El valor 2/3 se encontró minimizando el error cuadrático medio para un cambio en escalón en el punto de consigna. Esta elección da una sensibilidad Ms = 1,9, que es un valor razonable. Observe que es sólo el retardo de tiempo del proceso lo que influye sobre la función de transferencia del lazo. Todos los otros polos y ceros del proceso se cancelan, lo que puede conducir a dificultades. Aplicando el método de Haalman a un proceso con la función de transferencia.

𝑃(𝑠) = Da el controlador

𝐾𝑝 𝑒 −𝑠𝐿 1 + 𝑠𝑇

2(1 + 𝑠𝑇) 2𝑇 1 = (1 + ) 𝐾𝑝𝐿𝑠 3𝐾𝑝𝐿 𝑠𝑇 0.9𝑇 ,y 𝑇𝑖 = 𝑇 , Estos parámetros se pueden comparar con los valores 𝐾 = 𝐿 y

𝐶(𝑠) = 2𝑇

que es un controlador PI con 𝐾 = 3𝐾

𝑝𝑙

𝑇𝑖 = 𝑇 obtenidos por el método de la respuesta a un escalón de Ziegler-Nichols. 4. Método de Sintonía de López, Miller, Smith y Murril (IAE) El primer método basado en criterios integrales para el cálculo de los parámetros del controlador PID estándar fue desarrollado por López, Miller, Smith y Murril. El método consiste en minimizar un criterio de desempeño integral, uno de los criterios de desempeño utilizados por López fue: Integral del error absoluto (IAE). Las ecuaciones de sintonización son: 1.435 𝐿 −0.921 𝐾𝑐 = ( ) 𝐾 𝑇 𝑇 𝐿 0.749 𝑇𝑖 = ( ) 0.878 𝑇 𝐿 1.137 𝑇𝑑 = 0.482𝑇 ( ) 𝑇 Constantes método de López

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DESARROLLO

6.1. Diagrama P&ID de la estación

6.2. Diagrama de lazo de la estación

6.3. Diagrama de flujo de la programación del PLC S7-1200 INICIO

Obtener lectura entrada analógica IW96 (PV) Acondicionar IW96 a una escala de 0 PSI a 8 PSI Obtener lectura salida analógica QW96 (CV) Acondicionar QW96 a una escala de 0 % a 100% Mover valor de MD20 a KP Mover valor de MD24 a Ti Mover valor de MD28 a Td

INT Obtener lectura Md16 (SP) Obtener lectura entrada analógica IW96 (PV) Cálculo del valor de salida (CV) mediante el bloque PID Escritura del valor de CV a la salida analógica QW96. Retorna

6.3. Diagrama lader de la programación del PLC S7-1200 6.3.1 Programación del bloque MAIN

6.3.2 Programación del bloque de interrupción 6.3.2.1. En la carpeta Bloques de programa y Agregar nuevo bloque. Seleccione un nuevo bloque organizacional del tipo Interrupción Cíclica y Aceptar como se indica en la Figura 3.

Figura 1 Creación3 de la interrupción ciclica 6.3.2.2. En la opción Instrucciones, Tecnología, Pestaña Compact PID y agregamos el objeto tecnológico seleccionado anteriormente y Aceptar (Figura 4).

Figura 2 Objeto tecnológico PID_Compact 6.3.2.3Configure las propiedades siguientes del objeto tecnológico PID_Compact en el área de ajustes básicos de la ventana de inspección o de configuración (Figura 4). En el grupo "Tipo de regulación" seleccione la magnitud física y la unidad de la consigna y el valor real. o Magnitud física o Sentido de regulación o Comportamiento en arranque después de un reset. o Consigna (sólo en la ventana de inspección) o Valor real (sólo en la ventana de inspección) o Valor de salida (sólo en la ventana de inspección) 6.3. Creación de Tags en NI OPC Server.

6.4. Elaboración de HMI en software LabVIEW

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ANALISIS DE RESULTADOS

7.1. Función de transferencia de segundo orden obtenido al conectar dos tanques en serie en la estación de presion. 2.5011𝑒 −0.0862𝑠 (𝑠) 𝐺𝑝 = (69.705𝑠 + 1)(1.0207𝑠 + 1) 7.2. Funcion de transferencia de la estación de presión aproximada una función de primer orden con tiempo muerto para poder aplicar los diferentes métodos de sintonización: 𝐺𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 (𝑠) =

2.5011𝑒 −1.0514𝑠 (71.127𝑠 + 1)

7.3.Metodo de Ziegler Nichols en lazo cerrado Fijando Ti inf y Td=0. Usando sólo la acción de control proporcional, se incrementa 𝐾𝑝 desde 0 hasta un valor crítico 𝐾𝑐𝑟, en donde la salida presente oscilaciones sostenidas y se obtiene el periodo 𝑃𝑐𝑟 como muestra la figura

𝐾𝑐𝑟 = 90 𝑃𝑐𝑟 = (100.100𝑚𝑠) = 10𝑠

Figura 3 Obtención de ganancia critica

Los valores de los parámetros de sintonización según Ziegler-Nichols son: 𝐾𝑝 = 0.6𝐾𝑐𝑟 = 0.6(90) = 54 𝑇𝑖 = 0.5𝑃𝑐𝑟 = 0.5(100) = 50 𝑇𝑑 = 0.125𝑃𝑐𝑟 = 0.125(100) = 12.5 7.4. Respuesta obtenida con diferentes métodos de sintonización.

Figura 4 Comparación de las respuestas del sistema de presión con diferentes métodos de sintonía

Tabla 1 Parámetros PID e índice de desempeño

METODO Lambda Halman Z&N Open Loop Z&N Close Loop Lopez

Kp 0.1326 17.9918

Ti 71.6531 71.1274

41.1802

2.1028

54 27.7605

Parámetro Td 0.521843 0

PEM (%) No overshoot 2.58

IAE 0.34 0.57

0.5257

11

0.64

50

12.5

15

0.73

3.4488

0.2844

10.90

0.59

7.5. Análisis • El mejor método de sintonización del controlador PID responde a la metodología de sintonización de Lambda, si se quiere que no presente sobre impulso en la respuesta. Si se desea una respuesta rápida pero con existencia de sobre impulso el método que resulto efectivo es López.

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CONCLUSIONES

•

• • • • •

9

La sintonización de los controladores Proporcional - Integral - Derivativo o simplemente controladores PID, consiste en la determinación del ajuste de sus parámetros (Kc, Ti, Td), para lograr un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de conformidad con algún criterio de desempeño establecido. El cálculo de los parámetros del controlador se basa en la obtención de información del proceso a controlar y de las ecuaciones presentadas por cada método de sintonización. El mejor método de sintonización del controlador PID responde a la metodología de sintonización de Lambda, ya que no presenta sobre impulso en la respuesta. Para el uso del PID Compact es recomendable crear un interrupción cíclica y no ponerlo en el bloque main. La colocación de los tanques y el transmisor debe ser la misma al momento de obtener el modelo matemático para proceder con la sintonización.

Entender el sistema de segundo orden es muy importante para el diseño de controladores ya que habitualmente la mayor parte de los sistemas pueden ser aproximados a un sistema de orden dos. RECOMENDACIONES

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Verificar el correcto funcionamiento de la red Profinet realizando una comunicación con el software TIA PORTAL V13Elaborar una interfaz grafica HMI interactiva con el usuario. Utilizar los modulos adecuados para facilitar el analisis de control automatico. Tener en cuanta las memorias asignadas a las variables para la creacion de Tags en OPC Server. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DE LA WEB

✓ http://eie.ucr.ac.cr/uploads/file/documentos/pub_inv/articulos/valfaro02B.pdf ✓ http://eie.ucr.ac.cr/uploads/file/proybach/pb0714t.pdf ✓ https://es.slideshare.net/quasar.0360.7912/sintonizacion-de-controladores-pid ✓ http://www.dia.uned.es/~fmorilla/MaterialDidactico/ajuste_empirico.pdf 11

INTEGRANTES

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Alejandra Carrillo Andrés Cárdenas Icler Jiménez